Формирование потребных характеристик силовой установки для обеспечения короткой посадки самолета Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.452.33:629.735.33.077УДК

В.П. Ищук1, С.В. Епифанов2

1 Авиационный научно-технический комплекс им. О.К. Антонова, Украина, 2Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ»,

Украина

ФОРМИРОВАНИЕ ПОТРЕБНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОРОТКОЙ ПОСАДКИ

САМОЛЕТА

Рассмотрена общая постановка задачи формирования характеристик силовой установки на режиме реверсирования, как задачи нелинейной оптимизации с ограничениями. Исследовано влияние изменения тяги двигательной установки при посадке на длину посадочной дистанции, получены решения уравнений движения самолета при пробеге, представленных в критериальной форме. Рассмотрены основные характерные случаи: значение тяги постоянно, значение тяги прямо пропорционально скорости движения, значение тяги линейно изменяется при переходе от режима полетного малого газа к установившемуся режиму реверсирования. Предложена методика определения посадочной дистанции.

Посадочная дистанция, математическая модель движения, тяга, режим реверсирования, критерии подобия.

Введение

Одним из наиболее важных этапов полета самолета является его заключительный этап — посадка. Способность самолетов садиться на короткие, грунтовые, мокрые или обледеневшие полосы значительно расширяет возможности использования авиации.

В результате исследований по торможению самолетов с поршневыми двигателями при посадке с помощью воздушных винтов [1], проведенных в США, Англии и Германии, показано, что дистанция торможения может быть уменьшена вдвое, если в качестве основного средства торможения использовать реверсивную тягу винтов, а колесные тормоза использовать как вспомогательное средство торможения, способствующее более точному управлению при пробеге и рулении. В дальнейшем на самолетах, оборудованных силовыми установками с воздушными винтами, режим реверсирования стал штатным. Однако среди разработанных в СССР самолетов это требование выполнено только на Бе-30, Ан-38, Ан-3 и Ил-114. При этом не реализовано замкнутое управление отрицательной тягой, что не обеспечивает полного использования возможностей силовой установки для сокращения пробега и лишь частично удовлетворяет требованиям авиационных правил.

Появление силовых установок с турбовинто-вентиляторными двигателями (ТВВД) требует выполнения специальных исследований, в частности, по изучению их работы на режимах реверсирования и формированию методических подходов к определению потребных характеристик силовых установок на режиме реверса, исходя из потребных посадочных характеристик самолета.

1. Постановка задачи

Рассмотрим простейшую модель движения самолета массой т на дистанции пробега после посадки (предположим, что сила торможения постоянна): т = -Рторм ,где Кскорость. Тогда при скорости в точке касания Укас получим значение

тУ 2

посадочной дистанции: Ь = - кас

2Р

^ торм

Из этого элементарного анализа следует, что имеется два направления сокращения дистанции пробега: уменьшение посадочной скорости и увеличение средней силы торможения.

Первое направление представляется более эффективным, так как для уменьшения Ь на 1 % требуется увеличить силу на 1%, а скорость всего на 0,5%. Однако минимальная посадочная ско-

© В.П. Ищук, С.В. Епифанов, 2008

рость ограничена условиями аэродинамической устойчивости самолета на этапе выравнивания. Для поддержания на этапе захода на посадку и выравнивания значения скорости, близкого к минимальному, необходимо изменять тягу силовой установки. Таким образом, включение реверса в полете, до касания ВПП, исключается.

Второе направление сокращения дистанции пробега связано с увеличением силы торможения путем максимального использования возможности реверсирования двигателей. Конечной целью данного направления является обеспечение заданных характеристик самолета при посадке на короткие полосы. Для этого необходимо сформировать требования к характеристикам двигателей на режиме реверса.

Задачами данной работы являются:

— общий анализ проблемы, выявление влияющих факторов и ограничений;

— определение связи между параметрами посадки и тягой двигателей;

— анализ характера изменения тяги при включении реверса и посадочном пробеге;

— разработка рекомендаций по формированию характеристик двигателей на режиме реверса.

