CC BY
6
Ханмаммедова С.,
Старший преподаватель кафедры высшая математика,
Джумаева О., Преподаватель,
Шамаммедова О., Преподаватель, Аррыкова С., Преподаватель,
Международный университет нефти и газа имени Ягшигельды Какаева
г. Ашхабад, Туркменистан
ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР
Аннотация
В статье рассматриваются основы фрактального анализа и его применение в моделировании геологических структур. Фрактальные методы позволяют описывать сложные иерархические формы, характерные для природных объектов, включая горные породы, разломы, слои и другие геологические элементы. Рассмотрены основные принципы фрактальной геометрии, такие как самоподобие, фрактальная размерность и мультифрактальные подходы. Приведены примеры применения фрактального анализа для оценки геологических разломов, изучения структуры пластов и моделирования пористости горных пород. Основное внимание уделено практическому использованию фрактальных методов для прогнозирования и интерпретации геологических данных. Обсуждаются также перспективы использования фрактальных моделей в современных геонауках, в том числе с применением искусственных нейронных сетей.
Ключевые слова
фрактальный анализ, геологические структуры, моделирование, фрактальная геометрия, самоподобие, пористость, разломы, искусственные нейронные сети.
Hanmammedova S.,
Lecturer of the Department of Higher Mathematics,
Jumayeva O., Lecturer,
Shamammedova O.,
Lecturer, Arrykova S., Lecturer,
Yagshygeldi Kakayev International University of Oil and Gas,
Ashgabat, Turkmenistan
FRACTAL ANALYSIS AND MODELING OF GEOLOGICAL STRUCTURES
Annotation
The article discusses the basics of fractal analysis and its application in modeling geological structures. Fractal methods allow us to describe complex hierarchical shapes characteristic of natural objects, including rocks, faults, layers and other geological elements. The basic principles of fractal geometry, such as self-
НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «CETERIS PARIBUS»
ISSN (p) 2411-717X / ISSN (e) 2712-9470
№10 / 2024
similarity, fractal dimension and multifractal approaches, are considered. Examples of the use of fractal analysis for assessing geological faults, studying the structure of formations and modeling the porosity of rocks are given. The main attention is paid to the practical use of fractal methods for forecasting and interpreting geological data. The prospects of using fractal models in modern geosciences, including the use of artificial neural networks, are also discussed.
Keywords:
fractal analysis, geological structures, modeling, fractal geometry, self-similarity, porosity, faults, artificial neural networks.
Введение. Фрактальная геометрия, предложенная Бенуа Мандельбротом в 1970-х годах, представляет собой подход, позволяющий описывать сложные формы, характерные для многих природных объектов, включая геологические структуры. Геологические объекты, такие как разломы, породы и минералы, часто демонстрируют свойства самоподобия и иерархической организации, что делает фрактальные методы идеальными для их анализа и моделирования. Например, структура горной породы может повторять свои характеристики на разных масштабах, начиная от микроскопического уровня (кристаллы) и заканчивая макроскопическими формами (горные массивы). Это делает фрактальный анализ особенно подходящим для их изучения, поскольку он позволяет описывать сложные формы и динамику их изменения.
Основная часть. Фрактальный анализ и моделирование геологических структур становятся все более значимыми в современных геонауках. Это обусловлено необходимостью глубокого понимания сложных природных форм и процессов, которые не поддаются традиционным методам анализа. Фрактальная геометрия, изучающая самоподобие и сложные иерархические структуры, предлагает мощные инструменты для описания и моделирования геологических объектов.
Фрактальная геометрия основывается на понятии самоподобия, при котором структура объекта повторяется на разных масштабах. Ключевыми характеристиками фрактальных объектов являются:
• Фрактальная размерность, которая измеряет степень сложности или "заполненности" пространства объектом;
• Мультифрактальные подходы, которые учитывают неоднородность распределения фрактальных свойств.
Фрактальные методы позволяют описывать объекты, у которых стандартные геометрические методы оказываются малоэффективными.
Методы моделирования с использованием фрактальных подходов.
