Генераторы хаоса: от вакуумных приборов до наносхем

Дмитриев Александр Сергеевич; Ефремова Елена Петровна; Никишов Владимир Юрьевич; Панас Андрей Иванович

6

ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: У

ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

Дмитриев А. С., Ефремова Е. П., Никишов А. Ю., Панас А. И.*

Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, 125009 Москва *Фрязинский филиал ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 141120 г. Фрязино, Московская область

В статье описывается развитие генераторов хаоса радио и СВЧ диапазона от первого вакуумного устройства на основе двух ламп бегущей волны, предложенного в ИРЭ АН СССР в 1966 году, до приборов на монолитных интегральных микросхемах и перспективы использования в этой области наноструктур.

ВВЕДЕНИЕ

Разработка генераторов хаоса радио- и СВЧ диапазонов ведется начиная с шестидесятых годов двадцатого века. В первых генераторах стохастических (хаотических) колебаний, разработанных в ИРЭ АН СССР В.Я. Кисловым с сотрудниками, в качестве активного элемента использовались вакуумные электронные приборы - лампы бегущей волны [1-4]. История создания «шумотрона» -так назвали авторы этот тип устройств - и его применений описана в книге [5]. На рис. 1 приведена фотография «шумотрона» на основе ЛБВ УВ-34 и УВ-35.

Рис. 1. Внешний вид «шумотрона».

Вскоре после создания шумотрона была показана возможность генерации хаотических колебаний в устройствах на основе лампы обратной волны [6-7] и других вакуумных приборов.

В начале восьмидесятых годов возник интерес к генераторам хаоса радио- и СВЧ-диапазонов на основе полупроводниковых активных элементов, таких как транзисторы. Такие генераторы были созданы и успешно использовались как в радио, так и в СВЧ диапазонах [8-10].

Начиная с середины 80-х годов двадцатого столетия различными научными коллективами, как в России, так и за рубежом ведутся активные исследования в области применения явления динамического хаоса для обработки и передачи информации [11-16].

В [17], в качестве практически реализуемой коммуникационной схемы, была предложена модель прямохаотической схемы передачи информации, в которой хаотический сигнал генерируется непосредственно в радио или СВЧ-диапазоне и модулируется информационным сигналом.

Очевидно, что важнейшей частью систем передачи информации на основе динамического хаоса являются генераторы хаотических колебаний. Здесь они должны использоваться не просто как источники шумоподобных сигналов, но и как источники сигналов - носителей информации.

Это новое направление потребовало как дополнительных исследований свойств самого динамического хаоса, так и дальнейшей разработки его источников. Для широкого применения хаотических сигналов в информационных и коммуникационных технологиях необходимо было решить вопрос о характеристиках, конструкции, технологичности, надежности и воспроизводимости источников хаоса, а также о возможной унификации процесса их конструирования.

В статье рассмотрено состояние проблемы разработки генераторов хаоса радио и СВЧ диапазона, содержится обзор существующих транзистор-

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

ДМИТРИЕВ А.С., ЕФРЕМОВА Е.П., НИКИШОВ А.Ю., ПАНАС А.И.

7

ных генераторов, выполненных на микрополосковой технологии и сосредоточенных элементах, описываются разработки по генераторам на монолитных интегральных микросхемах и рассматриваются перспективы использования наноструктур для возбуждения хаоса.

1. МИКРОПОЛОСКОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА

Первые генераторы хаоса с использованием биполярных транзисторов в качестве активных элементов были созданы в ИРЭ АН СССР В.П. Ивановым весной 1981 года [10]. Это были генераторы радиодиапазона, выполненные с применением микрополосковых элементов. В том же году сотрудниками лаборатории В.Я. Кислова на основе этого генератора был разработан передатчик хаотических сигналов «Шатер» для защиты информации в устройствах вычислительной техники от утечки по побочным излучениям. Передатчик оказался очень эффективным и в различных модификациях выпускается и используется до настоящего времени.

В 1983-1984 годах Н.А. Максимовым были разработаны транзисторные генераторы хаоса в диапазоне 3ГГц и, таким образом, началось освоение СВЧ диапазона. Ряд интересных динамических явлений в этих генераторах описан в работах [8, 9]. В последующие несколько лет сотрудниками лаборатории был разработан ряд транзисторных генераторов хаоса в диапазоне до 6ГГц. Все эти генераторы были реализованы на микрополосковой технологии и имели выходные мощности от нескольких десятков милливатт до 1Вт.

Пример генератора хаоса СВЧ-диапазона [18], приведен на рис. 2. Автогенератор выполнен на основе микрополосковой технологии с использованием одного активного элемента - биполярного СВЧ транзистора КТ982, включенного по схеме с общей базой. В качестве материала подложки в различных вариантах исполнения генератора, использовались фольгированные диэлектрики с различной проницаемостью (е = 2. 7,.., 10).

Выходная, коллекторная топология представляет собой двухступенчатый трансформатор, согласующий выходной импеданс транзистора Т с внешней нагрузкой (50 Ом) в рабочей полосе частот. Микрополосковый резонатор, расположенный в эмиттерной цепи транзистора с одной стороны согласует импеданс варакторного диода D с входным импедансом транзистора Т, а с другой стороны, его электрическая длина (L = 7/4) определяет центральную частоту генерации в заданном диапазоне частот. Обратная связь между линейным и нелинейным контурами генератора осуществляется за счет внутренних емкостей СВЧ-транзистора. Было показано, что использование варакторного диода в качестве нелинейного элемента (нелинейной емкости), отсутствие энергетических затрат на его управление, позволяет получить КПД автогенератора до 25-30% в режиме хаотических колебаний.

Спектр выходного сигнала генератора приведен на рис.2б. В данном случае центральная частота диапазона f = 3.2 ГГц, а полоса генерации хаотического сигнала по уровню 10 дБ составляет ~200 МГц.

В конце 90-х годов, в связи с идеей использования динамического хаоса в системах связи, встал вопрос о создании генераторов хаоса нового поколения. Существенными характеристиками этих новых генераторов должны были стать: небольшие мощности генерации (единицы мВт), компактность, низкая стоимость и пригодность к массовому производству.

Было ясно, что в перспективе задачу нужно решать путем создания хаотических генераторов в виде монолитных интегральных схем [17, 19]. Однако это был вопрос будущего, а эксперименты по передаче информации нужно было начинать немедленно. Поэтому с учетом имеющегося опыта в создании хаотических генераторов был разработан микрополосковый генератор широкополосных хаотических колебаний дециметрового диапазона (рис. 3).

В качестве активного элемента (Q) в генераторе использован транзистор 2Т938А-2. В основу конструкции была положена трёхточечная схе-

a

б

Рис. 2. Эскиз топологии (а) и спектр мощности (б) генератора хаоса СВЧ диапазона.