2. Общий анализ задачи формирования требований к тяге при посадке самолета

В общем случае формирование характеристик двигателей на режиме реверса может быть представлено в оптимизационной постановке как один из следующих вариантов:

Вариант 1 (проверочный): найти посадочную

дистанцию L и минимизировать ее (L ^ min) при заданных значениях параметров самолета и ВПП и следующих ограничениях:

1) на значение частоты вращения винта

n < n ' "в — 'lB.max '

2) на значения углов установки лопастей вин-

3) на диапазон полетных условий, в которых допускается использование реверса;

4) на диапазон полетных условий, в которых допускается использование колесных тормозов;

5) на значения параметров двигателя на установившемся режиме реверса;

6) на значения параметров двигателя при приемистости, обусловленной переходом от режима полетного малого газа (ПМГ) на режим реверса;

7) на скорость изменения углового положения лопастей винта.

Вариант 2 (проектировочный): обеспечить заданную посадочную дистанцию L при заданных значениях параметров самолета и ВПП и ограничениях 3, 4 путем модификации имеющейся силовой установки с минимальными затратами C ^ min.

В этом случае предполагается, что исходная силовая установка не обеспечивает заданную посадочную дистанцию, и необходимо ее модифицировать минимальными средствами, пересмотрев ограничения 1,2, 5, 6,7. Наиболее общим критерием C эффективности такой модификации является стоимость жизненного цикла.

Ограничение 1 определяется прочностью винта и редуктора. Ограничение 2 обусловлено конструкцией втулки винта и используемым способом управления реверсом: при пассивном реверсе лопасти фиксируются на упоре <Ррев = const,

при активном реверсе лопасти управляются системой автоматического управления (САУ). Ограничение 3 определяет условия включения и выключения реверса. Как было указано выше, включение реверса в полете не рассматривается, поэтому будем считать, что реверс и колесные тормоза включаются сразу после опускания передней стойки шасси при посадочной скорости

V = Vn0c. Значения скорости, при которых возможно использование реверса, ограничены также снизу опасностью попадания на вход в двигатель отработанных газов, а также пыли и посторонних предметов с ВПП. Поэтому при V < V0TKa реверс отключен. Ограничение 4 задается скоростью VT0pM , выше которой колесные тормоза не используют из-за их низкой эффективности, так как в этих условиях подъемная сила близка к силе веса самолета. В данной работе, как правило,

предполагается, что VTOpM > Vroc, поэтому колесные тормоза включены в течение всего пробега. Ограничения 5, 6 реализованы в САУ двигателя. Они учитывают требования прочности роторов и деталей горячей части, газодинамической устойчивости компрессора и устойчивости горения в камере сгорания. Как правило, эти ограничения универсальны, то есть на режиме реверса они такие же, как и на режимах прямой тяги. Ограничение 7 связано, прежде всего, с быстродействием сервопривода лопастей. Как правило, для привода лопастей используется гидравлический привод, и максимальная скорость движения лопастей определяется производительностью насоса.

3. Анализ уравнения движения самолета при пробеге

Рассмотрим уравнение движения самолета по ВПП:

dv Г т — = —|| dt

рев

+ X + Р

торм

L тр .

(1)

где -Крев — суммарная отрицательная (реверсивная) тяга силовой установки;

та Фв ^ Ув.тт

X — сила аэродинамического сопротивления; Рторм — сила торможения, обеспечиваемая колесными тормозами;

Ртр — сила трения качения. Будем считать, что тормозная система самолета оборудована средствами антиюзовой автоматики, тогда сила Рторм , как и сила Р^ , пропорциональна силе давления самолета на ВПП

Рдавл = mg - У, где У— подъемная сила. Выразив аэродинамические силы через скорость, получим:

dV

m-= —

dt

V 2

Ярев + Сх PS — + f

mg — Cv pS

2

(2)

dV dt

= -1

(3)

где V = — — безразмерная скорость;

Vo

fg Vo

= t — безразмерное время.

Тогда решение этого уравнения

V = {1-~> V<1/ V I о , V >1.

(4)

При f = 0,337 (сухая полоса) и Vo =50 км/ч (13,9 м/с) получим L = 29 м; при f = 0,159 (мокрая полоса) и Vo =50 км/ч - L = 70 м.

