CC BY
10
УДК 621.913
ФОРМИРОВАНИЕ ОТКЛОНЕНИЯ ШАГА ПРИ ЗУБОДОЛБЛЕНИИ
К.Н. Ромасев, Е.К. Тастенов
Щ Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова
Ticmepin бузуда цазбаларды аныцтау мацсатында жене технологиялъщ жуйенщ оцтайлы парометpie pinщ вшмт алу кез1нде норма бойынша жумыс щалпы бойынша дэлдЫ дорежес!нде бертген micmi доцгелектерд1 алумен цамтамасыз ету цадамын Keuimiee к,алтыруын крлыптастыру MecejEci кррастырылган.
Насматривается вопрос формирования отклонения шага при зубодолблении с целью обьяв.тмия погрешностей и выработки оптимальных параметров технологической системы, обеспечивающих получение зубчатых колес заданных степеней точности по нормам плавности работы.
The work is dedicated to the formation of pitch deviation in the process of gear shaping aimed at establishing errors and the development of optimal parameters of the technological system, providing for obtaining toothed gear wheels ofthe level of detail desired in accord with the standards of drive operation smoothness.
Отклонение шага зубчатого колеса f Ptr нормируется в качестве одного из показателей плавности работы действующими стандартами ГОСТ 1643-81 «Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски» и ГОСТ 9178-81 «Передачи зубчатые цилиндрические мелкомодульные. Допуски». Относительная легкость контроля данного отклонения в производственных условиях способствует тому, что допуск на отклонение шага часто выбирается для контроля точности по нормам плавности работы изготавливаемых зубчатых колес.
Из практики обработки зубчатых колес методом обката известно, что точность обработки по отклонению шага при зубодолблении зачасту ю значительно ниже, чем при зубофрезеровании червячными модульными фрезами. Однако, даже при повышенных требованиях к плавности работы нарезаемых колес, не всегда возможно заменить в технологическом процессе зубодолбление на зубофрезерование - например, при обработке блоков зубчатых колес, колес с внутренним венцом, или вследствие организационных причин (недостаток зу-бофрезерных станков на предприятии и т.п.).
Таким образом, рассмотрение вопроса формирования отклонения шага при зубодолблении имеет практический интерес.
Как известно, частота повторения кинематической погрешности звеньев цепи обката-деления зубообрабатывающего станка на колесе-детали равна количеству оборотов этих звеньев за оборот стола. Таким образом, любое колесо кинематической цепи обката-деления, частота погрешности от которого превосходит единицу, создает на детали циклическу ю погрешность. Кроме того, и колеса, создающие погрешность с частотой п = 1, имеют циклическую погрешность, переходящую в циклическую погрешность колеса-детали.
Согласно [1, с. 158-162], наибольшая амплитуда отклонения шага колеса-детали, создаваемая колесами цепи обката-деления с одной частотой погрешности (от суммарной групповой погрешности ДаО-У) Г РЧг мкм, равна.
где п - частота данной суммарной погрешности Дэо-е; Дам - величина данной суммарной погрешности, мкм; г - число зубьев колеса-детали.
После расчета амплитуды погрешности, вносимой в колесо-деталь каждой групповой погрешностью в отдельности, ожидаемое наибольшее значение составляющей отклонения шага колеса-детали Г РЧг С, мкм, от кинематической погрешности цепи обката-деления станка определяется как:
где первые три слагаемых - три наибольшие по величине значения из всех учитываемых;
] - общее количество кинематических звеньев цепи обката-деления станка, создающих погрешность обработки.
Методика расчета кинематических погрешностей элементов цепи обката-де-ления станка здесь не рассматривается, так как она подробно изложена в работе [1] и в ГОСТ 21098-82 «Цепи кинематические. Методы расчета точности».
