Научная статья на тему 'Гидродинамическое давление в напорном туннеле при частичном закрытии затвора'

Гидродинамическое давление в напорном туннеле при частичном закрытии затвора Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
392
21
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Глобальная энергия
ВАК
Область наук
Ключевые слова
ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЕ СООРУЖЕНИЯ / ДАВЛЕНИЕ / ЗАТВОРЫ / НАПОРНЫЕ ТРУБОПРОВОДЫ

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Снежко Вера Леонидовна

В статье представлены результаты гидравлического эксперимента, позволяющие сравнить гидродинамическое и гидростатическое давления по длине туннеля, определить места выхода максимальных скоростей на стенки туннеля и возможные места коррозионных и абразивных повреждений

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Снежко Вера Леонидовна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

This paper presents the results of hydraulic experiments to compare the hydrodynamic and hydrostatic pressure along the length of the tunnel to determine the maximum speed on the walls of the tunnel and the possible locations of corrosive and abrasive damage

Текст научной работы на тему «Гидродинамическое давление в напорном туннеле при частичном закрытии затвора»

УДК 532.555.2:627.844-845

В.Л. Снежко

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ В НАПОРНОМ ТУННЕЛЕ ПРИ ЧАСТИЧНОМ ЗАКРЫТИИ ЗАТВОРА

По трассе напорного гидротехнического водовода наиболее сложные условия работы возникают в местах расположения затворных камер и ответвлений. Значительное усиление коррозионных и абразивных процессов в этих областях в большинстве случаев обусловлено резким изменением кинематической структуры потока. Зона правильно выполненного сварного шва в условиях нормального симметричного поля скоростей корродирует с умеренной скоростью; тот же шов, но в зоне деформации потока, корродирует со скоростью, во много раз большей. Валец над струей, выходящей из-под затвора, служит источником пульсаций давления, вызывающим колебания затворов.

Известен целый ряд работ ВНИИГ имени Б.Е. Веденеева, посвященных исследованию гидродинамической нагрузки в пределах затворных камер. Пульсации давления в отдельных точках обтекаемого контура на стенках напорной галереи за затвором изучались Д.И. Куминым. Пульсации суммарной гидродинамической нагрузки, действующей в горизонтальном направлении на верхнюю и нижнюю части плоского затвора, расположенного во входном сечении прямоугольного водовода, были экспериментально изучены A.C. Абелевым [1]. Пульсации давления в проточной части радиалыю-осевых гидротурбин при частичном открытии кольцевых затворов исследованы в работах Н. И. ЗубареваиИ.В. Плахоти-на [5]. Колебания плоских затворов под воздей-

ствием гидродинамическои нагрузки изучались воВНИИГиМимениАН. Костякова Петром Евгеньевичем Лысенко [8], под руководством которого автор долгое время выполнял научные исследования.

В процессе работы плоского затвора при равной толщине стенок и покрытия водовода разные его участки подвергаются резко неравномерному воздействию потока. Выявление мест подхода ядра скоростей к стенкам, оценка распределения гидродинамического давления по высоте сечения помогут не только определить наиболее вероятные места разрушения облицовок, но и уточнить нагрузки для выполнения прочностных расчетов и оценки вибрации оболочки.

С этой целью в лаборатории гидравлики Московского государственного университета природообустройства в 2009—2010 годах были выполнены экспериментальные гидравлические исследования водоводов квадратного сечения с углами бокового подвода а = 30—150° при отсутствии расхода ответвления и маневрировании плоским односторонним затвором в напорном режиме истечения (рис. 1).

Принятые схемы в гидротехнике соответствуют многоярусным водопропускным сооружениям, работающим нижней веткой в случае снижения водоподачи, когда регулирование расхода производят плоским затвором, расположенным вблизи наклонного туннеля. Длины влияния каждого из отдельно взятых местных сопротивлений,

Рис. 1. Распределение скоростей, м/с, для модели с углом наклонной шахты а = 30° при степени закрытия плоского затвора а/й = 0,2

выраженные через внутренний диаметр водовода d, составляют: для полностью открытого затвора вверх по течению 1Ш = 1,2—2d от оси затвора; для регулирующего затвора вниз по течению 1т = = 6—10dот оси; для прямого равнопроходного вытяжного тройника в отростках 1т = 4d\ в магистрали 1Ш = 5,5d [7]; для бокового отвода приточного тройника lm = KW [4]. С гидравлической точки зрения затвор и пустой наклонный туннель (ниша) образуют узел местных сопротивлений, так как расположены на расстоянии 5 d, что меньше длины влияния каждого из отдельно взятых сопротивлений. Дальнейшее сближение затвора и наклонного туннеля при открытии затвора вверх невозможно по технологическим условиям, при разнесении на большие расстояния эффект их взаимного влияния снижается [9].

