CC BY
33
ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Фотоядерные реакции на изотопах титана 46~50Ti
С. С. Белышев1, Л.З. Джилавян2, Б. С. Ишханов1,3, И.М. Капитонов1, А. А. Кузнецов3,0, А. С. Курилик1, В. В. Ханкин 3
1 Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра общей ядерной физики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2. 2 Институт ядерных исследований Российской академии наук. Россия, 117312, Москва, пр-т 60-летия Октября, д. 7а. 3 Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына (НИИЯФ МГУ). Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2. E-mail: аkuznets@depni.sinp.msu.ru
Статья поступила 05.06.2014, подписана в печать 21.06.2014.
Измерены выходы фотоядерных реакций на естественной смеси изотопов титана под действием пучка тормозных y-квантов с верхней границей 55 МэВ. Полученные результаты сравниваются с расчетами на основе модели TALYS. Показано, что для описания сечений фотоядерных реакций на изотопах Ti необходимо учитывать изоспиновое и конфигурационное расщепление ГДР.
Ключевые слова: фотоядерные реакции, радиоизотопы, активационный анализ, гамма-спектрометрия. УДК: 539.172.3. PACS: 25.20.-x.
Введение
Информация о сечениях фотоядерных реакций на изотопах титана неполна и имеет невысокую точность. В настоящей работе приведены результаты измерения выходов радиоизотопов, образующихся в титановой мишени естественного изотопного состава под действием тормозных фотонов с верхней границей энергии Е'ушах = 55 МэВ. Впервые при этой энергии измерены выходы нескольких фотоядерных реакций на естественной смеси изотопов Ть Приведены сечения (7, п) и (7, р) реакций на четно-четных изотопах Т (А = 46,48,50). Полученные результаты сравниваются с результатами расчета на основе модели ТЛЬУБ [1].
1. Особенности сечений и выходов исследуемых реакций на изотопах ТС
В настоящее время известно 26 изотопов титана Т (атомный номер Z = 22) с массовыми числами А от 38 до 63 [2]. Пять стабильных изотопов титана имеют массовые числа А = 46-50. На рис. 1 приведена часть Ы-Х диаграммы атомных ядер (N — число нейтронов) в районе стабильных изотопов Ть В табл. 1
указаны процентное содержание стабильных изотопов в природном титане и пороги реакций: (7, п), (7, р), (7, пр), (7, 2п), (7, 2р), (7, 3п) на этих изотопах.
Для доминирующего в сечениях ядерного фотопоглощения изовекторного электрического гигантского дипольного резонанса (ГДР) на изотопах Т следует ожидать довольно сложную структуру. Сложность этой структуры определяется тем, что изотопы Т относятся к средним ядрам, для которых существенны проявления гросс-структуры ГДР, обусловленные:
— деформацией ядер [3, 4];
— изоспиновым расщеплением [5];
— конфигурационным расщеплением [6].
Исследования структуры экспериментальных сечений фотонуклонных реакций на стабильных изотопах Т выполнены в [7-14]. Основными каналами реакций фоторасщепления средних ядер являются (7, п) и (7, р). Особенность фотоядерных реакций на стабильных изотопах Т состоит в том, что (7, п) -реакции на всех изотопах, кроме 46 Т1, не приводят к образованию радиоактивных изотопов Ть В результате при измерениях методом наведенной активности мишеней
Ti43 Ti44 Ti45 Ti46 Ti47 Ti48 Ti49 Ti50 Ti51
509 мс 63 л 184.8 м 5.76 м
Р* ЕС Г 8.0% шт 73.8 % 5.5% 5.4% Р"
Sc42 Sc43 Sc44 Sc45 Sc46 Sc47 Sc48 Sc49 Sc50
0.68 с, 61 с 13* 3.891 ч Р* 3.9 ч, 59 ч рмт 100% 83.8 д, 19 с р-,гг 3.3492 д Р" 43.67 ч Р" 57.2 м Р" 102.5 с Р"
Рис. 1. Часть N -Х диаграммы атомных ядер вблизи стабильных изотопов Т1. Черным цветом показаны стабильные изотопы. Для стабильных изотопов указана величина п — процентного содержания изотопов в естественной смеси. Серым и белым цветами указаны соответственно нейтронодефицитные и нейтроноиз-быточные радиоизотопы. Для радиоизотопов (включая их изомеры) указаны периоды полураспада и моды
распада
Таблица 1
Стабильные изотопы ТС, процентное содержание п изотопа в естественной смеси, пороги указанных реакций на изотопах Е1 в МэВ
Изотоп Содержание в естественной смеси изотопов п, % Пороги реакций EYthr, МэВ
(Y> n) (Y> Р) (Y> np) (y, 2n) (y> 2p) (y, 3n)
46Ti 8.0 13.2 10.3 21.7 22.7 17.2 39.0
47 Ti 7.3 8.9 10.5 19.2 22.1 20.8 31.6
48Ti 73.8 11.6 11.4 22.1 20.5 19.9 33.7
49Ti 5.5 8.2 11.4 19.6 19.8 22.8 28.7
50Ti 5.4 10.9 12.2 22.3 19.1 21.8 30.7
из естественной смеси изотопов титана [7, 11] преимущественно регистрируются продукты фотоядерных реакций, образующиеся при испускании протонов прежде всего (7, р) -реакций. В работах [7, 11] для регистрации продуктов реакции 46 Т(7, п) был использован метод наведенной активности, а в работах [8-10, 12-14] использовались методы прямой регистрации образующихся фотонуклонов.