3*0 Йб з!б f, ГГц *

8

ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

ма. Функцию резонансного элемента (пассивного осциллятора) выполнял резонатор на связанных полосковых линиях (РЭ). С макетом генератора были проведены эксперименты, которые показали, что при соответствующем подборе параметров элементов схемы в генераторе возбуждаются хаотические колебания, полоса и неравномерность спектра мощности которых на выходе генератора определяются полосой пропускания и неравномерностью амплитудно-частотной характеристики резонатора.

a

б

Рис. 3. Эскиз топологии генератора (а) и его спектр мощности (б) в диапазоне 880-1030МГц.

В качестве иллюстрации, на рис.3б представлен спектр мощности выходного сигнала генератора. По уровню 10 дБ полоса генерации составляет ~ 150 МГц, при центральной частоте ~950 МГц, неравномерность спектральной характеристики менее 5 дБ.

Весной 2000 года с применением этого генератора были проведены первые эксперименты по беспроводной прямохаотической передаче информации [20-23].

В дальнейшем широкопополосные генераторы этого типа были созданы и в диапазоне СВЧ частот.

Один из возможных подходов к созданию генераторов хаотических колебаний предусматривает создание структуры из двух или нескольких взаимодействующих осцилляторов. Подробно этот подход описан в работах [18, 24]. В этих же работах предложен генератор хаотических колебаний, построенный на основе двух взаимно связанных подсистем с идентичной топологией (рис. 4). Связь между подсистемами осуществлялась с помощью несбалансированного сумматора мощности и могла регулироваться емкостью Ссв (рис. 4а). На рис. 4б приведен спектр мощности выходного хаотического сигнала генератора.

Ширина спектральной характеристики увеличилась примерно в 2.5 раза, а изрезанность умень-

шилась по сравнению с одиночным генератором (рис. 3).

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ ХАОСА

Динамический хаос является принципиально нелинейным явлением. В силу его непериодичности, чувствительности к начальным условиям и непредсказуемости траекторий на большие време-

на для него нельзя получить решение в замкнутом аналитическом виде. Поэтому решающая роль в теоретическом исследовании динамических систем с хаотическим поведением принадлежит численному моделированию на компьютерах в совокупности с методами развитой за последние десятилетия качественной теории динамических систем. Сейчас это - общая схема исследования любой динамической системы со сложным поведением. Более сорока лет назад, когда начиналась история генераторов хаоса, не было ни соответствующих разделов теории динамических систем, ни мощных компьютеров с графическим интерфейсом, ни широкого взаимодействия специалистов различных специальностей из Горького, Москвы. Киева, Новосибирска, Саратова, Ярославля и других научных центров по изучению явления динамического хаоса, которое образовалось в СССР десятью годами позже. Не было даже термина динамический (детерминированный) хаос. Поэтому первые модельные представления о характере явления, приводящего к генерации шумоподобных колебаний в электронных приборах, носили качественно описательный характер, вызывали настороженное отношение коллег к реальности и физической природе полученных шумоподобных колебаний и, конечно, не удовлетворяли самих авто-

ИЯ НОМЕР I ТОМ 1 | 2009 | РАДИОЭЛЕКТРОНИКА | НАНОСИСТЕМЫ | ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

ДМИТРИЕВ А.С., ЕФРЕМОВА Е.П., НИКИШОВ А.Ю., ПАНАС А.И.

9

б

Рис. 4. Эскиз топологии широкополосного генератора, структурно состоящего из идентичных связанных генераторов (а), спектр мощности генератора в диапазоне 3-3,5 ГГц (б).

ров. Словом, ситуация была типичной для серьезных открытий: а есть ли мальчик?

Но приборы работали, представления уточнялись и к 1974 году В.Я. Кисловым с сотрудниками были созданы первые математические модели шумотрона на основе нелинейных разностных и дифференциально-разностных уравнений. Модели качественно верно объясняли природу наблюдаемых нерегулярных колебаний. В силу специфики работы лаборатории эти результаты в открытой печати были опубликованы несколько позже [2, 3]. А в 1980 за цикл работ по генераторам хаоса авторскому коллективу была присуждена Государственная Премия СССР.

Итак, первые математические модели шумотрона помогли описать явление и понять его природу.

Следующий этап моделирования генераторов хаоса связан с моделированием электронных автоколебательных с малым числом степеней свободы. К ним относятся генератор на туннельном диоде [25], генератор с инерционной нелинейностью [26], кольцевые генераторы [27], Цепи Чуа [28] и некоторые другие схемы.

В отличие от первого этапа работ в области хаотической динамики, на этом этапе детально изучались бифуркационные явления в моделях хаотических автоколебательных систем и свойства самого хаоса. В частности, в ИРЭ АН СССР были предложены и детально исследованы модели генераторов в кольцевых автоколебательных системах [27, 29-32]. Модели отражали как часть существенных черт шумотронов, так и помогали объяснить и понять бифуркационные явления в транзисторных генераторах хаоса на микрополосковых элементах. Кроме того, на этих моделях была показана принципиальная возможность формирования спектра мощности хаотических колебаний близкого к заданному спектру, путем введения фильтров в цепь обратной связи генератора [33, 34]. В дальнейшем эти результаты были ис-

пользованы при создании СВЧ транзисторных генераторов с заданной полосой частот (см. ниже).

Использование транзисторов в генераторах хаоса требовало создания математических моделей генераторов с этими активными элементами. Прежде всего, это было нужно для понимания и исследования механизмов, приводящих к хаотизации колебаний, а затем уже можно было бы подумать и о синтезе генераторов хаоса с заданными характеристиками.

Простая математическая модель генератора хаоса с 1.5 степенями свободы и транзистором в качестве активного элемента была предложена в [35]. Там же были описаны эксперименты по возбуждению хаотических колебаний в транзисторном генераторе с сосредоточенными элементами мегагерцового диапазона частот.

Следующий важный шаг в разработке моделей транзисторных генераторов хаоса был сделан в работе [36], где было показано, что классическая емкостная трехточечная схема генератора (рис.5а) при определенном выборе параметров может демонстрировать хаотическое поведение. Первые результаты относились к генерации хаоса в области низких частот. Впоследствии, с помощью моделирования в пакете Spice была показана возможность получения хаотических колебаний в генераторе Колпитца и в радиодиапазоне [37, 38].

Особенностью хаотического режима генератора Колпитца является широкополосность возбуждаемых в нём колебаний. В приведённом примере, спектр мощности сигнала простирается как в область очень низких частот, так и в область высоких частот, во много раз превышающих основную частоту генерации (рис.5б). С точки зрения применения генератора в системах связи такие режимы малоперспективны, поскольку в этом случае необходимо получение хаотических колебаний в ограниченной, наперед заданной полосе частот.

