CC BY
61
УДК 519.6
DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-6-1377-1382
ГЕНЕРАЛИЗАЦИЯ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ МЕДИЦИНСКИХ ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
© Н.А. Зенкова, А.А. Арзамасцев
Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33 E-mail: arz_sci@mail.ru
Статья посвящена изучению вопросов генерализации и формализации медицинских эмпирических данных с помощью аппарата искусственных нейронных сетей. В качестве примера приводятся результаты изучения конкретных медицинских объектов на основе эмпирического материала. Представлены результаты разработки ИНС-моделей, выполнена формализация в виде построения математических моделей для искусственной нейронной сети с выбранными параметрами, а также построения медицинских экспертных систем на основе полученных моделей - для прогнозирования исходов хирургического лечения колоректального рака, осложненного острой непроходимостью, и для прогнозирования алкогольной болезни печени.
Ключевые слова: математические методы обработки экспериментальных данных; ИНС-модель; генерализация и формализация эмпирических данных; экспертные системы; медицинский объект; прогнозирование результатов хирургического лечения; алкогольная болезнь печени
В настоящее время математическое моделирование и математические методы обработки и генерализации результатов экспериментов стали одним из наиболее быстро прогрессирующих научных направлений. На использовании математического моделирования как ядра интеллектуальных технологий базируются: построение экспертных систем различного назначения, методики обработки научных данных и поиск скрытых закономерностей, прогнозирование в различных сферах человеческой деятельности, идентификация внутренней структуры объектов различной природы и др. [1-2].
В медицинской сфере проблемы генерализации и формализации эмпирических данных, а также построение экспертных систем являются актуальными. В качестве интеллектуального ядра такой системы должна быть построена математическая модель, связывающая медицинские показатели больного и возможный исход лечения.
В медицинских учреждениях постоянно происходит накопление большого объема эмпирического материала, представляющего собой различные медицинские показатели по пациентам, результаты диагностических и лабораторных исследований. Эта информация является ценным опытом, изучение и обобщение которого может помочь медицинским работникам в постановке диагноза и прогнозировании исходов лечения.
Медицинские объекты обычно представлены набором эмпирических данных, представляющих собой различные медицинские показатели по пациентам. В связи с этим необходимо осуществлять формализацию данных и построение модели на основе эмпирического подхода.
Математическим аппаратом, хорошо зарекомендовавшим себя в качестве инструментария для построе-
ния моделей различных объектов на основе эмпирических данных, является аппарат искусственных нейронных сетей (ИНС). Достоинством ИНС-моделей является также их достаточно простая интегрируемость в экспертные системы [2-5; 7-8]. Необходимо отметить также, что имеется опыт использования этого аппарата для построения моделей в медицине [3; 6-11].
Целью настоящей статьи является изучение вопросов генерализации и формализации медицинских эмпирических данных с помощью аппарата искусственных нейронных сетей на примере обобщения опыта моделирования реальных медицинских объектов.
Моделирование медицинского объекта № 1. Разработка ИНС-модели для прогнозирования исходов онкологических операций на основе эмпирического материала. В данном исследовании формирование обучающей выборки для ИНС, разработка специализированной экспертной системы, позволяющей прогнозировать исход онкологических операций при осложненном колоректальном раке, а также анализ результатов моделирования производились совместно с доктором-хирургом городской клинической больницы им. Архиепископа Луки, г. Тамбов А.С. Мишиным.
Эмпирический материал для разработки ИНС-модели и экспертной системы представляет собой таблицу медицинских показателей и исходов операций для 156 больных, реально прооперированных в данной больнице [8].
