CC BY
40
УДК 006.91: 658,562(075)
В.И. Глухое, W.I. Ghikhov, е таU:m¡ps@o/ngiv. ru
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
Omsk state technical university, Omsk, Russia
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗДЕЛИЙ: КЛАССИФИКАЦИЯ GEOMETRIC CHARACTERISTICS OF PRODUCTS: CLASSIFICATION
Рассматривается классификация геометрических характеристик детален и соединений по служебному назначению с учетом информативности поверхностен геометрических элементов.
Discusses the classification of the geometrical specifications of parts and assembles for working appointment with regard to the information content of geometrical features.
Ключевые слова: àe?naiu и соединения, геометрические xapaoeepitс?пики изделий, классификация, служебное назначение, информативность элементов
Keywords: parti and assembles, geometrical product specifications, classification, working appointment, informative of features
Анализ геометрических моделей показывает, что все детали машин и приборов имеют размеры всего двух видов: элементные и координирующие. Элементные размеры определяют метрику (т.е. пространственную геометрическую форму и габариты) элементов деталей, а координирующие - относительное расположение элементов [1].
В геометрических моделях деталей реализован дифференцированный подход, когда в качестве элементных размеров принимаются размеры прилегающих к элементам поверхностей. а отклонения формы и положения реальных поверхностей рассматриваются как независимые геометрические характеристики. Однако модели соединений деталей убедительно доказывают, что в зависимости от условий базирования деталей в соединении отклонения формы и положения реальных поверхностей элементов влияют на характер посадки, т. е. являются составными частями элементных размеров.
Координирующие размеры деталей также 'зависят от служебного назначения поверхностей элементов, и дополнительно влияют на элементные размеры, так как отклонения координирующих размеров могут являться как раз теми отклонениями относительного положения. которые входят в состав элементных размеров.
Классификация размеров и геометрических величин деталей на основе системного подхода с учетам служебного назначения элементов (табл. 1) не включает стандартизованные [2] отклонения расположения. Действительно, реальные поверхности с отклонениями от правильной геометрической формы (отклонения 3 в табл. 1) образуют элементы, имеющие линейные и угловые ра змеры метрики (размеры 2) и размеры положения, определяющие положение элементов относительно баз в обобщенной или вспомогательной системе координат детали (размеры 1), которые составляют структуру размерных и геометрических характеристик каждой детали.
Анализ стандартизованных отклонений расположения показывает, что в большинстве своем они являются отклонениями линейных и угловых координат с нулевыми номиналами, т. е. относятся к размерам положения. Несмотря на то, что координирующие размеры имеют всего два вида: линейные и угловые, стандарт предлагает целый набор отклонений, многие из которых являются комплексными
Структура размеров и геометрических величин деталей в зависимости от служебного назначения элементов
Таблица I
Я
1. Размеры Элементы деталей
положения призматический цилиндрический конический угловой сфера
(коор диниру ю щие) ПЗ П2 П1 Ц4 Ц2 К5 У5 СЗ
О В И С OB OB О В И С OB О В И С О В И С О В И С
1.1. Координаты в обобщенной системе координат
всего: 0 3 3 3 1 2 2 1 0 4 4 4 2 2 0 5 5 5 0 5 5 5 0 3 3 3
линейные (Л) 0 1)1 0 1 0 1 0 2 2 2 0 2 0 3 3 3 0 2 2 2 0 3 3 3
угловые (У) 0 2 2 2 1 1 2 0 0 2 2 2 2 0 0 2 2 2 0 3 3 3 0 0 0 0
1.2. Координаты в о вспомогательной системе к о о р д и н а т
всего: - 0 3 3 - 1 - 2 - 0 4 4 - 2 - 05 5 - 0 5 5 - 0 3 3
линейные (Л) - 0 1 1 - 0 - 0 - 0 2 2 - 0 - 0 3 3 - 0 2 2 - 0 3 3
угловые (У) - 0 2 2 - 1 - 2 - 0 2 2 - 2 - 0 2 2 - 0 3 3 - 0 0 0
2. Размеры формы (элементные) (Л) (У) Н 111 Л Д д До а Шо а д
3. Отклонения форм ы
поверхностей ЕФП ЕФП ЕФП ЕФЦ ЕФЦ ЕФЛ, ЕФК ЕФП ЕФС
Обозначения: 1. Цифры после буквенных сокращений элементов означаю] их информативность.
2, Служебное назначение элементов: О - основная конструкторская база, В - вспомогательная
конструкторская база, И - исполнительная поверхность, С - свободная поверхность.
3. Размеры формы: Н - высота, Ш - ширина, Шо- ширина основного сечения, Л - длина, Д - диаме!р,
До - диаметр основного сечения, а - угол.
4. Отклонения формы: ЕФП - плоскостность, ЕФЦ - цилиндричность, ЕФЛ - прямолинейность, ЕФК - крутость, ЕФС - сферичность.
