CC BY
119
ФОРМИРОВАНИЕ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС И ПЕРЕДАЧ, НЕ ПРОТИВОРЕЧАЩИХ
РЕКОМЕНДАЦИЯМ ISO
М.В. Абрамчук Научный руководитель - д.т.н., профессор Б.П. Тимофеев
В статье сравниваются величины минимального бокового зазора в стандартах ISO/TR 10064-2:1996, ISO 1328-2:1997 и ГОСТ 1643-81. По результатам сравнения делаются выводы о возможности использования рекомендаций ISO при формировании отечественного стандарта качества зубчатых колес и передач.
Введение
Последней редакции отечественного стандарта ГОСТ 1643-81 «Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски» [1] исполнилось 27 лет. В нормировании точности зубчатых колес и передач произошли изменения. В настоящий момент производитель, желающий реализовывать свою продукцию на мировом рынке, должен учитывать, по крайней мере, минимальные требования, приведенные в стандартах ISO. Тем не менее, отказаться полностью от отечественных стандартов - ГОСТов мы не можем, да и не должны. ГОСТ 1643-81 содержит подробные таблицы, в которых приведены допуски и предельные отклонения для показателей точности зубчатых передач, в то время как ISO, предполагая наличие государственных, отраслевых стандартов, а также стандартов предприятий, таких конкретных данных практически не содержит.
Необходимость пересмотреть нормативную документацию с учетом современных реалий возникла уже давно. Авторы данной публикации подробно анализировали наиболее существенные недостатки ГОСТ 1643-81 [2, 3], а также проводили сравнительный анализ базового стандарта ГОСТ 1643-81 с рядом международных стандартов (которые были переведены авторами на русский язык) [4-6].
Воспользуемся величинами минимального бокового зазора, приведенными в техническом отчете «ISO/TR 10064-2:1996 Передачи зубчатые цилиндрические. Практическое руководство по приемке. Часть 2: Контроль суммарных радиальных отклонений, биения, толщины зуба и зазора» (далее - ISO/TR 10064-2:1996) [7] и рассчитаем с помощью формул, данных в ГОСТ 1643-81, некоторые параметры точности, нормирующие боковой зазор, для их применения при разработке нового отечественного стандарта. Полученные результаты сравним с величинами из таблиц ГОСТ 1643-81.
Сравнительный анализ позволит установить те диапазоны изменения основных параметров передач и те степени точности, в которых отечественная продукция уже соответствует нормам ISO.
Минимальный гарантированный боковой зазор
Величины минимального бокового зазора jbnmin, приведенные в таблице стандарта в ISO/TR 10064-2:1996, можно рассчитать, пользуясь выражением
jbn min =(f)[0,06 + 0,0005аг- + 0,03mn ], (1)
где a - межосевое расстояние, mn - модуль зубьев нормальный.
В ГОСТ 1643-81 гарантированный боковой зазор jnmin определяется по формуле f i ■ + к \
Jnj . j ч ...
^ jn min = -(4EHs sin a + kj К (2)
EHs
4sin a
где EHs - наименьшее дополнительное смещение исходного контура; а - угол зацепления; kj - компенсация уменьшения бокового зазора, возникающего из-за погрешности изготовления зубчатых колес и монтажа передачи.
Величина компенсации определяется по формуле
kj =^{fa 2 sin а)2 + 2fpb 2 + 2Fß2 + ( sin а)2 +(fy cos а)2 , (3)
где fa - предельное отклонение межосевого расстояния, fPb - предельное отклонение шага зацепления, Fß - допуск на направление зуба, fx - допуск на параллельность осей, fy - допуск на перекос осей.
Произведем сравнение величин минимального бокового зазора в ISO/TR 100642:1996 и ГОСТ 1643-81, приняв во внимание, что в ISO/TR 10064-2:1996 величина зазора зависит от модуля зубьев mn и минимального межосевого расстояния аг-, в то время как в нашем стандарте - от вида сопряжения и межосевого расстояния aw. Сначала возьмем вид сопряжения С. В ячейке таблицы жирным выделены значения зазора, взятые из ГОСТ 1643-81.
mn, Минимальное межосевое расстояние аг-, мм
50 100 200 400 800 1600
мм мкм
1,5 90 110
74 87
2 100 120 150
74 87 115
3 120 140 170 240
74 87 115 140
5 180 210 280
87 115 140
8 240 270 340 470
87 115 140 200
12 - - 350 115 420 140 550 200 -
18 - - - 540 140 670 200 940 310
Таблица 1. Вид сопряжения C
Как видно из табл. 1, во всех диапазонах модуля зубьев и межосевого расстояния значения гарантированного бокового зазора в ГОСТ 1643-81 меньше соответствующих величин в ISO/TR 10064-2:1996. Причем с увеличением mn и at разница значительно возрастает.
