CC BY
0Логические исследования 2024. Т. 30. № 1. С. 86-103 УДК 16
Logical Investigations 2024, Vol. 30, No. 1, pp. 86-103 DOI: 10.21146/2074-1472-2024-30-1-86-103
Теория и практика аргументации
Theory and Practice of Argumentation
К.Г. Фролов
Формальные модели мета-аргументации и объективации дискуссий*
Константин Геннадьевич Фролов
Институт философии РАН.
Российская Федерация, 109240, г. Москва, ул. Гончарная, д. 12, стр. 1. Санкт-Петербургский государственный университет.
Российская Федерация, 199034, г. Санкт-Петербург, Менделеевская линия, д. 5. E-mail: [email protected]
Аннотация: В статье представлено решение проблемы объективации дискуссий, которая ранее была сформулирована И.В. Берестовым. Под «объективацией» дискуссии понимается возможность использовать сложную структуру аргументации, состоящую из множества аргументов с определенным на нем отношением атаки, в качестве молекулярного аргумента в пользу или против некоторого тезиса. Проблема заключается в том, что при традиционном дунговском подходе к моделированию структуры аргументации в состав молекулярных аргументов могут входить лишь атомы, между которыми нет отношения атаки, что не позволяет собрать всю дискуссию в единый молекулярный аргумент. Мы показываем, как эта проблема может быть решена в рамках подхода Д. Габбая к моделированию мета-аргументации, в рамках которого всякое отношение атаки может быть «объективировано» путем введения в структуру графа дополнительных вершин.
Ключевые слова: аргументация, мета-аргументация, абстрактная структура аргументации, расширенная структура аргументации, предпочтительное расширение, объективация дискуссий
Для цитирования: Фролов К.Г. Формальные модели мета-аргументации и объективации дискуссий // Логические исследования / Logical Investigations. 2024. T. 30. № 1. С. 86-103. DOI: 10.21146/2074-1472-2024-30-1-86-103
* Исследование проводится при финансовой поддержке РНФ, проект № 20-18-00158 «Формальная философия аргументации и комплексная методология поиска и отбора решений спора», реализуемый в Санкт-Петербургском государственном университете.
© Фролов К.Г., 2024
Введение
Всякое моделирование как метод познания предполагает абстрагирование, отвлечение от деталей моделируемого явления с тем, чтобы сфокусировать внимание на отдельных его аспектах и добиться того, чтобы связь между этими аспектами, выступающими в качестве предмета исследования, была устойчивой и при этом поддающейся формализации. Разнообразие путей абстрагирования ведет к разнообразию способов моделирования одного и того же явления. Не являются здесь исключением и аргумента-тивные практики как предмет формализованного анализа.
Существует множество различных подходов к их изучению и моделированию, каждый из которых по-своему решает задачу выявления существенного и второстепенного в предмете своего исследования.
Во-первых, в зависимости от подхода по-разному могут трактоваться базовые структурные элементы аргументации, то есть то, что мы, собственно, признаем в качестве аргументов. В качестве таковых могут выступать как отдельные суждения (доводы), так и связные последовательности суждений, где в каждой из таких последовательностей можно выделить положение, выполняющее особую функциональную роль — роль заключения, тогда как остальные элементы последовательности играют роль посылок.
Во-вторых, по-разному могут определяться связи как внутри отдельных аргументов, так и между ними. Эти связи могут быть как строго логическими, то есть основанными на отношении логического следования, так и нелогическими, то есть не предполагающими никакой аподиктичности и нацеленными не на сохранение истинности на протяжении рассуждения, а на достижение иных целей аргументации как коммуникативной практики, таких как убеждение, склонение к действию и др.
Наконец, по-разному может оцениваться влияние прагматических аспектов аргументации. Как правило, основными аспектами прагматического контекста здесь выступают фигуры пропонента и оппонента со всеми их релевантными особенностями — целями, преследуемыми в рамках практики аргументации, исповедуемыми ценностями, предпочтениями и проч. Другим возможным элементом прагматического контекста может быть совокупность релевантных характеристик аудитории, воспринимающей и оценивающей представленную в ходе дискуссии аргументацию. В случае одних подходов к моделированию аргументации, эти аспекты рассматриваются в качестве существенных, тогда как в рамках других подходов они игнорируются.
В рамках данного исследования мы будем следовать одному из наиболее классических подходов к моделированию аргументации — абстрактному подходу к структуре аргументации П. Дунга. В рамках этого подхода
выбор между обозначенными выше альтернативами осуществляется следующим образом.
