CC BY
20
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видаеться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Галатюк Т.Ю., Галатюк Ю.М. Формування методолог'1чноУ культури учшв у процес'! розв'язування творчих ф'вичних задач // Ф'вико-математична освта : науковий журнал. - 2017. - Випуск 2(12). - С. 51-56.
Halatyuk Taras, Halatyuk Yuri. Formation Of The Methodological Culture Of Pupils In The Process Of Solving The Creative Physical Problems // Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2017. - Issue 2(12). - Р. 51-56.
УДК 372.8
Т.Ю. Галатюк, Ю.М. Галатюк
Р1вненський державний гуман1тарний ушверситет, УкраУна
Halaftyuk@ ukr.net
ФОРМУВАННЯ МЕТОДОЛОПЧН01 КУЛЬТУРИ УЧН1В У ПРОЦЕС1 РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТВОРЧИХ Ф1ЗИЧНИХ ЗАДАЧ
Анота^я. Стаття присвячена проблемi формування методолог'нно'У культури учшв у процес'} навчання фiзики. Показано, що методологiчна культура е одшею i3 ключових дидактичних категорй, яка визначае результативнсть природничоУ освти. Одним i3 основних структурних компонент'¡в методолог'чно'У культури е методолог'нш знання i пiзнавальнi ум'\ння. П'знавальш ум'\ння в даному контекстi - це методолог'мш знання в дп. Методолог'мш знання i пiзнавальнi ум'\ння формуються i реал'зуються через застосування в'дпо&дних метод'1в та прийом'1в наукового пiзнання i проявляються у виконаннi в'}дпов'1дних розумових i практичних дй у процес'} творчоУ навчально-п'знавально'У д'\яльностi. Мехашзмом формування методолог'нно'У культури учшв у навчанш фiзики е процес розв'язування творчих пзнавальних задач. Зокрема мова йде про ознайомлення учшв з методами моделювання та аналоги у контекстi формування методолог'нно'У культури. Розглядаеться приклад застосування метод'в моделювання i аналоги у процесi розв'язування творчоУ тзнавально'Узадачi.
Ключовi слова: методолог'нна культура, метод моделювання, аналог'я, творча фiзuчна задача.
Постановка проблеми. У л^ературних джерелах [3; 5], присвячених культуролопчному пщходу до оргашзацп навчального процесу, наголошуеться на тому, що найголовшшим атрибутом, властив^ю людського кнування е культура, а найважлившою стороною культури особистосп е методолопчна культура. У центрi культури завжди знаходиться людина. Вона створюе культуру, яка в свою чергу формуе особиспсть.
Методолопчна культура - це специфiчна категорiя, яка використовуеться не ттьки в контекст методологи науки, але й при аналiзi шдивщуального мислення, поведшки, дiяльностi людини тощо. Тому дослщження поняття "методолопчна культура учня" у контексп вивчення фiзики е актуальною проблемою, виршення якоТ набувае важливого науково-практичного значення. Ця дидактична категорiя е одшею i3 ключових, як визначають результатившсть природничоТ освп"и. Без розкриття ТТ змiсту, внутршньоТ структури, мкця в iерархiчнiй системi цiлей навчання неможливо чiтко визначити основнi засади, мету, завдання природничоТ осв^и [3].
Аналiз актуальних дослiджень. У педагопчних джерелах поняття "методологiчна культура" у контексп навчальноТ дiяльностi зустрiчаеться нечасто. Як показуе аналiз лiтератури [3; 7], вщповщь на запитання: що таке методолопчна культура слщ шукати у "трикутнику": культура - методолопя - дiяльнiсть. 1з багатьох дефшщш поняття культури у даному контексп ми вважаемо за доцтьне вибрати наступне визначення: культура - сукупшсть способiв i прийомiв оргашзацп, реалiзацiТ та поступу людськоТ життедiяльностi, способiв людського буття [9, с.313].
