CC BY
33
663; 664; 664.3; 66.015.23; 663.25; 663.252
ГИДРАВЛИКА ИМАССООБМЕНВ ТРЕХКАНАЛЬНОМ ПРОТИВОТО ЧНОМ КОНВЕКТИВНО-МАССООБМЕННОМ АППАРАТЕ ДЛЯ СИСТЕМ « ТОНКОДИСПЕРСНАЯ ТВЕРДАЯ ФАЗА-ЖИДКОСТЬ»
М.Р. АЛИЕВ
Дагестанский НИИ пищевой промышленности,
367030, г. Махачкала, ул. Ирчи Казака, 12, оф. 95; тел. : (928) 681-95-23, электронная почта: МигаСНЛИеу@гатbler.ru
Дана математическая модель течения потоков в системе трех смежных каналов, разделенных проницаемыми перего -родками. На ее основе разработана математическая модель гидравлики и конвективного массообмена в трехканальном противоточном конвективно-массообменном аппарате. Установлены основные влияющие на динамику процесса пара -метры.
Ключевые слова: гидродинамика, массообмен, механика жидкости, ламинарное течение, турбулентность, проницаемые каналы, смежные каналы.
Одним из наиболее эффективных путей интенсификации технологических процессов, проводимых в системах «твердое тело-жидкость» (сорбция, экстрагирование и т. п.), является тонкое диспергирование твердой фазы и обеспечение ее противоточного взаимодействия с жидкостью. Однако оба эти условия в известной степени являются взаимоисключающими и могут достаточно эффективно выполняться только в сложных и громоздких установках многооперационного непрерывного многоступенчатого смешения-разделения.
Кроме того, линии смешения-разделения принципиально не позволяют проводить фазоселективную обработку суспензий, т. е. избирательную обработку жидкой фазы без перемешивания твердой фазы суспензии, например, с частицами сорбента в процессе сорбционной обработки.
Основой создания ряда новых процессов [1, 2] и конкурентоспособной аппаратуры для систем «тонкодисперсная твердая фаза-жидкость» является научно обоснованное применение, взамен традиционного проведения непосредственного взаимодействия твердых частиц и жидкости, метода взаимодействия потоков концентрированной суспензии тонкодисперсных твердых частиц и обрабатываемой жидкости (суспензии), разделенных проницаемой для жидкой фазы перегородкой, при интенсивном конвективном массооб-мене между потоками. Малооперационная реализация такого взаимодействия в одном, предложенном нами, противоточном конвективно-массообменном аппарате (КМОА) позволяет создавать эффективные фазоселек-
тивные процессы сорбции, экстрагирования и тепловой обработки.
Схема КМОА в трехканальном исполнении приве -дена на рис. 1 (1, 2, S - 1, 2 и 3-й каналы; 4, 5 - проницаемые перегородки; 6-Я - управляемые клапаны; 10 -устройство управления клапанами; 11-1S - объемные насосы).
Обрабатываемая среда с концентрацией компонента cS1ln и cL 1ln в твердой и жидкой фазах соответственно подается насосом 11 в каналы 1 и 2 попеременно через клапаны 8 и Я. Суспензия сорбента с концентрациями компонента в твердой и жидкой фазах Cs3m и CL3m подается насосом 12 в канал S. Работа массообменного ап -парата состоит из чередующихся друг за другом во времени двух тактов длительностью U, определяемых положениями клапанов 6-Я. В первом такте клапаны 7 и 8 открыты, а клапаны 6 и Я закрыты. При этом поток с концентрациями компонента csi (0, t) = cS1ln, cL1 (0, t) = = cL 1ln подается через клапан 8 в канал 1, фильтруется через проницаемую перегородку 4, «проходит» сквозь поток в канале S, фильтруется через проницаемую перегородку 5, создавая поток в канале 2, который с концентрациями CS1 (l, t) = CS2 (l, t) = CS1 exlt, CL1 (l, t) = CL2(l, t) = = cL1exlt отводится через открытый клапан 7 (l - длина канала). Во втором такте клапаны 7 и 8 закрыты, а клапаны 6 и Я открыты. При этом поток с концентрациями cS1 (0, t) = cS1ln, cL1 (0, t) = cL1 ln подается через клапан Я в канал 2, фильтруется через перегородку 5, «проходит» сквозь поток в канале S, фильтруется через проницаемую перегородку 4, создавая поток в канале 1, который
Рис. 1
с концентрациями ся (I, () = с52 (I, () = с^хй, сы (I, 0 = = <с,2(1, /) = с^^ отводится через открытый клапан 6.