В отношении трактовки отдельного аргумента как базового элемента моделируемой структуры аргументации Дунг придерживается атомистич-ного взгляда: «Аргумент — это некая абстрактная сущность, чья роль определяется исключительно ее отношениями к другим аргументам. Внутреннему строению аргументов не уделяется никакого специального внимания» [Dung, 1995, p. 326].
В отношении трактовки связей между аргументами выбор делается в пользу нелогического отношения атаки, которое в рамках подхода Дун-га задается в качестве множества упорядоченных пар аргументов, то есть в качестве подмножества декартова произведения множества аргументов самого на себя. Е.Н. Лисанюк характеризует это отношение следующим образом: «В отличие от отношения логического следования — краеугольного понятия классического направления, определяемого при помощи таких понятий, как рефлексивность, транзитивность и монотонность, и связанного с операцией замыкания и избеганием несовместимости посылок и заключений — важным свойством отношения attack является его нерефлексивность, несимметричность и нетранзитивность» [Лисанюк и др., 2022, c. 50]. Отношение атаки, взятое в качестве инструмента моделирования аргумен-тационных структур, тем самым позволяет обратиться к процедурным се-мантикам, где место истинности занимает приемлемость аргумента: «Идея аргументативного рассуждения заключается в том, что некое положение дел заслуживает доверия, если его можно успешно отстоять перед лицом атакующих аргументов» [Dung, 1995, p. 323]. Соответственно, отношение атаки между двумя аргументами A и B представляет собой своего рода вызов для всякого агента, для которого атакуемый аргумент B входит в множество принимаемых им убеждений. В ответ на эту атаку он имеет обязательство предъявить иной аргумент C, входящий в множество его убеждений и при этом атакующий аргумент A.
Наконец, прагматические аспекты аргументации, связанные с учетом индивидуальных особенностей дискутирующих агентов, в рамках изначальной версии подхода Дунга игнорировались. Однако именно с привнесением таких аспектов в структуру модели аргументации и связано одно из магистральных направлений развития дунговского подхода, о чем мы еще скажем в дальнейшем.
Но прежде мы сосредоточимся на одном из синтаксических ограничений, накладываемых в рамках подхода Дунга. Оно связано с невозможностью выделить в множестве исследуемых аргументов подмножество элементов, способных выступать в качестве мета-аргументов [Шапиро, 2022].
Определение 1. Мета-аргумент — это элемент в структуре аргументации, атакующий не отдельные аргументы, а отношения атаки между другими аргументами.
Такого рода атаки со стороны мета-аргументов на атаки между аргументами и, наоборот, атаки со стороны атак на отдельные аргументы в модели Дунга попросту невыразимы. Однако расширить в данном направлении выразительные возможности моделей, построенных на основе подхода Дунга, оказывается вполне возможно, что и было проделано, с одной стороны, Д. Габбаем [Gabbay, 2009], а с другой стороны, С. Модгилом [Modgil, 2009].
1. Модель расширенной структуры аргументации
В рамках подхода С. Модгила расширенная структура аргументации (Extended Argumentation Framework, EAF) определяется следующим образом.
Определение 2. EAF представляет собой упорядоченную тройку < Arg, R, D >, в отношении которой выполняются следующие положения:
- Arg — это множество аргументов;
- R С Arg х Arg — это подмножество множества упорядоченных пар аргументов, которому соответствует отношение атаки;
- D С Arg х R — это подмножество декартова произведения множества аргументов и множества упорядоченных пар атак, которому соответствует отношение атаки со стороны мета-аргументов на отношения атаки между аргументами;
- если (X, (Y, Z)) е D и (X', (Z, Y)) е D, то (X, X') е R и (X', X) е R.
Последнее условие означает, что если два мета-аргумента атакуют атаки между двумя аргументами, то эти два мета-аргумента взаимно атакуют друг друга. Идея, скрывающаяся за этим условием, заключается в том, что атака на атаку, имеющуюся между двумя аргументами, представляет собой своего рода выражение предпочтения в пользу одного из аргументов объектного уровня [Modgil, Bench-Capon, 2008]. В таком случае, если у нас есть два выражения противоположных предпочтений между аргументами, то эти выражения предпочтений несовместимы друг с другом и потому симметрично атакуют друг друга.
