Генератор случайных чисел, распределенных по закону Вейбулла Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

тивные проводимости, токи и их производные, потокосцепления и их производные, а также потенциалы на клеммах отключенных фаз. Эти результаты передаются в базовую модель. Базовая математическая модель сама по себе не отражает специфики подключения фаз в данный момент. Она записана в самом общем виде и с ее помощью рассчитываются производные векторы переменных состояния (потокосцеплений) для всех

фаз (в том числе отключенных). Задача базовой модели - устанавливать связь между частными моделями, которые отличаются составом переменных состояния. Программа численного интегрирования работает с обобщенным вектором переменных состояния из базовой модели и «не замечает» различий в модели двигателя при смене ее структуры, так число переменных состояния не изменяется.

Структурная схема модели ИДДП с переменной структурой

V. A. Povalyaev, Yu. V. Igumnova, S. A. Bronov Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk

A MODEL OF THE DOUBLE POWER INDUCTION MOTOR IN EMERGENCY OPERATION

The model of the double power induction motor is considered at any switching-off of windings.

© Поваляев В. А., Игумнова Ю. В., Бронов С. А., 2009

УДК 62.506.1

Н. А. Сергеева, А. В. Стрельников

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПО ЗАКОНУ ВЕЙБУЛЛА

Рассматривается задача генерации случайных кон распределения случайной величины Вейбулла.

Для исследования алгоритмов различных задач стохастического моделирования возникает необходимость использования в процессе моделирования случайных величин, подчиняющихся определенным статистическим законам с различными плотностями вероятностей. В данной работе представлен алгоритм генерации выборки значений

чисел, имеющих различные законы распределения и за-

случайной величины X , распределенной по закону, близкому к закону Вейбулла. Априорной информацией, необходимой для получения результата, служат значения параметра закона распределения, объем необходимой выборки, количество подынтервалов, на которых будет произведена генерация значений случайной величины X .

Решетневские чтения

Пусть случайная величина X распределена по закону Вейбулла р (X, а, Ь ), известному с точностью до параметров а, Ь . Для исследования алгоритмов методом статистического моделирования необходимо сгенерировать значения помехи, распределенные по определенным законам (рис. 1, 2).

=1 b=1

---- a= =2 b=1

— a= =1 b=2

— a= =2 b=2

Рис. 1. Функция распределения при различных параметрах

Функция и плотность распределения закона Вейбулла имеют следующий вид:

P (х, a, b) =

Р ( х, a, b ) =

1 - e 0, х < 0

a-1

X I e

, х > 0

,х > 0

0, х < 0

Пусть закон распределения случайной величины X задан на ограниченном интервале. Данный интервал разбивается на к равных подынтервалов. Число к задается пользователем. Внутри каждого подынтервала находится среднее значение функ-

ции плотности распределения pi, i = 1,к. В i-й подынтервал набрасывается соответствующее значению pi количество точек ni, распределенных по равномерному закону (например, с помощью random). Совокупность полученных точек образует выборку случайной величины X , закон распределения которой близок к p (X, a, b ).

-a= =1 b=1

---- a= =2 b=1

- a= =1 b=2

--a= =2 b=2

Рис. 2. Плотность распределения при различных параметрах

Гистограмма, построенная на основании выборки ху случайной величины X (у = 1, п), полученной по приведенному алгоритму при параметрах закона распределения а = 2, Ь = 1, при объеме выборки п = 100 и количестве подынтервалов к = 10, представлена на рис. 3.

Полученная выборка случайной величины X , является качественной в смысле критерия согласия с законом распределения случайной величины X. Данные, полученные с помощью приведенного алгоритма могут быть использованы в задачах стохастического моделирования, управления и идентификации.

0

0

0.6

0.4

0.2

0

0

5

10

0

5

10

Рис. 3. Истинный закон распределения. Гистограмма, полученная на основании составленной выборки

N. A. Sergeeva, A. V. Strel'nikov Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

GENERATOR OF RANDOM NUMBERS WITH WEIBULL DISTRIBUTION

The problem of random number production with various distributions generation is considered. The Weibull distribution is considered in the current article.

© Сергеева Н. А., Стрельников А. В.. 2009

УДК: 519.85:519.676

Р. Б. Сергиенко

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ПАРАЛЛЕЛИЗАЦИЯ КОЭВОЛЮЦИОННОГО АЛГОРИТМА В МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Рассматривается возможность параллелизации работы коэволюционного алгоритма в многопроцессорных вычислительных системах. Показаны результаты исследования повышения быстродействия алгоритма при использовании двухядерных персональных компьютеров, а также при их объединении в локальную сеть.

В коэволюционном алгоритме параллельно работают, при этом взаимодействуя между собой, индивидуальные генетические алгоритмы с различными настройками (подпопуляции). «Конкуренция» и «кооперация» индивидуальных алгоритмов обеспечивает самонастройку эволюционного поиска на решаемую задачу в ходе ее однократного решения и снимает проблему «ручного» выбора наилучшего алгоритма. Ключевыми этапами работы коэволюционного алгоритма являются перераспределение ресурсов и миграция, которые обеспечивают «конкуренцию» и «кооперацию» между индивидуальными генетическими алгоритмами соответственно.

Разработаны коэволюционные алгоритмы для решения задач безусловной и условной оптимизации, однокритериальной и многокритериальной оптимизации.

Коэволюционный алгоритм обладает широкими возможностями для параллелизации на многопроцессорных вычислительных системах с целью ускорения вычислений за счет того, что отдельные алгоритмы (подпопуляции) значительную часть времени работают независимо друг от друга.

Параллелизация коэволюционного алгоритма заключается в распределении отдельных алгоритмов по узлам многопроцессорной вычислительной системы.

При этом целесообразно не закреплять алгоритмы по узлам вычислительной системы в течение всей работы алгоритма, а динамически распределять алгоритмы после каждого интервала

адаптации с целью более равномерной загрузки узлов системы. Это объясняется тем, что за счет перераспределения ресурсов между алгоритмами размер популяций может существенно изменяться как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения.

В данной работе динамическое распределение ресурсов реализуется при предположении примерно равной мощности узлов вычислительной системы: алгоритмы распределяются таким образом, чтобы общее число индивидов на каждом вычислительном узле наименее отличалось от общего числа индивида на любом другом.

В программе, выступающей сервером, осуществляется настройка всех параметров коэволюци-онного алгоритма условной оптимизации, определяются индивидуальные алгоритмы, а также осуществляется обработка информации от всех алгоритмов, перераспределение ресурсов и миграция лучших индивидов по окончании каждого интервала адаптации.

В программе, выступающей клиентом, происходит работа индивидуальных алгоритмов (под-популяций) в течение интервала адаптации.

Для корректного обмена информацией между сервером и клиентом используются специальные идентификаторы начала и конца отсылки команды. Работа системы «клиент-сервер» осуществляется по следующим этапам:

1. Сервер отсылает первичную информацию об общих настройках коэволюционного алгоритма.