Симметричность, позиционное отклонение, соосность относительно базовой оси ограничивают и линейное, и угловое смешение элементов. Сразу три стандартизованных допуска расположения нормируют угловое отклонение элементов относительно баз - допуск параллельности, допуск перпендикулярности и допуск наклона, отличающихся только разными номиналами углов: для первого он равен 0°, для второго - 90°, для третьего - произвольный. В то же время в стандарте нет допуска на поступательное смешение элементов, если не считать частный допуск пересечения осей. Отсутствие системы допусков на координирующие размеры привело к ограничению отклонений ненулевых линейных координат позиционным допуском, а угловых - допуском наклона. В стандарте применена собственная система баз: первичная, вторичная и третичная базы вместо стандартизованных [3], что не соответствует принципу единства баз.
При системном подходе к допускам относительного положения достаточно всего двух элементарных отклонении: одного линейного - поступательного смешения центра элемента и одного углового - перекоса базы элемента.
Любая деталь может выполнять свое служебное назначение, если все ее размеры - и элементные, и координирующие - лежат в пределах своих полей допусков, т. е. между наибольшим и наименьшим допускаемыми предельными значениями. Основу системы допусков и посадок составляет понятие о двух предельных значениях размера. Точно гак же практически все размеры деталей являются двухмерными величинами. Вследствие разного служебного назначения координирующих и элементных размеров причины их двухмерносги различны.
Элементные размеры деталей определяют габариты геометрических элементов и образуют посадки между размерами соединяемых деталей. Характер посадок в значительной степени зависит от отклонений формы поверхностей элементов. Поэтому отклонения формы включены в структуру допусков элементных размеров, что делает их комплексными, двухмерными, имеющими два действительных значения - размер максимума и размер минимума материала элемента. Толкования размеров стандартизованы на основании принципов Тейлора: размер максимума материала представляет собой размер прилегающего элемента, а размер минимума - экстремальное расстояние между противолежащими точками реальной поверхности элемента (наименьшее - для наружных элементов и наибольшее - для внутренних).
Эти определения не учитывают служебного назначения элементов, так как являются принципами конструирования калибров, способных контролировать два предельных значения размера элемента детали с учетом отклонении формы поверхности элемента, г. е. учитывают только условия контроля размеров калибрами двух видов: проходным - в виде элемента сопрягаемой детали, непроходным - в виде двухточечного калибра.
Принципы Тейлора справедливы для элементов с максиматьной информативностью поверхностей (табл. 1). В действительности реальные детали, как правило, сопрягаются не по одной поверхности (базе), а по комплекту двух и более конструкторских баз, которые материализуют системы координат, совмещаемые при сопряжении. Следовательно, системой отсчета размеров элемента детали должна быть система координат комплекта баз элементов, участвующих в сопряжении базирующей и присоединяемой деталей.
Если информативность элемента в комплекте меньше максимальной, то отклонения расположения элемента должны входить в структуру размера этого элемента так же. как отклонения формы поверхностей элемента. По существу отклонения расположения: увеличивают отклонения формы поверхностей элемента, объединяясь в суммарные отклонения формы и расположения поверхностей, как более общую разновидность пространственных отклонений формы поверхностей.
Для того чтобы два граничных значения элементных размеров не выходили за границы поля допуска, под ними следует понимать размеры двух правильных элементов, номинально расположенных относительно баз комплекта и охватывающих с касанием реальные поверхности элемента: один - вне материала детали (определяет размер максимума матерна-
ла 'элемента), второй - из материала элемента (определяет размер минимума материала элемента). Эти размеры устанавливают габариты размерного поля элемента, т.е. область в пространстве детали, которую занимают реальные поверхности элемента вследствие отклонений формы и расположения относительно системы координат комплекта элементов.
Таким образом, причиной двухмерности элементных размеров являются отклонения формы поверхностей элементов и отклонения расположения элементов в системе отсчета элементных размеров - в системе координат, материализованной базами комплекта элементов. Если один из элементов комплекта проявляет свою максимальную информативность, то он не будет иметь отклонений расположения относительно баз других элементов, так как сам определяет положение координатной оси или координатной плоскости системы отсчета. В этом случае причиной двухмерности его размеров являются только отклонения формы поверхностей элемента.
В отличие от стандартизированных определений размеров элементов деталей по принципам Тейлора предлагается называть размеры элементов, подчиняющиеся принципу двухмерности размеров, комплексными элементными размерами.
Применение принципа двухмерности размеров деталей позволяет находить действительные комплексные размеры, учитывающие служебное назначение поверхностей. Принцип гарантирует получение заданных посадок между соединяемыми элементами деталей.
Модель соединения с зазором между призматическим и валом и отверстием (рис. 1) показывает характер зазоров и по высоте, и по ширине элемента при любых отклонениях формы и расположения поверхностей сопрягаемых элементов. В отличие от традиционных представлении о посадках с фиксированным зазором между парой соединяемых деталей модель дает представление о переменности зазоров в одном сопряжении. Поэтому в отношении посадок можно говорить о наибольших и наименьших зазорах одного соединения - два значения комплексного размера, установленные на основании принципа двухмерности размеров деталей, позволяют сделать их оценку.