Для того чтобы сделать дальнейшее изложение более наглядным, нам потребуется иллюстративный пример. В качестве такового мы избрали спор, представленный в повести А.П. Чехова «Палата номер 6» между врачом Андреем Ефимычем и пациентом Иваном Дмитричем. Это множественный спор [Лисанюк, Мазурова, 2019, с. 90] по трем основаниям:
следует ли Андрею Ефимычу отпустить Ивана Дмитрича из больницы; следует ли Ивану Дмитричу попытаться сбежать из больницы; следует ли Ивану Дмитричу, оставшись в больнице, страдать. Споры по первым двум основаниям Андрей Ефимыч определенно выигрывает. Что же касается спора по третьему основанию, то он представляет для нас наибольший интерес, поскольку именно здесь проявляет себя феномен мета-аргументации (см. рис. 1).
Модель расширенной структуры аргументации для этого фрагмента спора представляет собой тройку < Arg, R, D >, где: Arg = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}
R = {(A, B), (B, A), (C, A), (D, B), (E, D), (E, F), (F, E), (G, C), (G, H), (H,G), (J,H)}
D = {(G, (F, E)), (H, (E, F)), (I, (H, G))}
Рис. 1. Модель EAF для спора из «Палаты номер 6»
Данная модель позволяет наглядно проиллюстрировать те аспекты моделирования аргументации, о которых было сказано выше.
Во-первых, ясно, что отношение атаки между аргументами не является симметричным. То, что в больнице, где на постоянной основе проживает Иван Дмитрич, нестерпимо гадко, является вполне релевантным аргументом против положения о том, что ему не следует страдать, тогда как положение о том, что Ивану Дмитричу не следует страдать, вовсе не является релевантным аргументом против того, что в больнице нестерпимо гадко.
Во-вторых, видно, что некоторые аргументы в этой структуре в действительности являются мета-аргументами. Они не атакуют другие аргументы прямо, но лишь служат основанием для предпочтения в пользу одного из пары атакующих друг друга аргументов. Так, утверждение о том, что презрение к страданию представляет собой презрение к самой жизни, не атакует непосредственно утверждение о том, что мыслящий, вдумчивый человек может не чувствовать холод и боль. Оно лишь служит основанием предпочесть довод о том, что жизнеспособная органическая ткань должна реагировать на всякое раздражение, в том числе на холод и боль, в рамках конфликта этого утверждения с доводом о возможности для мыслящего человека не чувствовать холод и боль. Высказывая довод (G) в споре, Иван Дмитрич не отрицает саму возможность для вдумчивого человека не чувствовать холод и боль, но лишь указывает на то, что, с его точки зрения, такой довод не достигает успеха в атаке на довод о том, что всякая жизнеспособная органическая ткань должна реагировать на раздражение.
Аналогичным образом поступает и Андрей Ефимыч. Высказывая довод (H), он прямо не отрицает того, что всякая жизнеспособная ткань должна реагировать на раздражение, но лишь указывает на то, что, с его точки зрения, подобный довод не достигает успеха в атаке на положение о том, что мыслящий, вдумчивый человек способен по своей воле не чувствовать холод и боль.
Эти предпочтения Ивана Дмитрича и Андрея Ефимыча в пользу несовместимых доводов объектного уровня оказываются также несовместимы между собой, что влечет наличие симметричного отношения атаки между мета-аргументами (G) и (H).
Наконец, довод (I) является основанием для Ивана Дмитрича предпочесть одно из этих несовместимых друг с другом предпочтений. Тем самым довод (I) выступает в качестве мета-аргумента по отношению к паре взаимно атакующих мета-аргументов (G) и (H). Что примечательно, модель Модгила не требует для моделирования мета-аргументации более высокого порядка введения дополнительных множеств атак помимо множеств R и D. В самом деле, любые атаки более высокого порядка — такие, как (I, (H, G)) — представляют собой упорядоченные пары, где на первом месте находится аргумент из множества Arg, а на втором месте упорядоченная пара аргументов, принадлежащих множеству Arg. Соответственно, (I, (H, G)) е D.
Более того, ничто в определении расширенной структуры аргументации Модгила не запрещает одному и тому же аргументу быть аргументом объектного уровня в рамках одних атак и аргументом мета-уровня в рамках других атак. Именно так обстоит дело в нашем иллюстративном примере
в случае аргумента (G), атакующего как отдельный аргумент (C), так и атаку со стороны аргумента (F) на аргумент (E).
Для всякой модели расширенной структуры аргументации могут быть определены типичные для Дунговского подхода понятия приемлемого аргумента, бесконфликтного и допустимого множества аргументов, а также понятие предпочтительного расширения.
На первый взгляд, кажется, что понятие приемлемого аргумента может быть определено следующим образом.
Определение 3. Аргумент A е Arg является приемлемым по отношению к множеству аргументов S, если и только если для всякого аргумента B, такого, что (B,A) е R, найдется аргумент C е S, такой что (C,B) е R, и для всякого аргумента D, такого что (D, (C, B)), найдется E е S, такой что (E, D) е R.
