CC BY
23
1 = з
II
ут2ф+1щ2
4 л2у2тф
следующей из второго закона Ньютона, на основе экспериментальных значений массы Шф и частоты V.
Распространяясь в пространстве со скоростью с, каждый уединённый фотон обладает импульсом, численно равным 2тфс . При нормальном падении на поверхность вещества фотон
передаёт ему импульс 2тфс, если поглощается, и импульс 4тфС , если отражается. Предположим, что на площадку ёБ поверхности вещества за время ё падает пс^ёБ световых фотонов, где п-объёмная плотность фотонов (число фотонов, находящихся в момент времени t в одном метре кубическом пространства).Эти фотоны оказывают на поверхность давление Р, равное 2тфС П,
при полном поглощении, равное 4т фС П , при их полном отражении. Экспериментально давление Р света на вещество первым обнаружил и измерил П.Н. Лебедев. Существование светового давления подтверждает наличие у фотонов массы и импульса. Знание значения давления Р, производимого фотонами при их нормальном падении на поверхность, позволяет определять объёмную плотность
Р Р
1) по формуле П =-=-при полном поглощении;
2 тфс2 2(А + диз) Р Р
2) по формуле П —-—- при полном отражении.
4 тфс2 4 (А + д1/3)
Итак, экспериментальное исследование интерференции, внешнего фотоэффекта и давления света позволяет установить частоту V вращения, массу тф фотов, расстояние I между фотами и объёмную плотность п фотонов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Переверзев, В. И. Построение частиц из МЭЧ // Вестник ТГПИ имени А.П. Чехова. - 2012. - № 1. Физико-математические и естественные науки. - С. 101-111.
2. Переверзев, В. И. Взаимодействие фотонов с силовыми полями / В. И. Переверзев, И. В. Переверзев // Вестник ТГПИ имени А.П. Чехова. - 2012. - № 1. Физико-математические и естественные науки. -С. 112-118.
УДК 537.591 ББК 22.334
В. Ф. Сокуров
ФУНКЦИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОЧЕНЬ НИЗКОЧАСТОТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ
Аннотация. Попадая в атмосферу Земли, космические лучи порождают поток вторичного излучения, исследуя который, можно получить объективную информацию о спектре первичного излучения.
Ключевые слова: расчет амплитуды, отраженный сигнал, релятивистский диск, вторичные частицы, радиолокационное зондирование, первичный энергетический спектр, интенсивность потока.
V. F. Sokurov
FUNCTION OF DISTRIBUTION OF RADIATION IN GROUND LAYER
Abstract. Getting in an atmosphere of the Earth, space beams generate a stream of secondary radiation, investigating which, it is possible to receive the objective information on a spectrum of primary radiation.
Key words: calculation of the amplitude, the reflected signal, a relativistic disk, secondary particles, radar-tracking sounding, a primary power spectrum, intensity of a stream.
Цель работы: изучение потока электромагнитных вспышек в атмосфере от частиц сверхвысоких энергий.
Задачи исследования:
1. Проанализировать эффективные методы регистрации частиц сверхвысоких энергий.
2. Создать математическую модель ОНЧ-радиоизлучения в атмосфере Земли.
Один протон с энергией более 1014 эВ может создать в атмосфере 106-1011 вторичных частиц. В состав потока вторичных частиц входят как адроны, так и лептоны.
При движении через атмосферу Земли релятивистские частицы создают ионизационный столб с временем жизни около 10-3 сек. [3, 268].
Регулярная вертикально направленная составляющая напряженности электрического поля Земли создает электрический ток в столбе ионизации за счет ускорения ионов азота и кислорода. Плотность тока определяется по формуле:
е'Еп
е - заряд электрона;
Е - потенциал, приложенный к ионному столбу; М - масса иона;
п - концентрация плазмы в столбе ионизации;
1 - время жизни столба.
Ток ионов в столбе ионизации:
т _
wrdr
r - расстояние от оси ливня.