Для того, чтобы получить возможность реализации полосовых хаотических сигналов, в работе

10

ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

Рис. 5. Схема емкостной трехточки (генератора Колпитца) (а), спектр мощности сигнала на выходе емкостной трехточки (б).

[39] было предложено, как и в кольцевых системах, ввести в обратную связь генератора резонансный элемент (фильтр), обеспечивающий ей необходимые частотно-избирательные свойства и тем самым создающий условия для генерации колебаний преимущественно в полосе пропускания резонансного элемента. При этом ширина и неравномерность спектра мощности колебаний определяется соответствующими характеристиками резонансного элемента.

Данный подход был апробирован в численном эксперименте. В качестве активного осциллятора использовался генератор с емкостной трехточкой, а в качестве пассивного осциллятора - частотноизбирательная система, составленная из цепочки нескольких последовательно-параллельных RLC звеньев, которые в совокупности формировали полосно-пропускающий фильтр [39, 40].

До сих пор мы обсуждали применение математического и компьютерного моделирования для целей исследования динамики генераторов хаоса. Но, как уже отмечалось, «голубой мечтой» является полная или почти полная разработка генераторов хаоса радио и СВЧ диапазонов с помощью компьютерного моделирования. Что нового в моделировании требует эта задача?

Во-первых, нужно иметь конкретную электрическую схему создаваемого устройства, которую можно аккуратно описать с помощью эволюционных уравнений. Поэтому предпочтительно иметь дело со схемой на сосредоточенных параметрах. Схемы на сосредоточенных параметрах (без ми-крополосков) привлекательны также с точки зрения простоты реализации их в виде интегральных монолитных микросхем.

Во-вторых, реальные транзисторы, также как и пассивные элементы схем, на высоких частотах имеют значительно более сложную структуру, чем та, которую отражают их простейшие математические модели. Поэтому, если в простейшем случае модель транзистора - просто нелинейная функ-

ция, описывающая зависимость тока коллектора от напряжения база-эмиттер, то для адекватного описания поведения высокочастотного или СВЧ генератора необходимо использовать модели, содержащие десятки дифференциальных уравнений и соответствующее число параметров. Для СВЧ транзисторов имеется несколько типовых моделей и производители, как правило, предоставляют параметры своих устройств для одной из них. То же самое относится и к пассивным элементам.

Но и этого недостаточно. Для моделирования нужно еще иметь специальные программные средства, которые позволяли бы собирать модели из этих кубиков. Кроме того, при проектировании необходимо учитывать реальные характеристики материала подложки, на которой реализуется схема. Только при выполнении совокупности этих условий можно рассчитывать на то, что разрабатываемое устройство будет вести себя так же, как построенная модель.

Программные средства, обеспечивающие такое адекватное моделирование, начали создаваться еще в 70-е годы. Одной из первых разработок был уже упоминавшийся пакет Spice, созданный в Калифорнийском университете (Беркли). На его основе позднее был создан пакет второго поколения Electronic Workbench, предназначенный первоначально для моделирования относительно низкочастотных устройств без учета влияния подложки. В настоящее время на рынке имеется несколько программных пакетов для разработки высокочастотных и СВЧ устройств, хорошо зарекомендовавших себя при создании приборов, предназначенных для работы с регулярными сигналами.

Здесь следует заметить, что, как правило, в таких пакетах имеется возможность работать как в частотной области, так и во временной области. В процессе моделирования обычно основная часть исследования проводится в частотной области, а временная область используется для анализа переходных характеристик и учета нелинейных

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

ДМИТРИЕВ А.С., ЕФРЕМОВА Е.П., НИКИШОВ А.Ю., ПАНАС А.И.

11

свойств. При моделировании во временной области широко применяются приближенные методы описания динамики систем.

В случае систем с хаосом можно использовать только моделирование во временной области и без использования приближенных методов. Поэтому возможность адекватного исследования генераторов хаоса с использованием имеющихся на рынке пакетов схемотехнического моделирования, предназначенных, вообще говоря, для решения других задач, была неочевидна. Но даже в случае успеха требовалось создать методики разработки генераторов хаоса на основе такого подхода. Грядущим «призом» была открывающаяся возможность перехода от почти полностью экспериментальной отработки генераторов к почти полностью компьютерной разработке с последующей экспериментальной проверкой и доводкой.

В качестве программного пакета для моделирования был выбран пакет схемотехнического моделирования Advanced Design System (ADS). Пакет предназначен для проектирования и моделирования широкого класса устройств и систем связи в диапазоне высоких и сверхвысоких частот и охватывает весь спектр задач от разработки принципиальной схемы устройства до решения задач системного уровня.

В контексте разработки генераторов, ADS даёт возможность использовать для работы модели и параметры, предоставляемые поставщиками конкретных устройств и, таким образом, получать модельные системы, наиболее приближенные к реальным экспериментальным устройствам. Кроме того, ADS позволяет учитывать такие характеристики как топологическая структура схемы и параметры подложки.

В работах [41, 42], было показано, что пакет ADS может быть использован при моделировании генераторов хаоса ВЧ и СВЧ диапазонов и разработаны методы его применения для проектирования ВЧ и СВЧ генераторов хаоса.

Разработка модели для симуляций в пакете ADS заключается в сборке схемы генератора, выборе типа транзистора, указании значений параметров резисторов, емкостей и индуктивностей. Затем производится конкретизация моделей используемых активных и пассивных элементов либо с помощью библиотек пакета, либо по данным, предоставляемым производителями элементов.

3. ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА НА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ

Как уже говорилось выше, когда речь идет о компактных устройствах, с низким энергопотреблением, воспроизводимыми характеристиками,

а также возможностью их последующей реализации в виде микрочипа, микрополосковая технология оказывается неприменимой. В этом случае основное внимание привлекают устройства, которые могут быть выполнены на основе сосредоточенных элементов.

Генератор хаоса с 1.5 степенями свободы. В работе [41] были представлены результаты исследования генератора на трёхточке в различных диапазонах частот в пакете ADS. Было показано, что, масштабируя соответствующим образом параметры структурных элементов генератора и выбирая подходящий активный элемент (кремниевогерманиевый транзистор), можно получать в схемах на сосредоточенных элементах хаотические колебания с частотами вплоть до нескольких гигагерц.

Впоследствии такой генератор был реализован в виде экспериментального макета [43], и была изучена его динамика в диапазоне до 5 ГГц. В качестве активного элемента использовался, транзистор BFP620. Макет генератора был выполнен на материале FR-4, размеры контактных площадок, связывающих элементы схемы, оптимизировались с помощью пакета ADS.

