CC BY
31
Секция «Математическое моделирование управления и оптимизации»
ются» кинетическим моментом и некоторое время препятствуют разориентации космической лаборатории. В такой схеме работа ЖРД МТ в большей степени сводится к «разгрузке» кинетического момента УПО.
В работе для увеличения интервала времени между двумя последовательными включениями ЖРД МТ предлагается использовать постоянно работающие электроракетные двигатели (ЭРД). ЭРД должны постоянно создавать момент, направленный против внешнего момента, возмущающего движение космической лаборатории. Такое решение позволит УПО набирать критическое значение кинетического момента более длительное время. Микроускорения, создаваемые за счет постоянной работы ЭРД, являются допустимыми для успешной реализации гравитационно-чувствительных процессов. Побочным эффектом использования ЭРД можно назвать увеличение срока активного существование космической лаборатории за счет более экономного расхода топлива ЖРД МТ.
Существуют исследования, касающиеся использования плазмы космического пространства в качестве топлива для ЭРД [4]. Однако расчеты показы-
вают, что при скорости истечения 30000 м/с и плотности плазмы, соответствующей земной орбите, если в качестве электронного экрана использовать обшивку космической лаборатории радиуса 2,6 м, то тяга такого двигателя не превысит 10 пкН. Тогда как для увеличения интервала между включениями ЖРД МТ приблизительно в 2,5 раза требуется ЭРД тягой 30 мН.
Библиографические ссылки
1. Sedel'nikov A. V., Serpukhova A. A. Simulation of a flexible spacecraft motion to evaluate microaccelera-tions // Russian Aeronautics (Iz.VUZ), 2009. Vol. 52. No. 4. Р. 484-487.
2. Седельников А. В., Серпухова А. А. Тест адекватности физической модели микроускорений // Вестник Ижевского гос. техн. ун-та. 2009. № 4. С. 59-61.
3. Седельников А. В., Серпухова А. А. Фрактальная модель микроускорений: физический аспект // Известия СНЦ РАН. 2009. Т. 11. № 5. С. 185-191.
4. Патент РФ 2304068 C2 17.08.2001.
© Серпухова А. А., Седельников А. В., 2010
УДК 519.68
С. А. Старовойтов, Л. В. Липинский Научный руководитель - Е. С. Семенкин Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ФОРМИРОВАНИЕ ЦЕПОЧЕК РАССУЖДЕНИЙ МЕТОДОМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Рассматривается применение генетического программирования с целью формирования цепочек логических рассуждений. Разработана общая схема поиска решения различных задач с использованием предпосылок и последующим логическим обоснованием найденного решения.
Человек отличается от остального живого мира, прежде всего своей способностью рассуждать и из некоторых фактов и предпосылок, посредством рассуждения и выводов, получать новые знания. В ряде случаев и профессий умение качественно делать выводы является ключевым. Это касается практически всех отраслей, где происходит принятие решения и накопление знаний. Однако развитие не стоит на месте. Объемы информации увеличиваются из года в год в разы. Увеличивается частота принятия решения и как следствие уменьшается время на его подготовку. Выходом из этой ситуации стала автоматизация ряда функций и работ. Изначально автоматизировались рутинные, многократно повторяющиеся и отработанные операции. С прогрессирова-нием информационных технологий автоматизированные системы все больше приобретали интеллектуальные свойства. Потребности в системах наделенных интеллектом растут из года в год и сегодня достаточно сложно найти отрасль, где в том или ином виде не применяется интеллектуальная автоматизированная система. Однако нельзя говорить о
полноценности интеллектуальной системы, не наделенной способностью логического вывода. В связи с этим встает вопрос об автоматизации построения цепочек рассуждений и логического вывода.
Вывод - процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям - заключениям. При этом рассуждение - ряд мыслей, суждений, умозаключений на какую-нибудь тему, изложенных в логически последовательной форме [1].
Таким образом, автоматизированная процедура вывода должна содержать алгоритм подбора предпосылок и фактов на заданную тему, организацию их в логическую цепочку результатом которой будет ранее не известное заключение.