Неформально говоря, аргумент A является приемлемым, если для всякой атаки на него со стороны аргумента B найдется аргумент C, атакующий B таким образом, что любая атака на эту атаку со стороны аргумента D может быть отражена при помощи некоторого аргумента E.
С. Модгил [Modgil, 2009] показывает некоторые нежелательные следствия из данного формального определения, что побуждает его усовершенствовать это определение, заменив в его структуре аргумент E на восстанавливающее множество (reinstatement set) аргументов, но сохранив при этом исходный неформальный смысл.
Остальные фундаментальные понятия определяются для модели расширенной структуры аргументации стандартным образом.
Определение 4. «В бесконфликтном множестве ни один его член не атакует другой, а допустимым является бесконфликтное множество приемлемых по отношению к S аргументов. Наибольшее допустимое подмножество аргументов относительно теоретико-множественного включения будет предпочтительным расширением» [Лисанюк и др., 2022, с. 51].
В случае нашего иллюстративного примера предпочтительное расширение выглядит следующим образом: {J, I, G, F, D, A}.
Ничем не атакуемый аргумент I «убивает» атаку со стороны H на G, что позволяет аргументу G «убить» аргумент H. Далее, G «убивает» C, а также «убивает» атаку со стороны E на F, тогда как атака в противоположном направлении со стороны F на E более не «убивается» уже «убитым» аргументом H. Соответственно, F «убивает» E, после чего ничем
более не атакованный аргумент D «убивает» B, в результате чего оба аргумента, атакующих A, оказываются убиты. Добавление к неубитым аргументам аргумента J дополняет получившееся бесконфликтное множество приемлемых аргументов до предпочтительного расширения.
Таким образом, проведенный формальный анализ показывает, что защитимой позицией на данном множестве аргументов обладает лишь Иван Дмитрич, ведь все утверждения из предпочтительного расширения принадлежат именно ему. Соответственно, именно он выигрывает данный фрагмент спора. При этом ключевой мета-аргумент (I), что примечательно, обладает статусом грубого факта. Опуская все промежуточные звенья аргументации, мы можем сделать вывод о том, что в силу того, что Иван Дмитрич страстно любит жизнь, ему в его положении следует страдать.
Этот вывод является содержательным. Как уже отмечалось ранее, отношение атаки не является транзитивным. Однако на содержательном уровне успешность атак на аргументы в линейных или иерархических структурах аргументации может приводить к своеобразному эффекту домино, когда вслед за непосредственно «убитым» аргументом оказывается также «убитым» множество других аргументов в этой структуре аргументации.
2. Моделирование мета-аргументации в рамках подхода Д. Габбая
На этом принципе домино, характерном для линейных структур, построена техника синтаксического сведения моделей расширенной структуры аргументации, допускающих атаки на атаки, к стандартным моделям, не допускающим таких атак. Данная техника, получившая название флэт-тенинг (flattening), была предложена Д. Габбаем и коллегами в 2006 году [Gabbay et al., 2006, p. 38].
Идея заключается в том, чтобы в каждую атаку (a,b), подверженную атаке со стороны мета-аргумента с, ввести пару промежуточных фиктивных звеньев (xa,b,ya,b), как бы «объективирующих» эту атаку на графе, то есть позволяющую отобразить отношение атаки на графе не только в виде ребра, но и в виде отдельной вершины (см. рис. 2).
а -► Ь а -> ха ь -ул Ь -► ь
А. ' 1 у.
Рис. 2. Атака на атаку
Такого рода синтаксическая вставка не привносит никакого семантического эффекта, поскольку если аргумент а не «убит», то ха,ь оказывается «убит», следовательно, уа,ь не «убит», и семантический эффект от его атаки на аргумент Ь идентичен эффекту атаки аргумента а на Ь в исходной структуре аргументации. При этом атаку со стороны мета-аргумента с на атаку со стороны а на Ь оказывается возможным моделировать в качестве атаки со стороны с на вершину уа,ь.
Однако Д. Габбай решает пойти еще дальше. В качестве следующего шага он предлагает технику, позволяющую производить анализ со стороны атак между аргументами на отдельные аргументы. Для этого всякую атаку аргумента а на аргумент Ь предлагается моделировать таким образом, как это представлено на рис. 3.