Поток суспензии тонкодисперсного твердого материала подается и отводится насосами 12 и 13. При равенстве их объемных производительностей суспензия в канале 3 не сгущается и не разбавляется, вне зависимости от производительности насоса 11, подающего обрабатываемую жидкость. Эта особенность позволяет в трехканальном КМОА независимо варьировать объемные расходы взаимодействующих потоков.
Рассмотрим систему из трех каналов с проницаемыми стенками. Уравнения течения аналогичны уравнениям для двух каналов [3].
йРі
й
- +-----
йХ йХ
п+*.1 Рі Хі
2 Б зі
и2 = 0;
X+ж(р2ри 2)+еи2р2
йХ
й
2Б з
Ъ+Л- (р 3Ьзи 32 )-йх йхУ^ н 3 /
2Б з
-и 22 =0;
-и 32 =0,
(2)
(3)
йХ
йи 3
- 2р3р3и 3--------3
3 3 йХ
йХ
*
Єи 3р3
2Б з
2 Б зі
-и 32 =0;
(4)
йиі
ЯЄ0
йХ Б іЯ п
зі е/ і
-Ей
ЯЄ0
йи2
йХ Б з2Ке/2
- Ей.
йи3 /і/ /3Яе0
йХ
Б зі Ке/ і
Еи
/2 / /3 КЄ0
Б з 2Ке/ 2
(8)
(9)
■Ем 23. (і0)
Зависимости коэффициентов X для данного канала от локального числа Рейнольдса в этом канале рассчитывались по формуле [3]
ш х[яе( х )& =
57/Яе( X), Яе( X )< Яео
ЛЯе(X) + В, Яео < Яе(X)<Яез, (іі)
0,3і6Яе(X)-і/4, Яе(X)> Яез
где р = р (х) / (рм0) - безразмерные давления в і-м канале; р * = рі / р с - относительная плотность суспензии в і-м канале; и (X) = < и (х) >//щ - средняя по сечению безразмерная осевая скорость в і-м канале; Бз і = й і/1 - безразмерный зквивалентный диаметр сечения і-го канала; X - козффициент сопротивления трения в і-м канале; переменные еиі, еи2, еи3 зависят от направления течения потоков в каналах и равны і соответственно при положительных значениях иь и2 и П3 и равны -і при отрицательных.
Вычитая (3) из (і) и (2) получим после простых преобразований
йЕиі3 . йи, * X 2
^рДиі—^ + е„ір^-^и2 $
где Яе л Яев - критические числа Рейнольдса; Л, В - коэффициенты уравнения прямой, соединяющей точки (Яед, X = 57/Яел) и (Яев, X = 0,316 Яев-1/4); Яел = 2500 ± 500; Яев = 4000 ± 1000.
В результате имеем систему уравнений (4), (5), (8), (9) и (10), позволяющую при задаче соответствующих граничных условий рассчитывать распределения скоростей и1, и2, и3 вдоль каналов и разностей давлений Еиу13 и Еиу23 между каналами.
Уравнения для порозностей и концентраций компо -нента для трехканальной системы выглядят следующим образом:
де. де. Си. , ч
—- +и. —^ (1-е) = 0,. = 1, 2, 3; (12)
дНо ' дХ СХ ’
дС +и ^--1 и (С -С.!= 0, ' = 1, 2; (13)
дНо ' дХ е, СХ к 1 ''
дС 3
----- + и 3 I (С С 3
дНо 3 .X е (Xу т
и 3дС3 + — (С -С 3) + — и (С- С3) = 0, (і4)
3 яу „ .IV ^ т 3> - .IV V п ъ> ’ V /
йЕи23 * йи 2
-----+ 2р2В2и 2-------
(X (X
+ еи 2р 2
2 Б
и22$
* йи 3
-2р3р3и3 -X
(5)
*
Єи3р 3
2Б з
-и 32 =0.
Уравнения неразрывности для трех каналов можно записать
п = V; -В,= У- -В 3 Си3 =У3 " К3. (6)
э 1 т\т 13 э 2 т\т 23 э3 т\т 13 23 V /
СХ СХ СХ
Скорости фильтрования жидкой фазы У13 из 1-го канала в 3-й и У23 из 2-го канала в 3-й связаны с соответствующими разностями давлений уравнениями Дарси, которые можно записать в виде
Яе0
Яе0
У3 =—— Еи і3; К3 =------------L Еи .
і3 ,і3 23 ,
Ке/і Ке/2
(7)
С учетом (7) уравнения (6) можно переписать в ви-
де
где Но = - критерий гомохронности (безразмерное время); -
время пребывания суспензии в массообменнике; индекс 1 = ' при фильтрации из '-го канала в 3-й канал и 1 = 3 при фильтрации из 3-го канала в .-й канал; индекс т = 1 при фильтрации из 1-го канала в 3-й канал и т = 3 при фильтрации из 3-го канала в 1-й канал; индекс п = 2 при фильтрации из 2-го канала в 3-й канал и п = 3 при фильтрации из 3-го канала во 2-й канал.
