Фрактальная размерность скорости реакции окисления углей Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

УДК 622.333:553.068

А.С. Ворошилов, К.С. Лебедев, М.С. Сазонов

ООО «ВостЭКО»

Фрактальная размерность скорости реакции окисления углей

Рассмотрена зависимость между константой скорости сорбции кислорода углем и его различными фракциями с использованием подходов теории фракталов. Показано, что размерность внутренней структуры угля является дробной.

Ключевые слова: ФРАКТАЛ, ОКИСЛЕНИЕ, УГОЛЬ, ФРАКЦИИ

Here the dependence between velocity constant of oxygen sorption by coal and it's different fractions is reviewed with fractals theory approach implementation. It is shown that coal inner structure dimensionality is fractional.

Key words: FRACTAL, OXIDATION, COAL, FRACTIONS

Самовозгорание угля и углесодержащих пород в шахтах и на земной поверхности зависит от большого числа факторов, степень влияния которых различна. Важным аспектом данного процесса является термохимическая реакция между углем и кислородом, которая протекает с разной скоростью для разных фракций угля.

В настоящее время имеются достаточно противоречивые данные о зависимости скорости сорбции кислорода от радиуса частиц угля.

Так, в работе [1] говорится о том, что окисление угля идет около внешней поверхности частиц и скорость реакции пропорциональна удельной поверхности частиц угля. С другой стороны, в работе [2] говорится о сложной взаимосвязи между скоростью сорбции кислорода, объемом и поверхностью зерен угля. В работе [3] получена эмпирическая дробно-степенная формула зависимости между константой скорости сорбции и линейным размером зерен угля.

В работе В.С. Веселовского «Самовозгорание промышленных материалов» [2] было показано, что скорость сорбции не пропорциональна внешней поверхности зерен угля: она увеличивается при измельчении угля менее значительно, чем поверхность зерен, и, следовательно, сорбция кислорода происходит не только на внешней поверхности зерен, но и на внутренней. Влияние внутренней структуры угля является достаточно сильным, так как при увеличении поверхности угля в 6,2 раза скорость сорбции для наиболее свежих образцов увеличивается только в два раза [2]. Были изучены различные фракции размерами от 0,5 до 30 мм.

В работе [3] было получено эмпирическое соотношение:

K = 0,66 • K • R-0'492,

(1)

где К - константа скорости сорбции кислорода углем, мл/г-ч; Я - линейный размер зерен угля, мм;

Кл - значение константы скорости сорбции кислорода углем для фракции 0,35-0,5 мм, мл/г-ч.

Изучены фракции размером 0,1-0,8 мм.

Для уточнения зависимости скорости сорбции кислорода углем были взяты пробы угля марки Г и произведены опыты по методике В.С.Веселовского, приведенные в работе [2]. Для этого постадийно измельчали уголь и отбрасывали мелкие фракции, что приводило к освобождению от окисленного вещества. После этого крупная фракция была снова измельчена и рассеяна на узкие фракции, для них была определена скорость сорбции кислорода из воздуха при Т=18оС и Т=8оС.

На рисунке 1 представлены графики скорости сорбции кислорода углем в зависимости от фракции, полученные в результате обработки данных из проведенных опытов и в результате экспериментов, описанных в работе [2] и рассчитанных по формуле (1).

■ - при Т = 18°С; • - при Т = 8°С; О - из работы [2] □ - из работы [3];

К- логарифм константы скорости сорбции кислорода; ¥1 - логарифм размера фракции угля

Рисунок 1 - Сводный график данных

Значения тангенсов углов наклона на сводном графике являются показателями степенной функции, описывающей линейную зависимость между логарифмом скорости сорбции кислорода и логарифмом фракции угля в диапазоне от 0,1 до 30 мм. Данный показатель степени для всех опытов близок к - 0,5. Таким образом, для различных марок угля, фракции и температур может быть использованы подходы, изложенные в работе [4], откуда следует:

К ~ Я"°'5. (2)

Руководствуясь современными подходами к анализу гетерогенных реакций и на основе полученных данных, можно сделать предположение о фрактальной природе взаимодействия кислорода с углем, что подтверждается дробной степенной зависимостью между константой скорости сорбции и радиусом частиц в широком диапазоне фракций угля. Для расчета фрактальной размерности угля может быть использован подход, рассмотренный в работе [4], в которой приведена зависимость константы скорости сорбции от радиуса частиц:

К ~ ЯБ-3, (3)

где Я - радиус частиц угля; Б -фрактальная размерность угля.

Из уравнений (2) и (3) следует, что Б - 3 = - 0,5. Таким образом, фрактальная размерность скорости реакции окисления угля равна 2,5.

Данные расчеты показывают, что размерность внутренней структуры угля является дробной и для вычисления константы скорости сорбции кислорода углем необходимо использовать подходы теории фракталов.

Таким образом, фрактальная размерность приобретает принципиально новое и важное значение в описании процесса окисления угля кислородом.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Саранчук, В.И. - Теоретические основы самовозгорания угля / В.И. Саранчук, Х.А. Баев. - М.: Недра, 1976. - 150 с.

2 Самовозгорание промышленных материалов/ В.С. Веселовский, Н.Д. Алексеева, Л.П. Виноградова, Г.Л. Орлеанская, Е.А. Терпогосова. -М.: Наука, 1964. - 246 с.

3 Альперович, В.Я. Определение скорости хемосорбции кислорода углями / В.Я. Альперо-вич, Г.И. Чунту, П.С. Пашковский // Химия твердого топлива. -1975. - №6. - С. 124-127.

4 Шмидт, Ф.К. Фрактальный анализ в физико-химии гетерогенных систем и полимеров / Ф.К. Шмидт. - Иркутск: ИГУ, 2001. - 181 с.