Модели размещались в гидравлическом лотке, выполнялись из оргстекла толщиной 5 мм, имели внутренний линейный размер 85x85 мм и длину водоводов 76d. На расстоянии 31 d от входного оголовка водовода размещался плоский затвор прямоугольного сечения, моделируемый квадратной пластиной толщиной 5 мм с относительным внутренним линейным размером в свету a/d = 0,1—0,4. Рабочей жидкостью служила пресная вода, давления по трассе фиксировались с помощью серии пьезометров и вакуумметров. Расход воды измерялся в конце гидравлического лотка мерным треугольным водосливом с острой кромкой.

При моделировании напорных потоков основным критерием является подобие сил вязкости, или равенство числа Рейнольдса (Re), натурного и модельного сооружений. Большинство гидротехнических водоводов работают при Re -- Ю3 [6]. В работах A.C. Абелева была доказана автомоделыюсть относительного максимального размаха пульсаций гидродинамической нагрузки, действующей на затвор, для случаев Re - 104. Значена коэффициента Дарси X и коэффициентов местных гидравлических сопротивлений ^ также являются функциями числа Рейнольдса. Для тройников начало автомодельной зоны соответствует Re = 1,4-104, квадратичная область сопротивления плоских затворов начинается с Re > 104. На первом этапе исследований было выяснено, обеспечивают ли напоры и расходы установки автомодельную область гидравлических сопротивлений. Для этого по экспериментальным данным в диапазоне чисел Рейнольдса

Re = 1,Н0э-3-10эдля каждого из местных сопротивлений строились зависимости ^ = (Яе), которые оказались параллельными оси абсцисс. Коэффициент гидравлического трения X в экспериментах, оценивающих гидродинамическое давление при различных степенях закрытия затвора, был равен 0,018, эквивалентная шероховатость А, = 0,03 мм. Независимо от степени зак-

3 7

рытия затвора на моделях поддерживался постоянный расход для возможности дальнейшего сопоставления данных.

Оценка точности результатов измерений была выполнена согласно ГОСТ Р ИСО 57251—2002. Опыт проводился в условиях повторяемости; показатели точности определялись на основании результатов измерений внутри каждой серии, соответствующей определенному закрытию плоского затвора. При фиксированном значении фактора вычислялся размах вариаций показаний по приборам, который сопоставлялся с критическим диапазоном для уровня вероятности 0,95 при числе измерений п:

С\95(п) = Дп)аг,

где аг — стандартное отклонение повторяемости; /(/;) — коэффициент критического диапазона.

Число замеров непосредственных величин в каждой серии экспериментов увеличивалось, если значения размаха вариаций превышали критические. Суммарная предельная относительная ошибка с вероятностью 0,95 составляла в определении расхода 1,1%, давления —1,0%, коэффициента гидравлического трения — 4 %. Воспроизводимость эксперимента была проверена сопоставлением экспериментальных значений коэффициентов местного сопротивления плоского затвора, полученных в лаборатории, с данными Б.И. Яныпина [3]. Результаты совпали с точностью до погрешности.

Для оценки гидродинамического давления были выбраны сечения до и после затвора, в которых кинематические характеристики турбулентного потока, измененные местными сопротивлениями, практически стабилизировались. В качестве длины влияния принималось сечение за затвором, в котором корректив кинетической энергии (коэффициент Кориолиса) был близок к единице. Длина влияния зависела от геометрии местного сопротивления, числа Рейнольдса (возрастая с его увеличением) и относительной шероховатости трубопровода:

где "кв — коэффициент сопротивления узла в квадратичной области; Аэ/ё — относительная шероховатость трубопровода.

В результате было выбрано 18 расчетных створов, расположенных на расстоянии а'друг от друга.