Теперь возьмем вид сопряжения B.
mn, мм Минимальное межосевое расстояние аг-, мм
50 100 200 400 800 1600
мкм
1,5 90 120 110 140 - - - -
2 100 120 120 140 150 185 - - -
3 120 120 140 140 170 185 240 230 - -
5 180 210 280
140 185 230
8 240 270 340 470
140 185 230 320
12 - - 350 185 420 230 550 320 -
18 - - - 540 230 670 320 940 500
Таблица 2. Вид сопряжения B
Как видно из табл. 2, при модуле зубьев тп=3 мм величины минимального бокового зазора в КО/ТЯ 10064-2:1996 и гарантированного бокового зазора в ГОСТ 1643-81 практически совпадают. При тп<3 мм минимальный боковой зазор по КО/ТЯ 100642:1996 меньше, чем в ГОСТ 1643-81, при тп>3 мм - больше. И, наконец, вид сопряжения А.
mn, Минимальное межосевое расстояние аи мм
50 100 200 400 800 1600
мм мкм
1,5 90 110
190 220
2 100 120 150
190 220 290
3 120 140 170 240
190 220 290 360
5 180 210 280
220 290 360
8 240 270 340 470
220 290 360 500
12 - - 350 290 420 360 550 500 -
18 - - - 540 360 670 500 940 780
Таблица 3. Вид сопряжения A
Как видно из табл. 3, при модуле зубьев mn= 8 мм разница между величинами зазора в ISO и ГОСТ составляет 20-30 мкм. При mn<8 мм минимальный боковой зазор по ISO/TR 10064-2:1996 меньше, чем в ГОСТ 1643-81, при mn>8 мм - больше.
Предельное отклонение межосевого расстояния
Предельное отклонение межосевого расстояния fa в ГОСТ 1643-81 [1, с. 61] определяется по формуле
fa = ±0,5 jn min. (4)
Воспользуемся данной формулой и определим значения fa, взяв в качестве jnm[n числовые значения минимального бокового зазора из стандарта ISO/TR 10064-2:1996. Сведем результаты в таблицу. По ячейке: верхнее число - значение fa по данным ISO/TR 10064-2:1996, нижнее, выделенное жирным, - значение fa по ГОСТ 1643-81.
Сначала возьмем вид сопряжения С.
mn, мм Минимальное межосевое расстояние aj, мм
50 100 200 400 800 1600
мкм
1,5 45 55
35 45
2 50 60 75
35 45 55
3 60 70 85 120
35 45 55 70
5 90 105 140
45 55 70
8 120 135 170 235
45 55 70 100
12 - - 175 55 210 70 275 100 -
18 - - - 270 70 335 100 470 155
Таблица 4. Вид сопряжения C
Как видно из табл. 4, при всех значениях модуля зубьев mn и минимального межосевого расстояния аj величины предельного отклонения межосевого расстояния в ГОСТ 1643-81 меньше соответствующих величин в ISO/TR 10064-2:1996. При модуле зубьев mn=1,5 мм разница между величинами предельного отклонения межосевого расстояния в ISO/TR 10064-2:1996 и ГОСТ 1643-81 составляет 10 мкм. При mn>1,5 мм, с увеличением mn и aj, разница значений f в обоих стандартах возрастает.