Радиоизотоп 45 Т может образовываться в результате реакций А Т1(7, хп) на стабильных изотопах титана с вылетом от 1 до 5 нейтронов. При увеличении массового числа А ядра-мишени наблюдается два противоположных эффекта. Пороги фотонейтронных реакций уменьшаются, но уменьшаются также и сечения фотонейтронных реакций с ростом множественности числа вылетающих нейтронов.
При работе с тормозными фотонами число актов фотоядерной реакции зависит от ее выхода У (Ее) — свертки сечения фотоядерной реакции а(Е^) со спектром тормозных фотонов ф(Е7, Ее):
Y (Ee) =
ф(Б1, Ee)a(EY) dEY,
(1)
где Ee — кинетическая энергия электронов, падающих на радиатор, Ey — энергия тормозных 7-квантов, испущенных из радиатора, ф(Е7, Ee) — спектр тормозных фотонов, образующийся при торможении электронов с кинетической энергией Ee в радиаторе, Ethr — порог исследуемой фотоядерной реакции.
В настоящее время разработаны компьютерные программы, в частности GEANT4 [15], позволяющие для различных условий эксперимента рассчитывать с высокой точностью спектры тормозных фотонов.
Выходы фотоядерных реакций Y(Ee) на пучках тормозных фотонов в зависимости от энергии электронов Ee , падающих на радиатор, имеют ряд общих особенностей:
1) Y(Ee) = 0 до порога рассматриваемой фотоядерной реакции Ee = Ethr;
2) при увеличении Ee > Ethr выход Y(Ee) монотонно увеличивается;
3) после начального участка со сравнительно крутым ростом выход Y(Ee) выходит в область насыщения, для которой Y(Ee) « const = Ysatur.
Измерение выходов фотоядерных реакций позволяет получить информацию об интегральных сечениях реак-
ций различных каналов распада ГДР в области энергий 10-30 МэВ.
2. Методика и результаты измерений
Используемая нами методика проведения гамма-активационных измерений подробно описана в предыдущих работах [16-18]. Работа выполнялась на импульсном разрезном микротроне [19] на выведенном пучке электронов с энергией Ее = 55 МэВ. Пучок электронов бомбардировал вольфрамовый радиатор толщиной 2.1 мм [20]. Образующиеся в радиаторе тормозные 7-кванты облучали металлическую мишень-фольгу из титана естественного изотопного состава толщиной 0.06 мм. Мишень располагалась на оси пучка вплотную к радиатору и практически полностью перекрывала пучок тормозных фотонов. Средний ток пучка электронов в процессе облучения составлял I = 45.4 нА. Время облучения титановой мишени т составляло 1 час. После облучения мишень была перенесена к ИРОе-спек-трометру 7-квантов. Расстояние между облученной мишенью и входным «окном» ИРОе-спектрометра составляло I = 5 см. Регистрация остаточной активности облученной мишени началась через 19 мин после окончания облучения и продолжалась в течение 9 ч.
Образованные в титановой мишени в результате облучения и приведенные ко времени окончания облучения активности различных радиоизотопов рассчитывались на основе анализа спектров, измеренных с помощью ИРОе-спектрометра по характерным 7-линиям каждого радиоизотопа с учетом значений квантовых выходов п этих линий. Эффективность регистрации ИРОе-спектрометра для 7-квантов различных энергий Е7 была прокалибрована на основе измерений активности образцовых стандартных радиоисточников, а также моделирования по программе ОБЛЫТ4 [15].
Для примера на рис. 2 показан один из измеренных спектров 7-квантов распада радиоизотопов образованных, в облученной ТЬмишени.
