CC BY
25
Рис. 8. Зависимость вероятности Р от периодичности Рис. 9. Погрешность вероятности Р между расчетом по
длительного регламентированного ТО: 1 - Тмто = 20сут; выражениям (3)...(5) [1] и численным решением:
2 - т = 100сут;---------экспоненциальный закон 1 - т = 20сут; 2 - т = 100сут - o - - о - - для
м.т.о J ’ ^ м.т.о J ’ м.т.о J ^
изменения Q.. (t);-----численное решение Юто = 10-6значения АР1 ■ 10
по экспериментальным данным
N. V. Nikushkin, A. V. Katsura
DECISION OF THE PROBLEM OF MODELLING OF SYSTEMS OF MAINTENANCE SERVICE OF FLYING DEVICES
It is submitted the brief description of markovsky model of not reserved units and systems of flying devices with procedural maintenance service, specific features of its numerical decision are considered.
ХЦК 621.374.3
М. М. Фисков
ФОРМИРОВАТЕЛИ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ЦИФРОВЫХ ИНТЕГРИРУЮЩИХ ФИЛЬТРОВ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ШУМОВ
Рассмотрены схемы цифровых интегрирующих фильтров широкополосных шумов, применяемые в схемах импульсных формирователей. Проведен анализ помехоустойчивости и систематической фазовой погрешности.
Помехоустойчивость цифровых методов измерений частоты и фазы гармонического сигнала ограничивается возможностями фильтрации ложных нуль-переходов, возникающих при ограничении широкополосных шумов и гармонического сигнала. В настоящее время разработано большое количество формирователей импульсных сигналов, позволяющих устранять ложные нуль-переходы. Их относят к фильтрам широкополосных шумов (ФШПШ). Наилучшие параметры имеет семейство цифровых интегрирующих ФШПШ (ЦИФШПШ). Рассмотрим принцип действия устройства [1] (рис. 1).
Цифровой интегрирующий фильтр широкополосных шумов (ЦИФШПШ) строится по двухполупериодной схеме. В основу устройства положены интеграторы, реализованные цифровыми счетчиками и имеющие особые характеристики: Тп = 2Тг, где Тп - время накопления (угол наклона интегрирующей характеристики при положительной полуволне входного сигнала в первом канале); Тг - время разряда (угол наклона интегрирующей характеристики при отрицательной полуволне входного сигнала). Достигается это тем, что на суммирующие входы счетчиков подается тактовая частота ¥,, а на вычитающие
входы счетчиков 2^. Сигналом переполнения счетчиков запирается цепьтактовой частоты 2F . Этими же сигналами управляется триггер, формирующий выходной сигнал. Таким образом, значения интегрирующих счетчиков во времени принимают вид треугольников (рис. 2), а сигнал переполнения счетчиков появляется при фазе входного сигнала 90°.
Рис. І. Функциональная схема фильтра широкополосных шумов прототипа
Введение обратных связей с выхода триггера позволяет запирать интегрирующие счетчики при вычитании тактовой частоты Ft не только в точке достижения отрицательного значения, но и на всем отрезке синусоиды, в течение которой амплитуда сигнала возрастает от -А до А (положительного значения первой производной от гармонического сигнала) для первого канала, или падает от А до -А (отрицательного значения первой производной от гармонического сигнала). Этот участок синусоиды входного сигнала соответствует состоянию триггера выходного сигнала. Равного 1 (для первого канала ФШПШ), так как выходной сигнал сдвинут относительно входного на 90°. Подав его вместо сигнала переполнения счетчика на коммутирующий элемент, мы получаем обратную связь по выходному сигналу фильтра.
Рис. 4. Функциональная схема ФШПШ с обратной связью по сигналу
Рис. 2. Циаграмма функционирования цифрового ФШПШ в условиях смеси сигнала и шума на входе
Приведенная выше схема положена в основу дальнейшего развития схем данного класса, поэтому выполним детальное исследование ее характеристик.
Помехоустойчивость фильтра оценим по количеству ошибок: Err = logfVf^), гдє/х - частота входного сигнала; f - частота на выходе фильтра.
Нормированная характеристика ошибок при измерении частоты сигнала при A0 = 0и f/f = 360 приведена на рис. 3. Оценка производилась при измерении 500 периодов сигнала. Как видно из характеристики ФШПШ осуществляет надежную фильтрацию широкополосных шумов при указанных начальных условиях до уровня отношения сигнал - шум ~ 2,5 дБ.