У новп"шх дослiдженнях з методологи знаходимо: методолопя - це "вчення про оргашзащю дiяльностi" [7, с. 20]. Термш "методологiя" обов'язково передбачае вживання термша "дiяльнiсть". Кожний з видiв дiяльностi не може iснувати без своеТ методологи. Отже, за лопкою, методологiчна культура суб'екта дiяльностi - це здатшсть органiзовувати i здшснювати власну дiяльнiсть. Вiдповiдно, методологiчна культура учня - це здатшсть оргашзовувати i здiйснювати власну навчально-пiзнавальну дiяльнiсть.
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
Найбшьш поширеним в педагопчнш лiтературi [2; 3; 5] зустрiчавться розумшня методолопчноТ культури як результату рефлекси дiяльностi. Рефлексiя направляв мислення на усвщомлення i осмислення власноТ дiяльностi, в джерелом нового знання як про форми, засоби, процедуру, так i про предмет та засоби дiяльностi. Отже, методологiчна культура учня - це особлива форма його свщомосл, жива, тобто пережита, переосмислена, вибрана i побудована самим учнем у процес власноТ навчально-шзнавальноТ дiяльностi методологiя саморозвитку.
З шшого боку, методологiчна культура - здатшсть прогнозувати й конструювати власну навчально-пiзнавальну дiяльнiсть, здiйснювати рефлексiю навчально-шзнавальноТ дiяльностi, дiагностику ТГ результативностi щодо здобування i використання нових знань.
На основi системно-структурного аналiзу нами була запропонована модель методолопчноТ культури учшв у контекстi вивчення природничих предмелв [3]. До ТТ складу входять там компоненти: мотива^йний; гносеолог'мний; предметно-зм'1стовий; iнформацiйно-комунiкативний; морально-етичний; опера^йно-дiяльнiсний; креативний; естетичний, органiзацiйно-рефлексивний; продуктивний (дiяльнiсний досвд).
Мета статп. У данш статт ми хочемо зупинитися детальнее на гносеолопчному компонент методолопчноТ культури учня, основу якого складають розумшня змiсту та сутi процесу шзнання та методологiчнi знання, предметом яких в загальнонауковi методи емпiричного та теоретичного рiвнiв пiзнання. Зокрема мова йтиме про ознайомлення учшв з методами моделювання та аналоги у контекст формування методолопчноТ культури пщ час розв'язування творчих фiзичних задач.
Виклад основного матерiалу. Засвовння учнями предметних знань з фiзики не можливе без засвовння методiв наукового тзнання. Мова йде про методолопчш знання i пiзнавальнi умiння, ям проявляються у виконаннi прийомiв наукового шзнання i вiдповiдних розумових дш.
Предметом методологiчних знань в загальнонауковi методи теоретичного пiзнання: аналоги, моделювання, iдеалiзацiя, формалiзацiя, аналiз, синтез, шдукщя, дедукцiя, абстрагування та iн. Методолопчш знання в елементом методолопчноТ культури.
^знавальш умшня в даному контексл - це методологiчнi знання в дм. Зрозумiло, що методологiчнi знання i вiдповiднi Тм пiзнавальнi умiння формуються i реалiзуються через застосування вiдповiдних прийомiв наукових методiв тзнання i проявляються у виконаннi вщповщних розумових i практичних дiй. Мехашзмом формування згаданих методологiчних знань i вiдповiдних пiзнавальних умiнь в процес розв'язування творчих фiзичних задач.
Одшвю з актуальних проблем у цьому контексл в формування методологiчних знань i вiдповiдних умiнь як засобу i результату розв'язування пiзнавальних задач. У даному контексл актуальними в методи моделювання i аналоги. Що мавться на увазi?
Моделювання - це дослщження об'вктiв пiзнання (реально кнуючих предметiв i явищ) за допомогою Тхшх моделей. Це стосувться як процесу пiзнання в наущ, так i процесу пiзнання у навчанш.
Що розумiють пiд моделлю? Модель в вiдображенням реального об'вкта дослiдження. Пiд моделлю розумiють уявну або реалiзовану матерiально систему, яка вщображаючи або вiдтворюючи об'вкт дослщження, здатна замiнити його так, що ТТ вивчення дозволяв отримати нову iнформацiю про цей об'вкт. Отже, модель знаходиться у певному вщношенш до шшоТ системи, яка називавться оригiналом [4]. При цьому виконуються там умови:
1. Умова вщображення: мiж моделлю й оригiналом кнув вiдношення подiбностi.
