CC BY
41
молодежной научной конференции "Интеллектуальные САПР". - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000, № 2, - С.296-301.
5. Нужное ЕМ., Сердюков ВТ. Возможности и средства совершенствования интерфейса представления в средах компьютерного обучения // Известия ТРТУ. Тематический выпуск: Интеллектуальные САПР. Материалы Международной научно-технической кон" ". - :
Изд-во ТРТУ, 2000, № 2, - С.302-308.
УДК 658.512
С.Л. Лобачев
ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ИОС ОО, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ПУТИ
РЕШЕНИЯ
В работе предложен подход к построению формальной математической мо-
-
открытого образования - ИОС ОО, функционирующей в среде Интернет. Постав-ленна задача и проведен выбор математического аппарата, учитывающего специфику системы образования.
Развитие новых информационных технологий, появление информационных сетей предоставляют широкие возможности для создания и продвижения новых методов образования. Суть образовательной системы с ее взаимосвязями, основными пользователями и ресурсами остается прежней, однако, технологическая основа образовательного процесса с внедрением информационных технологий в значительной степени видоизменяется, появляются новые средства, которые рассматриваются на уровне:
• процесса обучения конкретного индивидуума обеспечивают применение новых дидактических приемов;
• -, ;
важных социальных задач и проблем, поставленных перед системой образования в связи со стремительными изменениями в российском обществе.
, -(ИОС), можно выделить: повышение адаптируемости образовательной среды к текущим запросам общества и выравнивание возможностей получения образования для разных социальных групп и регионов, а также поддержка системы непре-. , -онные технологии являются инструментом для интеграции российского образовательного сообщества в мировое образовательное пространство. Нельзя также не отметить появление новых возможностей в реализации гуманитарных образова-, , ( ).
, , : необходимо перевести образовательный процесс в виртуальную информационную среду, в максимальной степени воспользовавшись преимуществами информационных технологий, и тщательно компенсируя их недостатки. Термин «информаци-
» ( ), , -
, -
формационной.
Реализация ИОС сопряжена с рядом серьезных трудностей. Среди них следует выделить видоизменение и сокращение персональных контактов преподавателя и учащегося и необходимость смоделировать информационными средствами механизмы обучения в коллективе, когда непосредственный контакт студентов дополняет контакты студента с преподавателем. Кроме того, возникает задача создания в подобной среде качественных электронных образовательных ресурсов, учитывающих специфику их использования в среде.
Особое место занимают информационно-технологические проблемы. Они связаны в первую очередь с организацией виртуального образовательного пространства на информационном уровне. На данном уровне рассмотрения, стоит задача обеспечения целостности образовательной информационной среды. Единство ,
норм и стандартов. Главные трудности тут заключаются в том, что достижение целостности информационного образовательного пространства требует принятия определенных соглашений всеми участниками образовательного процесса в ИОС.
На протяжении двух последних лет, в рамках системы образования РФ ведутся работы по созданию «Информационно-обр^овательной среды открытого образования» (ИОС ОО) [1]. К настоящему времени среда охватывает практически все регионы России. Общее число серверов, на которых установлено типовое программное обеспечение «Виртуальный университет» (ПО ВУ), на начало 2004 года составило около 100; количество открытых виртуальных представительств (ВП) учебных заведений - более 250. ИОС ОО РФ является распределенной системой , -тающей на основе набора спецификаций и стандартов.
Сложность и разноплановость задач, решаемых в рамках ИОС ОО, требует максимально строго и четко описать функционирование системы и ее отдельных компонентов. Для такого описания необходим язык, обладающий однозначной семантикой. Естественные языки обладают не однозначностью и сложной семантикой, поэтому при разработке спецификаций требуется особая аккуратность, чтобы добиться точности формулировок и однозначного понимания положений спецификации. С другой стороны, спецификации на естественном языке плохо поддаются автоматической обработке. Сформулированные выше соображения стали основанием для постановки задачи на разработку языка описания спецификаций, обладающего строгой и однозначной семантикой, что, во-первых, позволяет сформулировать положения спецификации в формате, не допускающем разночтений, а
- , .