В качестве медицинских показателей взяты: возраст больного; пол больного; наличие сопутствующей патологии - нарушение мозгового кровообращения, почечная недостаточность, перенесенный острый инфаркт миокарда, сердечная недостаточность, дыхательная недостаточность, сахарный диабет, другие сопутст-
вующие заболевания; пульс; длительность заболевания; систологическое артериальное давление; частота дыхательных движений; лейкоциты крови; сдвиг лейкоцитарной формулы влево; ядерный индекс интоксикации; наличие метастазов; размеры толстой и тонкой кишки; длительность операции; прорастание опухоли в окружающие структуры; наличие осложнений; наличие рвоты; наличие выпота в брюшной полости и объем операции (радикальная - по типу обструктивной резекции и паллиативная - наложение колостомы). Выходным показателем во всех случаях является исход (выписан, выздоровление или летальный исход).
Экспертная система должна быть спроектирована и реализована таким образом, чтобы по набору медицинских показателей вновь поступившего больного и объему операции прогнозировать возможный исход. В качестве интеллектуального ядра такой системы должна быть построена математическая модель, связывающая медицинские показатели больного, объем операции и возможный исход операции, закодированные определенным образом.
В результате моделирования с помощью аппарата искусственных нейронных сетей и проведения вычислительных экспериментов была получена ИНС-модель для медицинского объекта № 1 (рис. 1).
ИНС-модель обучена на основе эмпирических данных, при этом получены значения весовых коэффициентов:
Mean square errer of the ANN-model is: 2,8304260957E-02 The weight coefficients of the model are: w[1] = 2,3015998946E-01; w[2] = 1,7209418639E-0 w[3] = -1,2359808917E+01; w[4] = 1,1115302471E+01 w[5] = 2,7158935930E+00; w[6] = -1,1748413689E+00 w[7] = -3,4919043683E+00; w[8] = 2,0529339953E+00 w[9] = -2,3700940981E+00; w[10] = 1,0465730006E+00 w[11] = 2,1188599892E-01; w[12] = -1,4008000133E-01 w[13] = -5,1521609583E-01; w[14] = -2,1716430406E+00 w[15] = 6,2039201483E-01; w[16] = -1,1938880542E+00 w[17] = 3,0240000415E-02; w[18] = 1,8021000469E-01
»[19] = 6,9544799760E-01; »[20] = 3,9233101266E-01 »[21] = -1,4157065810E+00; »[22] = -2,0661396170E+00 »[23] = 4,9599468701 E+00; »[24] = 7,2239003946E-01 »[25] = 2,557770001Ш-02; »[26] = -2,4091679932E-01 »[27] = 4,2861940457E-01; »[28] = -7,7567501030E-02 »[29] = -1,7685020290E-01; »[30] = 1,5481900046E-01 »[31] = -3,8774520120E-01; »[32] = -3,5285900248E-02 »[33] = -9,9368004084E-03; »[34] = -8,2066999885E-02 »[35] = -2,9356999954E-02; »[36] = 1,5356579994E-01 »[37] = 1,7336339902E-01; »[38] = 5,4279399999E-02 »[39] = -6,0626300059E-02; »[40] = 1,87655000^-01 »[41] = -9,0538199600E-02; »[42] = 2,1794060050E-01 »[43] = -4,5073400097E-02; »[44] = -6,7508899906E-02 »[45] = 1,2132110007E-01; »[46] = 2,3612400000E-01 »[47] = 6,0452699949E-02; »[48] = -1,873985992Ш-01 »[49] = -4,6936519690E-01; »[50] = -3,6592360563E-01 »[51] = -1,3161573742E+00; »[52] = 9,1846354644E-02 »[53] = -1,1995788002E+00; »[54] = 1,6052586455E+00 »[55] = 1, 1784468166E+00; »[56] = -1,6390204479E+00 »[57] = 7,1836560487E-01; »[58] = -2,1375539901E-01 »[59] = 4,9231560747E-01; »[60] = -7,0463719410E-01 »[61] = 5,5986478695E-01; »[62] = 9,5872279907E-01 »[63] = 2,0880299933E-01; »[64] = 1,4178800334E-01 »[65] = 7,1580381057E-01; »[66] = 5,2050001310E-01 »[67] = -4,2753861398E-01; »[68] = -1,4150072994E-02 »[69] = 2,7290770284E-01; »[70] = 3,1039979747E-02 »[71] = -2,6439161264E + 00; »[72] = 3,0163000457E-01 »[73] = - 5,3074314842E + 00; »[74] = 3,0424280087E-01 »[75] = 3,7713756437E + 00; »[76] = 4,6645099683E-02 »[77] = 1,3069249891E + 00; »[78] = 3,1550467010E-03 »[79] = 4,971036016Ш-01
Средняя квадратичная ошибка моделирования эмпирических данных без округления выхода модели составляет 0,028304260957, что при единице шкалы исхода в одну единицу (разница между 2 и 1) является хорошим результатом.