2. Умова репрезентаций модель у процесi наукового тзнання в замшником дослiджуваного об'вкта.
3. Умова екстраполяци: вивчення моделi дозволяв одержати шформацш про оригiнал.
Як вже зазначалося, кнують моделi матерiальнi та iдеальнi. Наприклад, демонстрацiйна модель чотиритактного двигуна внутршнього згоряння в матерiальною моделлю реального об'вкта, в даному випадку двигуна внутршнього згоряння. За допомогою щвТ моделi учш можуть вивчати будову, принцип ди реального пристрою.
Iдеальнi моделi кнують в уявi дослiдника i можуть бути вщтвореш (матерiалiзованi) у знаковш формi за допомогою малюнкiв, мови, формул тощо. Вивчаючи реальний об'вкт (природне явище, процес) дослiдник створюв його iдеальну модель, використовуючи вщповщш поняття, графiчнi зображення, математичнi символи, рiвняння (формули) тощо. Фiзичнi поняття, величини, закони в мовою фiзичнот теори, за допомогою якоТ i створювться теоретична модель дослiджуваного об'вкта.
Як правило, в основi створення теоретичноТ моделi лежить математичне моделювання. Математичне моделювання - це вщображення причинно-наслщкових зв'язкiв i вiдповiдних закономiрностей протiкання тих чи iнших фiзичних явищ за допомогою системи рiвнянь. Наприклад, система рiвнянь
х = У01СОШ; у = у^тпа-^-
е математичною моделлю руху тта, яке кинуте пiд у кутом до горизонту i рухаеться тд дiею сили тяжiння. Якщо розглядати дану математичну модель у сукупност з графiчною моделлю (рис. 1), а також iз системою вщповщних понять (траекторiя, система вщлту, початкова швидкiсть, прискорення вiльного ^ падiння та iн.), то будемо мати теоретичну модель Рис. 1.
даного руху.
Отже, теоретичний метод дослщження фiзичного явища полягае у побудовi й аналiзi його теоретичноТ, а отже, й математичноТ моделi.
У психолого-педагопчнш лiтературi, присвяченiй теорп i методик розв'язування фiзичних задач [1; 2; 6; 8], показано, що розв'язування задачi е процесом моделювання. Побудова адекватно! теоретично! моделi фiзичноТ ситуаци, про яку йдеться в задачу е запорукою успiшного розв'язку. У педагопчнш психологи це називаеться етапом розумшня задачi або етапом побудови суб'ектом власноТ (внутршньоТ) задачi. Без сумшву, що з таким завданням усшшшше справиться той, хто володiе узагальненою теоретичною моделлю i може на ТТ основi скористатися вщповщною аналогiею.
Для прикладу можна навести прямi аналоги мiж вiльними мехашчними й вiльними електромагнiтними коливаннями; мiж вiльними механiчними коливання й рiвномiрним рухом по колу [6]. Де одне фiзичне явище е аналогом для шшого, i навпаки.
Нагадаемо, що аналог (вщ грец. ауаЛоуо^ - вiдповiдний) - це об'ект вивчення, схожий (аналопчний) з певним шшим об'ектом. У випадку з вшьними гармонiчними коливаннями рiвняння, що описують одне iз названих явищ, мають однакову структуру з рiвняннями, що описують iнше фiзичне явище. Тому мiж фiзичними величинами, ям характеризують цi явища, можна встановити певну вщповщшсть на основi сшльноТ математичноТ моделi. Абстрактною математичною моделлю цих явищ е диференщальне рiвняння:
одним iз розв'язкiв якого е функщя
х = -а х,
х = хт еоъМ,
де х - деякий параметр перюдичного процесу.
У випадку рiвномiрного руху по колу х - це координата точки, при умов^ що центр кола сшвпадае з початком координат, хо - радiус кола, ш - кутова швидмсть обертання.
Для вiльних мехашчних коливань х - це координата тта, за умови, що положення рiвноваги спiвпадае з початком координат; хо - амплiтуда; ш - ци^чна частота коливань.
Для вшьних електромагнiтних коливань х - це заряд конденсатора (д); хо - максимальне значення (амплп"уда )заряду (д т); ш - циклiчна частота коливань.