а а—Ь
УаЬ
т
ь
Рис. 3. Моделирование а ^ Ь
Утверждается, что «при а ^ Ь вершина Ь атакуется двумя аргументами: а и а ^ Ь. Это совместная атака на Ь, оба элемента должны быть 'живыми'» [ОаЪЪау, 2009, р. 369]. В самом деле, только если оба этих аргумента «живы», ха и ха,ь оказываются «убиты», так что уа,ь «жив» и атакует аргумент Ь с тем же семантическим эффектом, с каким его атакует аргумент а при стандартном способе моделирования. Соответственно, атака на атаку в этом случае моделируется как атака на вершину а ^ Ь, тогда как атака в противоположном направлении со стороны атаки на отдельный аргумент с может моделироваться как атака, исходящая из вершины а ^ Ь, на этот аргумент с.
Таким образом, подход Д. Габбая позволяет любое отношение атаки между двумя аргументами представить в качестве отдельной вершины графа в модели абстрактной структуры аргументации.
Наиболее примечательными в этом контексте оказываются два обстоятельства.
Во-первых, предложенная конструкция допускает и даже требует конструирования молекулярных аргументов из атомарных. В самом деле, а ^ Ь, будучи вершиной графа, представляет собой самостоятельный аргумент.
Во-вторых, этот самостоятельный молекулярный аргумент оказывается способен «выживать» даже в тех условиях, когда оба входящих в него атомарных элемента «убиты». Это наглядно видно на рис. 4, где а ^ Ь продолжает успешно атаковать аргумент е даже в условиях, когда а «убит» аргументом с, а Ь «убит» аргументом й.
Уа.Ь
Т
б -► Ь
Рис. 4. Успешная атака со стороны а ^ Ь при «убитых» а и Ь
Покажем теперь, как способ моделирования атак со стороны мета-аргументов, предложенный Д. Габбаем, работает на нашем иллюстративном примере. В данном случае мы ограничимся моделированием атаки со стороны мета-аргумента С на атаку со стороны аргумента Е на аргумент Е (см. рис. 5).
Как видно, подход Габбая действительно допускает конструирование молекулярных аргументов, вносимых в абстрактную структуру аргументации. Более того, этот подход [ОаЪЪау, 2009, р. 358] не запрещает наличие в структуре аргументации атак на атаки со стороны других атак (см. рис. 6).
В таком случае и атакующая атака обретает в модели Габбая вид отдельной вершины а ^ Ь, и атакуемая атака также становится отдельной вершиной с ^ й, и сама атака между этими двумя атаками также моделируется в виде отдельной вершины (а ^ Ь) ^ (с ^ й) (см. рис. 7).
(СВ—^(Е—►Р)) То, что презрение к страданию означает греэрение к жизни которая есть высшая ценность, атакует то, что то, что холод и боль можно не чувствовать мыслящему, вдумчивому человеку, атакует то, что холод и боль нельзя не чувствовать мыслящему, вдумчивому человеку
Рис. 5. Иллюстрация подхода Д. Габбая на примере спора из «Палаты номер 6»
Рис. 6. Атака на атаку со стороны атаки
Рис. 7. Атака на атаку со стороны атаки в модели Д. Габбая
3. Объективация дискуссий
Данный способ моделирования абстрактной структуры аргументации позволяет существенно продвинуться в решении задачи объективации дискуссий в том виде, в каком она поставлена в [Берестов, 2019].
Во-первых, этот подход в явном виде реализует часть из того, что запрашивается И.В. Берестовым: он позволяет атаке между двумя аргументами «иметь возможность не только подтверждаться или опровергаться другими объектами, но также и возможность подтверждать или опровергать другие объекты» [Берестов, 2019, с. 22].
Во-вторых, этот подход позволяет преодолеть ограничение, накладываемое на построение молекулярных аргументов из атомов аргументацион-ных структур. Как уже упоминалось выше, в рамках подхода Дунга «аргумент — это некая абстрактная сущность, чья роль определяется исключительно ее отношениями к другим аргументам. Внутреннему строению аргументов не уделяется никакого специального внимания» [Dung, 1995, с. 326]. Тем самым мы имеем дело с ограничением, не допускающим присутствия в модели аргументов, имеющих свою собственную внутреннюю структуру — так называемых молекулярных аргументов.
Однако такого рода атомизм может быть преодолен, как это делается, например, в рамках логико-когнитивной формальной теории аргументации Е.Н. Лисанюк, где «молекулярные аргументы представляют собой множества аргументов, упорядоченные отношением support» [Лисанюк, 2015, с. 46]. Отношение support, в свою очередь, определяется следующим образом: «Если множество аргументов, составляющее позицию одной из сторон, является бесконфликтным, то оно упорядочено отношением поддержки support» [Лисанюк, 2015, с. 42].
