CC BY
744
Секция 3
2. Войтишек А. В. Классификация и возможности практического применения рандомизированных функциональных численных алгоритмов решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода // Математический анализ. Итоги науки и техники. Серия: Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2018. Т. 155. С. 3-19.
3. Войтишек А. В. Функциональные оценки метода Монте-Карло. Новосибирск: НГУ, 2007.
Реконструкция структурных моделей биологических сетей в виде случайных графов
Д. А. Гаврилов\ Н. Л. Подколодный2 1Новосибирский государственный университет
2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10088
Структурные модели биологических сетей в виде набора случайных графов, структурные закономерности которых совпадают со структурными закономерностями исходной биологической сети могут быть использованы для проверки различных статистических гипотез на сетях, исследовании влияния структурных закономерностей в биологических сетях на их функцию и др.
В данной работе представлены методы построения такого рода моделей с различной степенью приближения к исходной биологической сети по следующим характеристикам: распределение степеней вершин, совместное распределение степеней вершин (joint degree distribution), средняя степень соседних вершин, коэффициент кластеризации, спектр кластеризации, а также частоты структурных мотивов различных размеров [1]. На базе программного пакета Cytoscape разработана клиент-серверная система, реализующая предложенный подход.
В работе представлены результаты вычислительного эксперимента по реконструкции структурных моделей сетей белок-белковых взаимодействий в печени мыши в зависимости от времени суток.
Список литературы
1. Подколодный Н. Л. и др., Сytoscape - плагин для построения структурных моделей биологических сетей в виде случайных графов // Вестн. НГУ Серия: Информационные технологии. 2018. Т. 16, № 3. С. 37-50.
Гибридное моделирование стохастической динамики вирусных инфекций с переменными разного масштаба
Д. С. Гребенников14, И. А. Сазонов2, М. Я. Кельберт2,3, Г. А. Бочаров4 1Московский физико-технический институт (государственный университет) 2Swansea University, Великобритания
3Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики " 4Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10089
Динамика вирусных инфекций характеризуется большим диапазоном изменений численности вирусных частиц и клеток иммунной системы. При малых численностях какой-либо компоненты стохастические модели позволяют учесть дискретность компонент и случайность процессов взаимодействий, но являются вычислительно более трудоемкими, чем детерминистические модели, основанные на дифференциальных уравнениях. В данной работе построен стохастический алгоритм реализации модели вирусной инфекции и исследована зависимость вероятности развития продуктивной инфекции от дозы заражения. Для эффективного расчета ансамбля случайных траекторий модели разработан гибридный подход, позволяющий использовать стохастический и детерминистический режимы вычислений компонент траекторий в зависимости от численностей переменных модели.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 18-11-00171). Список литературы
1. Nowak M. A., May R. M. Virus dynamics: mathematical principles of immunology and virology: mathematical principles of immunology and virology. Oxford University Press, UK, 2000.
2. Sazonov I., Grebennikov D., Kelbert M., Bocharov G. Modelling Stochastic and Deterministic Behaviours in Virus Infection Dynamics // Math. Model. Nat. Phenom. 2017. V 12, №5. P. 63-77.