Узагальнюючи вищесказане, зазначимо, що аналоги мiж явищами можуть будуватися на основi сшльноТ математичноТ модели як це показано на схемi (рис. 2). У свою чергу, щеальна математична модель будуеться на основi аналiзу, порiвняння й узагальнення теоретичних моделей окремо взятих фiзичних явищ, що i буде продемонстровано нижче.
Слiд зауважити, що математична модель може бути рiзного рiвня узагальнення. Наприклад, сукупнiсть рiвнянь
к
г = —кх; а =--х ; х = х„,соз о;
к
т V т
складае математичну модель для вшьних механiчних коливань, де Г - квазтружна рiвнодiйна сила; к коефiцiент пропорцiйностi; т маса тiла, що коливаеться; ш - циклiчна частота коливань.
Рис. 2. АналогИ'на основ/ математично)модел'1
Практика свщчить, що учш, якi володiють даною математичною моделлю на достатньо високому рiвнi узагальнення, здатнi успiшно розв'язувати набагато ширше коло задач. Це не ттьки задачi, в яких
розглядаються коливання тягарця на пружин або математичного маятника, але й iншi ситуаци наприклад: коливання поплавця на поверхш води, коливання рщини в U-подiбшй трубцi та ш.
Якщо оцiнювати математичнi моделi з точки зору дiяльнiсного пщходу, то можна стверджувати, що вони е орieнтувальною основою успiшного розв'язування учнями широкого кола фiзичних задач. Це вказуе на те, що знання учнями вщповщних математичних моделей високого рiвня узагальнення, а також вмшня користуватися на Тх основi методом аналоги е важливим структурним елементом методологiчних знань, формування яких закртлено стандартом фiзичноТ освiти.
Формування згаданих методолопчних знань мае здшснюватись таким чином: вiд конкретного до загального, потм вiд загального до конкретно. Спочатку, в результат аналiзу, порiвняння i узагальнення фiзичних явищ в процесi розв'язування конкретних фiзичних задач будуеться спiльна математична модель, на основi якоТ потiм знову ж розв'язуються конкретнi фiзичнi задачу аналiзуються фiзичнi явища вже iз застосуванням аналогiй, побудованих на основi даноТ математичноТ моделi.
Варто зауважити, що методолопчш знання е потужним засобом для розв'язування саме творчих фiзичних задач. Як вщомо, задача вважаеться творчою, коли учню невiдомi засоби i спосiб ТТ розв'язку, тобто вщсутня орiентовна основа для тзнавальноТ дiяльностi. У даному випадку саме методолопчш знання виступають орiентиром i засобом творчоТ шзнавальноТ дiяльностi.
Розглянемо застосування викладеного на прикладi розв'язування конкретноТ творчоТ шзнавальноТ задачк Практика свiдчить, що однiею з проблем, ям виникають пiд час вивчення рiвномiрного руху по колу, е визначення напрямку i модуля вектора прискорення. Так як учш не знайомi ще з елементами математичного аналiзу, то математично строге розв'язання цього питання на основi граничного переходу а =ц т— е неможливим. Тому автори шдручнимв та вчителi, як правило, вдаються до введення поняття так
званих нескiнченно малих величин, не даючи Тм належного математичного i фiзичного об^рунтування. Такий пщхщ ускладнюе процес теоретичного пояснення матерiалу, а отже, i сприйняття його учнями.
Сформулюемо проблему у виглядi шзнавальноТ задачi.
Задача. Матерiальна точка М рухаеться р'1вном'1рно по колу рад'уса г з швидшстю v. Визначити модуль I напрям вектора прискорення.
Для розв'язання задачу скористаемося методом моделювання i аналоги, спираючись на вiдомi вже положення теоретичноТ моделi рiвномiрного руху точки по колу.
Розглянемо графiчну модель руху на рис. 3. Положення т. М вщносно центра кола визначаеться
радiусом-вектором г . Вектор швидкосл V в будь-який момент часу напрямлений вздовж дотичноТ, а отже перпендикулярний до г . Очевидно, що за час Т, рiвний перюду обертання точки М, вектор V робить повний оберт. Так як модуль вектора швидкосл не змшюеться, то процес змши вектора швидкосл можна представити як рiвномiрне обертання деякоТ т. М' по колу з центром в т. О' i радiусом-вектором V (рис. 4). Таким чином, рух т. М' е графiчною моделлю змши швидкосл т. М.