Процесс течения жидкости сопровождается изменением вида энергии, носителями которой являются частицы жидкости, а также потерей части энергии на преодоление сопротивления перемещению. С учетом потерь энергии уравнение Бернулли для потока реальной жидкости между любыми двумя створами 1 и 2 определяется уравнением

А p

2

z,+ — + ax — = z2 + — + a2 — + 9h, (1) 2 g

p

2

V 2g

где г — нивелирная высота, одинаковая для любых створов, так как водовод имел нулевой уклон; —--пьезометрическая высота; а — коэффициент Кориолиса; — — скоростной напор, 2я

а

напора между сечениями.

Средняя скорость потока V — фиктивная скорость, одинаковая для всех точек живого сечения. Коэффициент кинетической энергии потока определяется по формуле

Ja u2da

а = 1 + 3^

у2ю

(2)

где ю — площадь поперечного сечения водовода, по которому проходит расчетный расход; V = 0/ю — средняя скорость течения воды, про-

ю

и — местная скорость в каждом из сечений; Аи = и-у — отличие местных скоростей от сред-ю

при переходе от глубины к глубине.

При прямолинейном турбулентном движении в трубах коэффициент кинетической энергии потока а ~ 1,05—1,10. Частичное закрытие затвора резко искажает эпюру скоростей: местные скорости отличаются от средних, а корректив кине-

тической энергии отличен от единицы. Сумма первых двух членов уравнения (1) представляет собой гидростатическое давление, первых трех — гидродинамическое давление, или суммарную энергетическую характеристику потока.

Для экспериментального определения гидродинамического давления вблизи стенок водовода необходимо знать распределение местных скоростей по сечениям, что представляет достаточно сложную задачу даже в настоящее время. В действующих гидротехнических водоводах, имею-щихдостаточно большие размеры (до нескольких метров), внесение измерительных устройств внутрь напорного потока трудно осуществить технически. В моделях сооружений, имеющих скорости турбулентного потока порядка 3—5 м/с, любое измерительное устройство, даже крайне малых размеров, будет обтекаемым телом, создающим отдельное местное сопротивление. Согласно требованиям стандарта, регламентирующего методику измерений расхода воды в напорных трубопроводах, при загрузке измерительного сечения средствами измерений более чем на 6 % измерения проводить недопустимо [2]. Известны случаи попыток подобных измерений специальными гребенками полного напора с малыми диаметрами устьев, но приборы давали слишком большие погрешности. Возможно проведение исследований с помощью доплеровскихдатчиков, но это достаточно дорогостоящий эксперимент, требующий наличия соответствующей аппаратуры.

При установившемся напорном движении жидкости компоненты скорости и давления зависят от пространственных координат точки (х, у, z):ux z); uY =f2(x,y,z); uz =/3(x,y,z);

p = f(x, y, z). Наиболее общей системой, из которой принципиально возможно получить закон распределения скоростей в трубах прямоугольного сечения, является система дифференциальных уравнений Навье—Стокса, которая содержит четыре неизвестных, подлежащих определению, но даже дополненная четвертым уравнением — уравнением неразрывности — она не может быть решена аналитически. Это связано как с чисто математическими трудностями интегрирования нелинейных уравнений второго порядка в частных производных, так и с отсутствием достоверных сведений о законе распределения турбулентной вязкости E = f(x,y,z). Для получения численного решения следует знать начальные и граничные условия протекания потока, многие

из которых в случае взаимного влияния местных сопротивлений можно получить лишь экспериментальным путем. Начальными условиями обычно служит распределение скоростей в области движения в некоторый момент времени. Граничные условия задаются значениями скорости или давления на границах потока.

Для решения вопроса о распределении местных скоростей в пределах участка стабилизации потока вблизи регулирующего затвора результаты гидравлического эксперимента были внесены в качестве исходных данных и граничных условий в численную модель течения, реализованную в пакете программ STAR-CD. Этот программный комплекс, предназначенный для анализа гидрогазодинамических процессов, разработан транснациональной компанией CD-adapco Group и успешно применяется в ряде отраслей промышленности, энергетики и самолетостроения. Моделирование гидравлических течений осуществляется на основе численного решения полных трехмерных нестационарных уравнений Навье— Стокса, для замыкания которых применяются полуэмпирические модели турбулентности. Весь

напорный поток в решаемой задаче был разбит на сетку, состоящую из 50-ти тысяч элементов в виде усеченных многогранников. Назначение сетки — описание граничных поверхностей расчетных областей и разбиение этих объемов на подобласти или ячейки, используемые для численного решения дифференциальных уравнений.

