CC BY
35
УДК 621.983; 539.374
В.Н. Чудин, д-р техн. наук, проф., (499) 901-51-44, [email protected] (Россия, Москва, МИИТ),
А.А. Перепелкин, асп., (4872) 35-14-82, [email protected],
А.В. Черняев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ НА ПЛИТАХ В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведена математическая модель операции выдавливания ребер жесткости на плитах в режиме кратковременной ползучести. Выполнены теоретические исследования влияния технологических параметров на силовые режимы и повреждаемость материала при горячем выдавливании ребер жесткости на плитах из алюминиевых и титановых сплавов.
Ключевые слова: выдавливание, ребро жесткости, вязкость, давление, температура, кратковременная ползучесть, повреждаемость.
В авиационно-космических летательных аппаратах применяют оре-бренные конструкции: крылья, корпуса отсеков, перегородки и др. Ореб-рения повышают жесткость изделий, что во многом решает задачи их прочности. Технология производства таких узлов связана с механическим резанием, что приводит к большему расходу материалов и высокой трудоемкости производства. Более эффективную технологию можно организовать на базе обработки давлением путем горячего выдавливания оребрений на плитах. Высокопрочные титановые, алюминиевые и алюминиеволитиевые сплавы для этих панелей требуют при таком варианте технологии нагрева в оснастке, т.е. изотермического режима штамповки. В процессе деформирования существенна зависимость давления, степени формоизменения, качества изделий от скорости операции. Обрабатываемый материал проявляет вязкие свойства. При этом пластические деформации и связанное с ними упрочнение могут вообще отсутствовать, а деформирование осуществляется в условиях ползучести материала под нагрузкой.
В работе [1] рассмотрен процесс горячего формообразования оребрений на плите. Условие текучести принимается в форме Мизеса. Схема деформаций считается плоской.
Схема операции выдавливания, кинематически возможное разрывное поле скоростей и его годограф приведены на рис. 1. Поле состоит из жестких блоков 1, 2, 3, 4. Оснастка обозначена как блок 0. Блоки разделены линиями разрыва скоростей и перемещаются со скоростями, указанны-
ми на рисунке. Деформации имеют место только на линиях разрыва, в том числе на границах трения. Поле кинематически допустимо при условии:
a sin a sin(P + у)
a
b sin у sin(p-а)
b
где а = arctg—, y = arctg—
h h - (a + b)ctge
а, P, y , a, b, h - тригонометри-
ческие и геометрические параметры поля скоростей.
а
б
Рис. 1. Схема выдавливания, поле скоростей (а) и годограф (б)
Силовые, деформационные и кинематические параметры рассчитываются на основе верхнеграничной экстремальной теоремы пластичности на базе разрывных полей скоростей перемещений с привлечением кинетики повреждаемости деформируемого материала. Энергетическое неравенство для данного разрывного поля имеет вид [2]
q£ -V-Т
aV0
(°e )p Vplp + Ттр^1к
Здесь д - внешнее давление; ае - эквивалентные напряжения на соответствующих линиях разрыва скоростей; ттр - касательное напряжение на контактных границах трения; Ур, Ук - соответственно скорости перемещения деформирующего инструмента на линиях разрыва и на границах трения; а, 1р, 1к - соответственно размер инструмента, длины линий разрыва скоростей и границ трения.
Установим кинематические соотношения для данного поля скоростей. Разрывы касательных к линиям разрыва скоростей запишем, исходя из годографа, в виде
V V V0sin Р . V a V0sin P .
Kp=Kl2= -------------, V23 =--------------,
p sin(P - a) b sin(P + y)
V0sin a Tr Tr тг тг (Л a \
V24 = V1 = —^-------7; V30 = Vk = V0 + V2 = 1 + 7
sin(p a) у b у
где V0 - скорость перемещения штампа.
Эквивалентные деформации и скорости деформаций на линиях разрыва будем определять как
2 Vp 2 Vnt
e) p = T; (Se) p = ) pt = V?
"p lp
Здесь
a b a + b
42 = ----, '23 =—.—, '24 =~~^T -
sin a sin y sin p
длины линий разрыва скоростей. t - время деформирования. Vp - разрывы
касательных скоростей.
Технологические данные показывают, что горячее прессование панелей реализуется при медленном деформировании в условиях нелинейновязкого течения материала. В этой связи уравнение состояния деформиру-
емого материала принимаем в виде функции [3]
, = A(ae / ^0 У
(1 - «г ’
где ae и £,e - эквивалентные напряжения и скорости деформаций на линиях разрыва скоростей; « - повреждаемость деформируемого материала заготовки; A, n, m - константы материала.
На контактной границе трения эквивалентные деформации и скорости деформаций определим осредненно:
(„ ) = 2 in h0 . (е ) = (se)k
(se )k = ^3 h ’ )k = t ’
где h0 = h + Ah - начальная толщина заготовки; h - конечная ее толщина; Ah - ход штампа.
Касательные напряжения трения, запишем в виде
ттр = ц(ае )k,
где ц - коэффициент трения.
Давление штамповки зависит от времени (длительности) операции и повреждаемости материала заготовки. Степень формоизменения при этом задана.
Произведем оценку критических режимов штамповки в зависимости от состояния повреждаемости деформируемого материала. В зависимости от материалов и температуры деформирования повреждаемость может быть определена в соответствии с энергетической или деформационной теориями прочности [3]. По первой из них используется уравнение
dю = <5e ,
Апр
где 0 < ю < 1 - повреждаемость в соответствии с временем 0 < t < tкр; tкр -
критическое время полной повреждаемости.