Як видно з рисунмв 3, 4, графiчнi моделi руху точок М i М' е аналогами. Зауважимо, що для цих рухiв притаманна сшльна математична модель рiвномiрного руху по колу.
1з зазначеноТ вище аналоги даних моделей i фiзичного змiсту миттевоТ швидкостi та прискорення слщуе наступне:
1) радiус-вектор для т. М' е вектором миттевоТ швидкосл V для т. М;
2) вектор перемЦення для т. М' е вектором змши швидкосл А7для т. М;
3) вектор швидкосл для т. М' е вектором прискорення а для т. М;
4) перюд обертання Те однаковим для точок М i М' .
Виходячи iз твердження 3, визначаемо на рис. 4. напрям вектора прискорення. Вш напрямлений по дотичнш, а отже перпендикулярний до вектора швидкосл. Вщповщно на рис. 3 цей вектор буде напрямлений до центра кола.
Для визначення модуля прискорення скористаемося сшльною математичною моделлю руху точок М i М' . Модуль швидкосл точки М
V = ^. (1)
Т
Виходячи iз тверджень 1, 3, 4, записуемо формулу для модуля прискорення:
а = ^. (2)
Т
Виразивши з (1) Т i поставивши в (2), отримаемо:
2
а = У-. (3)
г
Рис. 3. Рис. 4.
Задача розв'язана.
Враховуючи, що кутова швидмсть w для руху обох точок е однаковою, можна отримати й iншi спiввiдношення.
Для руху т. М:
m = * = I - (4)
T r
Для руху т. М':
2п a
m = — = - ■ (5)
T V
З формул (4), (5) отримаемо формулу (3), а також й iншi формули:
V = mr ; a = mv ■
Висновки. Пщсумовуючи сказане, можна стверджувати наступне:
Методолопчна культура як дидактична категорiя е одшею i3 ключових, якi визначають результативнiсть природничоУ осв^и. Без розкриття ïï змiсту, внутршньоУ структури, мiсця в iерархiчнiй системi цiлей навчання неможливо чiтко визначити основы засади, мету, завдання природничоУ осв^и.
Важливим елементом методолопчноУ культури у контекст вивчення фiзики е методолопчш знання i вiдповiднi Ум пiзнавальнi умiння, зокрема методи моделювання i аналогiя.
Дiльнiсним механiзмом формування методолопчних знань i вiдповiдних тзнавальних умiнь е процес розв'язування творчих фiзичних задач.
В основi розв'язування фiзичних задач лежить метод моделювання.
Методолопчш знання i вщповщш Ум шзнавальш умiння е орiентувальною основою i засобом творчоУ тзнавальноУ дiяльностi.
Список використаних джерел
1- Балл Г.А. Теория учебных задач: Психол .- пед. Аспект / Г.А. Балл. - М.: Педагогика, 1990. - 183 с. 2. Галатюк Ю.М. Система методолопчних знань як зааб i продукт творчоУ дiяльностi /Ю.М. Галатюк // Збiрник наукових праць Кам'янець-Подшьського державного педагогiчного ушверситету. - Коломия: ВТП "Вiк", 2001. - Вип. 7. - С. 112-116. 3- Галатюк Т.Ю. Модель методолопчноУ культури учня у контексп вивчення природничих предметiв / Т.Ю. Галатюк // Збiрник наукових праць Кам'янець-Подшьського нацiонального унiверситету iменi 1вана Огiенка. Серiя педагогiчна. - Кам'янець-Подтьський : Кам'янець-Подiльський нацiональний унiверситет iменi 1вана Огiенка, 2015. - Вип. 21. - С. 178-181.
4. Калапуша Л.Р. Моделювання у вивченш фiзики / Л.Р. Калапуша. - К.: Рад. школа, 1982. - 158 с.