Наблюдаемые пики в спектре от образующихся в фотоядерных реакциях с вылетом нейтронов и протонов радионуклидов были идентифицированы и сопоставлены с известными 7-линиями соответствующих ядер. В табл. 2 указаны наиболее интенсивные 7-линии образовавшихся в титановой мишени радиоизотопов 45 Т1, 46 Бе, 47 Бе и 48 Бе, по которым проводилась обработка полученных результатов, и основные фотоядерные реакции, приводящие к образованию этих радиоизотопов.
E
I, с ^ канал 1
1(г
10и
10"
I
00
оо
Т 6
и уз с/з
00 <Г>
00 о
00
т-Н
00 о
3
400
800
1200
1600
Еу, кэВ
Рис. 2. Спектр 7-квантов I(Е1), измеренный ИРСе-спектрометром от облученного образца Л. Надписи над пиками — энергии 7-линий в кэВ и соответствующие им радиоизотопы титана и скандия
Таблица 2
Образование радиоизотопов в фотоядерных реакциях на природном ТС
(71/2 — период полураспада радиоизотопа; Е1 — энергия 7-квантов, по которым производилась идентификация радиоизотопа; — квантовый выход линии в спектре; Уге1 — выход радиоизотопа, отнесенный к выходу 45Л)
Радиоизотоп Доминирующие реакции Т1/2 Е1, кэВ п1 Уе1
45Т1 46Т1(7, п)45Т1 184.8 мин 720 1409 0.00154 0.00085 1.0 ± 0.1
46Бе 47Т1(7, р)46Бе + 48Т1(7, рп)46Бе 83.79 сут 889.3 1200.5 0.99984 0.99987 0.95 ± 0.10
47Бе 48Т1(7, р)47Бе 3.3492 сут 159 0.683 3.14 ± 0.31
48Бе 49Т1(7, р)48Бе 43.76 ч 175 984 1037 1212 1310 0.0748 1.001 0.976 0.0238 1.001 0.18 ± 0.02
49Бе 50Т1(7, р)49Бе 57.2 мин 1622.6 1761.97 0.0001 0.0005 0.12 ± 0.03
Большой выход изотопа 47 Бе по сравнению с другими изотопами обусловлен высоким содержанием 48 Т в естественной смеси изотопов Т1.
3. Обсуждение полученных результатов
Сечения фотопротонных реакций на четно-четных изотопах титана: 46Т1(7,р) [7]; 48Л(7,р) [10, 13, 14]; 50Л(7,р) [9, 12] показаны на рис. 3. Сечения получены в области энергий Е7 от 10 до 27 МэВ. Величины максимумов сечений при росте массового числа А от 46 до 50 уменьшаются от 37 до 17 мб. Величины
интегральных сечений
27 МэВ
а(Б„,) йЕ7
10 МэВ
(2)
при этом уменьшаются от 330 МэВ • мб [9] до 100 МэВ• мб [12].
На рис. 4 показаны сечения фотонейтронных реакций <7(7, зп) = <7(7, п) + <7(7,2п) + <7(7, рп) + ... на изотопах 45Т [11], 48Т [13] и 50Т [12], измеренные в этом же энергетическом интервале. В отличие от фотопротонных сечений фотонейтронные сечения рас-
<=
Рис. 3. Экспериментальные сечения (7, p) -реакций на 46Ti [8], 48Ti [10, 13, 14], 50Ti [9, 12]
о, мб
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
46 л I-■-1 48 л I-е-1 50 Ji |-л-1 Еу, МэВ
Рис. 4. Экспериментальные сечения (7, sn)-реакций на 46Ti [11], 48Ti [13], 50Ti [12]
тут с увеличением массового числа А . Для изотопа 46 Т1 сечение в максимуме составляет «20 мб, для изотопа 48 Т « 40 мб и увеличивается до « 70 мб для изотопа 50 Ть Интегральные сечения фотонейтронных реакций <7(7, хп) также растут с увеличением массового числа А .
На рис. 5 показаны суммы 7(7, хп) + 7(7, р) экспериментальных сечений реакций на изотопах 46 Т [14], 48Т [14] и 50Т [9, 12]. Несмотря на то что для отдельных изотопов титана величины 7(7, хп) и 7(7, р) сечений различаются, величины сумм сечений реакции 7(7, хп) + 7(7, р) для всех трех изотопов практически совпадают.
В табл. 3, составленной на основании работ [7-14] и атласа фотоядерных данных [21], приведена инфор-
мация о фотонуклонных реакциях на изотопах титана, полученная на тормозных фотонах [7, 11-14] и в реакциях неупруго рассеяния электронов [8-10, 14]. При составлении этой таблицы для реакций были использованы следующие обозначения:
7(7, sn) = 7(7, n) + 7(7,2n) + 7(7, pn) + ...;
Eymax — энергии, соответствующие максимумам сечений реакций 7(EY);
7 — величина сечения реакции 7(EY) в максимуме;
FWHM — full width at half maximum, полная ширина на половине высоты сечения реакции 7(EY);
Eint — верхний предел интегрирования по EY сечения реакции 7(EY);
7int — величина интегрального сечения реакции 7(Ey ).
