Формирование продуктового портфеля на основе нечетко-множественного моделирования Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 338.658

ФОРМИРОВАНИЕ ПРОДУКТОВОГО ПОРТФЕЛЯ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ

С. Ф. МОЛОДЕЦКАЯ,

старший преподаватель кафедры бизнес-информатики E-mail: Molodezkayasf@mail. ru Уральский государственный экономический университет

Статья посвящена формированию продуктового портфеля бизнес-единиц. В качестве базовой модели предлагается нечетко-множественный метод. В работе приведен пример определения позиции товара в стратегическом пространстве, а также переопределения позиций «пограничных товаров» матрицы BCG.

Ключевые слова: продуктовый портфель, пограничный товар, нечеткие множества, лингвистическая переменная, матрица BCG.

Одним из наиболее перспективных направлений научных исследований в области анализа, прогнозирования и моделирования экономических явлений и процессов является нечеткая логика (fuzzy logic). При ведении бизнеса неопределенность является отличительной особенностью различных задач управления деятельностью предприятия, а также фактором риска при принятии управленческих решений, поэтому необходимо учитывать ее для более адекватного отражения действительности. Нередко возникают проблемы, требующие правильной научной постановки задачи и ее соответствующей реализации.

Экономисты сталкиваются с такими проблемами, которые не имеют шаблонного решения, так как ориентированы на определенную специфику ведения дел. Современная экономическая наука в большинстве случаев не успевает за бизнесом. В таких информационных условиях целесообразно шире вовлекать в экономический анализ методы, базирующиеся на получении качественных оценок

и неточных входных данных. Отсюда вытекают необходимость и обоснованность разработки методов исследования финансовых систем, которые будут учитывать реалии бизнес-единиц.

Рассмотрим процесс формирования продуктового портфеля бизнес-единицы. Наиболее актуальной моделью по разработке портфеля является матрица Бостонской консалтинговой группы (BCG). По мнению Р. Бродли, под продуктовым портфелем следует понимать многообразие продуктов, которое позволяет судить об объеме деятельности, экономических перспективах бизнес-единицы, более точно удовлетворять запросы разнородных потребительских сегментов.

В матрице BCG используются два критерия:

- темп роста рынка (РР) по виду экономической деятельности. Темп РР определяется как средневзвешенное значение темпов роста различных сегментов рынка, в которых действует предприятие. Темпы роста вида экономической деятельности 10 % и более рассматриваются как высокие;

- относительная доля рынка. Относительная доля рынка определяется делением доли рынка рассматриваемого бизнеса на долю рынка крупнейшего конкурента.

Применение классической матрицы BCG на отечественном рынке иногда бывает затруднительно по следующим причинам:

- во-первых, часто нет достоверной информации о долях рынка конкурентов;

- во-вторых, история большинства отечественных фирм насчитывает всего несколько лет, что не позволяет оперировать понятием «среднегодовой темп роста»;

- в-третьих, отечественный рынок редко бывает занят полностью - места хватает практически всем, так что понятие «доля рынка» теряет значимость, которую изначально придавали ей разработчики матрицы.

Разработаем стратегию бизнес-единицы относительно ее продуктового портфеля, используя методику BCG. Для этого необходимо вычислить текущие показатели методики, построить матрицу BCG, выявить стратегически непривлекательные товары и исключить их из выпуска, а затем, пересчитав показатели, построить новую матрицу BCG. Часто предложенная методика не может точно описать положение товара в продуктовом портфеле, поэтому воспользуемся теорией нечетких множеств, с помощью которой определим позицию «пограничных товаров», под которыми будем понимать товары, находящиеся в матрице на осях.

В качестве примера рассмотрим ассортимент молочной продукции. Молокозавод производит 40 наименований молочной продукции. С помощью анализа продукции на основе принципа Парето определим товары для первоочередного изучения номенклатуры. Таких товаров восемь.

Данные по объему продаж, темпам роста рынка относительной доле рынка бизнес-единицы и конкурента представлены в табл. 1.