Следует отметить, что при представлении эмпирических данных модель содержит всего 1 ошибку на 156 строк, что может быть расценено, как хороший результат. Эту ошибку можно связать с противоречивостью выборки эмпирических данных.
Значения коэффициентов в модели необхо-
димо использовать с максимально возможной точностью, сохранив везде 11 значимых цифр в мантиссе числа. Таким образом, в ходе обработки эмпирических данных по 156 пациентам была получена математическая модель (1), позволяющая по входным параметрам (вектор входных координат - х1-х23 и управляющему параметру х24) адекватно рассчитывать исход:
(
Y =
24 Л
"I '
Wf, +
wni +
( 48
I X
V i =25
2
W77 +
(1)
( 72
Wi +
I xi-48Wi
V i=49
w78 + W79-
Данное уравнение использовалось для разработки компьютерной программы - экспертной системы, предназначенной для предоперационного исследования возможных исходов операции. Экспертная система была реализована в виде программного комплекса на языке программирования Delphi. Она включает специальные программы по обучению ИНС-модели и саму ЭС. Тестирование ЭС показало, что прогнозирование исходов операций с ее помощью оказывается верным в 97 % случаев [8; 12].
Моделирование медицинского объекта №2. Разработка ИНС-модели прогнозирования течения алкогольной болезни печени. Данное исследование проводилось на основе реальных эмпирических данных, подробное описание которых представлено в работах [9-10].
Медицинские эмпирические данные по влиянию различных факторов на заболевания печени представляют собой таблицу, содержащую 209 строк и 20 столбцов. Каждая строка соответствует одному пациенту, условно отнесенному к одному из следующих состояний: здоров, стеатоз, гепатит, цирроз.
Входными параметрами модели являются следующие 20 параметров: х1 - пол (1 - мужской, 2 - женский; х2 - бессонница (0 - нет, 1 - есть); х3 - кожный зуд (0 -нет, 1 - есть); х4 - кровотечения (0 - нет, 1 - из десен, 2 - носовые, 3 - кожные геморрагии, 4 - маточные, 5 -геморроид); х5 - частота приема алкоголя (1 - менее одного раза в неделю, 2 - один раз в неделю, 3 - от двух до пяти раз в неделю; 4 - ежедневно); х6 - индекс массы тела (ИМТ); х7 - печень при пальпации (1 - норма, 2 - уменьшена, 3 - увеличена); х8 - поверхность печени (1 - гладкая, 2 - бугристая); х9 - размеры по Курлову (1 - норма, 2 - уменьшены, 3 - увеличены); х10 -асцит (0 - нет, 1 - да); х11 - холестерин; х12 - билирубин общий; х13 - билирубин прямой; х14 - АЛТ; х15 -АСТ; х16 - ГГТП х17 - общий белок; х18 - альбумин; х19 -протромбиновое время; х20 - коэффициент де Ритиса.
Перед разработкой математической модели с использованием аппарата искусственных нейронных сетей данная таблица была дополнена 21 -м столбцом с использованием следующей кодировки: здоров - 1, стеатоз - 2, гепатит - 3, цирроз - 4. Это состояния выхода модели - Y.
В процессе моделирования и подбора структуры ИНС была разработана искусственная нейронная сеть, схема которой представлена на рис. 2.
