CC BY
28
УДК 621.22-278 ББК 31.56 Г-46
Заславец Александр Алексеевич, соискатель кафедры машин и аппаратов пищевых производств Кубанского государственного технологического университета, т.: (861)2752279;
Схаляхов Анзаур Адамович, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры технологий, машин и оборудования пищевых производств ФГБОУ ВПО «Майкопский государственный технологический университет», т.: (8772)570412;
Кошевой Евгений Пантелеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой машин и аппаратов пищевых производств Кубанского государственного технологического университета, т.: (861)2752279;
Косачев Вячеслав Степанович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры машин и аппаратов пищевых производств Кубанского государственного технологического университета, т.: (861)2752279;
Кошевая Софья Евгеньевна, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры информатики Кубанского государственного технологического университета, т.: (861)2752279.
В работе описан гидравлический процесс течения в мембране, определялась проницаемость мембраны, зависимости между объемным расходом и трансмембранным давлением.
Ключевые слова: эмульсия, мембрана, трансмембранное давление, фильтрация,
проницаемость, гидравлика процесса.
Production, Kuban State Technological University, tel.: (861) 2752279;
Skhalyakhov Anzaur Adamovich, Doctor of Technical Sciences, associate professor, professor of the Department of Technology, Machinery and Equipment for Food Production of FSBEI HPE "Maikop State Technological University”, tel.: (8772) 570412;
Machines and Equipment for Food Production, Kuban State Technological University, tel.: (861) 2752279;
Kosachev Vyacheslav Stepanovich, Doctor of Technical Sciences, professor, professor of the Department of Machines and Equipment for Food Production, Kuban State Technological University, tel.: (861) 2752279;
Koshevaya Sophia Eugenievna, Candidate of Technical Sciences, associate professor of the Department of Computer Science of the Kuban State Technological University, tel.: (861) 2752279.
The article describes the hydraulic process of flow in the membrane, the permeability of the
Keywords: emulsion, membrane, transmembrane pressure, filtration, permeability, hydraulic of the
process.
Мембранные контакторы, применяемые для приготовления эмульсий, суспензий, полимерных и липидных наночастиц [1] получили возрастающий интерес. Для описания гидравлического процесса течения в мембране необходимо одновременно использовать уравнение неразрывности жидкости и закон фильтрации Дарси. Как правило, скорости потоков как внутри трубчатых мембран, так и через мембрану малы и движение жидкости носит ламинарный характер. По методике работы [20] используем дифференциальные уравнения второго порядка следующего вида:
ГИДРАВЛИКА ТЕЧЕНИЯ В МЕМБРАНЕ КОНТАКТОРА
(рецензирована)
Zaslavets Alexander Alexeevich, seeker of the Department of Machines and Equipment for Food
Koshevoy Eugenii Panteleevich, Doctor of Technical Sciences, professor, head of the Department of
FLOW HYDRAULICS IN CONTACTOR MEMBRANE
(Reviewed)
membrane and the correlations between flow rate and transmembrane pressure have been determined.
(1)
У = 4я,4 Ня3 /ям) + 4X2яМ — 3Я4 — Я
4
м
я 4
Решение уравнений (1) и (2): Р (х) = В^Н
V Тт У
+ В2сН
ґ і ^ Л • х
V Тт У
+ В,
х
Т~
+ В л
зН
р (х) = В1
Ґ 0 л Л • х сН ґ і Л Л • х
■ — В~,
+ В,
У
У
х
ьт
+ В л
здесь:
Л=Чк I1+У
(3)
(4)
(5)
(6)
2 о
где к = К • Ьт / Яь - безразмерная мембранная проницаемость; К - проницаемость мембраны, м; Ьт - длина мембраны, м; Яь и Ям - внутренний и внешний радиус мембраны соответственно, м; Я5 -радиус мембранного модуля, м; п - количество мембран в мембранном модуле.
Расходы внутри и снаружи мембраны в зависимости от изменения давления:
пли, ; ср
=
8МТп ппЯ_4
• У • Ц
йх
Р 4 йх
где значения производных: СР,
СР2
Сх
—Ц = В сН Сх 1
Ґ
ґ і Л Л • х Л (і \ Л • х
+ ВзН Т Тт
. !
Л + В -І-Т 3 т
тт Тт
= — В1сН
Л • х
V Тт У Значения расходов по длине:
пжЯЦ ґ
<2ь (х) = — -------Т Ц
Л
Тт •У
— В2 зН
ґ 1 \ Л • х
V Тт У
Л
Тт •У
+ В-,
(7)
(8)
(9)
(10)
пжЯь
8МЦт
8ИТп
• У • Тт
ВсИ
Л • х
V Тт У Тт
-Л + В?зН Ц 2
Л • х
— ВхсН
V Тт У
Л
Тт •У
— В2зН
V Тт у
^ Л • х^
Л
1П
+ В.
т
т у
V Тт У
Тт •У
(11)
(12)
т У
Значения расходов в крайних точках:
QL,0 =
пжК1_
8МТт
(в л + в3 )
Qт,l =
пп:Кz 8МТт,
QS,0 =
[ВгЛсИ(Л) + В2ЛзН(л) + В ]
8МТт
(— Ві Л + В з у )
Qs,l =
пл'Я
т
8МТ„
[В ЛсИ(Л) + в2 ЛзИ (л) — в у]
(13)
(14)
(15)
(16)
где индексы 0 и 1 обозначают х = 0 и х = Ьт положения, соответственно.