Необходимо заметить, что по формуле 1 подсчитывается максимальная амплитуда отклонения шага от погрешности обката некоторой частоты. Случай формирования максимальной погрешности шага возможен, если при обработке касание режу щего инструмента с колесом в точке, через которую проходит окружность, по которой измеряется отклонение шага, происходит одновременно с прохождением погрешности обката данной частоты через свой макси-
I и, | = Дам ЗШ2(7Г П / г),
(1)
(2)
мум или минимум. Понятно, что на практике чаще всего отклонение шага от кинематических погрешностей станка достигает амплитуды меньшей, чем найденная по вышеуказанным формулам, из за невыполнения данного условия.
Из анализа формулы 1 можно сделать вывод, что отклонение шага от погрешности обката заданной частоты зависит и от отношения (Я • n)/z. Таким образом, при обработке на отдельно взятом станке существуют для него благоприятные и неблагоприятные по числу зубьев обрабатываемые колеса. Так как наибольшую составляющую отклонения шага вносит циклическая погрешность делительной передачи др с частотой, равной числу зубьев делительного колеса, наименьшее отклонение шага колеса-детали получается при числе его зубьев z = п, (1 /2) • n, (1 / 3) • n, (1 /4) • л ... и т.д., где п- частота циклической погрешности делительной передачи. Согласно формуле 1. при вышеуказанных отношениях составляющая отклонения шага от циклической погрешности делительной передачи равна нулю. Надо сказать, что циклическая погрешность этой передачи сказывется полностью, но только в виде погрешности профиля, которая располагается одинаково на всех зубьях по их высоте, и поэтому не обнару живается как отклонение шага.
При обработке колес на зубодолбежном станке влияние погрешности инструмента (долбяка) проявляется как:
- составляющая отклонения шага колеса-детали от отклонения шага долбяка;
- составляющая отклонения шага колеса-детали от монтажного радиального биения долбяка.
Отклонение шага зуборезного долбяка f^ согласно [1, с.200] полностью переходит в отклонение шага колеса-детали:
fptrl=fptrfl. (3)
* - - е ■ • * t- - v *.ч ■
Составляющая отклонения шага колеса-детали от монтажного радиального биения долбяка, согласно [2, с.74], равна:
« 2-е . л
fpu2=—-Sin-, (4)
cosa 2„ v '
где ен - монтажное радиальное биение долбяка, мкм;
Zji - число зубьев долбяка;
а - утол исходного контура.
Монтажное радиальное биение долбяка слагается из его собственного радиального биения, радиального биения посадочного места штосселя станка, величины зазора в посадке долбяка на штоссель, составляющей радиального биения от торцового биения долбяка. Все эти составляющие складываются квадратично.
Составляющая отклонения шага колеса-детали от погрешностей долбяка равна:
Г ИгИ = V/Д., +/пг2 . (5)
При зубодолблении дополнительную составляющу ю отклонения шага колеса-детали создает вынужденная погрешность настройки гитары обката станка.
Как известно, при зубодолблении необходимо выполнить условие, чтобы за один оборот долбяка с числом зубьев 2и обрабатываемое колесо с числом зубьев г должно сделать 2и / г оборотов.
Это не всегда возможно, если г - простое число и в наборе гитары обката нет колеса с числом зубьев ¿Г - г или кратном ему.
Если вышеназванное условие не выполняется, в зоне окончания резания на двух смежных зубьях получаются значительные ошибки шага в виде «выхва-тов» или «провала шага».
Эти искажения на зубчатом колесе возникают вследствие того, что при окончании резания поверхность зубьев колеса образовывались одними участками долбяка, а соседние поверхности зубьев остались обработанными в начале чистового резания другим участком долбяка. Такое явление не имело бы место при кратности чисел зубьев колеса и долбяка, так как окончание обработки в зоне смыкания проводилось бы теми же зубьями долбяка, что и соседних зубьев в начале резания.