Рис. 3. Характеристика помехоустойчивости ЦИФШПШ
Усовершенствованием фильтра служит схема ЦИФШПШ с обратной связью по сигналу [2] (рис. 4).
Такое изменение связей меняет поведение ЦИФШПШ в условиях воздействия широкополосных шумов. Изменяются характеристики помехоустойчивости, и устраняется фазовая погрешность, зависящая от отношения сигнал-шум. Циаграммы работы устройства (рис. 5) приведены при отношении сигнала-шума на входе устройства ~0 дБ.
Рис. 5. Циаграммы работы фильтра с обратной связью по сигналу
Сравнивая характеристики помехоустойчивости обеих устройств(рис. 6), видим, что фильтр работает без сбоев при отношениях сигнал-шум до -8 дБ. Изменяется также и характер сбоев: вместо ложных нуль-переходов, мы наблюдаем пропуски сигналов, что обуславливает отрицательные значения параметра ошибок.
Рис. 6. Сравнительные характеристики помехоустойчивости фильтров
Появление пропусков сигнала при низких значениях сигнал-шум в схеме ЦМФШПШ с обратной связью говорит о том, что сбои в работе фильтра вызваны низкочастотной составляющей широкополосного шума. На графиках сравнительных характеристик помехоустойчивости при разных отношениях длительности периода входного сигнала к тактовой частоте (Т/ Т) необходимо отметить ухудшение помехоустойчивости в диапазоне высоких частот (рис. 7).
120.00 \ Л
90.00 75.00 -
У
У
15,00 00.00 /
-30,00 „ ■ с
ном состоянии счетчиков: периодических колебаний максимальных значений счетчиков, постепенно приближающихся к нормальному состоянию фильтрации сигнала. Время установления нормального режима фильтрации в этом случае зависит от емкости счетчиков по отношению к тактовой частоте и является достаточно большим. Устранить этот эффект можно, если выполнять сброс счетчиков перед началом измерительного периода прибора или при обнаружении эффекта «гонок».
Фильтр обладает меньшей полосой пропускания, а значит большим временем установления. Время установления конечно, оно исчисляется несколькими периодами сигнала. Цля надежной оценки параметров выходного сигнала необходимо задержать начало измерительного цикла на время, больше двух периодов входного сигнала после сброса начального состояния счетчиков.
Рис. 7. Сравнительные характеристики помехоустойчивости фильтров при разных периодах входного сигнала
Это связано с особенностями квантования и накопления сигнала фильтром при малом количестве периодов тактовой частоты на периоде сигнала, когда флуктуации фронтов сигнала возникают не только вследствие воздействия на компаратор низкочастотной составляющей сигнала, но и вследствие преобразования спектра высокочастотных шумов в низкочастотные. Поскольку данное устройство обладает повышенной помехоустойчивостью по отношению к высокочастотной составляющей спектра, то возникают отмеченные ранее пропуски периодов сигнала.
Важнейшей особенностью цифрового интегрирующего ФШПШ с обратной связью по сигналу является значительное снижение систематической фазовой погрешности (рис. 8).
Рис. 9. Зависимости измеренных частот на выходе ФШПС с обратной связью для разных длительностей периода входного сигнала при разных отношениях сигнал-шум
Функциональная схема ФШПШ с подавлением постоянной составляющей. Она устраняет существенный недостаток предыдущих схем - наличие систематической фазовой погрешности, зависящей от постоянной составляющей сигнала, а также уменьшает полосу пропускания в области частот, меньших частоты сигнала, что дает уменьшение систематической фазовой погрешности, зависящей от отношения сигнал-шум на входе устройства (рис. 10).
Рис. 8. Сравнительные характеристики фазовой погрешности фильтров
При низких отношениях сигнал-шум или полном отсутствии сигнала значение частоты выходного сигнала фильтра не стабилизируется около какого-то значения, а изменяется, принимая случайные значения (рис. 9). Причем переход фильтра в режим «прыгающей частоты на выходе» происходит практически сразу после пересечения порогового уровня работоспособности устройства. Таким образом, мы имеем стабильный признак отсутствия сигнала на входе, или таких отношений сигнал-шум, когда стабильная работа устройства невозможна. В качестве надежного критерия «захвата сигнала» можно считать отличие частоты двух последовательных измерений не более 5 %.