Рис. 5. Суммы ^(7, sn) + а(у,р) экспериментальных сечений на 46Т1 [14], 48Т1 [14], 50Т1 [12]
Таблица 3
Параметры сечений фотонуклонных реакций на изотопах ТС
(Обозначения см. в тексте.)
Ядро-мишень Реакция тах > МэВ а, мб FWHM, МэВ -Ешь МэВ аш, МэВ-мб Ссылка
46Т1 (7> п) 15.8 18 24.13 23.87 8.5 25.0 194 [11]
46Т1 (Т>sn) 20.5 31 8.5 31.0 269 [11]
46Т1 (7> р) 20.2 37 9 25.5 333 [8]
48Т1 (7,sn) 16.1 17.5 19.5 48.55 46.36 43.64 7.5 27.0 398 [13]
48Т1 (7> р) 21 24 30 25 11.5 29.0 345 [10, 13, 14]
50Т1 (7,sn) 18.27 21.56 75 40 7 26.3 473 [12]
50Т1 (т> р) 23 16 6 26.3 96 [9, 12]
В целом форма экспериментальных сечений на рис. 3-5 является подтверждением ожидаемой сложной структуры ГДР изотопов Ть Сравнение сечений реакций: а (у, п), а (у, р), а(у, п) + а(у, р) на изотопах 46 Т1, 48 Т1, 50 Т1 с сечениями на дважды магическом ядре 40 Са [21] показывает существенную роль изоспинового и конфигурационного расщеплений ГДР на изотопах Ть В частности, это следует из сравнения ширин ГДР для изотопа 40 Са и изотопов 46.48.50Ть Сечения реакций на 40 Са имеют характерные величины полной ширины на половине высоты (FWHM) « 5 МэВ, в то время как на изотопах 46-48.50Т1 FWHM увеличиваются примерно в два раза. Однако надежное разделение изотопического и конфигурационного расщеплений ГДР в изотопах Т затруднительно из-за взаимного наложения этих эффектов.
Для анализа полученных результатов по сечениям
фотоядерных реакций были рассчитаны сечения реакций на изотопах титана по программе ТЛЬУ81.6 [1].
На рис. 6 показаны рассчитанные сечения реакций а(у, п), а(у,2п), а(у, р), а(у,2р) и полное сечение а(у, аЬз) = а(у, п) + а(у, 2п) + а(у, р) + а(у, 2р) для изотопов 46~50Т1. Пик при — « 12.5 МэВ в сечении реакции 46Т1(7, р) связан с пороговым эффектом — конкуренцией канала распада ГДР с вылетом протона и открывающегося канала распада ГДР с вылетом нейтрона.
В табл. 4 приведены интегральные сечения ашКт- sn), аш(7, р) и аш(7, п)+ам(7, р) на стабильных четно-четных изотопах'Т1, рассчитанные по программе ТЛЬУБ. Анализ результатов модельных расчетов показывает следующие закономерности в сечениях реакций:
— интегральные сечения реакций аш(7, sn) растут с увеличением массового числа А;
а, мб
а, мб
о, мб
Еу, МэВ
Рис. 6. Сечения фотоядерных реакций на изотопах титана 46-50 Т1, рассчитанные на основе программы ТЛЬУБ [1]. В первой колонке графиков показаны сечения фотонейтронных реакций: 7(7, п) (штриховые линии), 7(7, 2п) (сплошные линии). Во второй колонке графиков показаны сечения фотопротонных реакций: 7(7, р) (штриховые линии), 7(7, 2р) (сплошные линии). В третьей колонке графиков показаны полные
сечения фотопоглощения 7(7, яЬб) = 7(7, п) + 7(7, 2п) + 7(7, р) + 7(7, 2р) на изотопах
46-50
Т1
— интегральные сечения реакций 7^(7,р) уменьшаются с увеличением массового числа А;
— сумма интегральных сечений 7^(7, п) + 7^(7,р) также увеличивается с увеличением массового числа А. Это увеличение интегрального сечения происходит за счет роста сечения 7^(7, зп)
Результаты расчетов по программе ТЛЬУБ в табл. 4 сравниваются с экспериментальными данными. Это сравнение указывает на сильное расхождение с экспериментальными данными. В первую очередь это проявляется в описании фотопротонных сечений. Если в случае изотопа 46Т модельные расчеты с 10%-й точностью согласуются с экспериментальными данны-
ми, то с увеличением массового числа А различие между экспериментом и модельным описанием сечений увеличивается. В случае изотопа 48 Т интегральное сечение 7^(7,р) в 3 раза меньше, чем экспериментально измеренное. В случае 50 Т различие в интегральных сечениях увеличивается в 10 раз. Экспериментально измеренное сечение составляет 96 МэВ • мб, в то время как теоретически рассчитанное сечение всего 9 МэВ • мб.