Рис. 2. Структурная схема разрабатываемой ИНС-модели для медицинского объекта № 2
Уравнение ИНС-модели для схемы (рис. 2) имеет следующий вид:
fi
Y = Entier
I '
V i=1
(
+ V V
( 40 Л
Л
2 Л
Л
I •
+ W
V i=21 У
(2)
У У
где wi, i = 1, .., 44 - весовые коэффициенты; функция Entier обозначает округление до ближайшего целого значения.
Для схемы рис. 2 и уравнения (2) получены следующие значения весовых коэффициентов ИНС-модели:
Mean square error of the ANN-model is: 9,5630518547E-02 The weight coefficients of the model are: w[1] = -3,0939399887E-01; w[2] = 1,0072580036E+00 w[3] = -1,3844160019E+00; w[4] = 5,4790000040E-01 w[5] = 4,1882000197E-01; w[6] = -4,0460000037E-02 w[7] = -1,8122799992E-01; w[8] = 6,7949199957E-01 w[9] = -1,3871200034E-01 ; w[10] = 1,2121420062E+00 w[11] = 6,2902599989E-01 ; w[12] = -1,3620000610E-03 w[13] = 7,0629999412E-03; w[14] = 7,6133999932E-02 w[15] = -3,2400000068E-02; w[16] = 2,6167999949E-02 w[17] = -1,0596000059E-02; w[18] = -2,3490000073E-02 w[19] = -1,8336000067E-02; w[20] = 2,7068940093E+00 w[21] = 4,5878799974E-01 ; w[22] = -3,9990199960E-01 w[23] = 5,5632400127E-01; w[24] = -2,7460999974E-01 w[25] = 4,5868999999E-01 ; w[26] = 6,0279999372E-03 w[27] = -2,8430000004E-01; w[28] = 8,7280000127E-01 w[29] = 1,4141000019E-01; w[30] = -4,7252000087E-01 w[31] = -1,1423600008E-01; w[32] = -4,0850000613E-03 w[33] = 5,2119999395E-03; w[34] = -1,3979000061E-02 w[35] = 1,0545999939E-02; w[36] = -2,5920000608E-03 w[37] = -1,3590000618E-03; w[38] = 1,1799999942E-02
i-24' i
i=1
3
+
W43 +
W
44
w[39] = -6,8480000587E-03; w[40] = -9,7938400222E-01 w[41] = 2,6518100064E+00; w[42] = 2,2707999951 E-01 w[43] = 2,1797999958E-01 ; w[44] = 3,2772000038E-01
В данной модели допущена 21 ошибка в расчетах на 209 строк данных. Во всех случаях ошибка составила одну единицу, что соответствует при принятой системе кодировок ближайшему диагнозу.
Диагностика адекватности математической модели проводилась на базе ТОГБУЗ «Городская клиническая больница № 4» в отделении гастроэнтерологии и показало ее применимость в медицинской практике.
На основе данной математической модели была разработана программа на языке C++, реализующая экспертную систему и позволяющая проводить диагностику заболевания [13].
Таким образом, в данной статье были обобщены результаты исследования медицинских объектов, представленных эмпирическим материалом, с помощью искусственных нейронных сетей. Показана принципиальная возможность использования методов математического моделирования и искусственного интеллекта для генерализации и формализации медицинских эмпирических данных на примере моделирования реальных медицинских объектов. А также представлены результаты разработки специализированных экспертных систем медицинского назначения с помощью ИНС-моделей. Данные экспертные системы позволят решать задачи моделирования, прогнозирования и принятия решения в медицинской сфере, где формализация, генерализация и интерпретация данных существенно затруднена.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Арзамасцев А.А. Математическое и компьютерное моделирование. Тамбов: Изд. дом ТГУ им. Г. Р. Державина, 2010. 257 с.
2. Арзамасцев А.А., Зенкова Н.А. Искусственный интеллект и распознавание образов. Тамбов: Изд. дом ТГУ им. Г.Р. Державина, 2010. 196 с.
3. Арзамасцев А.А., Зенкова Н.А., Неудахин А.В. Технология построения медицинской экспертной системы на основе аппарата искусственных нейронных сетей // Информационные технологии. 2009. № 8. С. 60-63.