Теперь возьмем вид сопряжения В.
mn, Минимальное межосевое расстояние aj, мм
50 100 200 400 800 1600
мм мкм
1,5 45 55
60 70
2 50 60 75
60 70 90
3 60 70 85 120
60 70 90 110
5 90 105 140
70 90 110
8 120 135 170 235
70 90 110 160
12 - - 175 90 210 110 275 160 -
18 - - - 270 110 335 160 470 250
Таблица 5. Вид сопряжения B
Как видно из табл. 5, при модуле зубьев от mn=1,5 мм до mn=3 мм разница между величинами предельного отклонения межосевого расстояния в ISO/TR 10064-2:1996 и ГОСТ 1643-81 составляет не более 15 мкм. При mn>3 мм значения величины предельного отклонения межосевого расстояния в ГОСТ 1643-81 меньше соответствующих величин в ISO/TR 10064-2:1996. Причем, с увеличением mn и аj разница значительно возрастает.
Рассмотрим вид сопряжения A.
mn, мм Минимальное межосевое расстояние а^ мм
50 100 200 400 800 1600
мкм
1,5 45 55
100 110
2 50 60 75
100 110 140
3 60 70 85 120
100 110 140 180
5 90 105 140
110 140 180
8 120 135 170 235
110 140 180 250
12 - - 175 140 210 180 275 250 -
18 - - - 270 180 335 250 470 400
Таблица 6. Вид сопряжения A
Как видно из табл. 6, при модуле зубьев mn= 8 мм разница между величинами предельного отклонения межосевого расстояния в ISO/TR 10064-2:1996 и ГОСТ 1643-81 составляет не более 15 мкм. При mn<8 мм значения величины предельного отклонения межосевого расстояния в ГОСТ 1643-81 больше соответствующих величин в ISO/TR 10064-2:1996, при mn>8 мм - меньше.
Верхнее предельное отклонение измерительного межосевого расстояния
Верхнее предельное отклонение измерительного межосевого расстояния (для колес с внешними зубьями) Ea »s в соответствии с ГОСТ 1643-81 определяется по формуле
Ea''s = +fi , (5)
где f" - допуск на колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе. В стандарте ISO 1328-2:1997 [8] f" определяется по формуле f'= 2,96mn + 0,01>/d + 0,8, (6)
где d - делительный диаметр.
Сравним величины f" в ISO 1328-2:1997 и ГОСТ 1643-81. Результаты сведем в
таблицу. По ячейке: верхнее число - значение f "по данным ISO 1328-2:1997, нижнее, выделенное жирным, - значение f" по ГОСТ 1643-81.
mn, мм Делительный Степень точности
диаметр, 5 6 7 8 9 10 11 12
d, мм мкм
от 1,5 6,5 9,5 13 19 26 37 53 75
до 2,5 10 14 20 28 36 45 56 71
св. 4 от 50 15 22 31 44 62 87 123 174
до 6 до125 13 18 25 36 45 56 71 90
св. 6 24 34 48 67 95 135 191 269
до 10 14 20 28 40 50 63 80 100
от 1,5 6,5 9,5 13 19 27 38 53 75
до 2,5 11 16 22 32 40 50 63 80
св. 4 св. 125 15 22 31 44 62 87 124 175
до 6 до 280 14 20 28 40 50 63 80 100
св. 6 24 34 48 67 95 135 191 270
до 10 16 22 32 45 56 71 90 112
от 1,5 6,5 9,5 13 19 27 38 54 76
до 2,5 13 18 25 36 45 56 71 90
св. 4 св. 280 15 22 31 44 62 88 124 175
до 6 до 560 14 20 28 40 50 63 80 100
св. 6 24 34 48 68 96 135 191 271
до 10 16 22 32 45 56 71 90 112
от 1,5 7 9,5 14 19 27 38 54 77
до 2,5 14 20 28 40 50 63 80 100
св. 4 св. 560 16 22 31 44 62 88 125 176
до 6 до 1000 16 22 32 45 56 71 90 112
св. 6 24 34 48 68 96 136 192 272
до 10 18 25 36 50 63 80 100 125
Таблица 7. Колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе
Из табл. 7 видно, что в каждом диапазоне делительных диаметров в малых модулях зубьев (от 1,5 до 2,5 мм) величины f ' в обоих стандартах отличаются не более чем на 25-27 мкм. С увеличением модуля зубьев mn в более грубых степенях точности (9-12) значение величины f" в ISO 1328-2:1997 становится больше аналогичной величины в ГОСТ 1643-81.