Причина такого различия в описании экспериментальных данных заключается в том, что в программе ТЛЬУБ не учитывается изоспиновое расщепление ГДР. Явление изоспинового расщепления ГДР состоит в том,
Таблица 4
Интегральные сечения ви)- и 0^(7,р)-реакций на стабильных четно-четных изотопах
титана 46^48^50тi, полученные из экспериментов и из расчетов по программе TALYS
(Проценты указывают исчерпывание дипольного правила сумм.)
Изотоп Экспер имент Расчет по программе ТЛЬУБ
титана 0101(7, хи), 0ш1(7, р). 0ы(7> хи) + 0ш(7, р), 0101(7, хи), 0|о1(7, р). 0101(7, ««) + 0101(7, р),
(г = 22) МэВ-мб МэВ-мб МэВ-мб МэВ-мб МэВ-мб МэВ-мб
46Т1 269 [11] 333 [8] 602 (87%) 275 270 545 (78%)
48Т1 398 [13] 345 [10] 743 (104%) 554 104 658 (92%)
50Т1 473 [12] 96 [9] 569 (77%) 709 9 718 (98%)
что в ядрах с N = Z при поглощении дипольных электических 7-квантов возбуждается две ветви ГДР с изоспином Т< = Т0 и Т> = Т0 + 1, где Т0 = N - Z)/2. Величина изоспинового расщепления ГДР и соотношение каналов распада ГДР с испусканием протонов и нейтронов зависят от величины изоспина Т0 начального ядра в основном состоянии (рис. 7).
Т>= т0+ 1
г0 + 3/2
Т0 + 1/2
Т<=Тп
(лг, г-1) + р
Е1
, т0+ 1/2
Т0-1/2
(лг-1 ,г)+п
(лг.г) г0= / 2
Рис. 7. Возбуждение и распад состояний Т> = Т0 + 1 и Т< = То в ядрах с N = 2 при поглощении Е1 7-кванта
состояния по протонному каналу в программе ТЛЬУБ приводит к неправильному отношению между сечениями реакций (7, хи) и (7, р): уменьшение сечения реакции (7, р) приводит к увеличению реакции (7,хи). Характеристики изоспинового расщепления изотопов Т приведены в табл. 5. Изоспиновое расщепление ГДР на изотопах Т отчетливо проявляется в сечениях реакций (7, р), приведенных на рис. 3. Максимум сечения реакции (7, р) на изотопе 50 Т сдвинут относительно максимума сечения реакции (7, р) на изотопе 46 Т примерно на 2 МэВ в сторону более высоких энергий в соответствии с соотношением 3.
Таблица 5
Изоспиновое расщепление ГДР в изотопах 46^48^50тi
Изотоп ДЕ, МэВ х(Т>)/з(Т<)
46Т1 2.6 0.79
48Т1 3.7 0.35
50Т1 4.8 0.20
Величина изоспинового расщепления ДЕ ГДР в ядрах с N = 2 [5] описывается соотношением
ЛЛ
ДЕ = (То + 1) МэВ.
(3)
В изтопах 46-48-50Т1 величина изоспина Т0 увеличивается от 1 до 3, что приводит к увеличению величины изоспинового расщепления ГДР на изотопах 46-48.50Т1 от 2.6 до 4.8 МэВ при увеличении массового числа А.
Вероятность возбуждения состояний х(Т>) и х(Т<) [5] описывается соотношением
х(Т>) = 1 1 - 1.5Т0А-2/3 х(Т<) = Т0 1 + 1.5А-2/3 .
(4)
Для изотопов 46-48-50Т1 соотношение х(Т>)/х(Т<) уменьшается с 0.79 до 0.20 при увеличении массового числа А. Таким образом, в четно-четных изотопах 46,48,50 при увеличении массового числа А происходит увеличение изотопического расщепления ГДР, однако при этом относительная роль канала возбуждения х(Т>) уменьшается.
Распад состояния Т> по нейтронному каналу на состояния ядра N — 1,2) запрещен правилами отбора по изоспину, что увеличивает вероятность распада состояния Т> по протонному каналу и тем самым увеличивает сечение реакции (7, р). Неучет специфики распада
В изотопах 46~50Т1 при увеличении массового числа А происходит заполнение нейтронами подоболочки 1/7/2, что приводит к конфигурационному расщеплению ГДР (рис. 8). Заполнение нейтронной подоболочки 1/7/2 уменьшает вероятность переходов (1d, 2х) ^ 1/7/2 и увеличивает вероятность переходов 1/7/2 ^ (1§, 2d, 3х).