4. Арзамасцев А.А., Зенкова Н.А., Неудахин А.В. Формализация проблемы разработки экспертной информационной системы с развивающимся интеллектуальным ядром на базе ИНС-моделей // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2010. Т. 15. Вып. 1. С. 287-290.
5. Zenkova N.A., Arzamastsev A.A., Troitzsch K.G. Development of a technology of designing intelligent information systems for the estimation of social objects / Institut fur Wirtschafts- und Verwaltungsinformatik Fachbereich Informatik Universitat Koblenz-Landau Nr.
1/2011. URL: http://www.uni-koblenz.de/~fb4reports/2011/2011_01_Ar-beits-berich-te.pdf (accessed: 12.07.2017).
6. Kryuchin O.V., Arzamastsev A.A., Zenkova N.A., Troitzsch K.G., Sletkov D.V. Simulating medical objects simulation using an artificial neural network whose structure is based on adaptive resonance theory / Institut fur Wirtschafts- und Verwaltungsinformatik Fachbereich Informatik Universitat Koblenz-Landau Nr.14/2011. http://www.uni-koblenz.de/~fb4reports/2011/2011_14_Arbeitsberichte.pdf (accessed: 12.07.2017).
7. Зенкова ИЛ. Использование аппарата искусственных нейронных сетей в решении задач медицинской диагностики // Бысокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования в физиологии и медицине: материалы Бторой междунар. науч.-практ. конф. СПб.: Изд-во Политех. ун-та, 2011. С. 141-143.
8. Мишин A.C., Aрзaмaсцев A.A., Зенкова ИЛ. Экспертная система для прогнозирования результатов хирургического лечения больных колоректальным раком, осложненных острой кишечной непроходимостью // Бестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2012. Т. 17. Бып. 2. С. б49-б58.
9. Aрзaмaсцев A.A., Лифшиц В.Б., Чичук В.И. Разработка математической модели прогнозирования течения алкогольной болезни печени // Бестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2012. Т. 17. Бып. 4. С. 124б-1253.
10. Aрзaмaсцев A.A., Зенкова ИЛ., Чичук В.И. Генерализация медицинских эмпирических данных с использованием ИНС-моделей // Бестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. Бып. 1. С. 201-203.
11. Aрзaмaсцев A.A., Зенкова ИЛ., Фабрикантов О.Л., Копытов A.E. Анализ факторов, обусловливающих регресс рефракционного эффекта после операций ЛАЗИК с использованием методов математического моделирования // Бестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2014. Т. 19. Бып. б. С. 1813-1820.
12. Мишин A.C., Aрзaмaсцев A.A., Зенкова ИЛ. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭБМ № 2012б14435 «Экспертная система для прогнозирования результатов хирургического лечения осложненного колоректального рака». Зарегистрировано в Реестре программ для ЭБМ 17 мая 2012 г.
13. Aрзaмaсцев A.A., Чичук В.И., Крючин О.В., Зенкова ИЛ. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭБМ № 2013б19089 «Экспертная система для скрининговой диагностики алкогольной болезни печени». Зарегистрировано в Реестре программ для ЭБМ 25 сентября 2013 г.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена в рамках выполнения государственного задания Минообрнауки России № 19.9991.2017/5.2 на выполнение проекта по теме: «Проведение научно-исследовательских работ в рамках международного научно-образовательного сотрудничества по программе «Михаил Ломоносов» по теме: «Генерализация и формализация медицинских эмпирических данных с использованием методов математического моделирования» при поддержке фонда ДААД.
Поступила в редакцию 27 августа 2017 г.