Экспериментальное исследование режимов генератора показало, что в системе при низких напряжениях коллектор-база (VC = 0-2 В) и высоком напряжении эмиттер-база (VE = 6 В) довольно легко возникают многочастотные колебания, а возникающие хаотические колебания неустойчивы и существуют в узких зонах изменения питающих напряжений транзистора.

Второй режим работы генератора наблюдался при высоком напряжении коллектор-база Vc= 12В и небольших напряжениях эмиттер-база VE= 0.75-1.5 В. В этом случае хаос в системе возникал практически сразу при открывании перехода эмиттер-база и устойчиво существовал при изменении напряжения на переходе в указанных пределах.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Генератор, работающий в первом режиме, давал на выходе (коллекторная цепь) до 1 мВт выходной мощности. КПД генератора при этом находилось в пределах 1%. При втором режиме работы генератора выходная мощность на нагрузку 50 Ом достигала 4.5 мВт, а КПД генератора составлял ~2%.

Таким образом, были экспериментально подтверждены: адекватность моделирования хаотических режимов колебаний в пакете ADS физическому эксперименту и возможность генерации СВЧ хаотических колебаний в диапазоне до 5 ГГц в устройстве, выполненном на основе сосредоточенных элементов.

Генератор хаоса с 2,5 степенями свободы. В работе [44] были предложены генераторы хаотических колебаний на основе структуры «активный элемент - пассивная частотно-избирательная

12

ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

система, замкнутые в цепь обратной связи» и было показано, что в генераторах с такой структурой возможно получение хаотических колебаний со спектром мощности, близким к форме амплитудно-частотной характеристики разомкнутой петли обратной связи.

На основе этого подхода в [42] была предложена модель нелинейной динамической системы с 2,5 степенями свободы, где в качестве активного элемента использовался биполярный транзистор. Электрическая схема такой системы приведена на рис. 6. С помощью математического моделирования было показано, что в такой системе можно получить хаотические колебания, близкие по форме к полосовым колебаниям, что существенно для генераторов хаотических колебаний, применяемых в коммуникационных приложениях.

Рис. 6. Схема генератора с 2,5 степенями свободы.

На основе этой системы были разработаны генераторы хаоса радио и СВЧ диапазонов [42, 45]. Ниже в сжатой форме приведены основные результаты исследования динамики генераторов в пакете ADS и результаты экспериментов с ними.

При моделировании в пакете ADS [42] схема генератора отличалась от схемы, приведенной на рис.6, наличием блокировочной ёмкости на выходе системы. В качестве биполярного транзистора использовался транзистор BFP620 в виде модели Гуммеля-Пуна.

В математической модели генератора, исследованной в работе [42], хаотические колебания в системе существуют при любых значениях напряжения на эмиттере, превышающих пороговое значение VT = 0.75 В. С увеличением напряжения на эмиттере меняется только амплитуда колебаний в системе. Это явление связано с особенностью кусочно-линейной характеристики, использованной для описания работы транзистора. Однако, как было показано в той же работе, при использовании модели Гуммеля-Пуна зависимость режимов генератора от величины напряжения на эмиттере становится значительно более сложной (рис. 7). С ростом напряжения на эмиттере в генераторе возникают автоколебания, затем происходит несколько бифуркаций удвоения периода колебаний и система переходит в режим хаотических колебаний. При дальнейшем увеличении напря-

Рис. 7. Зависимость режимов генератора от параметра VE. Моделирование в ADS без учета подложки.

жения чередуются окна периодических колебаний различных периодов и хаоса.

Соответствующая бифуркационной диаграмме эволюция спектров мощности показана на рис. 8. С точки зрения создания генератора с заданным, возможно более равномерным спектром мощности, наибольший интерес представляет область значений напряжения от 2.1 до 3.7 В, для которой характерны спектры мощности, приведенные на рис. 8 д, е.

При работе на высоких частотах помимо номиналов радиотехнических элементов, из которых состоит электрическая схема, большое влияние на режимы работы оказывает материал диэлектрической подложки и топологическая структура металлизированных площадок платы, на которой производится монтаж устройства. Пакет ADS предоставляет возможность учесть влияние упомянутых факторов на динамику генератора.

Для экспериментальной реализации макета генератора была разработана структура платы, показанная на рис. 9. В качестве подложки использовался материал FR-4. С помощью пакета ADS было проведено моделирование динамики генератора, учитывающее топологию и материал платы.

В результате моделирования динамики генератора с учетом влияния подложки и без него было установлено, что характерные частоты в модели с учетом подложки смещены вниз примерно на 10% по отношению к частотам модели, не учитывающей подложку.

Экспериментальный макет генератора был выполнен на плате длиной 2.5 см и шириной 2 см (рис. 10).

В качестве активного элемента в макете, как и модели, использовался транзистор BFP620. Номиналы электронных компонентов генератора совпадали со значениями соответствующих параметров, использованными при моделировании генератора в пакете ADS.

На рис. 11 приведены типичные спектры мощности хаотического сигнала, реализуемого в системе при VC = 3 В и различных значениях параметра

ПВ НОМЕР | ТОМ 1 | 2009 I РАДИОЭЛЕКТРОНИКА | НАНОСИСТЕМЫ | ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

ДМИТРИЕВ А. С., ЕФРЕМОВА Е. П., НИКИШОВ А. Ю., ПАНАС А. И.

13

Рис. 8. Спектр мощности на выходе генератора. Моделирование без учета подложки VC= 3 B, (a) VE= 1.4 B, (б) VE= 1.6B, (в) V = 1.7B, (г) V = 1.77B, (д) V = 2.4B, (е) V = 3.5B.

Рис. 9. Топология платы генератора.

Рис. 10. Экспериментальный макет генератора.

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА I НАНОСИСТЕМЫ I ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ | 2009 | ТОМ 1 | НОМЕР Ц21

14

ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

VE. Выходная мощность генератора при VE = 5 В равна 5 мВт. При этом потребляемая мощность составляет 160 мВт. Таким образом, КПД генератора - около 3%.

Полученные результаты показали, что генератор с 2.5 степенями свободы позволяет получить устойчивую генерацию ВЧ хаотических колебаний

поведение. Первая - это большие отрицательные смещения на переходе эмиттер-база транзистора (VE = 4-6 В) и малые положительные на переходе коллектор-база (VC = 0-2 В), и вторая - наоборот VE = 1-2 В, а Vc = 10-13 В.