Рис. 8. Конфигурационное расщепление ГДР изотопов Т1
Еще одним фактором, влияющим на соотношение распадов ГДР с испусканием протонов и нейтронов, является увеличение порога реакции (7, р) и уменьшение порога реакции (7, п) с увеличением массового числа А в изотопах Т (см. табл. 1).
Экспериментальные и расчетные значения суммарного сечения реакции 0^(7, хп) и 0^(7, р) для четно-четных изотопов 46,48,50 в табл. 4 сравниваются
с предсказаниями дипольного правила сумм [22]
60 ш (5)
ОЫ = 60"А > (5)
которое для этих изотопов дает соответственно величины 690, 715 и 740 МэВ • мб.
Из анализа данных, приведенных в табл. 4, следует, что точность измеренных сечений фотопротонных и фотонейтронных реакций не превышает 20% и что данные нуждаются в уточнении.
Сумма величин интегральных сечений реакций <ы(7, п) и <7^(7,р), приведенных в табл. 4, составляет ~ 85% дипольного правила сумм, что свидетельствует о доминирующей роли этих каналов распада ГДР для рассматриваемой области атомных ядер.
Максимумы сечений фотоядерных реакций на изотопах Т расположены в области энергий « 20 МэВ. Однако сечения реакций продолжаются в область более высоких энергий. Величины интегральных сечений фотоядерных реакций рассчитанные по программе ТЛЬУБ в области энергий 25-55 МэВ составляют « 15% полного сечения поглощения 7-квантов. В этой области энергий наряду с ГДР определенную роль играет квазидейтронный механизм поглощения 7-квантов.
В настоящем эксперименте были получены 7-акти-вационной методикой выходы нескольких фотоядерных реакций на изотопах Т в области энергий до 55 МэВ. Полученные результаты приведены в табл. 2 и 6. Преимущество гамма-активационного эксперимента состоит в том, что в одном эксперименте измеряются выходы фотоядерных реакций на различных изотопах, что уменьшает относительные ошибки при сравнении выходов различных реакций. На рис. 9 показан
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Еу, МэВ
Рис. 9. Спектр тормозных фотонов из вольфрамового радиатора толщиной 2.1 мм при Ее = 55 МэВ (сплошная линия), рассчитанный по программе СБЛЫТ4 [15] и сечение реакции 46Т1(7, п)45 (штриховая линия), рассчитанное на основе программы ТЛЬУБ [1]
рассчитанный по ОБЛЫТ4 [15] спектр тормозных 7-квантов, с котором проводились облучения в настоящем эксперименте. Форма тормозного спектра 7-кван-тов с верхней границей Ее = 55 МэВ слабо (« 20%) изменяется в районе максимумов сечений фотонуклон-ных реакций на изотопах Т1. Поэтому с 20%-й точностью можно сопоставить отношение выходов реакций с величинами интегральных сечений реакций:
/ Ф(Е7, Ее)<! (Е7) йЕу
(Ее ) ЕШг
J o\(Ey)dEY
Y2(Ee )
У1 int У2 int
J Ф(Е7, Ее)<72(Е7) J о2(Е7)
ЕШг ЕШг
(6)
В табл. 6 полученные нами данные по выходам фотоядерных реакций сравниваются с теоретическими расчетами по программе ТЛЬУБ. В первом столбце таблицы приведены изотопы, образующиеся в результате облучения мишени из естественной смеси изотопов Т1. Во втором столбце приводятся основные реакции даю-
Таблица 6
Сравнение относительных выходов Frej фотоядерных реакций на естественной смеси изотопов
титана, полученных в настоящей работе с расчетами по программе TALYS. Выходы фотоядерных реакций нормированы на выход 45Ti. Интегральные o-int фотоядерных реакций на стабильных изотопах титана, рассчитанные по программе TALYS, в области энергий до 55 МэВ. Относительные сечения re| нормированы на сечение 45Ti и процентное содержание соответствующих изотопов в естественной смеси изотопов Ti
Изотоп Реакция Настоящая работа TALYS
Yrel Yrel yint rel yint, МэВ-мб
45 Ti 46Ti(7, n) + 47Tí(y, 2n) 1.0 ± 0.1 1.0 1.0 265.8 + 62.9
45Sc 46Ti(7, p) + 47Ti(7, pn) + 48Ti(7, p2n) 1.39 2.21 277.3 + 139.3 + 33.4