Торможение с постоянной силой тяги силовой установки

Известно [2], что тяга турбовинтовых двигателей в диапазоне скоростей, характерных для взлета и посадки, слабо зависит от скорости. Поэтому для самолета, оснащенного ТРД или ТРДД, рассмотрим уравнение (2) при Ярев = const. Преобразуем его к безразмерному виду:

где / = /торм + Ткач — суммарный коэффициент трения;

/торм — коэффициент трения в тормозной системе;

/кач — коэффициент трения качения;

р — плотность воздуха;

5 — характерная площадь крыла самолета;

Сх,Су — аэродинамические коэффициенты.

Рассмотрим анализ этого уравнения для нескольких важных частных случаев, начиная с самого простого и постепенно приближаясь к общему случаю, соответствующему реальному изменению тяги.

4. Анализ влияния реверса на движение самолета при пробеге

Завершающая фаза торможения

На завершающем этапе пробега при У < Уоткл = У0 реверс выключается, и используются только колесные тормоза. Скорость мала, что позволяет пренебречь влиянием аэродинамических сил. Учтем это и преобразуем (2) к безразмерному виду:

f=4+CR - о/2

(6)

V V V fg где V = —— ;t =— t — безразмерные скорость и

' п ' п

время;

С R =-

Я

рев

fmg ме реверса;

— безразмерная сила тяги на режи-

Ca = P

S (fCy - Cx yo2

— безразмерная аэроди-

2 т

намическая сила;

У0 = Упос — посадочная скорость.

Параметры Ск и Са являются критериями подобия условий посадки. Они являются независимыми переменными, от которых зависит изменение скорости во времени У(~) и посадочная дистанция Ь = Ь . Получим эти зависи-У 2

' о

мости. Аналитическое решение уравнения (6) с разделяющимися переменными при /Су > Сх имеет вид

V = a-

, a - 1 2aCa t

1--e a

a+1

1+

a -1 -<

a+1

2 aCa t

(7)

где a =

1 + CR

Ca

(данное решение получено

Аналогично, преобразуя к безразмерному виду dL ТЛ

уравнение — - " , получим значение безразмер-

~ fg

ной посадочной дистанции L L :

L = 0,5. F°2 (5)

для а > 1, что соответствует реальным условиям).

Из (7) получим значение времени ~откл, соответствующее снижению скорости до значения Уоткл (отключению реверса). Интегрируя (7), получим длину пробега с включенным реверсом:

1

2 aCa

in

a - V

li г ,v

a + V„

- in

1 - a

1 + a

(8)

¿рев ^откл + с

Ca

in

-in

a 1 aCatоткл + 1

2a a+1

V

a+1

/-J

(9)

Учитывая (5) и подставив в эту формулу Уа = Готкл, получим значение полной посадочной дистанции:

L = ¿рев + 0,5 Vо:

(10)

Графики зависимости ~ от критериев подобия режимов посадки Ск,Са и Готкл представлены на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость дистанции пробега от реверсивной тяги при

,= 0: 1 - С = 0,1;

бега включение реверса оказывает на его начальном этапе, когда из-за большой подъемной силы эффективность колесных тормозов невелика.

Полученные формулы и графики универсальны и позволяют определить посадочную дистанцию для любого самолета при условии

Ярев = const. Так, при m = 105 кг; Cx = 0,265;

Cy = 1,3; S=200 м2; f = 0,337; Упос = 50 м/с; Уоткл = 14 м/с; CR = 0,303; Ca = 0,17; a = 2,77 по

формулам (8), (9) определим: tOTra = 0,594; L = 0,42, откуда L = 360 м.

Торможение с использованием постановки лопастей воздушного винта на упор

Реверсирование воздушного винта выполняется путем снятия его лопастей с промежуточного упора (ПУ), используемого на режимах прямой тяги, и постановки их на упор минимального углового положения (pmin . Анализ характеристик воздушных винтов [1] показывает, что при постоянной частоте вращения (которая на режиме реверса может поддерживаться изменением расхода топлива) отрицательная тяга зависит от скорости движения самолета линейно, и в ряде случаев значение (pmin выбирается так, что при V = 0 тяга также равна нулю. Тогда

Ярев ^рев V.