Значения В1, B2, B3 и В4 для случая с открытыми патрубками определяются по варианту №6
2^ _ (рт,о Р2,о)
2 1 + 1 / У
Ві =
Рт,1 — Р2,1 — В2 • сИ(Л) • (1 +1 / у) зН (Л)• (1 +1 / у)
р — р
р2,1 РТ,1
В3 = В2 + РТ,1 — РТ,0 +
1 + 1 / У
(17)
(18) (19)
1
1
4
В4 = Рь,о В2 (20)
Для анализа процесса с использованием представленных зависимостей необходимы данные по коэффициенту проницаемости. Исследования мембранного процесса формирования эмульсий проводились на лабораторной установке [3, 4], которая представляет собой двухконтурный гидравлический стенд, позволяющий регулировать перепад давлений во внутреннем (водяном) и внешнем (масляном) контуре.
При определении проницаемости использовали трубчатые керамических мембран произведенных фирмой НПО «Керамик-фильтр» (Москва). Трубчатая мембрана имела наружный диаметр 10 мм, толщина стенки 2 мм и длина 800 мм, площадь фильтрации 0,015 м2.
В данном исследовании фильтруемой средой использовалось подсолнечное масло с динамической вязкостью и = 0,045 Па-с. На рисунке 1 представлена схема приложения давлений в мембранном модуле.
Рис. 1. Схема приложенных давлений в мембранном модуле при определении проницаемости Трансмембранное давление определяли из соотношения:
ДР = (Ph -Ps )= PhF + PkF
Phm + Pkm
2
2
(21)
где PKF = PKM = 101,33 кПа - атмосферное давление.
С учетом формулы (13) и (14), расход фильтрата определяется:
~ Ql,\ Ql,o ~
nnR Т
(В^ Л + В3 ) —
nnR Т
[Вг Ach(A) + В2 Ash (Л) + В3 ] (22)
Уравнение (22) относительно параметра мембранной проницаемости K является трансцендентным и может быть решено численно. Поэтому, имея экспериментальные данные по объемному расходу фильтруемой среды в единицу времени, определили значение проницаемости керамической мембраны. Вычисление осуществлялось в среде инженерно-математических расчетов Mathcad 14.0 с помощью специализированного набора встроенных функций: given и find.
1,200Е-13
§ 4,0 ООЕ-14
о
о
Ы
2,000Е-14
О.ОООЕ+ОО ------------------------------------------------------------------------------------------------
О 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Объёмный расход, мл/(м2 с)
Рис. 2. График зависимости коэффициента проницаемости от объёмного расхода с наложенной линией тренда Результаты эксперимента по определению проницаемости представлены в таблице 1. Таблица 1 - Определение проницаемости керамической мембраны при фильтрации подсолнечного масла
№ п/п Значение давлений, кПа Объёмный расход фильтрата AQ, мл/(м2-с) Коэффициент проницаемости K, м
PНМ PKM PHF PKF AP
1 147,10 101,33 166,71 101,33 9,81 10,32 5,920х10~14
2 196,13 101,33 235,36 101,33 19,61 28,2 8,088х10~14
3 245,17 101,33 333,43 101,33 44,13 64,1 8,170х10~14
4 294,20 101,33 500,14 101,33 102,97 163,4 8,926х10~14
5 343,23 101,33 843,37 101,33 250,07 444,1 9,990х10~14
График зависимости проницаемости от объёмного расхода с наложенной линией тренда представлен на рисунке 2:
K = 9,738х10 15 • ln(A(Q4,124х10 14, м (22)
Такой асимптотический характер зависимости объясняется тем, что при наличии прямой зависимости между объемным расходом и трансмембранным давлением с ростом давления увеличивается количество пор, через которые происходит течение. Достижение асимптотического предела означает включение в процесс всех пор мембраны.
Литература:
1. Charcosset C. Membrane processes in biotechnology: an overview // Biotechnol. Adv. 2006. Vol. 24. P. 482-492.
2. Labecki M., Piret J. M., Bowen B. D. Two-dimensional analysis of fluid flow in hollow-fibre modules // Chem. Engng Sci. 1995. Vol. 50. P. 3369-3384.
3. Заславец А.А., Кошевой Е.П., Косачев В.С. Процесс мембранного эмульгирования // Энергосберегающие процессы и аппараты в пищевых и химических производствах («ЭПАХПП-2011»): материалы Междунар. научно-техн. интернет-конф. Воронеж, 2011. С. 53-57.
4. Моделирование мембранного процесса формирований нано - и миниэмульсий / Х.Р. Блягоз [и др.] // Новые технологии. 2011. №2. C. 15-17.
References:
1. Charcosset C. Membrane processes in biotechnology: an overview// Biotechnol. Adv. 2006. Vol. 24. P. 482-492.
2. Labecki M., Piret J. M., Bowen B. D. Two-dimensional analysis of fluid flow in hollow-fibre modules // Chem. Engng Sci. 1995. Vol. 50 .P. 3369-3384.
3. Zaslavets A.A., Koshevoy E.P., Kosachev V.S. The process of membrane emulsification // Energy-saving processes and machines in food and chem. Production (EPAHPP - 2011): materials of Intern.
Scientific and Technical Internet conference. Voronezh, 2011. P. 53-57.
4. Simulation of the membrane process offormation of nano-and mini emulsions / H.R. Blyagoz [and oth.] //New Technologies. 2011. №2. P. 15-17.