Эволюция режимов генератора в первой области напряжений приведена на рис. 12. В режиме,

Рис. 11. Спектр мощности на выходе генератора. Эксперимент. VC= 3 B, (а) VE= 1.4 B, (б) VE= 2 B, (в) VE= 2.3 B, (г) V= 2.5B, (д) V= 3.5B, (е) V = 5B.

в широком диапазоне управляющих параметров, а использование пакета ADS для анализа генератора и учёт влияния топологии платы и характеристик материала макета позволяет получать при моделировании результаты, адекватные эксперименту.

Генератор хаоса с 2.5 степенями свободы СВЧ диапазон был предложен в работе [45]. В экспериментах было установлено, что в динамике генератора можно выделить две области изменения управляющих напряжений, в которых система демонстрирует достаточно устойчивое хаотическое

показанном на рис. 12 г - VE = 5 В и Vc = 1.5 В, потребляемый ток J = 20 мА, при этом мощность выходного сигнала составляла P = 4 мВт. В таком режиме генератор имеет КПД ~ 3%.

Генерация хаотических колебаний являлась устойчивой в достаточно широком диапазоне изменения управляющих напряжений в обоих режимах работы транзистора.

При проведении экспериментов было изготовлено и исследовано несколько макетов генераторов с 2.5 степенями свободы. Полученные при этом результаты свидетельствовали о высокой по-

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

ДМИТРИЕВ А. С., ЕФРЕМОВА Е. П., НИКИШОВ А. Ю., ПАНАС А. И.

15

б

Рис. 12. Переход к хаосу в системе при изменении напряжения эмиттер-база VE и фиксированном напряжении коллектор-база V= 1.5В; (a) V = 1.2 В; (б) V = 2 В; (в) V = 3.5В; (г) V = 5В.

вторяемости режимов работы генераторов от образца к образцу.

4. ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА НА ЧИП-УСИЛИТЕЛЯХ

Транзистор - не единственный элемент, который может быть использован в качестве активного элемента при разработке СВЧ генераторов хаоса. Так, в работе [46] предложен генератор хаоса кольцевой структуры на основе ЧИП-усилителей.

Генератор с микрополосками. Блок-схема генератора представлена на рис. 13 а, а внешний вид его экспериментального макета - на рис. 13 б.

Генератор состоит из трех ЧИП-усилителей, последовательно включенных и замкнутых в коль-

Рис. 13. (а) Структура генератора хаоса. 1, 2, 3 -ЧИП-усилители; Р - разветвитель; Б - буферный ЧИП-усилитель. (б) Экспериментальный макет генератора.

цевую схему через микрополосковый разветвитель. Функция последнего - ответвить большую часть сигнала из кольца обратной связи в нагрузку, а оставшуюся часть - направить снова в кольцо. Основной волноведущей структурой генератора является 50-омная микрополосковая линия. В качестве ЧИП-усилителей были использованы стандартные, промышленно выпускаемые усилительные элементы, согласованные по входу и выходу на 50 Ом.

Анализ сигналов на выходах усилителей показал, что первый из усилителей (по направлению распространения сигнала по кольцевой схеме) работает в режиме, близком к линейному, второй выполняет функцию усилителя средней мощности, а третий работает в режиме насыщения, играя тем самым роль основного нелинейного элемента генератора.

В процессе работы в схеме генератора были опробованы различные ЧИП-усилители, отличающиеся не только параметрами, но и технологией их изготовления.

Как было установлено, диапазон и полоса частот генерируемых колебаний полностью соответствует аналогичным параметрам усилителей. Так, если рабочая полоса ЧИП-усилителя по паспортным данным соответствует 100-5500 МГц, то именно её и занимает спектр мощности выходного сигнала генератора. Один из типовых спектров мощности выходного сигнала в режиме генерирования хаотических колебаний для случая ис-

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА I НАНОСИСТЕМЫ I ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ I 2009 I ТОМ 1 I НОМЕР Q2I

16

ГЕНЕРАТОРЫ ХАО СА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

пользования усилителей MSA-0986 приведен на рис.14.

Моделирование микрополоскового генератора в пакете ADS выполнялось в два этапа. На первом

Рис. 14. Спектр мощности одного из типовых хаотических режимов генератора

из них решалась проблема создания модели усилительной микросборки ADA-4743, поскольку она отсутствует в документации производителя. Второй этап посвящён разработке общей модели генератора с учётом параметров подложки, размеров и расположения микрополосковых линий.

При изменении напряжения питания в полученной модели генератора действительно наблюдаются различные колебательные режимы. Так, при напряжении 1.7 В в системе возникают одночастотные колебания на частоте близкой к 2.8 ГГц (рис. 15 а). Увеличение напряжения до 2 В (рис. 15 б) приводит к возбуждению второй частоты (~4.2 ГГц). Двухчастотный режим сменяется многочастотным (рис. 15 в) и, наконец, при напряжении 3.3 В система переходит в режим генерации хаотических колебаний (рис. 15 г).

Проанализируем сценарий перехода к хаосу в модели устройства. Для этого воспользуемся спектральными характеристиками, бифуркационной диаграммой выходного сигнала, построенной при изменении питающего напряжения, а также фазово-частотной (ФЧХ) и амплитудночастотной характеристиками (АЧХ) сигнала внутри кольца обратной связи генератора.

Из анализа бифуркационной диаграммы (рис. 16) следует, что при малом напряжении питания в системе возбуждаются автоколебания на некоторой собственной частоте.

При увеличении напряжения возбуждается вторая собственная частота и в фазовом пространстве образуется инвариантный тор. Дальнейшее увеличение напряжения приводит к структурным перестройкам резонансов на торе, заканчивающихся последующим его разрушением и переходом к хаосу. Перестройка резонансов, происходящая с увеличением напряжения питания, находит

Рис. 15. Спектры мощности S выходного сигнала микрополоскового генератора (моделирование) при различных значениях напряжении питания: (а) 1.7В; (б) 2 В; (в) 2.4 В; (г) 3.3 В.

Д8Д НОМЕР I ТОМ 1 | 2009 | РАДИОЭЛЕКТРОНИКА | НАНОСИСТЕМЫ | ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

ДМИТРИЕВ А. С., ЕФРЕМОВА Е. П., НИКИШОВ А. Ю., ПАНАС А. И.

17

Рис. 16. Бифуркационная диаграмма выходного сигнала кольцевого микрополоскового генератора (1.7-3.3 В). По оси абсцисс - бифуркационный параметр k, пропорциональный напряжению питания.

своё отражение в увеличении числа спектральных составляющих выходного сигнала. Таким образом, возбуждение хаотических колебаний происходит в данном случае на основе разрушения двухчастотного автоколебательного режима [32].