Рассчитаем показатель РР, который характеризует движение товаров на рынке и рассчитывается как отношение продаж за последний период к предпоследнему.

Темп РР по каждому виду продукции рассчитывается по формуле

4 = к / ^ - 1к,

где к - номер товара;

- выручка фирмы;

t - номер текущего года.

Следовательно, РР, исходя из данных табл. 1 по соответствующим продуктам, составит:

РР1 = 30 000 / 20 000 = 1,5;

РР2 = 16 000 / 10 000 = 1,6;

РР3 = 18 000 / 7 826 = 2,3;

РР4 = 16 000/10 000 = 1,6;

РР5 = 15 000 / 5 000 = 3;

РР6 = 15 000 / 18 750 = 0,8;

РР7 = 4 322 / 5 403 = 0,8;

РР8 = 4 200 / 4 667 = 0,9.

Построим диаграмму по темпам РР (рис. 1).

Как видно из расчетов показателя РР, наибольший показатель у конкурента «К» при производстве и продаже сливок 15 %-ных.

Проведем расчет показателя «относительная доля рынка» (ОДР). Этот параметр рассчитывается как отношение доли бизнес-единицы на рынке к доле конкурирующих фирм (доля рынка бизнес-единицы определяется как отношение объема реализации к емкости рынка соответствующей продукции.

Таблица 1

Характеристика бизнес-областей организации Х на рынке молочной продукции

№ п/п Продукт* Объем продаж за июль -декабрь 2011 г., шт. Объем продаж за январь - июнь 2012г., шт. Темпы РР биз-нес-еди-ницы Х на рынке сегмента Крупнейшие конкуренты Показатель роста рынка конкурента на рынке сегмента Относительная доля рынка бизнес-единицы, % Относительная доля рынка конкурента, %

1 Молоко пастеризованное, 3,5 о%-ное, 1 л 20 000 30 000 1,5 М 3 32 8

2 Масло «Крестьянское», 200 г 10 000 16 000 1,6 Т 1,5 50 40

3 Масло «Доярушка», 200 г 7 826 18 000 2,3 Т 4 62 31

4 Сливки 20 о%-ные, 0,4 л 10 000 16 000 1,6 М 3 2 14

5 Сливки 15 о%-ные, 0,4 л 5 000 15 000 3,0 К 6 57 47

6 Коктейль «Карамель» 5 %-ный, 0,95 л 18 750 15 000 0,8 М 0,2 6 7

7 Коктейль «Клубника» 5 %-ный «0,95 л 5 403 4 322 0,8 Б 0,5 5 14

8 Коктейль «Ваниль» 5 %-ный, 0,95 л 4 667 4 200 0,9 Т 0,3 8 32

"Далее даются сокращенные названия продуктов соответственно: 1 - молоко 3,5 %-ное; 2 - масло «Крестьянское»; 3 - масло «До-ярушка»; 4 - сливки 20 %о-ные; 5 - сливки 15 0/о-ные; 6 - коктейль «Карамель»; 7 - коктейль «Клубника»; 8 - коктейль «Ваниль»

7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0

Wk = Stk.

Бизнес-единица X

й ■ Конкурент

ь £

й Vh Й- ■ ?'.<-

1

2

3

4

5

6

7

8

Рис. 1. Показатели РР бизнес-единицы и конкурентов: 1 - молоко 3,5 %-ное; 2 - масло «Крестьянское»; 3 - масло «Доярушка»; 4 - сливки 20 %-ные; 5 - сливки 15 %-ные; 6 - коктейль «Карамель»; 7 - коктейль «Клубника»;

8 - коктейль «Ваниль»

Относительная доля рынка по каждому виду продукции определяется следующим образом:

= &к / я*

где БРк - доля выручки бизнес-единицы за текущий год;

£С^-доля выручки главного конкурента фирмы за текущи ягод.