Выводы
Величины гарантированного бокового зазора в ГОСТ 1643-81 частично совпадают с аналогичными величинами в стандарте ISO/TR 10064-2:1996 при модуле mn=3 мм для вида сопряжения B и при модуле mn=8 мм для вида сопряжения A. Для вида сопряжения C во всех диапазонах модуля зубьев и межосевого расстояния значения гарантированного бокового зазора в ГОСТ 1643-81 меньше соответствующих величин в ISO/TR 10064-2:1996. Таким образом, в данном случае при некоторых условиях наш стандарт ГОСТ 1643-81 задает более жесткие условия нормирования зазора, чем ISO/TR 10064-2:1996.
Величины предельного отклонения межосевого расстояния различаются с небольшой с разницей в обоих стандартах в видах сопряжения C (при mn=1,5 мм), B (при mn от 1,5 до 3 мм) и A (при mn =8 мм). Для видов сопряжения C и B во всех остальных случаях и для вида сопряжения A (при mn от 12 до 18 мм) величины предельного от-
клонения межосевого расстояния в ГОСТ 1643-81 меньше соответствующих величин в ISO/TR 10064-2:1996. Таким образом, в данном случае мы уже сегодня работаем в условиях более жестких требований, чем минимальные требования ISO/TR 10064-2:1996.
При сравнении величин верхнего предельного отклонения измерительного межосевого расстояния (сравнивался параметр f" - допуск на колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе), выяснилось, что их значения при малых модулях (от 1,5 до 2,5 мм) различаются в обоих стандартах не более чем на 25-27 мкм. В подавляющем большинстве остальных случаев значения величины f "в ГОСТ 1643-81
меньше соответствующих величин в ISO 1328-2:1997, что снова говорит о преимуществе ГОСТ 1643-81 в данном вопросе.
За счет наличия видов сопряжения наш стандарт ГОСТ 1643-81 создает значительную вариативность в нормировании бокового зазора, что позволяет детализировать рекомендации ISO, но, в принципе, им не противоречит. В формуле (1) член 0,03да„ расширяет боковой зазор в передаче в зависимости от модуля, что должно быть учтено при разработке стандарта нового поколения.
Стандарт ISO/TR 10064-2:1996 более полно учитывает условия эксплуатации зубчатых передач [7, с. 23]. Использование видов сопряжения в ГОСТ 1643-81 расширяет возможности конструктора в части назначения гарантированного бокового зазора Jn min и допуска на боковой зазор TJn . Однако особенно в области малых значений ве-
•J ft lililí Iii
личины Tjn следует все время проверять возможность обеспечения этого параметра используемой технологией изготовления зубьев.
Литература
1. ГОСТ 1643-81 Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. - М.: Издательство стандартов, 1989. - 68 с.
2. Абрамчук М.В., Тимофеев Б.П. Анализ недостатков ГОСТ 1643-81 // Вестник конференции молодых ученых СПбГУ ИТМО. Сборник научных трудов. Том 2. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2004. - С. 39-42.
3. Тимофеев Б.П., Шалобаев Е.В. Состояние и перспективы нормирования точности зубчатых колес и передач // Вестник машиностроения. - 1990. - № 12. - С. 34.
4. Абрамчук М.В., Тимофеев Б.П. Рекомендации ISO 1328 в части установления параметров точности зубчатых колес и передач // II межвузовская конференция молодых ученых. Сборник научных трудов. Том 2. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. - С. 127-131.
5. Абрамчук М.В., Тимофеев Б.П. Рекомендации по организации контроля бокового зазора в зубчатых передачах // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2006. - Выпуск 28. I сессия научной школы «Задачи механики и проблемы точности в приборостроении». - С. 206-210.
6. Абрамчук М.В., Тимофеев Б.П. Сравнение табличных значений параметров точности зубчатых колес и передач в стандартах: ISO 1328 и ГОСТ 1643-81 // Теория механизмов и машин. №1(9). Том 5. - СПб: СПбГПУ, 2007. - С. 60-70.
7. ISO/TR 10064-2:1996. Cylindrical gears. Code of inspection practice. Part 2. Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth thickness and backlash.
8. ISO 1328-2:1997. Cylindrical gears - ISO system of accuracy - Part 2: Definitions and allowable values of deviations relevant to radial composite deviations and runout information.