Такого рода шаги позволяют преодолеть атомизм дунговского подхода, включив в модель аргументы, обладающие внутренней структурой (то есть состоящие из атомарных аргументов, связанных между собой отношением поддержки), но при этом способные вступать в отношения атаки на другие аргументы. Проблема, однако, в том, что при таком подходе «в молекулярном аргументе не могут присутствовать аргументы (то есть положения), упорядоченные отношением опровержения или атаки: по определению, эти положения могут быть упорядочены только отношением поддержки» [Берестов, 2019, с. 26]. Смысл этого ограничения в том, что в состав молекулярных аргументов могут входить лишь атомы из бесконфликтных множеств аргументов, которые образуют те или иные позиции. Если аргумент A атакует аргумент B и вместе они не могут встретиться в рамках одной позиции, представляющей собой бесконфликтное множество, то из
сочетания таких несовместимых доводов нельзя построить защитимый молекулярный аргумент {A; B}. Такая пара аргументов просто не будет входить ни в одно допустимое множество и не может встречаться ни в одной аргументативной позиции, принимаемой рациональным агентом.
Подход Д. Габбая позволяет обойти это ограничение и, как следствие, решить основную задачу, выдвинутую И.В. Берестовым — задачу моделирования структуры аргументации, в рамках которой «участник дискуссии может, оценив сложившуюся ситуацию целиком как тупиковую. . . , использовать эту ситуацию целиком (то есть положения, упорядоченные отношениями поддержки и опровержения) в качестве довода, поддерживающего некоторую свою точку зрения... В этом случае «субстантивируется», или «объективируется», не просто отношение поддержки/опровержения (атаки), привязанное к своим объектам, но целая дискуссия, представляющая собой множество тезисов, на некоторых членах которого заданы отношения поддержки и опровержения» [Берестов, 2019, с. 22].
Достигается это следующим образом. Если у нас есть стандартная аргу-ментационная структура AF, представляющая собой упорядоченную пару, состоящую из множества аргументов Arg и отношения attack, представляющего собой подмножество Arg х Arg, то для всякой атаки a — b мы путем трансформации, аналогичной той, что представлена на рис. 3, можем ввести в граф, моделирующий эту структуру аргументации, дополнительную вершину a — b. Заметим при этом, что поскольку исходная стандартная аргументационная структура не содержала мета-аргументов, то множество всех введенных при такой трансформации вершин будет бесконфликтным. Ни один новый элемент вида a — b не будет атаковать другой элемент того же вида и не будет атакован сам. Это позволяет при необходимости собрать все или некоторые атаки в этой структуре в единый молекулярный мета-аргумент, представляющий собой бесконфликтное множество, которое может быть частью позиции любого рационального агента. Ведь в таком признании наличия атак между некоторыми аргументами атомарного уровня нет ничего внутренне противоречивого, поэтому вершины, которым соответствуют эти атаки, вполне могут входить в позиции рациональных агентов. В результате молекулярные аргументы вроде {(AS) — (CS); (S) — (AS); (AS) — (CC); (CS) — (AC)} из примера И.В. Берестова [Берестов, 2019, с. 26] получают полное право на существование.
При этом задача отобразить на графе совместную атаку со стороны сразу нескольких атак на некоторый аргумент также оказывается вполне решаема. Ведь идея совместных атак для подхода Габбая весьма типична. Собственно, подход Габбая как раз и заключается в том, чтобы даже про-
стые атаки со стороны аргумента а на аргумент Ь отображать на графе как совместную атаку со стороны аргументов а и а ^ Ь на аргумент Ь.
Покажем, как может быть объективирована дискуссия на простейшем примере аргумента от незнания. Простейшая ситуация незнания в рамках дунговского подхода моделируется как взаимная атака между двумя взаимно исключающими положениями а и Ь. В таком случае оказывается вполне возможно смоделировать атаку со стороны пары этих взаимных атак на третий аргумент с (см. рис. 8).
Рис. 8. «Объективация» простейшей дискуссии в качестве аргумента
Вводимая нами фиктивная вершина уа,ь,а в данном случае как раз и представляет собой «объективированную дискуссию». Это значит, что она «убивает» аргумент с только в том случае, когда каждый из атакующих ее аргументов — ха,ь и хь,а — оказывается «убит». Как видно, это условие в данном случае выполняется в силу того, что в структуре нашего графа имеются фиктивные вершины а ^ Ь и Ь ^ а. В свою очередь, эти фиктивные вершины вводятся в структуру графа на том основании, что аргументы а и Ь взаимно атакуют друг друга. Получается, что именно наличие взаимных атак между аргументами а и Ь является в данном случае причиной того, что аргумент с оказывается «убит». На содержательном уровне мы можем сказать, что аргумент с оказывается «убит» молекулярным аргументом от незнания, то есть «убит» в силу наличия простейшей дискуссии, которую нам удалось «объективировать» в виде отдельной вершины.