Следовательно, ОДР для каждого вида продукции составит:

ОДРх = 32 / 8 = 4; ОДР2 = 50/ 40= 1,25; ОДР З = 62/31=2; ОДР4 « 2/14 = 0,14; ОДР = 57/47 = 1,2; ОДР6 =6 /7 = 0,85; ОДР7 =5/14 = 0,36; ОДР8= 8 /32 = 0,25. Отсортируем данные в табл. 2 по показателю ОДР в порядке убываншт

Рассчитаем долю выручки бизнес-единицы за 2012 г. по к-му товару в общей выручке бизнес-единицы на всех сегментах рынка по формуле

/1S,,,

j=i

где N - количество товаров;

j - объем продаж. Используя средства построения пузырьковой диаграммы в Excel, отобразим каждый из восьми товаров графически.

Каждый товар или направление деятельности могут быть размещены на матрице. Значимость того или иного товара или направления для бизнес-единицы характеризуется диаметром круга, соответствует доле выручки, рассчитывается как отношени е суммы продаж товаров X за последний год к объему продаж V каждого товара (рис. 2).

В результате получены четыре бизнес-области:

- товары с низким темпом роста и большой долей рынка - «дойные коровы». Такие товары обычноприносят Ноль ше денег, чем требуется для поддержания их рыночной позиции. Поэтому они становятся источниками средств для диве рсифицированных программ и развития бизнес-единицы на других рынках;

- товары с низюши темпами роста и малой долей рынка - «собаки». «Собаки» занимают небольшую долю медленно растущего рынка, а это самая невыгодная из всех позиций. Поддержка таких товаров обычно превращается в пустую трату финансовых средств без какой-либо «надежды на выздоровление». Приоритетная стратегия - ликвидация или прекращение инвестиций в товар;

Таблица 2

Своднаятаблицаповыручке бизнес-единицы

№ п/п Продукт ОДР РР Доля выручки бизнес-единицы Квадрант матрицы ВСС

1 Молоко 3,5 %-ное 4 1,5 0,25 «Дойные коровы»

2 Масло «Доярушка» 2 2,3 0,15 «Пограничный товар» «трудные дети» и «звезды»

3 Масло «Крестьянское» 1,25 1,6 0,13 «Собаки»

4 Сливки 15 %-ные 1,2 3 0,13 «Трудные дети»

5 Коктейль» Карамель» 0,85 0,8 0,13 «Собаки»

6 Коктейль «Клубника» 0,36 0,8 0,04 «Собаки»

7 Коктейль «Ваниль» 0,25 0,9 0,04 «Собаки»

8 Сливки 20 %-ные 0,14 1,6 0,13 «Собаки»

Молоко 3,5%-ное Масло «Доярушка» Масло «Крестьянское» Сливки 15%-ные Коктейль «Карамель» Коктейль «Клубника» Коктейль «Ваниль» , - Сливки 20%-ные

Доля рынка

Рис. 2. Матрица ВШ

- товары с высоким темпом роста и малой долей рынка - «трудные дети». В эту категорию попадают товары с низкими относительными долями, находящиеся на быстро растущих рынках. Несмотря на отставание от лидера, они все же имеют шанс расширить свою рыночную долю, так как рынок еще не сформировался окончательно. Поддержка таких товаров требует значительных финансовых средств. В отсутствие поддержки «трудные дети» по мере замедления роста рынка переходят в категорию «собаки». Таким образом, в данном случае имеются два альтернативных варианта: расширение доли рынка или ликвидация;

- товары с высокими темпами роста и большой долей рынка - «звезды». Это товары-лидеры, представленные на быстрорастущих рынках. Подобная позиция тоже требует большого объема денежных средств для финансирования роста, однако «звезды» как лидеры приносят значительную прибыль, которую можно инвестировать в поддержание их рыночной позиции. При наступлении стадии зрелости они превращаются в «дойных коров».

Из выпускаемых компанией товаров (как следует из описания областей матрицы BCG) только молоко 3,5 %-ное, относящееся к области «дойные коровы», приносит устойчивую прибыль.