Граничные условия, соответствующие первому такту работы при равных входных скоростях, можно записать в виде
Щ0) = 1,и1(1) = 0, и2(0) = 0, и2(1) = 1, иэ(0) = иэ(1) = -1;(15)
С:(0, Но) = 1, С3(1, Но) = 0, е1(0, Но) = 1, е3(1, Но) = евх,(16) для второго такта:
и1(0) = 0, и1(1) = 1, и2(0) = 1, и2(1) = 0, и3(0) = и3(1) = -1;(17) С2(0, Но) = 1, С3(1, Но) = 0, е2(0, Но) = 1, е3(1, Но) = евх. (18) Начальные условия:
С1 (Х, 0) = 1, С2 (Х, 0) = 1, С3 (Х, 0) = 0, е1 (Х, 0) = е2 (Х, 0) = 1, е3 (Х, 0) = евх. (19)
и3 3
иг(Х), и2(Х), и3(Х) 1 тк-—I-------------------г
\ 2, 'У
\ > ' У '5
\ X. У /
'■ы , > ^
. 4 А
--
У' г ч
/ \
Рис. 2
Расчетное распределение продольных скоростей и (кривые 1, 4), и2 (кривые 2, 5), и3 (кривые 3, 6) по длине канала для течения жидкости в трехканальной системе при Яе0 = 1000, 1/Сэ = 100 (кривые 1-3) и 1/Сэ = 300 (кривые 4-6) приведено на рис. 2.
Распределение разностей давлений Еиу13 (кривые 1,
3, 5) и Еи„23 (кривые 2, 4, 6) по длине канала для течения жидкости в трехканальной системе при Яе0 = 1000, 1/Сэ = 100 (кривые 1, 2), 1/Сэ = 200 (кривые 3, 4) и 1/Сэ = 1000 (кривые 5, 6) приведено на рис. 3.
Графики показывают, что в более коротких каналах изменение продольных скоростей и1, и2 в 1-м и 2-м каналах более равномерно, скорость и3 в 3-м канале мало изменяется, а разность давлений между каналами, определяющая скорость фильтрации, более равномерна по длине.
В длинных каналах продольные скорости в 1-м и 2-м каналах изменяются резко и, как видно из рис. 2 (кривые 4, 5), имеет место «аномальное» изменение направления течения (области отрицательных иь и2). Скорость в 3-м канале по модулю резко уменьшается почти до нуля в середине канала и возрастает к обоим концам, где она определена граничными условиями. Скорость фильтрации на обеих перегородках для длинных каналов также низкая в середине и возрастает к концам каналов, причем направления фильтрации на разных концах каналов могут быть разными (рис. 3, кривые 5, 6).
На характер изменения скоростей влияет также сопротивление перегородки и входное число Рейнольдса, причем изменения в распределении скоростей при увеличении сопротивления перегородки и уменьшении Яе01 аналогичны соответствующим изменениям при уменьшении длины каналов.
На рис. 4 представлены временные зависимости выходных относительных концентраций С1(Но) = = С2 (Но) (кривые 1, 3, 5) и С3 (Но) = Е (Но) (кривые 2,
4, 6) при различных значениях относительной длины аппарата (Яе0 = 1000; е3вх = 0,8; 8г = 0,1; ,Кэф1 = 106; Яэф2/Яэф1 = 1,0; ртф/ржф = 1; для кривых 1, 2 1/Сэ = 100; для кривых 3, 4 1/Сэ = 200; для кривых 5, 6 1/Сэ = 300). Полученные данные свидетельствуют о том, что степень массообмена трехканального аппарата растет с увеличением относительной длины канала, а также с уменьшением сопротивления фильтрации и чисел Рейнольдса
ВЫВОДЫ
1. Трехканальный противоточный конвективномассообменный аппарат позволяет проводить процессы в системе «тонкодисперсное тело-жидкость» при высоких скоростях противотока фаз.
2. Трехканальное исполнение КМОА позволяет независимо варьировать объемные расходы потоков обрабатываемой суспензии и суспензии тонкодисперсных твердых частиц.
3. В результате исследований гидравлики системы трех каналов, разделенных проницаемой перегородкой, на основе разработанной математической модели установлено, что при противоточном течении в более
коротких каналах изменение продольных скоростей иі, и2 в і-м и 2-м каналах более равномерно, скорость и3 в 3-м канале мало изменяется, а разность давлений между каналами, определяющая скорость фильтрации, более равномерна по длине по сравнению с длинными каналами.