Логическую цепочку рассуждений удобно представлять в виде направленного графа (дерева). Эффективным средством для поиска решения в пространстве деревьев является метод генетического программирования [2; 3].
Для того чтобы применить генетическое программирование необходимо решить две основные
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии
задачи - корректное представление точек поискового пространства в виде дерева и вычисление пригодности.
Точкой поискового пространства является логическая формула. При представлении решения в виде дерева необходимо пользоваться следующим принципом: во-первых, все узлы дерева разбить на терминальные (конечные узлы у которых нет подузлов) и функциональные (узлы не являющиеся терминальными). Терминальные узлы являются элементами терминального множества, которое включает в себя фрагменты решения. Функциональные узлы являются элементами функционального множества, состоящего из операторов, которые из отдельных фрагментов - элементов терминального множества, формируют более крупные фрагменты и решение целиком.
Для выращивания логических формул в терминальное множество необходимо включить предпосылки и факты, описывающие задачу. Предпосылки и факты могут быть как статические, так и динамические. Соответственно, переменные, описывающие эти факты при чтении дерева должны обрабатываться по-разному.
В функциональное множество необходимо включить формулы, обрабатывающие факты из терминального множества, логические операторы, оператор вывода, и, кроме того, можно включить такие общезначимые формулы, как включение / исключения конъюнкта (дизъюнкта), если эти формулы, по мнению исследователя, могут быть полезными при логическом выводе.
При поиске решения необходимо производить оценку полученного дерева - пригодность. Как правило, пригодность определяется решаемой задачей. Однако можно дать общие рекомендации по вычислению пригодности в случае логического вывода. Цель поиска - найти тот вывод, который приводит к желаемым значениям логических переменных описывающих состояние системы. Кроме того, чем больше в дереве правильных промежуточных выводов, тем оно перспективнее. И, кроме того, необходимо наложить определенный штраф на длину дере-
ва, с целью предотвратить возникновение больших бесперспективных деревьев. В общем случае, расчет пригодности выглядит следующим образом:
E( x,) =
1, x, ="истина", 0, x, ="ложь",
fitness = -
£ (K ■ (E(x,))
+ к ■ N-,
K.
(1)
(2)
где n - количество переменных определяющих целевое состояние; xt - переменная определяющая целевое состояние (если все n переменных примут значение «истина», то целевое состояние достигнуто). Ki - коэффициент определяющий «премию» за достижение i-й переменной целевого значения; N3 - количество выполненных (логически допустимых) выводов в дереве; к - коэффициент определяющий «премию» за правильно выполненный вывод; Ksh - коэффициент определяющий штраф за длину дерева. Ksh целесообразно выбирать на порядок больше чем к так как в первую очередь нам важно достигнуть целевое состояние.
Таким образом, метод генетического программирования позволяет найти решение для достижения заданного целевого состояния, а предпосылки, входящие в полученное дерево решения, позволяют восстановить цепочку логических рассуждений.
Библиографические ссылки
1. URL: http://ru.wikipedia.org.
2. Goldberg D. E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning // Reading. MA : Addi-son-Wesley, 1989.
3. URL: http://www.genetic-programming.com/gpa-nimatedtutorial.html.
© Старовойтов С. А., Липинский Л. В., Семенкин Е. С., 2010
i=1
УДК 62.506.1
А. В. Стрельников Научный руководитель - А. В. Медведев Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
О НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ СТАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Рассматривается задача идентификация статических процессов со статистической зависимостью между компонентами входной переменной.
Одной из основных проблем обработки экспериментальных данных является построение разнообразных математических моделей. Эта проблема возникает во всех сферах научных исследований и разработки. К настоящему моменту наиболее развита теория идентификации и моделирования в «узком»
смысле, т. е. параметрическая идентификация. Этот путь содержит два этапа: на первом этапе происходит выбор с точностью до параметров модели исследуемого процесса; а на втором - оценка параметров, входящих в модель, по экспериментальным данным. Измерение входных-выходных переменных