Кроме того, в портфеле бизнес-единицы находятся пять товаров, классифицируемых как «собаки». Обычно такого рода продукты не приносят существенных прибылей, и их выпуск оправдан только в рамках выделенного рынка при отсутствии серьезных рисков, на глобальном рынке или в случае, когда выпуск этого товара дает компании дополнительные конкурентные преимущества. В конкретной ситуации будем считать, что товары, классифицируемые как «собаки», бизнес-единице не выгодны.

Если «собаки» компании не выгодны, бизнес-единица может исключить их из своего продуктового портфеля. Товар «сливки 15 %-ные», находящийся в области «трудные дети», требует большого притока средств. Так как это единственный товар в области «трудные дети», то можно вложить в него все те средства, которые освободятся от снятия с производства товаров- «собак», и возможные средства в результате отнесения «пограничного товара» -

«масло «Доярушка» в область «звезд», но этот товар требует отдельного анализа.

Для дальнейшего анализа построим новую систему показателей товара.

Наиболее перспективным для бизнес-единицы является товар «молоко 3,5 %-ное». Продукт «масло «Доярушка»» имеет достаточно большую долю в общем объеме реализации бизнес-единицы при достаточно высоком уровне показателя ОДР

Проведем расчет новой системы показателей по алгоритму BCG-методики.

1. По показателю продаж (^реализации) продукта «масло «Доярушка» рассчитаем суммарный V рынка по этому товару (шт.) по следующей формуле:

Старый показатель продаж (Vреализации) / Доля рынка бизнес-единицы по этому товару 100 = 18 000 / 62 х 100 = 29 032,26.

2. По продуктам 3-8 (табл. 2), которые выводятся с рынка, рассчитываем общую сумму, предназначенную для перераспределения X (V реализации) (покрытие затрат):

1 990,05 + 1 791,04 + 1 268,66 + 154,82 + + 104,48 + 222,89 = 5 531,93.

3. Определим прирост продаж (реализаций) по следующей формуле:

5 531,93 / Покрытие затрат продукта 2 = 27 797,9.

4. Новый V рынка составит

Старый V рынка + 27 797,9 = 29 032,26 + + 27 797,9 = 56 830,208.

5. Новый V продаж равен

Старые продажи (Vреализации) продукта 2 + + Прирост продаж = 18 000 + 27 797,9 = = 45 797,95.

6. Новая доля бизнес-единицы на рынке составит

Новый Vпродаж /Новый V рынка = = 45 797,95 / 56 830,208 = 0,8.

7. Объем продаж основного конкурента равен (Старый V рынка) (Доля рынка основного конкурента) = 29 032,26 X 0,8=23 396,3.

8. Новая доля рынка основного конкурента равна

V продаж основного конкурента / Новый V рынка = 23 396,26 / 56 830,208 = 0,41.

9. Вычислим новый ОДР:

Новая доля бизнес-единицы на рынке / Новая доля рынка основного конкурента = = 0,8 / 0,41 = 1,957.

10. Определим новый РР:

Новый Vпродаж /Продажи товара за 2011 г. = = 45 797,95 / 7 826 = 5,85.

Составим новый продуктовый портфель бизнес-единицы и построим матрицу BCG (рис. 3).

В результате проведенных вычислений оказалось, что продукт «сливки 15 %-ные» перемещен в область «собаки». Товар «масло «Доярушка»» остался на оси РР.

Учесть все факторы, которые могут влиять на разработку продуктовой стратегии товаров, при выбранной методике невозможно. Наиболее приспособленным к данным проблемам оказался аппарат, основанный на теории нечетких множеств. С помощью методики классификации на основе нечеткого управления возможно учесть риски неправильной экспертной оценки и более детально провести анализ полученного результата, в частности решить проблему «пограничных товаров».