4. На характер изменения скоростей в КМОА влияет также сопротивление перегородки и входное число Рейнольдса, причем изменения в распределении скоростей при увеличении сопротивления перегородки и уменьшении Яе0і аналогичны соответствующим изменениям при уменьшении длины каналов.
5. Степень конвективного массообмена в трехканальном КМОА растет с увеличением относительной длины канала, а также с уменьшением сопротивления фильтрации и чисел Рейнольдса.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пат. 2298425 РФ. Установка для фазоселективной адсорбции или ионообмена компонента из текучей дисперсной или жидкой среды и способ фазоселективной адсорбции или ионообмена компонента из текучей дисперсной или жидкой среды (варианты) / М.Р. Алиев, Р. З. Алиев, А.Р. Алиев // БИПМ. - 2007. - № 13.
2. Пат. 2344866 РФ. Установка для фазоселективного экстрагирования в системе твердое тело-жидкость и способ фазоселективного экстрагирования в системе твердое тело-жидкость / М.Р. Алиев, Р.З. Алиев, А.Р. Алиев // БИПМ. - 2009. - № 3.
3. Алиев М.Р., Алиев Р.З., Алиев А.Р. Течение жидкости в длинных смежных каналах, разделенных проницаемой перегород -кой // Теоретические основы химической технологии. - 1999. - 33. -№ 1. - С. 23-29.
Поступила 15.04.09 г.
HYDRAULIC AND MASS-EXCHANGE ON THREE CHANNELS COUNTERFLOW CONVECTIVE-MASS-EXCHANGE APPARATUS FOR «FINELYDISPERSED SOLID PHASE-LIQUID» SYSTEM
MR ALIEV
Dahgestan Scientific Research Institute of Food Industry, of. 95, 12, Irchy Kazaka st., Mahachkala, 367030; ph. : (928) 681-95-23, e-mail: [email protected]
The liquid flow in the tree adjacent conduits separated by a permeable membrane was studied. On this base the mathematical model of hydraulic and mass-exchange on three channels counterflow convective-mass-exchange apparatus is offered. Basic influencing on dynamics (changes) of processes parameters was fined.
Key words: hydrodynamics, mass-exchange, fluid mechanics, laminar flow, turbulence, permeable channel, adj acent conduits.
664.8.036:62
АППАРА Т ДЛЯ РОТАЦИОННОЙ СТЕРИЛИЗАЦИИ КОНСЕРВОВ
ТА. ИСМАИЛОВ, М.Э. АХМЕДОВ, Н.М. АХМЕДОВ
Дагестанский государственный технический университет,
367015, г. Махачкала, пр. И. Шамиля, 70; тел.: (8722) 62-37-61, факс: (8722) 62-37-97, электронная почта: СзШ&СзШ.ги
Представлен аппарат для стерилизации консервов в потоке нагретого воздуха с вращением тары с «донышка на крышку» . Приведена схема аппарата и принцип его работы. Аппарат обеспечивает значительное сокращение продолжительности процесса стерилизации консервов, а также равномерность тепловой обработки, что способствует повышению качества готовой продукции.
Ключевые слова: стерилизация консервов, продолжительность тепловой обработки, теплоноситель, ступенчатый шкив, распределитель воздуха.
Определяющим фактором в процессе тепловой стерилизации пищевых продуктов является их температура, которая играет основную роль в подавлении жизнедеятельности микроорганизмов в комплексе со временем тепловой обработки. Поэтому главной задачей совершенствования процесса консервирования пищевых продуктов посредством тепловой стерилизации является изыскание наиболее эффективных теплообменных процессов и аппаратов для нагрева и охлаждения консервов, обеспечивающих как промышленную стерильность консервов, так и максимальное сохранение пищевой ценности готовой продукции.
В различных аппаратах, эксплуатируемых в промышленности для стерилизации консервов, в качестве греющих сред - теплоносителей - используют преиму-
щественно пар или горячую воду. С теплотехнической точки зрения они обладают существенным преимуществом из-за относительно больших величин коэффициента теплоотдачи, однако использование их в аппаратах непрерывного действия создает существенные трудности технического характера. В частности, при их использовании необходимы герметичные аппараты, так как в противном случае нельзя создать высокие температуры, а герметичные аппараты в конструктивном отношении достаточно сложны, громоздки и металлоемки.
В ряде работ [1] доказана возможность и целесообразность стерилизации консервов в потоке горячего воздуха. Воздух атмосферного давления имеет то преимущество, что его можно практически нагреть до лю-