Концентрация плазмы в столбе ионизации определяется пространственным распределением частиц ШАЛ [4, 61]:
п = IJ f(x,t,dMx,
I - коэффициент линейной ионизации (I = 80 см-1);
f(x) - функция пространственного распределения частиц ШАЛ (ФПР);
t - глубина атмосферы;
9 - зенитный угол ливня.
Функция пространственного распределения [4, 61]:
1 (1 +
fix, t. в) =-7—--N(EB, t, в}
27171"
А + х
где N - полное число частиц на уровне наблюдения.
1дЯ<ЕшЛ.0> - 1др6Оо + 4,44 - 1ВСЪ -г)+ 0,9вЬ Ь - параметр, определяющий крутизну ФПР
x = г/г0 - относительное расстояние от оси ливня; г0 - параметр ФПР;
E0 - энергия первичной частицы;
р600 - классификационный параметр установки.
Плазменный шнур с током представляет собой элементарный вибратор.
Рис. 1. Зависимость напряженности вертикальной составляющей электрического поля ОНЧ-волны от расстояния от оси ливня (1 - расчет, 2 - эксперимент [3,268])
С целью получения аналитического вида функции распространения ОНЧ-импульсов в приземном слое были проанализированы данные исследований очагов молниевых разрядов, локализующихся у берегов Африки [2, 48] (рис. 2).
В(СО), мкВ/м
10' 10; 10' 104 10'
Рис. 2. Функции распространения ОНЧ-излучения [2, 48] (зависимость амплитуды от частоты для различных расстояний)
Экспериментально измеренные функции (зависимости амплитуды от частоты для различных расстояний) были преобразованы в функции зависимости амплитуды от расстояния для различных частот.
При этом получены гладкие кривые.
1д В(£о), отн. ед.
к кГц
^ 1 \4, кГц Гц
0. > кГц
1СР ю5 104 [дО, км
Рис. 3. Функция распространения ОНЧ-излучения [2, 48] (зависимость амплитуды от расстояния для различных частот)
Полученные гладкие кривые хорошо аппроксимируются параметрическим выражением:
К
и с _ _
а+яУц+Ю*
К - нормировочный множитель; Б - расстояние от источника; х = О/О0; 1, Ь, Б0 - параметры функции. При исследовании КНЧ-ОНЧ -диапазона были получены две экспериментальные функции. В первом случае исследовался амплитудный спектр излучения, который можно описать функцией вида:
Ei.flI) = ШАф.ву. В\Ф(гл
Во втором случае измерялась интегральная интенсивность потока дискретных сигналов КНЧ-ОНЧ-диапазона, которую можно описать уравнением:
/Ь Е>= К \т{А{Г),Ви, 011 Ф(Г)Ш
f - частота излучения; Б - расстояние от источника излучения; А(1} - спектр источника излучения; В(^Б) - функция распространения сигнала; Ф(Г) - аппаратурная функция.
В первом случае по виду амплитудного спектра, измеренного за некоторый промежуток времени, можно судить о функции распространения В(^Б) при априорных функциях А®, Ф(Г).
Во втором случае из распределения интенсивностей потока сигналов в некотором частотном диапазоне можно в определенном приближении получить амплитудный спектр эффективного источника.
Варьируя параметры функции распространения и сравнивая полученный из распределения интенсивностей потока амплитудный спектр с экспериментально измеренным, можно получить аналитический вид интегральной функции распространения.