46Sc 47Ti(7, p)+ 48Ti(7, pn) 0.95 ± 0.10 0.84 1.74 74.6 + 53.7
47Sc 48Ti(7, p) 3.14 ± 0.30 2.97 3.12 109.2
48Sc 49Ti(7, p)+ 50Ti(7, pn) 0.18 ± 0.02 0.085 0.12 37.7 + 19.1
49Sc 50Ti(Y, p) 0.12 ± 0.03 0.019 0.027 12.7
щие вклад в образование данного изотопа. В третьем столбце табл. 6 приведены измеренные нами выходы изотопов, нормированные на выход изотопа 45 Ть В шестом столбце приведены интегральные сечения соответствующих реакций в области энергий до 55 МэВ. Результаты эксперимента сравниваются с расчетами на основе программы ТЛЬУБ. В пятом столбце приведены интегральные сечения, рассчитанные по программе ТЛЬУБ, нормированные на интегральное сечение реакций, приводящих к образованию 45 Ть В третьем и четвертом столбцах приведены относительные выходы изотопов, образующиеся в результате облучения мишени из естественной смеси изотопов Т1, полученные экспериментально и в результате расчета по программе ТЛЬУБ. Все выходы нормированы на выход 45Ть
Сравнение полученных нами экспериментальных данных с расчетами по программе ТЛЬУБ в целом правильно передает основные экспериментальные закономерности. С увеличением массового числа А выходы фотопротонных реакций уменьшаются. Однако в отличие от экспериментальных данных уменьшение теоретически рассчитанных выходов происходит гораздо сильнее. Как мы уже отмечали выше, это обусловлено тем, что в программе ТЛЬУБ не учитывается изоспино-вое расщепление ГДР.
Наибольшее различие между выходами и относительными интегральными сечениями, рассчитанными по программе ТЛЬУБ, наблюдается для изотопов 45 Бе и 46 Бе. Большое относительное интегральное сечение образования этих изотопов связано с вкладом сечения реакций на изотопе 48 Т1, содержание которого в естественной смеси составляет 73.8%.
Заключение
Впервые измерены выходы нескольких фотоядерных реакций на естественной смеси изотопов Т в области энергий 7-квантов до 55 МэВ. Из сравнения имеющихся экспериментальных данных с теоретическими расчетами по программе ТЛЬУБ следует, что основными каналами фотоядерных реакций на изотопе 46 Т являются каналы реакций с испусканием протонов и нейтронов. При увеличении массового числа А сечение реакции (7, р) резко уменьшается и составляет для изотопа 48 Т примерно 20% от полного сечения поглощения. Для изотопа 50Т сечение фотопротонных реакций составляет « 1 % полного сечения поглощения. Величина полного интегрального сечения фотоядерных реакций в области энергий до 30 МэВ на изотопах Т составляет <7^(30 МэВ) = 650 ± 50 МэВ • мб, что исчерпывает « 85% дипольного правила сумм.
Изоспиновое и конфигурационное расщепления ГДР играют существенную роль в описании возбуждения и распада ГДР, приводя к увеличению ширины гигантского резонанса на изотопах Т по сравнению с соседним дважды магическим ядром 40 Са. Полученные в настоящее время экспериментальные данные в целом
позволяют описать основные особенности возбуждения и распада ГДР на изотопах Ti. Однако целый ряд концептуальных проблем описания ГДР требует более точных экспериментальных данных. В частности, представляет интерес исследовать влияние спаренных протонов на оболочке I/7/2 на заполнение нейтронами внешних оболочек Ti, исследовать влияние заполнения внешних оболочек 1 /7/2 на размытие границы Ферми, проследить образование магического числа N = 28.
Список литературы
1. Konig A.J., Hilaire S., Duijvestijn M.C. // Proc. Int. Conf. on Nuclear Data for Science and Technology. April, 22-27, 2007 / Ed. by O. Bersillon et al. EDP Sciences (Nice, France, 2008). Р. 211.
2. Ekstrom L.P., Firestone R.B. WWW Table of Radioactive Isotopes. LBNL Isotopes Project. LUNDS Universitet, Cited February 28 1999. http: // ie.lbl.gov/toi/