По деформационной теории прочности повреждаемость материала определяется зависимостью
8 e
ю = e
(в e ) пр
Здесь (вe)пр и Aпр - предельные величины эквивалентной деформации и
удельная работа разрушения материала при заданной температуре [3].
В точках пересечения линий разрыва (в точках А, В, С на рис. 1, а) повреждаемость накапливается наибольшим образом. Эти точки - места вероятного разрушения или образования утяжин. По условию прочности
юA = ю12 + ю23 + ю30 < 1; юB = ю23 + ю24 < 1;
Юc =Ю12 + Ю24 < 1.
Из приведенных выше зависимостей следует, что в первом случае повреждаемость определяется степенью формообразования и временем, а во втором она от времени не зависит.
Расчеты выполнены для прессования оребренных панелей из алюминиевого сплава АМг6 при 450 и титанового сплава ВТ6С при 930 ° С, механические характеристики которых приведены в таблице [3]. Размеры панели: а = 25 мм, Ь=10 мм, h=30 мм; ^ = 1щр = 15 мм, Дh = 5 мм.
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал T X <Je0, МПа A, МПа сп m п Л Лпр ■> МПа ^е пр
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 26,8 2,6712 • 10-3 0,81 3,81 6,2 -
Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 38,0 7,8914 • 10-4 0,50 2,03 - 0,693
На рис. 2 представлены графические зависимости относительного давления Ц = ц / аео от скорости перемещения инструмента V при фиксированных значениях коэффициента трения ц на контактных поверхностях инструмента и заготовки.
4 3 2
(г
1 О
0,001 0,005 0,010 ММ/с 0,015
Рис. 2. Зависимости изменения Ц от V (ц = 0,1)
4,0
3.5 3,0
Ц
2.5
2,0
0,1 0,2 0,3 0,4
И-----------
Рис. 3. Зависимости изменения ц от ц (V = 0,01 мм/с)
Анализ графических зависимостей показывает, что при горячем выдавливании ребер на плитах относительное давление существенно падает при увеличении длительности операции, т.е. при уменьшении скорости штамповки. Так, с уменьшением скорости перемещения инструмента V от
0,015 до 0,001 мм/с относительное давление выдавливания падает в 2 раза для алюминиевого сплава АМг6 и в 3,8 раза для титанового сплава ВТ6С.
На величины давления при горячем выдавливании ребер оказывают влияние условия трение на контактных границах инструмента и заготовки. Результаты исследования влияния коэффициента трения ц на величину относительного давления представлены на рис. 3. Показано, что при уменьшении трения наблюдается снижение давления. Так, снижение ко-
В Тб с \
\ \ АМгб
\ \ АМгб \ ВТ6С
эффициента трения ц от 0,4 до 0,1 приводит к уменьшению относительного давления деформирования сплавов АМг6 и ВТ6С на 10.. .15 %.
Выполнены теоретические исследования влияния технологических параметров выдавливания оребрений на повреждаемость материала. На рис. 4 представлены графические зависимости повреждаемости ю от скорости перемещения инструмента V при выдавливании ребер из алюминиевого сплава АМг6. Величины повреждаемости определялись на линиях разрыва скоростей «12», «23», и «24», а также на линии границы трения «30». Анализ результатов расчета показывает, что с увеличением скорости перемещения пуансона от 0,001 до 0,015 мм/с повреждаемость сплава АМг6 возрастает в 5 - 7 раз. Максимальные значения повреждаемости наблюдаются на линии разрыва «23».
0,5 0,4
о,з
и0’2 0,1
0,0
со23 \ ^24 \
\ ^12 \
\
Х\ ^30
0,001 0,005 0,010 ЛШ/С 0,015
V-----------------
Рис. 4. Зависимости изменения ю от V для сплава АМг6 (ц = 0,1)
0,6
0,5
0,4
0,3
0,1
0,0
е со ьо / ^24 \
0)12 \ Ч \ У
\
\
^30
0,1 0,2 0,3 0,4
Рис. 5. Зависимости изменения ю от е для сплава ВТ6С (V = 0,01 мм/с)
Результаты расчета повреждаемости титанового сплава ВТ6С в зависимости от степени деформации s (s = Ah/^0) приведены на рис. 5. Установлено, что при увеличении s от 0,1 до 0,4 повреждаемость сплава ВТ6С возрастает в 5 - 6 раз. Наиболее опасной в плане накопления повреждаемости также является линия разрыва скорости «23».
Таким образом, показано, что вариантом изготовления оребренных конструкций является технология изотермической штамповки при малых скоростях и выдержке под давлением. При этом реализуется режим ползучести, снижаются повреждаемость материала заготовки и удельная сила операции. Данная технология выдавливания оребрений позволяет повысить качество изделий при значительном сокращении трудоемкости производства.
Работа выполнена по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», грантам РФФИ и по государственному контракту в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Список литературы
1. Чудин В.Н., Перепелкин А.А., Яковлев С.С. Горячее формообразование оребрений на плитах из высокопрочных материалов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2009. Вып. 3. С. 254 - 262.
2. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов /
В.А. Голенков [и др.]; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
3. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
V.N. Chudin, A.A. Perepelkin, A.V. Chernyaev
THE STRENGTHENING RIBS FORMING ON THE PALATES IN THE MODE OF SHORTDURATED CREEPING CONDITIONS
The mathematical model of the ribbing extruding on the plates in the mode of short durated creeping conditions is estimated. The theoretical investigations of technological parameters influence on power circumstance and material’s damageability in the hot extruding process on the plates from aluminium and titanium alloys were established.
Key words: extrusion, strengthening rib, viscosity, pressure, temperature, short durated creeping conditions, damageability.
Получено 16.12.10