Математический аппарат, обеспечивающий описание и формализацию неопределенностей в плане управления предприятием позволяет задавать параметры и показатели модели с помощью лингвистических переменных. В отличие от численной переменной значениями лингвистической переменной являются слова, предложения на естественном или формальном языках. Лингвистическое описание менее точное, чем количественное, тем не менее дает возможность приближенно описывать довольно сложные явления, не поддающиеся описанию в количественных переменных.

Лингвистической переменной называют набор: (X, Т (X), и, G, М), где X - название переменной;

Т(Х) - терм-множество, т. е. множество имен значений переменной X, причем каждому из этих имен соответствует нечеткое подмножество X, заданное на универсальном множестве

и;

G - синтаксическое правило, порождающее имена X значений переменной X; М - семантическое правило, которое ставит в соответствие каждому элементу терм-множества нечеткое подмножество X универсального множества и.

Термы можно рассматривать как имена нечетких множеств, заданных на универсальном множестве и и имеющих определенную функцию принадлежности. Если X - элемент терм-множества лингвистической переменной X, то это есть название нечеткого множества

X = (и)/и или X = 1^(и)/и.

и и

Й^ Молоко 3,5%-ное

Масло «Доярушка» .■■■-■■■ ■ Масло «Крестьянское» - .V- Сливки 15%-ные

Коктейль «Карамель» == Коктейль «Клубника» ■•■-'й Коктейль «Ваниль» Сливки 20%-ные

Доля рынка ■

Рис. 3. Матрица BCG в новой системе показателей

Введем лингвистическую переменную g. Универсальным множеством для переменной g является отрезок [0,1] (доля рынка). Эта доля в последующем будет являться изменяемым параметром в пузырьковой диаграмме, в результате чего можно провести «перемещение пограничных товаров».

Множеством значений переменной g является терм-множество

= , <Э2, ^, G4, G5},

где G1 - очень низкая относительная доля рынка; G2 - низкая относительная доля рынка; G3 - «средняя относительная доля рынка; G4 - высокая относительная доля рынка; G5 - очень высокая относительная доля рынка. Пусть полученная прибыль - это значение функции принадлежности нечеткому множеству;

0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 4. Функции принадлежности подмножеств терм-множества

g

А - доля рынка. Носителем нечеткого множества А является множество и = {0,1... 1}.

Будем рассматривать эти нечеткие подмножества как трапециевидные нечеткие числа (рис. 4).

Составимтаблицу функций гфинадлежности каждого терма (табл. 3), используя формулу функ-

Таблица 3

Функции принадлежности подмножеств терм-множеств g

Терм Ск Функция принадлежности нечеткого множества Ск

О5 - «очень низкий уровень продаж» О5 е[0; 0,25] 1 1, если 0 < g < 0,15 [10(0,25 -g), если 0,15 < g < 0,25

О4 - «низкий у ровень продаж» О4 е (0,15!; 0,45] Рр =< 1 -10(0,25-g), если 0,15 <X <0,25 1, если 0,25 < X < 0,35 10 (0, Р5 - g), если 0,35 < X < 0,45

Н3 - «средннй уровеньпродаж» О3 е (0,35; 0,65] Г1 -10(0,45 -g), если 0,35 < X < 0,45 1, если 0,45 < X < 0,55 10• (0,65-g), если 0,55 <X < 0,65

О2 - «высокий уровеньпродаж» О2 е (0,55; 0,85] М"2 =< 1 -10(0,60-g), если 0,00 <X < 0,60 1, если 0,60 < X < 0,70 10(0,80 - g), если 0,70 < X < 0,80

О1 - «очень высокий уровень продаж» О1 е [0,75; 1] Гь-Ь0 (0,81 -g), если 0,71 < g < 0,81 "{ Ь, если 0,81 < g < Ь

ции принадлежности трапезоидного числа Х= (а1,

а2, а3, а4, а5):

0 если X < а1

X) =

X - а

а2 - а 1

X - а

- если а1 < X < а2

если а2 < X < а3.

(1)

0

4 если а3 < X < а4

если X > а4

5 формулах функции отброшены интервалы, на которых функции принадлежности принимают нулевое значение.