Правомерность использования модели была проверена сопоставлением экспериментальных полей давления внутри рассматриваемой области течения с модельными значениями (рис. 2). Это позволило использовать данные скоростных полей, полученные численно, для анализа гидродинамического давления потока при работе плоского затвора.

Значение коэффициента кинетической энергии а было определено численным интегрированием эпюр местных скоростей по створам (рис. 1). Для этого сечение потока разбивалось на малые площадки Аю,- и определялось значение скорости в центрах площадок. Из условия постоянства скорости в пределах площадки коэффициент кинетической энергии вычислялся по соотношению

Рис. 2. Экспериментальные и численные значения гидростатического давления для модели с углом наклонной шахты а = 30° при степени закрытия плоского затвора а/й = 0,1

а (3)

fflV

где и — местная скорость, известная по результатам расчетов в каждом из сечении; Аю,- —площадь /-й элементарной площадки.

Нарис. 3 приведено распределение гидродинамического давления по трассе горизонтального туннеля для различных степеней закрытия затвора при угле наклона шахты 30°. Этот случай — наиболее неблагоприятный, так как с увеличением угла наклона шахты до 150° поток имеет некоторую разгрузку в примыкающую нишу.

В горизонтальном туннеле, имеющем наклонную шахту с углом 30°, при малых степенях закрытия затвора гидродинамическое давление превышает гидростатическое в 2,3—3,9 раза. При стеснении водопропускного сечения плоским затвором на 40 % гидродинамическое давление превышает гидростатическое уже в 3,9—9,2 раза. Области вакуума за затвором возникают начиная со степени его закрытия a/d = 0,2.

Наиболее опасным с точки зрения выброса скоростей на стенки туннеля нижние точки сечений вблизи затворов, в то время как в верхних точках сечений возможно возникновение зон пониженных давлений и вакуума. Нарис. 4 приведено отношение местных скоростей потока у верхней и нижней точки сечения к средней скорости.

При работе плоского затвора в напорном туннеле в нижней точке сечений на протяжении всей зоны влияния местные скорости выше средних в 1,7—2,4 раза, в то время как в верхних точках сечений местные скорости практически всегда ниже средних в 1,3—8 раз. Выход области повышенных скоростей на стенки трубопровода в основном зависит от степени закрытия водопропускного сечения плоским затвором и составляет 1 d от оси затвора при стеснении сечения на 10%, 3d при стеснении на 20 %, Sd — на 30 % и 10d при стеснении на 40 % (для режимов течения с 1 = = 0,018 и Re = 2-105).

Пространственное распределение давлений, скалярных и векторных полей скоростей в пределах длины влияния плоского регулируемого затвора, расположенного перед наклонным туннелем в напорном водоводе, может быть получено численным моделированием результатов гидравлического эксперимента.

-я-

--iii—

1 \ if з 5 7 11 1 3 1 5

-р-

Створ с!

Рис. 3. Отношение гидродинамического давления к гидростатическому для модели а

степенях закрытия плоского затвора (-«--0,4; --0,2; --0,1)

Наиболее неблагоприятным является случай, когда наклонная шахта примыкает к транзитному водоводу под острым углом, а расстояние между осью затвора и шахтой составляет 5d.

С увеличением степени стеснения водопропускного сечения затвором гидродинамическое давление может превышать гидростатическое от 2-х до 9-ти раз.

Области вакуума на стенках туннеля за затвором начинают возникать при степени его закрытия a/d = 0Л■

При расчетах гидродинамических нагрузок в области регулирующих затворов недопустимо использовать средние скорости, которые ниже местных в 2—9 раз, это значительно снизит точность.

Выход области повышенных скоростей на нижнюю стенку трубопровода за регулирую-

-

2,0 '7

• 1— ! ! ! н

o,s\ —ад- И=!

Í—к-

-2 0 2 4 6 S 10 12 14 Ствир d

Рис. 4. Отношение местных скоростей к средней скорости для модели с углом наклонной шахты — = 30° при различных степенях закрытия плоского затвора:

—♦--0,4, нижняя точка; -*— — 0,2, нижняя точка;

—*--0,1, нижняя точка; -*--0,4, верхняя точка;

-*--0,2, верхняя точка; -•--0,1, верхняя точка

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.