5. Лукашов В. С. Методологическая культура личности: Понятие, структура, пути формирования (на материале подготовки военных инженеров): дис. ...доктора философ. наук: 22.00.06 / Лукашов Владимир Стефанович. - Санкт-Петербург, 1999. - 275 с.
6. Методи розв'язування фiзичних задач. Методи моделювання та аналоги / Галатюк Ю.М., Левшенюк Я.Ф., Левшенюк В.Я., Тищук В.1. - Х.: Вид. група "Основа": "Трiада +", 2007. - 144 с.
7. Новиков А.М. Методология / А.М. Новиков, Д.А. Новиков. - М.: ИНТЕГ, 2007. - 668 с.
8. Павленко А.1. Методика навчання учшв середньоУ школи розв'язуванню i складанню фiзичних задач: (теоретичнi основи) / А.1. Павленко.- К.: Мiжнародна фiнансова агенщя, 1997. - 177 с
9. Фiлософський енциклопедичний словник / За ред. В.1. Шинкарука. - К.: "Абрис", 2002 - 742.
References
1. Ball G.A. Theory of learning tasks / G.A. Ball. - M.: Pedagogika, 1990. - 183 s.
2. Halatyuk Yu.M. The system of methodological knowledge as a means of product and creativity /Yu.M. Halatyuk //Zbirnyk naukovykh prats Kamianets-Podilskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu. - Kolomyia: VTP "Vik", 2001. - Vyp. 7. - S. 112-116.
3. Halatyuk T.Yu. Model student methodological culture in the context of the study of natural objects / T.Yu. Halatyuk // Zbirnyk naukovykh prats Kamianets-Podilskoho natsionalnoho universytetu imeni Ivana
Ohiienka. Seriia pedahohichna. - Kamianets-Podilskyi : Kamianets-Podilskyi natsionalnyi universytet imeni Ivana Ohiienka, 2015. - Vyp. 21. - S. 178-181.
4. Kalapusha L.R. Simulation to study physics / L.R. Kalapusha. - K.: Rad. shkola, 1982. - 158 s.
5. Methods for solving physical problems. Methods of modeling and analogy / Halatiuk Yu.M., Levsheniuk Ya.F., Levsheniuk V.Ya., Tyshchuk V.I. - Kh.: Vyd. hrupa "Osnova": "Triada +", 2007. - 144 s.
6. Lukashov V. S. Metodolohycheskaya culture personality, concept, structure, WAYS Formation (Preparation Material for voennbih engineers): dis. ...doktora filosof. nauk: 22.00.06 / Lukashov Vladimir Stefanovich. -Sankt-Peterburg, 1999. - 275 s.
7. Novikov A.M. Methodology / A.M. Novikov, D.A. Novikov. - M.: INTEG, 2007. - 668 s.
8. Pavlenko A.I. Methods of teaching high school students solving and making physical problems: (theoretical basis) / A.I. Pavlenko.- K.: Mizhnarodna finansova ahentsiia, 1997. - 177 s.
9. Encyclopedic Dictionary of Philosophy / Za red. V.I. Shynkaruka. - K.: "Abrys", 2002 - 742.
FORMATION OF THE METHODOLOGICAL CULTURE OF PUPILS IN THE PROCESS OF SOLVING THE CREATIVE
PHYSICAL PROBLEMS Taras Halatyuk, Yuri Halatyuk
Rivne State University of Humanities, Ukraine Abstract. The article is devoted to the problem of formation of methodological culture of students in learning physics. It is shown that methodological culture is one of the key didactic categories, which determines the performance of science education. One of the main structural components of methodological culture is the methodological knowledge and cognitive abilities. Cognitive skills in this context is methodological knowledge in action. Methodological knowledge and cognitive skills are formed and implemented by applying appropriate methods and techniques of scientific knowledge and are manifested in the implementation of the relevant mental and practical action in the process of creative learning and cognitive activity. Mechanism of formation of the methodological culture of students in the physics teaching is a creative process of solving cognitive tasks. In particular we are talking about acquaint students with methods of modeling and analogies in the context of the formation of the methodological culture. Shows an example of applying simulation methods and analogies in the creative process of solving cognitive tasks.
Key words: methodological culture, modeling, analogy, creative individual task.