Введение обратной связи обусловило появление в устройстве эффекта «гонок» при случайном первоначаль-
Рис. 10. Функциональная схема ФШПШ с подавлением постоянной составляющей и обратной связью по сигналу
С этой целью в каждый из интегрирующих каналов ЦИФШПШ с обратной связью по сигналу, введен канал, отслеживающий скважность выходного сигнала, вычисляющий и предустанавливающий начальное значение интегрирующего счетчика таким образом, что при достижении интегрирующим счетчиком канала значения -1, сигналом его переполнения в него сразу заносится зна-
чение, компенсирующее постоянную составляющую входного сигнала. Компенсирующее значение для интегрирующего счетчика первого канала вычисляется по следующей формуле:
Счк1 Счдопк2 — ^чдопк1’ (1)
где Счк1 - начальное значение интегрирующего счетчика первого канала; Счдопк1 - значение дополнительного счетчика первого канала; Счдопк2 - значение дополнительного счетчика второго канала. Для интегрирующего счетчика второго канала, соответственно: Сч = Сч - Сч „ где
А 7 к2 допк1 допк27
Счк2 - начальное значение интегрирующего счетчика второго канала.
После выполнения операции записи в интегрирующий счетчик, дополнительный счетчик сбрасывается. Суммирование и вычитание происходит синфазно с входным сигналом и выходным сигналом RS-триггера.
Входной сигнал на коммутирующие элементы дополнительных счетчиков подается синфазно с входным сигналом коммутирующего элемента, суммирующего входа основного интегрирующего счетчика. Поскольку для вычислений значения дополнительных интегрирующих счетчиков необходимо иметь с разными знаками, в схему введен дополнительный сумматор, один из входов которого инверсный, реализующий двоичную операцию дополнения (смены знака числа). Собственно операцию суммирования выполняет второй сумматор.
В представленной схеме ЦИФШПШ образуется еще одна обратная связь, назначение которой динамическая компенсация несимметричности входного сигнала, вызванной смещением постоянной составляющей.
Введение обратной связи уменьшает полосу пропускания ЦИФШПШ, поэтому увеличивается время переходных процессов. В установившемся режиме на выходе фильтра-меандра фазовый сдвиг от входного сигнала 90°.
Следует различать длительность переходных процессов фильтра для измерения частоты сигнала и длительность переходных процессов для измерения фазового сдвига сигнала. Рассмотрим длительность переходного процесса, в течение которого фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного установится равным 90°. При изменении амплитуды постоянной составляющей А0[0...0,55 А1] при TJT = 360 длительность переходного процесса является случайной величиной и меняется в пределах 12...16 периодов сигнала.
Аппроксимация зависимости длительности переходного процесса от отношения Тк/Т для гармонического сигнала без шумов и при отсутствии постоянной составляющей позволяет приблизительно оценить необходимое время для окончания переходных процессов фильтра в количестве периодов сигнала (рис. 11).
N1
гг. ои го. 4(1
1В. ВО
17.20
15.60 14.00 12.40 10.80
9.20
7.60
6.00
Е\Г~
1
1
0.0 200.0 400.0 600.0
Измеренное N установления
0.0 1000.0 1200.0 1400.0 1600.0 1800.0 2000.1
— гоипс1(1ой10(Тз)*б, 64) Тк/Тэ
Количество периодов сигнала, требующихся для полного окончания переходных процессов ЦИФШПШ с компенсацией постоянной составляющей можно вычислить по формуле
N = 6,64 ^(ЦТ) + 4, где N - количество периодов, в течение которых заканчиваются переходные процессы в фильтре; Т - длительность периода сигнала; Тк - длительность периода тактовой частоты.
Обратная связь, компенсирующая постоянную составляющую, является частотно-зависимой. В диапазоне частот Г /4 < Г < 3Г /4 она является положительной обрат-
5 во в
ной связью, устройство работает как усилитель, а в частотах, меньших Г/4 обратная связь отрицательная и осуществляет подавление шумов. Поэтому мы наблюдаем некоторое ухудшение помехоустойчивости фильтра в диапазоне высоких частот и улучшение помехоустойчивости в диапазоне низких частот (рис. 12).
с,/м
Рис. 12. Сравнение помехоустойчивости ЦФШПШ с обратной связью и ЦФШПШ с компенсацией постоянной составляющей
При наличии постоянной составляющей сигнала помехоустойчивость устройства существенно возрастает, но при уровне постоянной составляющей более 0,375 от уровня сигнала помехоустойчивость фильтра резко падает (рис. 13).