Подобный язык не предназначен для использования непосредственно в текстах стандартов и спецификаций, поскольку это может препятствовать читабельности и эффективному распространению технологических требований. Однако, он применим на промежуточных этапах разработки спецификаций, как технологиче-, -чивает необходимый формальный аппарат, позволяющий не только строго описывать, но и исследовать ключевые свойства таких спецификаций, как например, непротиворечивость и полноту.
На основании выше сказанного, в данной работе определяются пути формализации описания базовых понятий ИОС ОО и построения математической модели среды.
Анализ особенностей построения ИОС ОО позволяет отметить, что данная образовательная система является конечной - все наборы основных параметров (студенты, образовательные ресурсы, преподаватели, шкала оценок и т.д.) представляют собой конечные множества. Этот факт позволяет выбрать такой логиче-, , с другой стороны, обеспечивает хорошие алгоритмические качества. Безусловным требованием к языку является его строгость и однозначность в понимании (интер-).
, , -
рами [2].
Рассмотрим построение такого языка на концептуальном уровне, применительно к поставленной задаче.
Модель ИОС ОО, как и любая логическая модель, состоит из трех блоков:
1. ( ) -
( ), -вии с определенными синтаксическими правилами.
2. Предметная область есть набор объектов различных типов (сортов), изменяющихся и взаимодействующих друг с другом в пространстве и времени.
3. ( ) - -
,
области.
Интерпретация привязывает конструкции языка к своему денотату из пред. -зовать язык для описания предметной области.
При выборе языка для формального описания такой предметной области ИОС ОО учитывались следующие особенности предметной области:
• многое ортность, т.е. тот факт, что объекты данной предметной области принадлежат различным сортам (студенты, преподаватели, оценки, электронные образовательные ресурсы и т.д.) и это должно быть явно и строго отражено в язы-
;
• иерархичность предметной области - структура сортов объектов представляет собой иерархию, например, сорт «человек» включает подсорта «с^дент»
« », « » « -ник» и «заочник» и т.д.;
• .
Математическая логика предоставляет большие возможности в плане создания строгих и формализованных языков описания предметных областей, языков спецификаций. В результате анализа для ИОС ОО выбран логический язык, развитый в теории допустимых множеств - достаточно абстрактной области математической логики, исследующей абстрактное понятие вычислимости [2], поскольку , - , , - , -ражает данную (обр^овательную) предметную область и, в-третьих, обеспечивет компактные, гибкие и алгоритмичные механизмы описания. Формализмы, используемые в теории допустимых множеств, могут быть использованы для описания сложных информационных и программных систем. На ее базе было разработано семантическое программирование - логическая система, описывающая (специфицирующая) предметные области на специальном логическом языке [3]. Показано [4], что логические спецификации могут использоваться как исполняемые спецификации с обеспечением очень эффективных механизмов вычисления, и данный
подход применим к обработке информации в распределенных информационных сетях и Интернете [5].
Модель ИОС ОО основывается на следующих концептуальных принципах .
Базовым языком описания модели является язык логики первого порядка (логики предикатов). Ниже представлены концептуальные принципы построения .
Объекты в языке первого порядка представляются с помощью термов. Элементарными термами являются переменные и константы. В отличие от переменных, константы обозначают конкретных представителей предметной области: определенных студентов, электронные образовательные ресурсы и т.д. Другими сло-, . С концептуальной точки зрения константы являются именами объектов, в то время как сами объекты являются денотатом соответствующего имени. С теоретической точки зрения при построении модели не обязательно каждому объекту привязы-
( ).
безымянными. Какие объекты выделять с помощью констант зависит от задач, которые должна выполнять модель.
