Гидродинамика течений плотной фазы в аппарате с коаксиальными закрученными потоками Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 66.011

A.C. Белоусов, Б.С. Сажин, В.Б. Сажин, A.B. Лопаков, A.B. Любимкин

Московский государственный текстильный университет им. A.H. Косыгина, Москва, Россия Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

ГИДРОДИНАМИКА ТЕЧЕНИЙ ПЛОТНОЙ ФАЗЫ В АППАРАТЕ С КОАКСИАЛЬНЫМИ ЗАКРУЧЕННЫМИ ПОТОКАМИ

Исследовались поля течений в вихревом аппарате с коаксиальными закрученными потоками. Получены уравнения модели осесимметричного закрученного потока. Определены параметры течений плотной фазы.

The flow fieldsin a vortex device with the counter twirled streams was investigated. The equations of model axisymmetric the swirled stream are received. On parameters of the density phase flow are determined.

Микрокинетика движения дисперсной, или жидкой фазы в вихревых потоках обычно рассматривается в связи с двумя видами задач. Первая задача - сепарация или пылеулавливание тонкодисперсных пылей, поступающих в аппарат через входные патрубки вместе с потоками газа. В этом случае на входном участке частицы имеют тангенциальную скорость, близкую к скорости газа и малую осевую и радиальную скорости. Во втором случае, при орошения рабочего объема частицами жидкости условия ввода могут существенно различаться, они зависят от конструкции оросителей и их расположения, в основном оросительные устройства расположены вблизи оси аппарата. В случае пылеулавливания основная задача состоит в сепарации частиц на стенку аппарата и дальнейшего удаления их в бункер. При орошении желательна рациональная организация распределения жидкости в объеме вихревого аппарата, исследование влияния конструктивных и технологических параметров форсунок на их работу в объеме аппарата, создание оптимальных условий взаимодействия жидкой и газовой фаз в широком диапазоне нагрузок.

Закон движения одиночной плотной частицы выводится из второго закона Ньютона:

dW

m •

= Fn + F > (!)

dt n

где т - масса частицы; ¥ сумма внешних сил; ¥ - аэродинамические силы, обусловленные воздействием сплошной среды. Для анализа приведем уравнения движения к безразмерному виду. Введем понятие времени релаксации^ — рт • д2/(18•)) и относительного коэффициента сопротивления в - Сд • Яе(24 • /1), где Л - динамический коэффициент формы, Яе д - число Рейнольдса частицы.

Приняв в качестве масштаба скорости безразмерную скорость в плане аппарата Уд, масштаба размера- радиус аппарата Я , масштаба времени-

Та — Я/Уд уравнения движения частицы получаем в виде:

St ■

ашг

ав

п ( \ п—в ■ л-Уп~ п щ

в'

St ■■

аш*

— в ■ / ■[V* - St ав к * *!

Ш,

р

(2) (3)

St ■

ашр

в ■ / \Ур- Щр)-й ■

(4)

(5)

ав ^ ^ ч" *

ап ш а* ш .

-— шп -— ш* ' , ^ _ / £

ав п ав * ав /*

где: Ш и V - безразмерные скорости частицы и газа; (п,*,р) "безразмерные цилиндрические координаты; в - безразмерное время; St - число Стокса St = т/ТА ; Шв - безразмерная скорость витания; рт, а -плотность и диаметр частиц.

Для коэффициента аэродинамического сопротивления Са предложено решение

Са — /1

24,0 4,0

V *еа

0,4

(6)

При решении различных задач разделения газовзвесей, пылеулавливания, определения времени центробежного осаждения частиц, применяют также различные виды упрощенных моделей движения частиц: одномерные или плоские модели со стоксовским, переходным и общим законом сопротивления движению.

Для процессов, где характерные размеры частиц менее 10 мкм, можно получить аналитические решения для определения времени пребывания. Например, для потенциального течения среды (при п=0,5) из уравнения (3), в случае если на частицы действует только центробежная сила и сила сопротивления, определяемая по закону Стокса, рассматривая плоскую модель безвихревого движения, получаем уравнение движения частицы в виде

1 аг 1

а2 г

— о,

(V)

ав2 st ав г2

Из уравнения (7), пренебрегая дифференциалом второго порядка, получаем решение для времени пребывания частицы в рабочем объеме

t —

■ а2 ■ г?