Значение функции принадлежности будем рассматривать как меру истинности терма О Из табл. 3 установим g = 0,16. Отличную от нуля функцию принадлежности имеют два терма: G5 - «очень низкая доля рынка» и G4 - «низкая доля рынка». При этом ц5(0,16) = 10(0,25 - g)|8=0Д6 = 0,9;

^4(0,16) = 1 -10(0,16 - g )|8=0Д6 = 0,1.

Таким образом, высказывание «очень низкая доля рынка» является «более истинным», чем высказывание «низкая доля выручки».

Пусть эксперт выбрал систему из трех показателей (система показателей по алгоритму BCG-методики):

- Х1 - объем продаж за 2010 г.;

- Х2 - объем продаж за 2011 г.;

- Х3 - объем продаж за 2012 г.;

В качестве объектов исследования были взяты восемь наименований молочной продукции (см. табл. 4).

Для определения экспертных оценок параметров продажи товара необходимо провести нормирование (табл. 5).

Таблица 4

Объемы продаж по переменным Х1 Х3

Продукт Х1 Х2 Х3

Молоко 3,5 %-ное 25 000 2000 3 000

Масло «Доярушка» 12 913,04 7 826,087 18 000

Масло «Крестьянское» 13 000 10 000 16 000

Сливки 15 %-ные 10 000 50 000 15 000

Коктейль «Карамель» 16 875 18 750 15 000

Коктейль «Клубника» 4 862,25 5 402,5 4 322

Коктейль «Ваниль» 4 433,333 4 666,6667 4 200

Сливки 20 %-ные 13 000 10 000 16 000

Таблица 5

Нормированные значения по переменных Х1 Х3

Наименование продукта Х1 Х2 Х3

Молоко пастериз. 3,5 %-ное 1,00 0,04 0,17

Масло «Доярушка» 0,52 0,16 1,00

Масло «Крестьянское» 0,52 0,20 0,89

Сливки 15 %-ные 0,40 1,00 0,83

Коктейль «Карамель» 0,68 0,38 0,83

Коктейль «Клубника» 0,19 0,11 0,24

Коктейль «Ваниль» 0,18 0,09 0,23

Сливки 20 %-ные 0,52 0,20 0,89

а 3— а4

Таблица 6

Экспертные оценки показателей продажи товаров

Показатель Терм

В1 В22 В В .4 24 В .5 25

Х1 (0; 0; 0,1; 0,2) (0,1; 0,2; 0,3; 0,4) (0,3; 0,4; 0,5; 0,6) (0,5; 0,6; 0,7; 0,8) (0,6; 0,7; 1; да)

Х2 (0; 0; 0,01; 0,04) (0,01; 0,04; 0,1; 0,2) (0,1; 0,2; 0,3; 0,4) (0,3; 0,4; 1; 1) (1; 1; да; да)

Х3 (0; 0; 0,1; 0,2) (0,1; 0,2; 0,8; 0,9) (0,8; 0,9; 1; 1) (1; 1; да; да) (1; 1; да; да)

Рассчитаем значения показателей продажи товара.

Каждый показатель - числовая переменная, которая принимает свои значения на определенном числовом промежутке. Каждую из этих числовых переменных будем рассматривать как множество носитель лингвистической переменной В состоящей из следующих термов:

В - очень низкий уровень показателя Х;

В - низкий уровень показателя Х.;

В - средний уровень показателя Х ;

В - высокий уровень показателя Х.;

В - очень высокий уровень показателя Х ..

Примем, что каждая лингвистическая переменная имеет трапециевидную функцию принадлежности, которая может быть определена числами Х = (а1, а2, а3, а4).

Функция принадлежности каждого терма В.. имеет вид (1).

Приведем экспертные оценки всех термов В ., (/=1, 2, 3,7=1, 2, 3, 4, 5) (табл. 6).

Таблица 8

Вычисление значений функции принадлежностилингвистической переменной

g = объем продаж за 2012 г.