Возможность возникновения двухчастотных колебаний в системе обусловлена свойствами фазо-частотной и амплитудно-частотной характеристик (ФЧХ и АЧХ) кольца обратной связи генератора. Из ФЧХ (рис. 17 а) следует, что в диапазоне от 0 до 10 ГГц сразу несколько частот имеют набег фазы кратный 2п. На каждой из этих частот возможно возбуждение автоколебаний при условии соблюдения баланса амплитуд.

Анализ АЧХ (рис. 17 б) показывает, что при достаточно малом напряжении питания (1.7 В) коэффициент усиления становится больше единицы в окрестности 2.8 ГГц, вследствие чего именно на этой частоте возникает первый автоколебательный режим. В дальнейшем, при напряжении 2 В становится возможным возникновение колебаний на частоте близкой к 4.2 ГГц и в системе появляется двухчастотный автоколебательный режим.

На рис. 18 представлен спектр мощности сигнала в хаотическом режиме, полученном в ходе экспериментального исследования генератора, положенного в основу моделирования.

Сопоставление спектров мощности на рис. 15 и 18 свидетельствует об адекватности полученной модели генератора.

Генератор на сосредоточенных элементах. Какова роль микрополосков и можно ли создать кольце-

Рис. 17. (а) ФЧХ и (б) АЧХ в кольце обратной связи микрополоскового генератора.

вой генератора хаоса на микросборках на сосредоточенных элементах, т.е. исключив микрополоски из конструкции? Первоначально микрополоски

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА | НАНОСИСТЕМЫ | ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ I 2009 | ТОМ 1 I НОМЕР ИВЯ

18

ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

Рис. 19. Кольцевой генератор хаоса на сосредоточенных элементах.

Рис. 18. Спектр мощности S выходного сигнала микрополоскового генератора (эксперимент) при напряжении 3.3 В.

использовались как элементы, создающие запаздывание для набега фаз, обеспечивающее возбуждение автоколебаний. Однако расчет ФЧХ показывает, что реальный набег фаз в модели значительно превосходит суммарный набег фаз в микрополосках и в значительной степени определяется набегом фаз в усилительных микросборках. Достаточно ли суммарного набега фаз в микросборках для генерации хаотических колебаний в системе?

Исследование поведения модели генератора при уменьшении длин микрополосков внутри кольца обратной связи показало, что даже при отсутствии микрополосков в целом хаотическая динамика, типичная для микрополоскового генератора, сохраняется, не нарушая спектральных характеристик сигнала.

Возможность возникновения хаотических колебаний в данном случае связана с тем, что даже при устранении микрополосковых линий из петли обратной связи генератора в диапазоне от 0 до 10 ГГц четыре частоты имеют набег фазы, кратный 2п. Значит на каждой из этих частот, как и в случае с микрополосками, возможно возникновение автоколебаний при условии соблюдения баланса амплитуд. Только в данном случае первая частота подобных автоколебаний появляется в районе 4 ГГц, а вторая в районе 6.7 ГГц.

Таким образом, результаты моделирования свидетельствуют о том, что генератор хаоса, первоначально предложенный в микрополосковом исполнении, может быть реализован и без использования полосков: исключительно на сосредоточенных элементах.

При экспериментальной реализации генератора на сосредоточенных элементах был использован материал FR-4. На рис. 19 изображена фотография генератора на сосредоточенных элементах.

Генератор, в котором присутствуют только контактные площадки, оказывающие минимальное влияние на схему, имеет существенно меньшие размеры по сравнению с размерами микропо-

лоскового генератора. Настройка режимов генератора осуществлялась либо путём варьирования напряжения питания, либо путём изменения номиналов двух переменных ёмкостей, помещённых между двумя усилителями в петле обратной связи. Напряжение питания варьировалось от 0 до 3.5 В.

Экспериментальное исследование режимов генератора показало, что в устройстве при напряжении 1.7 В возникают одночастотные колебания в районе 4 ГГц, что довольно точно согласуется с моделированием. При увеличении напряжения питания возбуждаются двухчастотные колебания, которые сменяются многочастотным режимом. При напряжении порядка 2.25 В возникают хаотические колебания с изрезанным спектром и выходной мощностью порядка -6 дБм. При дальнейшем увеличении напряжения (3.3 В) спектр мощности выходного хаотического сигнала становится более гладким, а выходная мощность сигнала достигает 0 дБм.

Спектр генерации лежит в полосе частот 3-5 ГГц по уровню 10 дБ. Данный результат хорошо согласуется с результатами моделирования в пакете ADS.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Генератор в виде монолитной интегральной микросхемы. Следующим шагом в разработке кольцевых генераторов хаоса являются генераторы на основе МОП-структур. В рамках исследований по возможности создания таких устройств была разработана электрическая схема кольцевого генератора хаотических колебаний (рис. 20 а), выполненного на элементах КМОП-технологии 0.35 мк, с диапазоном генерации частот выходного сигнала от 3 до 5 ГГц.

При моделировании генератора изучены бифуркационные явления, механизмы перехода к хаосу, а также температурные, диффузионные и частотные эффекты, способные возникать при производстве. В пакете Cadence IC выполнено проектирование топологии генератора и проведена её верификация, при которой учтено влияние всех паразитных емкостных и резистивных структур топологии генератора.

Основными элементами кольцевого генератора являются усилительные микросбор-

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

ДМИТРИЕВ А. С., ЕФРЕМОВА Е. П., НИКИШОВ А. Ю., ПАНАС А. И.

19

Рис. 20. (а) Схема кольцевого КМОП генератора хаотических колебаний, (б) спектр мощности сигнала на выходе генератора.

ки и ответвитель, который отводит часть мощности сигнала в выходную нагрузку. Ответвитель КМОП-генератора представляет собой два П-образных фильтра высоких частот (диапазон > 3 ГГц). Функцию усилительных микросборок в генераторе выполняют двухкаскадные усилители. Замкнутые в кольцо обратной связи, они вместе с ответвителем создают условия для возбуждения двухчастотного автоколебательного режима, в результате разрушения которого в генераторе возникают хаотические колебания.

При моделировании в кольцевом КМОП генераторе удалось получить сверхширокополосные хаотические колебания в диапазоне от 3 до 5 ГГц мощностью 1 мВт (рис. 20 б).

5. ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА НА НАНОСТРУКТУРАХ

Мы рассмотрели существующее состояние разработки генераторов хаоса радио и СВЧ диапазонов, из которого следует, что устройства этого типа прошли за прошедшие десятилетия большой путь развития, непосредственно связанный как с эволюцией возлагаемых на них задач, так и с общим развитием технологий электроники. Что можно ожидать в ближайшем будущем в области генерации хаоса в связи с выходом технологий электроники на наномасштабы?