Щи ЕА
Рнс. 1. Модель посадок с зазором призматических элементов по размерам высоты . отсчитываемых от баз с информативностью 3, и по размерам ширины - от баз с информативностью 2
Модели наибольшего и наименьшего комплексных размеров диаметра цилиндрических элементов, выполняющих служебное назначение баз с информативностью 2, представлены на рис. 2, а служебное назначение исполнительных поверхностей с информативностью О (ноль) - на рнс. 3.
Реальный угловой конический элемент в функции основной конструкторской базы с информативностью 5 (рис. 4,а) имеет размеры двух мер: 1) комплексный двухмерный угловой - два угла двух соосных правильных конусов, охватывающих реальную коническую по-
Рнс. 4. Модели комплексных размеров конических элементов с информативностью 5 (а) н информативностью 2 (5)
Рис. 5. Модели комплексных размеров угловых призматических элементов с ин формативностью 5: симметричного (а) н несимметричного (б)
Основное назначение координирующих размеров - задавать положение присоединяемых деталей относительно обобщенной системы координат базирующей детали - может быть реализовано для одной детали с помощью шести координат (трех линейных и трех угловых) вспомогательной системы координат, материализованной комплектом вспомогательных конструкторских баз, относительно базы отсчета - обобщенной системы координат детали. Поскольку суммарная информативность комплекта вспомогательных баз также равна шести, то число и вид координирующих размеров каждой вспомогательной базы комплекта определяются информативностью базы рассматриваемого элемента комплекта (рис. 6).
Отклонения формы и расположения, являясь двумя видами геометрических отклонений деталей, совместно участвуют в сопряжении, влияют на характер посадок, образуют суммарные отклонения формы и расположения, которые расширяют область применения принципа двухмерно с тн размеров деталей, превращая его в принцип двухмерно сги всех линейно-угловых, или геометрических характеристик деталей.
В общем случае отклонения формы поверхностей реальных элементов - это отклонения от правильной пространственной геометрической формы элементов. Поэтому базами отсчета отклонений формы реальных поверхностей элемента любого служебного назначения и ра зличной информативности являются поверхности правильного наружного элемента, номинально расположенного относительно комплекта баз элемента детали и охватывающего с
касанием реальные поверхности элемента вне его материала. Таким правильным элементом является элемент, определяющий размеры максимума материала элемента. Следовательно, комплексные отклонения формы, в отличие от стандартизованных, учитывают не только собственные отклонения формы поверхностей от номинальной, но и отклонения расположения поверхностей расположения относительно комплекта баз (рис. 7 и 8).
Геометрическими характеристиками неподвижных и подвижных соединений (рис. 9) являются линейные отклонения и угловые перекосы присоединения комплектов выходных исполнительных поверхностей присоединяемых деталей относительно обобщенной системы координат базирующей детали, как правило, корпуса изделия. На рис. 9 представлена геометрическая модель соединения ступенчатого вала с корпусом через подшипники качения (рис. 9); раскрывающие многообразие влияющих величин на посадки тугих колец на вал и особенно свободных колец в гнезда корпуса Характер посадок зависит не только от размеров сопрягаемых элементов, но и от отклонений расположения и присоединения соединяемых деталей.
Рис. 6. Модель комплексных линейных размеров комплекта вспомогательных баз с информативностью 6 относительно комплекта основных конструкторских баз при номинально параллельных осях вспомогательной н обобщенной систем координат
Рве. 7. Модель комплексных отклонений формы плоских поверхностен призматического элемента в зависимости от служебного назначения, информативности н расположения плоскостей
Рнс. 8. Модель комплексных отклонений формы поверхностен цилиндрических элементов с информативностью 4 и 0 (ноль) (а) и с информативностью 2 (б)
Рис.. 9. Модель отклонений присоединения сборочной единицы вяла редуктора с подшипниками качения н корпусом
Геометрическими характеристиками подвижных соединений сборочных единиц являются кинематические погрешности поступательного и (или) вращательного движения выходных исполнительных поверхностей подвижных деталей, а также амплитуды линейных и угловых вибраций быстроходных изделий.
Таким образом, в классификацию геометрических характеристик изделий входят метрологические характеристики деталей, соединений деталей и кинематики изделий, большинство из которых являются комплексными характеристиками.
Библиографический список
1. Глухов. В. И. Классификация геометрических величин с учетом служебного назначения элементов детален / В. И. Глухов. Ю. Е. Гребенщикова Н Омский научный весгник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2009. - Вып. 1(77). - С. 153-161.
2. ГОСТ 24642-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. - М. : Изд-во стандартов, 1991. —
13 с.
3. ГОСТ 21495-76. Базирование и базы в машиностроении. - М. : Изд-во стандартов, 1990.-35 с.
4. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основные отклонения. М Изд-во стандартов, 1989. - 32 с.