Вынужденная настройка гитары обката-деления с ошибкой передаточного отношения ди по отношению к теоретическому значению вызывает появление составляющей ошибки шага колеса-детали Г р^н, согласно [3, с. 9], равную:
?№н = я ■ т • Ди-^/(Сд ■ гк), (6)
где сд - постоянное передаточное отношение цепи обката-деления станка.
Следующей причиной формирования отклонения шага колеса-детали является влияние деформаций технологической системы при обработке.
Во многих работах, посвященных анализу точности процессов зубообработ-ки влияние упругих отжатий на точность обработки зубчатых колес не рассматривается, так как жесткость существующих зубообрабатывающих станков настолько велика, что при чистовой обработке зубчатого венца динамические деформации очень малы и могут не учитываться.
Однако, при однократной обработке венца игнорирование влияния нежесткости технологической системы приводит к меньшим расчетным величинам по-
64_НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА
Л. М-1,1 »^^¿^дадял». ми-х...дд ' и '■
грешностей, чем реально получающиеся погрешности.
Значение составляющей отклонения шага колеса-детали д {, мкм, от деформаций при обработке, согласно [4, с. 18 - 36], с учетом пересчета разности окружных шагов в отклонение шага по ГОСТ 1643 -81:
Д Г йг = (Дуг ± Дх,. • /1,6, (7)
где Дут - изменение деформации технологической системы по оси У за оборот колеса на один угловой шаг, мкм;
Дх, - изменение деформации технологической системы по оси X за оборот колеса на один угловой шаг, мкм.
В этой и последующих форму лах нижние знаки относятся к правым профилям и верхние - к левым профилям. . ,
.
Причинами переменных деформаций технологической системы при зубодол-блении являются переменная жесткость стола и штосселя станка по углу поворота и переменность сил резания.
Составляющая отклонения шага от переменной жесткости стола и штосселя по углу поворота д {^ мкм, для зубодолбления определяется как:
ДГрв-1=(РуДюуг±РхДй)хГ1ёа)/ЗД, (8)
где да^, Дсо^ - переменная податливость технологической системы в направлении соответствующих осей при повороте стола на один угловой шаг, мкм /Н;
ру, р, - соответству ющие номинальные значения составляющих сил резания, Н.
1
Составляющая погрешности шага от переменности сил резания Мм. мкм. для зубодолбления определяется как:
А{ Рп-2 = (ДР>Т • СОуср± ДРху - Шхер • 1§(Хд) /1,6 (9)
где др^ дрч_, - величина колебания максимального значения составляющих
3\' 'М
сил резания за время оборота заготовки на один угловой шаг, Н;
% ср, и*-» средняя податливость технологической системы в направлении соответствующих осей при повороте стола на один угловой шаг, мкм /Н;
Ожидаемое значение отклонения шага колеса-детали дг №.2 получается квадратичным сложением составляющих этой погрешности, расчет которых рассмотрен выше.
Таким образом, на формирование отклонения шага оказывают влияние погрешность цепи обката-деления станка, погрешности инструмента, конструк-
ция инструмента (числа зубьев долбяка), число зубьев колеса-детали, величины деформаций технологической системы при обработке, точность настройки гитары обката-деления и констру кция станка (значение постоянного передаточного отношения цепи обката-деления). Имея эти данные, возможен выбор оптимальных параметров технологической системы, обеспечивающих получение зубчатых колес заданных степеней точности по нормам плавности работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Левашов A.B. Основы расчета точности кинематических цепей металлорежущих станков; М.: Машиностроение, 1966. - 211 с.
2. Байков А Н., Шрайбман С М. Нарезание колес с малым числом зубьев на зубодолбежном станке // Вестник машиностроения - 1973. - №7. - с.73 - 76.
3. Фрадкин Е.И., Чурилин A.B., Хромов В.И. Повышение точности зубодол-бления изубошлифования//СТИН- 1993. - №1. - с.9 - 12.
4. Колев К С., Горчаков Л.М. Точность обработки и режимы резания; М.: Машиностроение, 1976,- 144 с.