Рис. 11. Исследование и аппроксимация времени установления от отношения Т/Т
Рис. 13. Сравнение зависимости помехоустойчивости от постоянной составляющей для ЦИФШПШ с обратной связью и ЦИФШПШ с компенсацией А0
В целом, анализируя результаты исследований, можно сказать, что, несмотря на высокую сложность устройства, оно дает значительные преимущества при измерении параметров сигнала в диапазоне низких частот.
Функциональная схема упрощенного ЦИФШПШ с подавлением постоянной составляющей. Основным недостатком цифрового интегрирующего фильтра с подавлением постоянной составляющей является высокая сложность. Можно упростить структуру ЦИФШПШ.
Операция вычитания в двоичной реализации выполняется в два приема: операция дополнения и сложения.
Если в формуле (1) операцию дополнения заменить на операцию инверсии, то ее результат будет отличаться на единицу. Такая замена исключает из схемы два многоразрядных сумматора. Функциональная схема такого устройства приведена на рис. 14.
Изменение функциональной схемы приводит к систематическому сдвигу выходного сигнала на 0,5 длительности импульса таковой частоты, а также на увеличение крутизны регулировочной характеристики по постоянной составляющей. Помехоустойчивость фильтра в диапазоне отношений 100 < Т/Т < 300, несколько улучшилась (рис. 15). В диапазоне частот Т/Т > 300 изменения крутизны регулирующей характеристики слишком незначительны.
помехоустойчивость упрощенной реализации фильтра не будет хуже помехоустойчивости полнофункциональной схемы фильтра.
Систематический фазовый сдвиг выходного сигнала при наличии шумов на величину, равную0,5 Тк, образовавшийся ввиду упрощения устройства и замены двоичной операции дополнения на операцию инверсии приводит к изменению характеристики систематической фазовой погрешности: зависящей от отношения сигнал-шум (рис. 17). Но, ввиду особенностей цифрового способа фильтрации, он просто меняет знак имеющейся систематической фазовой погрешности. Таким образом, с точки зрения систематической фазовой погрешности упрощенная и полная схемы фильтров полностью эквивалентны.
Рис. 15. Сравнительная характеристика зависимости помехоустойчивости ЦИФШПШ с компенсацией А0 и упрощенной реализации ЦИФШПШ с компенсацией А0
Также улучшились характеристики помехоустойчивости при наличии постоянной составляющей (рис. 16).
Данная характеристика показана при соотношении Т/Т = 360, но при скважности, соответствующей 0,2 < А0, длительность полуволны ограниченного сигнала попадает в диапазон, в котором сказывается увеличенная крутизна регулирующей характеристики по постоянной составляющей.
При других значениях Т/Т вид сравнительной характеристики помехоустойчивости фильтров изменится, но
0.00 0.05 0.10 0.15
ЦИФШПШ с компенсацией АО
|.20 0.25 0.30 0.35 0.40 С
- упрощенный ЦИФШПШ с компенсацией АО
Рис. 16. Сравнение зависимости помехоустойчивости от постоянной составляющей для ЦИФШПШ с компенсацией постоянной составляющей и его упрощенного варианта
Рис. 17. Сравнительная характеристика систематической фазовой погрешности
Рис. 14. Функциональная схема упрощенного ЦИФШПШ с подавлением постоянной составляющей и обратной связью по сигналу
Предложенные схемы реализации цифровых интегрирующих фильтров широкополосных шумов существенно повышают помехоустойчивость приборов и устройств: содержащих в своем составе измерители частоты и фазы сигнала. Проведенный анализ вносимых погрешностей позволяет применять эти устройства при выполнении высокоточных измерений в измерительной и радионавигационной аппаратуре.
Библиографический список
1. А с. 1798900 СССР. Формирователь импульсных сигналов / М. М. Фисков, С. В. Чепурных, М. К. Чмых. Опубл. 07.11.93, Бюл. № 8.
2. А. с. 961130 СССР. Формирователь импульсных сигналов / А. С. Глинченко, П. А. Лопардин, С. В. Чепурных, М. К. Чмых. Опубл. 05.12., Бюл. N° 47.
M. M. Fiskov
IMPACT SIGNAL DETECTORS ON THE BASIS OF DIGITAL INTEGRATING WIDE ZONE BANG SIFTERS
The circuits of digital integrating wide zone bang sifters applied for impact signals detecting circuits are studied. The noise immunity and systematic phase errors are analyzed.