Расчеты показали, что при оптимизации четырех параметров (К, Ь, 1, Б0) два из них, 1 и Б0, слабо влияют на изменение функции. Поэтому они были зафиксированы со значениями 1 = 1,5 и Б0 = 2000. Для двух других параметров были получены аппроксимации вида:
I gb
Ig К
____■— Ь j ГТ -9 > .ч S. ох
{ 1 jp у' с; ✓ ж >
1 1 _ / / г ✓
1 ! /О *
i . 1 О / о •
-0,5
0.5
Ig f. кГц
Рис. 4. Зависимость параметров функции распределения от частоты излучения электромагнитного сигнала
92,6 , 1пр,д/-Н92,б)^
Ъ(р= (11,0 ±0,6)е Кф= (114,0 ± 6,о)е
(6,8+0,4)101 1
(4-, 3 + 0, i)l 0
( lgf+Э2,6 ЫIgf+9 \ 92,9 92.9
93,3
93,3
Таким образом, можно представить в аналитическом виде функцию распространения для двух параметров - расстояния и частоты [5, 33]:
x = D/D0; D0 = 2000.
Был введен корректировочный множитель.
-2,1- 10-( 1
1дГ+50 Ы(1дГ+Б0)\ Кф= 50,6 + 50,6
Тогда интегральная функция распространения КНЧ-ОНЧ-излучения будет иметь вид:
впт щмт.
Рис. 5. Функция распределения в области излучения (1) и функция распространения в приземном волноводе (2)
!д Е. мкВ/м 3,0 -1—
2,5
2,0
1.5
1,0
0,5
0,0
-0,5
Рис. 6. Сравнение экспериментально измеренного амплитудного спектра с рассчитанным по полученной функции распространения
|д Е. мкВ/м
1 | | [ММ
^ 1 ; I 1 I
« * 1 т Ж Расчет
» ■ Барроу
■ ь > X т * 1 • о. Врангель X Тейлор, расчет
и 1 _
■ x 1 —1 1д кГц
О 1
Рис. 7. Амплитудный спектр. Лето
Результаты моделирования позволили интерпретировать данные, полученные при регистрации атмосфериков в КНЧ-ОНЧ-диапазоне.
При моделировании потока атмосфериков в математическую модель был заложен первичный энергетический спектр ШАЛ. Это позволило одновременно при отборе амплитуд атмосфериков фиксировать энергию первичной частицы, породившей данный сигнал.
Был найден коэффициент связи между напряженностью электрического поля атмосфериков, зарегистрированных в данной точке приема, и энергией космических лучей, породивших их.
В итоге получен энергетический спектр первичных частиц, инициировавших поток отобранных сигналов.
1д(. 1/(с ср)
« N
ч V
\ М
*ч \
« 1 N.
|д Е* эВ
17 18 19 20
Рис. 8. Энергетический спектр космических лучей по измерениям потока ОНЧ-радиоимпульсов
Вывод. Прием ОНЧ-импульсов в рассматриваемом динамическом диапазоне можно осуществлять на расстоянии более 10000 км. Следовательно, космические лучи с первичной энергией
Еа > 101з су могут быть зарегистрированы при попадании первичной частицы в любую точку поверхности Земли.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Альперт, Я. Л. Распространение низкочастотных электромагнитных волн в волноводе Земля - ионосфера / Я. Л. Альперт, А. Г. Гусева, Д. С. Флигель. - М.: Наука, 1967. - 124 с.
2. Огуряев, С. Е. Исследование порогового распределения атмосфериков и их связь с процентом занятого времени // Труды ГГО. - 1966. - Вып. 183. - С. 48-55.
3. Suga, K. Radio Signals from very Large Showers / К. Suga, F. Kakimoto, К. Nishi // Proc. 19th ICCR. - 1985. -V. 7. - P. 268-271.
4. Сокуров, В. Ф. Результаты исследования спектра плотностей черенковского излучения ШАЛ // Космические лучи с энергией выше 1017эВ : сб. науч. тр. - Якутск: Изд-во ЯФ СО АН СССР, 1983. - С. 61-76.
5. Гусев, А. Н. Плотность потока дискретных сигналов в овале полярных сияний / А. Н. Гусев, В. Ф. Со-куров, Г. Н. Черныш // VII школа-семинар по ОНЧ излучениям: сб. науч. тр. - Якутск: Изд-во ЯФ СО АП СССР, 1985. - С. 33-45.