Фрактальное моделирование применяется для создания цифровых моделей геологических объектов с учетом их иерархической организации. Одним из методов является генерация фрактальных поверхностей, позволяющая моделировать формы рельефа или разломов. Для сложных структур используется мультифрактальный анализ, учитывающий вариативность фрактальной размерности в разных участках объекта.
Фрактальное моделирование позволяет создавать цифровые модели, учитывающие сложность природных объектов. Использование мультифрактальных подходов дает возможность анализировать неоднородность в распределении фрактальных свойств, что критически важно для решения практических задач. Фрактальный анализ и моделирование геологических структур имеют множество перспектив в области геонаук. Они могут быть использованы для:
- Прогнозирования землетрясений: Фрактальный анализ позволяет исследовать закономерности в распределении магнитуд землетрясений. Используя методы, такие как оценка фрактальной размерности, исследователи могут определить степень неоднородности и сложность
сейсмической активности. Это помогает в разработке моделей, которые предсказывают вероятность возникновения землетрясений определенной магнитуды в определенном регионе. Одним из примеров успешного применения фрактального анализа в сейсмологии является исследование сейсмической активности в таких регионах, как Калифорния и Япония. В этих исследованиях ученые использовали фрактальные модели для анализа распределения магнитуд и пространственного расположения землетрясений, что позволило им выявить закономерности, характерные для этих сейсмически активных зон.
- Разработки месторождений: Фрактальные модели пористости и проницаемости могут улучшить оценку запасов полезных ископаемых и способствовать более эффективной разработке месторождений.
- Изучения подземных вод: Фрактальные методы могут помочь в анализе динамики подземных вод, их качества и распределения.
Применение искусственных нейронных сетей для фрактального анализа открывает новые возможности в моделировании геологических структур. Нейросети способны обучаться на больших массивах геологических данных и автоматически выявлять фрактальные закономерности. Примерами применения фрактального анализа является следующие виды деятельности.
1. Анализ разломов и тектонических процессов: Фрактальные методы позволяют выявить закономерности в распределении разломов, что способствует лучшему пониманию тектонической активности региона.
2. Изучение пористости и фильтрационных свойств: Использование фрактальных моделей для оценки пористости помогает прогнозировать поведение флюидов в горных породах, что важно при разработке нефтегазовых месторождений.
3. Моделирование рельефа местности: Фрактальные модели позволяют более точно описывать сложные формы ландшафта, что необходимо при геологоразведке и геофизических исследованиях.
Перспективы использования фрактальных моделей. Фрактальные подходы находят все более широкое применение в геонауках. Современные методы обработки данных, такие как машинное обучение и искусственные нейронные сети, позволяют автоматизировать процессы анализа и моделирования, улучшая точность интерпретации данных. Фрактальные модели могут применяться для прогнозирования землетрясений, разработки полезных ископаемых, исследования подземных вод и многих других задач.
Заключение. Фрактальный анализ и моделирование геологических структур являются мощными инструментами для исследования сложных природных объектов. Применение фрактальной геометрии позволяет более детально описывать и моделировать геологические структуры, что особенно полезно при анализе разломов, пористости пород и тектонических процессов. Внедрение искусственного интеллекта и нейронных сетей открывает новые возможности в области фрактального моделирования и геонаук в целом.
Список использованной литературы:
1. Захаров В.С. Самоподобие структур и процессов в литосфере по результатам фрактального и динамического анализа //Дисс. МГУ. - 2014.
2. Мирлин Е.Г. Фрактальная дискретность литосферы и геодинамика //Доклады Академии наук. -Федеральное государственное бюджетное учреждение" Российская академия наук", 2001. - Т. 379. -№. 2. - С. 231-234.
3. Сунгатуллин Р.Х. Системный анализ, моделирование и интегральная геология //Ученые записки Казанского университета. Серия Естественные науки. - 2006. - Т. 148. - №. 4. - С. 143-164.
©Ханмаммедова С., Шамаммедова О., Аррыкова С., 2024