Рг

1 -

Л

V к2 ^

(8)

В таблице приведены результаты сравнительных расчетных исследований по полной модели (2 -5) (в таблице обозначенМЗ) и приближенной модели безвихревого движения (6) (в таблице обозначена М1). Рассчитывалось время пребывания частицы до момента касания стенки аппарата по указанным моделям и относительная ошибка приближенной модели.

Как видно из данных, приведенных в таблице 1, приближенные модели движения могут быть применены для расчетов времени пребывания лишь для тонкодисперсных материалов при диаметре частиц а < 20 мкм (при диаметре

аппарата & > 0,5 ) и для частиц й < 10 мкм для аппаратов меньших диаметров.

Поскольку эти значения охватывают основную часть фракционной эффективности улавливания центробежных пылеуловителей, то в их расчетах оправдано применение приближенных моделей.

Табл. Расчет времени пребывания по различным моделям движения

Б аппарата, м й, мкм гс ,М3 гс ,М1 Е,%

0.05 5 0.061 0.03 103

0.05 10 0.018 0.007377 143

0.05 20 0.0091 0.00184 395

0.53 20 0.267 0.121 121

0.53 30 0.138 0.054 155

0.53 50 0.075 0.019 295

0.53 100 0.051 0.0048 962

Для задач, связанных с орошением рабочего объема закрученного потока частицами жидкости, размеры частиц могут составлять 50-500 мкм, следовательно, в этом случае приближенные модели нежелательны.

Нами была проведена серия вычислительных экспериментов по исследованию влияния расположения устройств распределения жидкости, угла распыла, а также характеристик камеры на время нахождения капель жидкости в рабочей зоне (до контакта со стенкой или брызгоуноса) и среднее относительное число Рейнольдса по траектории движения.

Микрокинетика движения рассчитывалась по полной модели (2-6), макрокинетика несущей фазы рассчитывалась на основе модели, полученной в работе [1]. Диаметр частиц варьировался в пределах 50-300 мкм, У —15 м/с, Рм —1000 кг/м3, диаметр рабочей камеры 0,2-0,7 м, среднерасходная скорость 1-4 м/с, угол вылета капель ф варьировался в диапазоне от 0 до 0,8 рад.

Результаты расчетов, и, в частности представленные на рисунках 1 а-б графики показали следующее. При вылете капель вдоль оси камеры время контакта частиц жидкости с газом увеличивается с ростом диаметра аппарата, причем наибольшее время контактируют крупные капли, диаметром более 250 мкм; для мелких капель велика доля брызгоуноса. Среднее число Рейнольдса, как и следовало ожидать, растет при увеличении размера капель.

Для крупных частиц (при подачи капель вдоль оси камеры), брызгоунос начинается при средневзвешенной скорости Ус > 3 м/с. При малых скоростях возможен срыв крупных частиц непосредственно в осевой завихритель. Наиболее сложный характер имеют характеристики капель в зависимости от высоты расположения разбрызгивателя и от угла распыла факела (рис. 1 а, б).

Рис. 1 (а) - Зависимость времени пребывания частиц от высоты расположения форсунки в рабочей камере. (Размеры частиц показаны в мкм). (б) - Влияние угла распыла форсунки на время пребывания капель:

1- Zo/H=0,3; d=50 мкм; 2- Z0/H=0,4; d=50 мкм; 3- Z0/H=0,3; d=100 мкм;

4- Z0/H=0,4; d=100 мкм; 5- Z0/H=0,3; d=200 мкм; 6- Z0/H=0,3; d=300 мкм.

Как видно из данных на рисунке 1 а для каждого размера капель существует оптимальный диапазон высот расположения форсунки. Угол распыла влияет на характеристики по-разному, в зависимости от размера капель (рис. 1 б). Для частиц 50 мкм и менее увеличение угла распыла влияет положительно, снижая брызгоунос. Для диапазона размеров частиц 100-200 мкм желателен угол распыла не более 0,3 радиана (оптимальный диапазон - 0,05-0,3 радиана).

Крупные частицы, диаметром более 300 мкм при данных условиях ввода практически независимо от угла распыла срываются в осевой завихри-тель или шайбу и имеют очень малое время пребывания.

Таким образом, разработанные модели макро- и микрокинетики позволяют теоретически исследовать динамику двухфазного газожидкостного потока в вихревых аппаратах с различными разбрызгивающими устройствами на основе закономерностей гидродинамических характеристик.

Библиографические ссылки

1. Белоусов, A.C. Поля скоростей в вихревых аппаратах/ A.C. Белоусов, Б.С.Сажин // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 2006. № 2. С. 100-105.