(10)

Подставим (10) в уравнение (2) и преобразуем его к безразмерному виду:

f = -( + K*V - Ca~"

(11)

Крев= ^^ Vo,

Значения Ск = Готкл = 0 соответствуют посадке без использования реверса.

Анализ рис. 1 показывает, что влияние реверсирования на сокращение посадочной дистанции

увеличивается с повышением значения Са (то есть с увеличением аэродинамического качества самолета, ростом посадочной скорости и изменением других параметров). Сравнение графиков

вида рис. 1, полученных при различных Готкл, показывает очень слабое влияние скорости отключения реверса. При Коткл < 0,3 им практически

можно пренебречь. Это свидетельствует о том, что основное влияние на сокращение дистанции про-

к V к

„ л рев о _ Лрев.о

где = —--= —--— безразмерная сила

тяги, соответствующая базовой скорости.

Решая это уравнение, получим выражения для скорости, времени отключения реверса и длины пробега:

V=

1 A + KR-a(A-KR) e

At

2C a

1 + a e

At

^ткл ,

А

in A + Kr - 2ОЛткл - in a

A-KR + 2CaVaiKi

(12)

; (13)

L = 2C a

+ 0,5 V^

(A + Kr )?откл - 2 in

A t

a e откл +1 a +1

2 - Ca = 0,2; 3 - Ca = 0,3; 4 - Ca = 0,4

1

+

где а =

A + K - 2Ca A - KR + 2Ca

4

A = J KR + 4Ca

Графики зависимости L от критериев подо-

бия режимов посадки KR,Ca лены на рис. 2.

и V0TKJI представ-

Рис. 2. Зависимость дистанции пробега от реверсивной тяги при

Крев=ККУ,

Vam =0: 1 - Ca=0,1;

ствует режиму полетного малого газа (ПМГ), и выход на режим установившегося реверса требует определенного времени, связанного с ограничениями приемистости газогенератора и скорости изменения углового положения лопастей винта. Рассмотрим этот участок начальной фазы торможения, считая, что значение отрицательной тяги изменяется линейно во времени от Лпмг до ^рев :

R = - Rn

+ ((рев + RnMr j т,

(15)

где Лпмг <0; Т — время перехода на режим реверса.

Подставив (15) в (1), после преобразования к безразмерному виду получим:

dV dt

где CR.i

1 - C

R. пмг

+ (R + CR.пмг jVV - CaV2

(16)

R

Апмг f mg

безразмерная сила тяги на

Рассмотренный способ реверсирования с постановкой лопастей винта на упор , очевидно, является простым и более эффективным, чем пассивное реверсирование [1], при котором винт практически не получает мощности и работает в режиме ветряка, так как двигатель переводится в режим малого газа. Однако снижение тяги при уменьшении скорости приводит к увеличению посадочной дистанции по сравнению с рассмотренным ранее случаем Rрев = const. Следовательно, более высокой эффективности реверсирования можно достичь, если реализовать замкнутое управление тягой винта при реверсировании, поддерживая максимально возможное значение Rp^ . При этом показатели пробега приблизятся к рассмотренному выше режиму Rpев = const.

Начальная фаза торможения — включение реверса

Сравнение параметров посадки, полученных для рассмотренных примеров при постоянной тяге и при тяге, линейно зависящей от скорости, показывает, что их отличие не превышает 15%. Это можно объяснить тем, что наибольший вклад в конечный результат вносит начальный участок, на котором для рассмотренных примеров значения тяги практически одинаковы. Однако в реальных условиях в точке касания двигатели работают в режиме прямой тяги, которая соответ-

~ / g режиме ПМГ; Т =—— Т .

Уо

Уравнение (16) является уравнением Рик-кати и в общем случае его решение не может быть выражено в конечном виде через элементарные функции [3]. Поэтому воспользуемся численным методом решения и представим результаты в виде зависимости длины

пробега от критериев Са,Ск,СКпмг и ~по-добия режимов начальной фазы торможения при посадке.

Анализ этих зависимостей показывает, что наиболее существенным фактором является время приемистости (см. рис. 3). Влиянием остальных факторов в первом приближении можно пренебречь.