Зенкова Наталья Александровна, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация, кандидат психологических наук, доцент кафедры математического моделирования и информационных технологий, e-mail: arz_sci@mail.ru
Арзамасцев Александр Анатольевич, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой математического моделирования и информационных технологий, e-mail: arz_sci@mail.ru
UDC 519.6
DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-6-1377-1382
GENERALIZATION AND FORMALIZATION OF MEDICAL EMPIRICAL DATA WITH THE USE OF MATHEMATIC MODELING METHODS AND ARTIFICIAL INTELLECT
© N.A. Zenkova, A.A. Arzamastsev
Tambov State University named after G.R. Derzhavin 33 Internatsionalnaya St., Tambov, Russian Federation, 392000 E-mail: arz_sci@mail.ru
The article is devoted to the generalization and formalization of medical empirical data using artificial neural networks on the basis of the real medical objects. The results of the study of concrete medical objects basing on empirical material are presented. The results of ANN-models development, formalization in the form of mathematical models building for artificial neural network with the chosen parameters and also the building of medical expert system basing on the obtained models for forecasting the surgical treatment outcomes of colorectal cancer, complicated by sharp blocking and for forecasting alcoholic liver disease. Keywords: mathematical methods of data processing; ANN-model; generalization and formalization of empirical data; expert systems; medical object; prediction of the results surgery operations; alcoholic liver disease
REFERENCES
1. Arzamastsev A.A. Matematicheskoe i komp'yuternoe modelirovanie [Mathematic and Computer Modeling]. Tambov, Publishing House of Tambov State University named after G.R. Derzhavin, 2010, 257 p. (In Russian).
2. Arzamastsev A.A., Zenkova N.A. Iskusstvennyy intellekt i raspoznavanie obrazov [Artificial Intellect and Specimen Identification]. Tambov, Publishing House of Tambov State University named after G.R. Derzhavin, 2010, 196 p. (In Russian).
3. Arzamastsev A.A., Zenkova N.A., Neudakhin A.V. Tekhnologiya postroeniya meditsinskoy ekspertnoy sistemy na osnove apparata iskusstvennykh neyronnykh setey [Technology of medical expert system building basing on the apparatus of artificial neural networks]. Informatsionnye tekhnologii — Information Technology, 2009, no. 8, pp. 60-63. (In Russian).
4. Arzamastsev A.A., Zenkova N.A., Neudakhin A.V. Formalizatsiya problemy razrabotki ekspertnoy informatsionnoy sistemy s razvi-vayushchimsya intellektual'nym yadrom na baze INS-modeley [Formalisation of a problem of working out of expert informational system with developing intellectual kernel on the basis of ANN-models]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 2010, vol. 15, no. 1, pp. 287-290. (In Russian).
5. Zenkova N.A., Arzamastsev A.A., Troitzsch K.G. Development of a technology of designing intelligent information systems for the estimation of social objects. Institut fur Wirtschafts- und Verwaltungs-informatik Fachbereich Informatik Universitat Koblenz-Landau Nr. 1/2011. Available at: http://www.uni-koblenz.de/~fb4reports/2011/2011_01_Arbeits-berichte.pdf (accessed 12.07.2017).
6. Kryuchin O.V., Arzamastsev A.A., Zenkova N.A., Troitzsch K.G., Sletkov D.V. Simulating medical objects simulation using an artificial neural network whose structure is based on adaptive resonance theory. Institut fur Wirtschafts- und Verwaltungsinformatik Fachbereich Informatik Universitat Koblenz-Landau Nr.14/2011. Available at: http://www.uni-koble-nz.de/~fb4reports/2011/2011_14_Arbeitsberichte.pdf (accessed 12.07.2017).
7. Zenkova N.A. Ispol'zovanie apparata iskusstvennykh neyronnykh setey v reshenii zadach meditsinskoy diagnostiki [The use of apparatus of artificial neural networks in medical diagnostics task solutions]. Materialy Vtoroy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Vysokie tekhnologii, fundamental'nye i prikladnye issledovaniya v fiziologii i meditsine» [Materials of the Second International Scientific-Practical Conference "High Technologies, Fundamental and Applied Researches in Physiology and Medicine"]. St. Petersburg, Polytechnic University Publ., 2011, pp. 141-143. (In Russian).