В случае объективации более сложно устроенных дискуссий техника моделирования будет аналогичной. Отличие будет лишь в том, что на фиктивный элемент у, непосредственно атакующий аргумент с, будет направлено сразу множество атак со стороны разнообразных иксов, индексируемых именами тех аргументов, атакам между которыми эти иксы соответствуют. И так же, как и в предыдущем случае, этот фиктивный у будет
«убивать» аргумент с только в том случае, если он сам будет «выживать», что возможно только в силу наличия всех объективируемых атак.
Заключение
Подводя итоги нашего небольшого исследования, позволим себе кратко сформулировать его основную идею. Заключается она в том, что подход Габбая к моделированию структуры аргументации, позволяющий вносить в структуру графа фиктивные вершины, не вносящие никакого семантического эффекта, но «объективирующие» отношения атаки между аргументами в виде этих фиктивных вершин, позволяет тем самым «собирать» эти фиктивные вершины в бесконфликтные множества, элементы которых способны входить в позиции рациональных агентов. Тем самым эти бесконфликтные множества, состоящие из вершин, которым соответствуют объективированные атаки, могут выступать в качестве молекулярных аргументов. Такое решение позволяет одновременно выполнить два требования, которые, как кажется, исключают друг друга. С одной стороны, получаемые таким образом молекулярные аргументы представляют собой бесконфликтные множества, то есть множества таких аргументов, которые не связаны между собой отношением атаки. При этом, с другой стороны, сами эти аргументы, выступающие в качестве элементов таких бесконфликтных множеств, представляют собой объективированные атаки между аргументами атомарного уровня. Тем самым, собрав сколь угодно большое количество объективированных атак в молекулярный аргумент, мы решаем задачу объективации дискуссии, поскольку получаемый таким образом молекулярный аргумент, репрезентируемый на графе в виде отдельной фиктивной вершины, способен сам атаковать другие аргументы. Таким образом, задача объективации дискуссий, поставленная И.В. Берестовым, вполне может быть решена в рамках абстрактного подхода к моделированию структуры аргументации.
Литература
Берестов, 2019 - Берестов И.В. Дополнение аргументационных структур объективацией дискуссий // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2019. № 50. C. 21-29. Лисанюк, 2015 - Лисанюк Е.Н. Логико-когнитивная теория аргументации: диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук. СПб.: СПбГУ, 2015. 297 с.
Лисанюк, Мазурова, 2019 - Лисанюк Е.Н., Мазурова М.Р. Аргументация, разногласие равных и рождение истины в споре // Эпистемология и философия науки. 2019. Т. 56. № 1. С. 81-100.
Лисанюк и др., 2022 - Лисанюк Е.Н. Репрезентация аргументации // Формальная философия аргументации / Под ред. Е.Н. Лисанюк. СПб.: Алетейя, 2022. 306 с.
Шапиро, 2022 - Шапиро О.А. Мета-аргументация в копирайтинге // Вестник Воронежского государственного университета. Серия Философия. 2022. № 3. C. 49-57.
Dung, 1995 - Dung P.H. On the Acceptability of Arguments and its Fundamental Role in Nonmonotonic Reasoning, Logic Programming and n-person Games // Artificial Intelligence. 1995. Vol. 77. P. 321-357. Gabbay et al., 2006 - Boella G, Gabbay D.M., van der Torre L., Villata S. MetaArgumentation Modelling I: Methodology and Techniques // Studia Logica. 2006. Vol. 82. P. 1-59.
Gabbay, 2009 - Gabbay D.M. Semantics for Higher Level Attacks in Extended Argumentation Frames. Part 1: Overview // Studia Logica. 2009. Vol. 93. P. 357-381.
Modgil, Bench-Capon, 2008 - Modgil S., Bench-Capon T. Integrating Object and Meta-Level Value Based Argumentation // Frontiers in Articial Intelligence and Applications. Vol. 172 / Ed. by P. Besnard, S. Doutre, and A. Hunter. IOS Press, 2008. P. 240-251.
Modgil, 2009 - Modgil S. Reasoning about Preferences in Argumentation Frameworks // Artificial Intelligence. 2009. Vol. 173. № 9-10. P. 901-934.