3. Okamoto K. // Phys. Rev. 1958. 110. P. 143.
4. Danos M. // Nucl. Phys. A. 1958. 5. P. 23.
5. Fallieros S., Goulard B. // Nucl. Phys. 1970. 147. P. 593.
6. Eramzhyan R.A., Ishkhanov B.S., Kapitonov I.M., Neuda-tchin V.G. // Phys. Reports 1986. 136. P. 229.
7. Scherwood T.R., Turchinetz W.E. // Nucl. Phys. 1962. 29. P. 292.
8. Oikawa S., Shoda K. // Nucl. Phys. A. 1977. 277. P. 301.
9. Thompson M.N., Shoda K., Sugavara M. et al. // Res. Rep. Lab. Nucl. Sci. (Tohoku Univ.). 1977. N 10. P. 55.
10. WeiseJ. et al. // Res. Rep. Lab. Nucl. Sci. (Tohoku Univ.). 1978. N 11. P. 43.
11. Pywell R.E., Thompson M.N. // Nucl. Phys. A. 1979. 318. P. 461.
12. Pywell R.E., Thompson M.N., Hicks R.A. // Nucl. Phys. A. 1979. 325. P. 116.
13. Sutton A., Thompson M.N., Sugawara M. et al. // Nucl. Phys. A. 1980. 339. P. 125.
14. Ishkhanov B.S., Kapitonov I.M., Lileeva E.I. et al. Cross sections of photon absorption by nuclei with nucleon numbers 12-65. R., MSU-INP-2002-27/711, 2002.
15. Agostinelli S., Allison J., Amako K. et al. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A. 2003. 506. P. 250.
16. Белышев С.С., Джилавян Л.З., Ермаков А.Н. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2012. № 3. С. 8 (Moscow Univ. Phys. Bull. 2012. 67, N 3. P. 246).
17. Белышев С.С., Джилавян Л.З., Ермаков А.Н. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2013. 77, № 4. С. 531 (Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2013. 77, N 4. P. 480).
18. Belyshev S.S., Ermakov A.N., Ishkhanov B.S. et al. // Nucl. Instr. and Meth. A. 2014. 745. P. 133.
19. Karev A.I., Lebedev A.N., Raevsky V.G. et al. // Proc. XXII Russian Particle Accelerator Conf. RuPAC-2010. P. 316.
20. Seltzer S.M., Berger M.J. // Nucl. Inst. and Meth. B. 1985. 12. P. 95.
21. Varlamov A.V., Varlamov V.V., Rudenko D.S., Stepanov M.E. Atlas of Giant Dipole Resonances. Parameters and Graphs of Photonuclear Reaction Cross Sections. INDC (NDC) 394. Vienna, 1999.
22. Ишханов Б.С., Капитонов И.М. // Взаимодействие электромагнитного излучения с атомными ядрами. М., 1979.
Photonuclear reactions on titanium isotopes 46 50 Ti
S. S. Belyshev1, L.Z. Dzhilavyan2, B. S. Ishkhanov13, I.M. Kapitonov1, A. A. Kuznetsov3 a, A. S. Kurilik1, V. V. Khankin 3
1 Department o/ General Nuclear Physics, Faculty o/ Physics, M. V. Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia.
2 Institute /or Nuclear Research, Russian Academy o/ Sciences, Moscow 117312, Russia.
3 D. V. Skobeltsyn Institute o/ Nuclear Physics, Moscow State University, Moscow 119991, Russia E-mail: a kuznets@depni.sinp.msu.ru.
Yields of photonuclear reactions on the natural mixture of titanium isotopes were measured under exposure to a beam of bremsstrahlung 7-quanta with the end-point energy of 55 MeV. The results are compared with computations based on the TALYS model. It is shown that description of cross sections of photonuclear reactions on Ti isotopes requires the proper account for isospin and configuration splitting of the giant dipole resonance.
Keywords: photonuclear reactions, radioisotopes, activation analysis, gamma-ray spectroscopy. PACS: 25.20.-x. Received 5 June 2014.
English version: Moscow University Physics Bulletin 5(2014). Сведения об авторах
1. Белышев Сергей Сергеевич —физик; тел.: (495) 939-25-58, e-mail: belyshev@depni.sinp.msu.ru.
2. Джилавян Леонид Завенович — канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотрудник; тел.: (499) 135-21-12, e-mail: dzhil@cpc.inr.ac.ru.
3. Ишханов Борис Саркисович — доктор физ.-мат. наук, профессор; тел.: (495) 939 50 95, e-mail: bsi@depni.sinp.msu.ru.
4. Капитонов Игорь Михайлович — доктор физ.-мат. наук, профессор; тел.: (495) 939-25-58, e-mail: igor-kapitonov@yandex.ru.
5. Кузнецов Александр Александрович — канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотрудник; тел.: (495) 939-25-58, e-mail: kuznets@depni.sinp.msu.ru.
6. Курилик Александр Сергеевич — ассистент; тел.: (495) 939-56-31, e-mail: kurilik@depni.sinp.msu.ru.
7. Ханкин Вадим Валерьевич — вед. инженер; тел.: (495) 939-24-51, e-mail: vk32@yandex.ru.