Рис. 3. Зависимость дистанции начального этапа пробега от времени приемистости,

^R.nMr

= 0,1; Са = 0,3; CR = 0,12

2 - Ca=0,2; 3 - Ca=0,3; 4 - Ca=0,4

5. Методика оценки посадочной дистанции

Полученные зависимости могут быть положены в основу следующей методики оценки посадочной дистанции:

— на основании технических данных о самолете, его силовой установке и состоянии ВПП рассчитываются значения критериев

Са, СЯ.пмг, С.

И

— выполняется анализ первого этапа (движение без использования тормозов и реверса до опускания передней стойки шасси), определяется дистанция начального участка и скорость в его

конце ^ос;

— выполняется анализ второго этапа (переход от режима ПМГ к установившемуся режиму реверса), определяются значения дистанции начального участка и скорости в его конце;

— с учетом полученного значения скорости

определяются значения критериев Са,Ск(Кк)

для следующего этапа, а также значение ^ткл;

— по формулам (7) — (9) или (12), (13) (в зависимости от типа двигателя и реализации управления им на режиме реверса) определяется значение дистанции до остановки;

— полученное значение суммируется с дистанцией начального участка и получается общая длина посадочной дистанции.

Заключение

1. Посадочная дистанция самолета зависит от многих факторов, среди которых в условиях короткой посадки на полосы с низким коэффициентом сцепления является значение реверсивной тяги.

2. На начальном этапе пробега тяга изменяется и переходит из области положительных значений в область отрицательных значений, время перехода зависит от динамических характеристик двигателя и его САУ.

3. В случае использования ТРДД в дальнейшем тяга является практически постоянной. Для двигателей с воздушным винтом при реализации простейшей схемы управления (с постановкой лопастей на упор) значение тяги существенно убывает по мере снижения скорости движения самолета.

4. Получены критериальные зависимости параметров движения самолета при пробеге от влияющих факторов.

5. Предложенная методика, основанная на этих критериальных зависимостях, позволяет определить посадочную дистанцию в заданных условиях.

6. Определяющими условиями получения наилучших посадочных характеристик транспортного самолета с ТВВД являются:

— обеспечение минимальной скорости при касании ВПП путем управления тягой двигателей;

— обеспечение минимального времени приемистости газогенератора двигателя и максимальной скорости перестановки лопастей воздушного винта в реверсивное положение;

— активное управление тягой двигателей на режиме реверсирования;

— применение реверсирования до полной остановки самолета.

Литература

1. Манакин В.В., Кочергин С.А. Реверсивные воздушные винты и торможение или самолета. Техн. обзор № 0-161. - МАП СССР, Бюро новой техники, 1947.

2. Кулагин В.В. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок: Учебник. — М.: Машиностроение, 2002. — 616 с.

3. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: Наука, 1976. — 576 с.

Поступила в редакцию 30.05.08

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Г.П. Герасименко, Национальный аэрокосмический ун-т «ХАИ», г. Харьков

Розглянуто загальну постановку завданя формування характеристик силовог установки на режимг реверсування, як завданя нелшйно'г' оптимгзацП з обмеженнями. Дослгджено вплив змти тяги двигуновог установки тд час посадки на довжину посадочног дистанцП, отримано розв 'язання ргвнянь руху лтака тд час пробыу, якг представленг в критергальнй форм1. Дослгджено основы характеры випадки: значення тяги постйне, значення тяги прямо пропорцшне швидкостг руху, значення тяги лшйно змтюеться тд час переходу вгд режиму польотного малого газу до усталеного режиму реверсування. Запропоновано методику визначення посадочног дистанцП.

The general task of the aircraft powerplant required performances formation on the reversing mode, as the tasks of nonlinear optimization with limitations, is surveyed. Influencing a thrust variation of a propulsion system on landing distance is researched. The solutions of the equations of an airplane motion are obtained, represented in the criteria form. The main reference cases surveyed: the value of thrust is constant, value of thrust is directly proportional to airplane velocity, the value of thrust linearly varies at transition from the mode of a flight idle to steadied reversing. The technique of definition of a landing distance is offered.