KONSTANTIN G. FROLOY
Formal models of meta-argumentation and objectification of discussions
Konstantin G. Frolov
Institute of Philosophy of the Russian Academy of Sciences, 12/1 Goncharnaya Str., Moscow, 109240, Russian Federation. St. Petersburg State University,
5 Mendeleevskaya lin., St. Petersburg, 199034, Russian Federation. E-mail: [email protected]
Abstract: In this article, I propose a solution to the problem of objectification of discussions, originally proposed by I. Berestov. An "objectification of discussion" is a way of usage of the entire argumentation framework (which consists of a set of arguments and an attack relation defined on this set) as a molecular argument in favour or against a certain claim. The problem is that traditional way of modelling argumentation frames proposed by P. Dung has some constrains which do not allow us to include arguments that attack one another in molecular arguments. Molecular arguments can only include atoms, between which there is no attack relation, that does not allow us to collect the entire discussion into a single molecular argument. We show how this problem can be solved within D. Gabbay's approach to modeling meta-argumentation. In this approach any attack can be "objectified" by introducing additional vertices into the graph structure.
Keywords: argumentation, meta-argumentation, argumentation framework, extended argumentation framework, preferred extension, objectification of discussion
For citation: Frolov K.G. "Formal'nye modeli meta-argumentatsii i ob'ektivatsii diskussii" [Formal models of meta-argumentation and objectification of discussions], Logicheskie Issle-dovaniya / Logical Investigations, 2024, Vol. 30, No. 1, pp. 86-103. DOI: 10.21146/20741472-2024-30-1-86-103 (In Russian)
Acknowledgements. The research was supported by the Russian Science Foundation, project № 20-18-00158 "Formal Philosophy of Argumentation and a Comprehensive Methodology for the Search and Selection of the Dispute Resolutions", implemented at St. Petersburg State University.
References
Berestov, 2019 - Berestov, I.V. "Dopolnenie argumentatsionnykh struktur ob'ekti-vatsiei diskussii" [An Extension of Argumentation Structures with an Objectification of Discussions], Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sotsiologiya. Politologiya [Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science], 2019, Vol. 50, pp. 21-29. (In Russian)
Dung, 1995 - Dung, P.H. "On the Acceptability of Arguments and its Fundamental Role in Nonmonotonic Reasoning, Logic Programming and n-person Games", Artificial Intelligence, 1995, Vol. 77, pp. 321-357.
Gabbay et al., 2006 - Boella, G., Gabbay, D.M., van der Torre, L., Villata, S. "MetaArgumentation Modelling I: Methodology and Techniques", Studia Logica, 2006, Vol. 82, pp. 1-59.
Gabbay, 2009 - Gabbay, D.M. "Semantics for Higher Level Attacks in Extended Argumentation Frames. Part 1: Overview", Studia Logica, 2009, Vol. 93, pp. 357-381.
Lisanyuk - Lisanyuk, E.N. (2015) Logiko-kognitivnaya teoriya argumentatsii [Logic-cognitive theory of argumentation], Philosophy Dr. Diss., St. Petersburg, 2015, 297 p. (In Russian)
Lisanyuk, Mazurova, 2019 - Lisanyuk, E.N., Mazurova, M.R. "Argumentatsiya, raznoglasie ravnykh i rozhdenie istiny v spore" [Argumentation, Peer Disagreement and the Truth Birth in Dispute], Epistemologiya i filosofiya nauki [Epistemology & Philosophy of Science], 2019, Vol. 56, pp. 81-100. (In Russian)
Lisanyuk et al., 2022 - Lisanyuk, E.N. "Reprezentatsiya argumentatsii" [Representation of Argumentation], in: Formal'naya filosofiya argumentatsii [Formal Philosophy of Argumentation], ed. by E.N. Lisanyuk. St. Petersburg, Aletheia, 2022, 306 p. (In Russian)
Modgil, Bench-Capon, 2008 - Modgil, S., Bench-Capon, T. "Integrating Object and Meta-Level Value Based Argumentation", in: Frontiers in Articial Intelligence and Applications, Vol. 172, ed. by P. Besnard, S. Doutre, and A. Hunter. IOS Press, 2008, pp. 240-251.
Modgil, 2009 - Modgil, S. "Reasoning about Preferences in Argumentation Frameworks", Artificial Intelligence, 2009, Vol. 173, No. 9-10, pp. 901-934.
Shapiro, 2022 - Shapiro, O.A. "Meta-argumentatsiya v kopiraitinge" [Meta-argumentation in Copywriting], Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser-iya Filosofiya [Journal of Voronezh State University. Philosophy Series], 2022, No. 3, pp. 49-57. (In Russian)