8. Mishin A.S., Arzamastsev A.A., Zenkova N.A. Ekspertnaya sistema dlya prognozirovaniya rezul'tatov khirurgicheskogo lecheniya bol'nykh kolorektal'nym rakom, oslozhnennykh ostroy kishechnoy neprokhodimost'yu [Expert system for results prognosis of surgery treatment of colorectal cancer patients complicated by acute intestinal obstruction]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 2012, vol. 17, no. 2, pp. 649658. (In Russian).
9. Arzamastsev A.A., Lifshits V.B., Chichuk V.N. Razrabotka matematicheskoy modeli prognozirovaniya techeniya alkogol'noy bolezni pecheni [Mathematic model development of alcoholic liver disease course prognosis]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 2012, vol. 17, no. 4, pp. 12461253. (In Russian).
10. Arzamastsev A.A., Zenkova N.A., Chichuk V.N. Generalizatsiya medi-tsinskikh empiricheskikh dannykh s ispol'zovaniem INS-modeley [Generalization of medical empirical data using ANN-models]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 2013, vol. 18, no. 1, pp. 201-203. (In Russian).
11. Arzamastsev A.A., Zenkova N.A., Fabrikantov O.L., Kopylov A.E. Analiz faktorov, obuslovlivayushchikh regress refraktsionnogo ef-fekta posle operatsiy LAZIK s ispol'zovaniem metodov matematicheskogo modelirovaniya [Analysis of the factors causing regression of the refractive effect after LASIK operations using mathematical modeling methods]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 2014, vol. 19, no, 6. pp. 18131820. (In Russian).
12. Mishin A.S., Arzamastsev A.A., Zenkova N.A. State registration certificate ofprogram for EVM № 2012614435 «Ekspertnaya sistema dlya prognozirovaniya rezul'tatov khirurgicheskogo lecheniya oslozhnennogo kolorektal'nogo raka» [Expert System for Foreseeing the Results of Surgical Treatment of Complicated Colorectal Cancer]. Registered in register of programs for EVM 17 May 2012.
13. Arzamastsev A.A., Chichuk V.N., Kryuchin O.V., Zenkova N.A. State registration certificate of program for EVM № 2013619089 «Ekspertnaya sistema dlya skriningovoy diagnostiki alkogol'noy bolezni pecheni» [Expert System for Screening Diagnostics of Alcohol Liver Disease]. Registered in register of programs for EVM 25 September 2013.
ACKNOWLEDGEMENTS: The work is fulfilled within the framework of state assign of Ministry of Education and Science of Russia no. 19.9991.2017/5.2 to fulfill the project on the topic: "Carrying out scientific-research work within the framework of international scientific-educational cooperation on the program "Mikhail Lomonosov" on the topic: "Generalization and formalization of medical empirical data with the use of mathematic modeling methods and artificial intellect" under the support of the foundation DAAD.
Received 27 August 2017
Zenkova Natalya Aleksandrovna, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russian Federation, Candidate of Psychology, Associate Professor of Mathematical Modeling and Information Technologies Department, e-mail: arz_sci@mail.ru
Arzamastsev Aleksander Anatolevich, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russian Federation, Doctor of Technics, Professor, Head of Mathematical Modeling and Information Technologies Department, e-mail: arz_sci@mail.ru
Для цитирования: Зенкова Н.А., Арзамасцев А.А. Генерализация и формализация медицинских эмпирических данных с использованием методов математического моделирования и искусственного интеллекта // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2017. Т. 22. Вып. 6. С. 1377-1382. DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-6-1377-1382
For citation: Zenkova N.A., Arzamastsev A.A. Generalizatsiya i formalizatsiya meditsinskikh empiricheskikh dannykh s ispol'zovaniem metodov matematicheskogo modelirovaniya i iskusstvennogo intellekta [Generalization and formalization of medical empirical data with the use of mathematic modeling methods and artificial intellect]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, 2017, vol. 22, no. 6, pp. 1377-1382. DOI: 10.20310/1810-0198-2017-22-6-1377-1382 (In Russian, Abstr. in Engl.).