В первую очередь переход к КМОП технологиям с меньшими масштабами означает рост доступных частот для аналоговых микросхем. Так, если для технологии 0.35 мк предельные частоты для различных устройств составляют от 2 до 5 ГГц, то для технологий 0.045 мк (45 нм) предельными частотами будут уже частоты 30-50 ГГц. Для других технологий, в частности кремний-германиевых, этот диапазон будет при сопоставимых масштабах ещё значительно выше и достигнет нескольких сотен гигагерц. Это откроет возможность создания дешёвых хаотических приёмопередатчиков верхней части сантиметрового и миллиметрового ди-

апазонов - очень привлекательных с точки зрения высокоскоростных беспроводных локальных применений.

Кроме того, такие объекты наноэлектроники как квантовые точки, провода, ямы, полевые транзисторы наноразмеров, одноэлектронные приборы, нанотрубки обладают целым рядом свойств, которые как связывают их с традиционными устройствами электроники, так и обещают новые неординарные возможности. Сообщения о возможности разработки электронных приборов типа ламп бегущей волны на основе нанотрубок или наноприемников - первые ласточки новой эры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ эволюции генераторов хаоса радио и СВЧ диапазона показывает, что эти устройства за сорок лет своего развития прошли большой путь от экспериментальных приборов для специальных приложений, выполненных в виде вакуумных приборов, до компонентов современных перспективных средств связи.

В рождении и развитии этого научного направления в ИРЭ РАН исключительно важная роль принадлежит группе первопроходцев под руководством В.Я. Кислова. Их заслуга не только в том, что они обнаружили явление, названное впоследствии динамическим хаосом в электронных приборах и создали соответствующие устройства для практического применения, но и в том, что они постоянно и целенаправленно сами продвигали средства и системы на основе динамического хаоса «в жизнь».

Во многом именно благодаря плодотворному сочетанию научной оригинальности и практической направленности, полученные уже на первых этапах результаты на долгие годы вперед определили лидерство института и страны в области создания СВЧ источников хаоса.

20

ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

Работа выполнена частично на средства гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских учёных МД-4131.2009.9 и гранта №09-02-00983-а Российского Фонда Фундаментальных Исследований.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мясин Е.А., Кислов В.Я., Богданов Е.В. Способ генерирования электромагнитных шумовых колебаний // Авт. свид. СССР, 1125735, 1967.

2. Кислов В.Я., ЗАлогин Н.Н., Мясин Е.А. Исследование стохастических автоколебаний в генераторе с задержкой // Радиотехника и электроника, 1979, т. 24(6), с. 118-127.

3. Кислов В.Я. Теоретический анализ шумоподобных колебаний в электронно-волновой системе // Радиотехника и электроника, 1980, т. 25(8), с. 1683-1692.

4. АнисимовА Ю.В., Дмитриев А.С., ЗАлогин Н.Н., Калинин В.И., Кислов В.Я., Панас

А.И. Об одном механизме перехода к хаосу в системе «электронный пучок - электромагнитная волна» // Письма в ЖТФ, 1983, т. 37(8), с. 387-390.

5. ЗАлогин Н.Н., Кислов В.В. Широкополосные хаотические сигналы в радиотехнических и информационных системах. - М.: Радиотехника, 2006, с. 208.

6. Безручко Б.П., Кузнецов С.П., Трубецков

Д.И. Экспериментальное изучение стохастических колебаний в динамической системе «электронный пучок - обратная электромагнитная волна» // Письма в ЖТФ, 1979, т. 29(3), с. 180-184.

7. Безручко Б.П., Булгакова Л.В., Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Стохастические колебания и мультистабильность в лампе обратной волны // Радиотехника и электроника, 1983, т. 28(6), с. 1136-1139.

8. Максимов Н.А., Кислов В.Я. Об одной законо-

мерности перехода от детерминированной динамики к стохастической в автоколебательной системе // Письма в ЖТФ, 1983, т. 9, № 16, с. 979-982.

9. Максимов Н.А. Внутренняя структура перехода к странному аттрактору в одной автоколебательной системе // Письма в ЖТФ, 1984, т. 10, № 10, с. 624-628.

10. Кислов В.Я. // Радиотехника и электроника,

1993, т. 38, № 10, с. 1783.

11. Дмитриев А.С., Кислов В.Я., Панас А.И., Старков С.О., Иванов В.П. Система связи с шумовой несущей // Авт. свид. СССР, № 279024, 1985.

12. Cuomo K., Oppenheim A. Circuit implementation of synchronization chaos with applications to communications // Phys. Rev. Lett., 1993. V. 71. No. 1. P. 65-68.

13. Parlitz U., Chua L., Kocarev L., Halle K., Shang A. Transmission of digital signals by chaotic synchronization // Int. J. Bifurcation and Chaos,

1992. V. 2. No. 4. P. 973-977.

14. Бельский Ю.Л., Дмитриев А.С. Передача информации с помощью детерминированного хаоса // Радиотехника и электроника, 1993, т. 38, № 7, с. 1310-1315.

15. Dedieu H., Kennedy M., Hasler M. Chaos shift keying: Modulation and demodulation of a chaotic carrier using self-synchronizing Chua’s circuits // IEEE Trans. Circuits and Systems, 1993. V. CAS-40. No. 10. P. 634-642.

16. Волковский А.Р., Рульков Н.В. Синхронный хаотический отклик нелинейной системы передачи информации с хаотической несущей // Письма в ЖТФ, 1993, т. 19, вып. 3, с. 71-75.

17. Дмитриев А.С., Кяргинский Б.Е., Максимов Н.А., Панас А.И., Старков С.О. Перспективы создания прямохаотических систем связи в радио и СВЧ диапазонах // Радиотехника, 2000, № 3, с. 9-20.

18. Maximov N.A., Panas A.I. Microwave chaotic oscillators with controlled bandwidth. Proc. ICCSC’2004, June 30-July 2, Moscow, Russia, 2004.

19. Губанов Д., Дмитриев А., Панас А., Старков С., Стешенко В. Генераторы хаоса в интегральном исполнении // Chip news. Новости о микросхемах, 1999, №8, с. 9-14.

20. Дмитриев А.С., Кяргинский Б.Е., Панас А.И., Старков С.О. Прямохаотические схемы передачи информации в сверхвысокочастотном диапазоне // Радиотехника и электроника, 2001, т. 46, № 2, с. 224-233.

21. A.S. Dmitriev, A.I. Panas, and S.O. Starkov.

Direct Chaotic Communication in Microwave Band // Electronic NonLinear Science Preprint, nlin.CD/ 0110047.