Вес терма ^.лингвистиче ской переменной к Множеств оносительг-готерма лингвистическойиеременнок к Середина промежутса g , g¡ 8, = Р/8,

5 1 P5 =Х Г7 »71 =7-1 = 0,2 7=1 5 05 = [0; 0,25] 0,125 0,125

5 1 P 4 =£ Г» 7 2 =1 -1,2 = 0,24 7=1 5 С4 = (0,15; 0,45] 0,3 0,14

5 1 Рз =£ Г. »з =1 -1,4 = 0,28 7 =1 5 03 = (0,35; 0,65] 0,5 0,2

5 1 Р2 =ЕГ»74 = 7'0,4 = 0,08 7 =1 5 02 = (0.55; 0,85] 0,7 0,093333

51 Р1 =ХГ7»75 = 7-1 = 0,2 7=1 5 01 = (0,75; 0,1] 0,875 0,875

8 = £ 8, = 0,468 7=1

Далее необходимо перейти от показателей X= (Хр Х2, Х3) к высказываниям об уровне продаж на предприятии G = (G1, G2, G3, G4, G5).

Данные первичной обработки показателей для товара «масло Доярушка» представлены в табл. 7.

На основании полученных данных вычислим значение функции принадлежности лингвистической переменной g = «доля рынка» (табл. 8).

Таблица 7

Первичная обработка показателей

Экспертные значения показателя за 2012 г. Уровень показателя (трапезоидные числа) Значение функции принадлежности

Х1 = 0,52 В13 = (0,3; 0,4; 0,5; 0,6) В14 =(0,5; 0,6; 0,7; 0,8) Ц13 = 0,8 Ц,4 =0,2

Х2 =0,16 В14 =(0,01; 0,04; 0,1; 0,2) В73 = (0,1; 0,2; 0,3; 0,4) Ц 22 =0,4 ц 23 = 0,6

Х3 =1 В33 = (0,8; 0,9; 1; 1) В33 =(1; 1; да; да) В53 = (1; 1; да; да) Ц 34 =1 Ц 35 =1

Таблица 9

Рассчитанные значения по относительной доле рынка товара «масло «Доярушка»»

Продукт ОДР РР

Молоко 3,5 %-ное 4 1,5

Масло «Доярушка» 1 2,3

Масло «Крестьянское» 1,25 1,6

Сливки 15 %-ные 1,2 3

Коктейль «Карамель» 0,85 0,8

Коктейль «Клубника» 0,36 0,8

Коктейль «Ваниль» 0,25 0,9

Сливки 20 %-ные 0,14 1,6

После перераспределения товаров товар «масло «Доярушка»» относится к бизнес-области «трудные дети»

Таким образом, к этому товару необходимо применять другую продуктовую политику, по сравнению с первоначальной, о которой велась речь при анализе матрицы BCG.

Предложенная модель обладает высокой чувствительностью к числовым оценкам, что позволяет проанализировать результат, полученный при формировании продуктового портфеля на основе матрицы BCG.

Доля рынка

Рис. 5. Новый вид матрицы BCG после перераспределения товаров

Определим значения функции принадлежности ц для g = 0,468: ц 3 (0,468) = 1.

Проведем описание по выручке за 2012 г.: О3 (ц3 = 1) - средняя относительная доля рынка.

В результате предложенной модели товар «Масло «Доярушка»» имеет среднюю относительную долю рынка, равную 1.

Составим табл. 9, используя новые значения.

Проведем перераспределение товаров в матрице BCG (рис. 5).

Список литературы

1. Конышева Л. К., Назаров Д. М. Основы теории нечетких множеств. СПб.: Питер, 2011.

2 . Масалович А. Нечеткая логика в бизнесе и финансах. URL: http://www.tora-centre.ru/library/ fuzzy/fuzzy-. htm.

3 . Недосекин А. О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами // Аудит и финансовый анализ. 2000. J№ 2 - http://www. cfin. ru/press/afa/2000-2/08.shtml; http://sedok. narod . ru/sc_group. html .