22. Dmitriev A.S., Kyarginsky B.Ye., Panas A.I. and Starkov S.O. Experiments on ultra wideband direct chaotic information transmission in microwave band // Int. J. Bifurcation & Chaos, 2003. V. 13. No.

6. P. 1495-1507.

23. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: Новые носители информации для систем связи. - М.: Физматлит, 2002, с. 252.

24. Максимов Н.А., Панас А.И. Широкополосные и сверхширокополосные генераторы хаотических колебаний с управляемой полосой спектра мощности. Труды всероссийской конф. “Сверхширокополосные сигналы в радиолокации и акустике (СРСА-2003)”, 2003, 1-3 июля, Муром, Россия, с. 136-140.

25. Пиковский А.С., Рабинович М.И. Простой автогенератор со стохастическим поведением // ДАН СССР, 1978, т. 239, № 2, с. 301-304.

26. Анищенко В.С., Астахов В.В., Летчфорд Т.Е.

Многочастотные и стохастические автоколебания

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

ДМИТРИЕВ А. С., ЕФРЕМОВА Е. П., НИКИШОВ А. Ю., ПАНАС А. И.

21

в автогенераторе с инерционной нелинейностью // Радиотехника и электроника, 1982, т. 27, № 10, с. 1972.

27. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в автогенераторе с инерционным запаздыванием первого порядка // Радиотехника и электроника, 1984, т. 29, № 12.

28. Matsumoto T.A. Chaotic Attractor from Chua’s Circuits // IEEE Trans. Circuit and Systems, 1984. V. 31. P. 1055.

29. Дмитриев А.С., Панас А.И. Странные аттракторы в кольцевых автоколебательных системах с инерционными звеньями // ЖТФ, 1986, т. 56, № 4, с. 759-762.

30. Дмитриев А.С., Кислов В.Я., Старков С.О.

Экспериментальное исследование образования и взаимодействия странных аттракторов в кольцевом автогенераторе// ЖТФ, 1985, т. 55, № 12, с. 2417-2419.

31. Гуляев Ю.В., Дмитриев А.С., Кислов В.Я.

Странные аттракторы в кольцевых автоколебательных системах // ДАН СССР, 1985, т. 25, № 10, с. 53.

32. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. - М.: Наука, 1989, с. 278.

33. Бельский Ю.Л., Дмитриев А.С., Панас А.И., Старков С.О. Синтез полосовых хаотических сигналов в автоколебательных системах // Радиотехника и электроника, 1992, т. 37, № 4, с. 660-670.

34. Dmitriev A.S., Panas A.I., Starkov S.O. Ring oscillating systems and their application to the synthesis of chaos generators // Int. J. of Bifurcation and Chaos, 1996. V. 6. No. 5. P. 851-865.

35. Дмитриев А.С., Иванов В.П., Лебедев М.Н. Модель транзисторного генератора с хаотической динамикой // Радиотехника и электроника, 1988, т. 33(5), с. 1085-1088.

36. Kennedy M. Chaos in Colpitts oscillator // IEEE Trans. Circuits Syst., 1994. V.I-41(11). С. 771-774.

37. Wegener C., Kennedy M.P. RF Chaotic Colpitts Oscillator // Proc. of NDES’95, Dublin, Ireland,

1995. P. 255-258.

38. Burykin V.A., Panas A.I. Chaotic synchronization of RF generators // Proc. of NDES’97, Moscow, Russia, 1997. P. 548-553.

39. Максимов Н.А., Панас А.И. Однотранзисторный генератор полосовых хаотических сигналов радиодиапазона // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 2000, № 11, с. 61-69.

40. Panas A.I., Kyarginsky B.E., Maximov N.A.

Single-transistor microwave chaotic oscillator // Proc. NOLTA-2000, September 17-21, 2000, Dresden, Germany. V. 2. P. 445-448.

41. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Хилинский

А.Д. Принципы компьютерного моделирования транзисторных генераторов хаоса в пакете ADS

(Advanced Design System) // Препринт ИРЭ РАН, 2003, № 5(633).

42. Ефремова Е.В., Атанов Н.В., Дмитриев Ю.А.

Генератор хаотических колебаний радиодиапазона на основе автоколебательной системы с 2.5 степенями свободы // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика, 2007, т. 15, № 1, с. 23-41.

43. Максимов Н.А. Сверхширокополосный генератор хаоса СВЧ диапазона на сосредоточенных элементах // Труды всеросс. конф. “Сверхширокополосные сигналы в радиолокации и акустике (СРСА-2006)”, 2006, 4-7 июля, Муром, Россия, с. 154-157.

44. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В. Транзисторные генераторы хаоса с заданной формой спектра мощности колебаний // Радиотехника, 2005, № 8, с. 67-72.

45. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Максимов Н.А., Григорьев Е.В. Генератор хаотических колебаний СВЧ диапазона на основе автоколебательной системы с 2.5 степенями свободы // Радиотехника и электроника, 2007, т. 52, № 10, с. 1232-1240.

46. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Кяргинский Б.Е., ЛАктюшкин А.М., Панас А.И. Генератор широкополосных СВЧ хаотических сигналов // Патент №51805, 2005.

Дмитриев Александр Сергеевич

член-корреспондент РАЕН, д.ф.-м.н., зав. лаб. ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН,

125009 Москва, ул.Моховая, 11, корп.7, тел.: (495) 629-72-78, [email protected]

Ефремова Елена Петровна

д.ф.-м.н., с.н.с. ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН,

[email protected]

Никишов Владимир Юрьевич аспирант ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН

Панас Андрей Иванович

член-корреспондент РАЕН, д.ф.-м.н., дир. ФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

141120 г. Фрязино Московской обл., пл. Введенского, 1, тел. (495) 526-9217

22

ГЕНЕРАТОРЫ ХАОСА: ОТ ВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ ДО НАНОСХЕМ

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС

CHAOTIC GENERATORS: FROM VACUUM DEVICES TO NANOSCHEMS

Dmitriev A.S., Efremova E.P., Nikishov V.Yu., Panas* A.I.

Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS

Mokhovaya str, 11, b.7, Moscow, 125009, Russia

*Branch in Fryazino of Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics of RAS

Vvedensky Sq. 1, Fryazino Moscow region, 141120, Russia

This paper is a review of evolution of chaotic generators of RF and microwave range from the first vacuum device based on two traveling-wave tubes, proposed in IRE RAS in 1966 to devices based on monolithic integrated circuits. Also prospects of using nanostructures in this area are discussed.

Генераторы хаоса: от вакуумных приборов до наносхем Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CHAOTIC GENERATORS: FROM VACUUM DEVICES TO NANOSCHEMS

Текст научной работы на тему «Генераторы хаоса: от вакуумных приборов до наносхем»