Для описания функциональных взаимосвязей между объектами модели используются более сложные термы, имеющие вид f (t , tn), где f - функциональный символ, a t1,...,t - термы. Набор функциональных символов опять же зависит от поставленных перед моделью задач. Например, можно ввести одноместный функциональный символ автор эор (электронного образовательного ресурса), интерпретируя его как одноместную функцию, где в качестве аргумента терм, обозначающий образовательный ресурс, а значением является автор этого ресурса:
автор_эор(эор^итьцев_основы_линейной_тгебры) = мальцеванатолийцвановт
Утверждения (свойства) в языке первого порядка представляются с помощью логических формул. Элементарными логическими формулами являются выражения вида p(t1,...,tn), где p - n-местный предикатный символ, a tl5...,tn -
термы. В отличие от термов, интерпретируемых объектами предметной области, предикаты принимают булевы значения - они либо истинны, либо ложны. Например, если константа петровцвансидоровт обозначает студента, а студент и
- , , ,
студент(петровцвансидорович) = true
тьютор(петровцвансидоровт) = false
Здесь true и false - логические константы, обозначающие истину и ложь, а = - знак логической эквивалентности.
Более сложные логические выражения строятся из элементарных формул с помощью стандартных логических операций дизъюнкции (V), конъюнкции (&), отрицания (—I), импликации (——) и эквивалентности (=). Например, утверждение: заплатил( s, к) — допущ ен _к _обучению( s, к), s - , , k - , -
, , , то он допускается к его изучению.
Стандартные логические языки первого порядка используют кванторы всеобщности (Ух) и существования (Зх) . Как известно, квантор всеобщности интерпретируется как высказывание «дая каждого х», например, (Ух) Г (х) означает
что для любого объекта из предметной области должна выполняться формула Г.
Использование в явном виде данных функций не удобно в силу многосортное™ образовательной системы. При описании образовательной предметной области практически нет необходимости формулировать утверждения типа «для всех объектов (включая студентов, тьюторов, учебные пособия и т.д.)». Как правило, утверждения с использованием кванторов звучат так: «дня каждого студента...», «существует учебное пособие...» и т.д. Эта особенность образовательной системы реализуется через использование механизма ограниченной квантификации. Формулы с ограниченными кванторами строятся следующим образом:
(Ух е г)Г и (Зх е г)Г.
Здесь Г - фор мула, а г - терм, обозначающий некоторую конечную совокупность (множество) объектов (очевидно, что в образовательной системе мы
). -
вокупностей могут быть сорта объектов, учебные группы (совокупности студен), ( ) . . -ченные кванторы позволяют работать с этими совокупностями явным образом.
В такой записи квантор всеобщности понимается так: формула Г должна выполняться на каждом х из совокупности г. Соответственно, ограниченный квантор существования означает, что должен существовать объект из совокупности г,
Г . ,
(Уsе студенты)(Укещ>сы)(зататт(8,к) ^допущен _к_обучению(5,к))
« - », , что переменная 5 перебирает множество студентов, а переменная к - множество курсов (дая этого константы студенты и курсы должны интерпретироваться как
, ).
Ограниченные кванторы могут выражаться через стандартные кванторы. Например, формула (Ух е г)Г эквивалентна формуле (Ух)(х е Г).
,
, , предложения об объектах «вообще» и заставляя всегда специфицировать класс, множество или группу, которому объект принадлежит.
Ограниченные кванторы используют термы, обозначающие совокупности .
,
группы объектов, играющие первостепенную роль, такие, как электронные библиотеки, учебные группы студентов и т.д. Необходимо отметить, что выразительности логики первого порядка достаточно для того, чтобы определить в модели любую конечную совокупность. Например, формула
Г(х) = (х = а1 V х = а2 V... V х = ап)
выделяет объекты множества {а^...,ап} и только их (то есть истинна тогда и
только тогда, когда вместо переменной х посдставляется одно из а1). Воспользуемся этой возможностью, чтобы определить способ построения совокупностей.
Для этого будем считать, что следующее выражение является термом логического языка модели:
{х|Г (х)}.
Г - х . -
чает совокупность всех объектов, истинных на формуле Г(х), и только них. Например, пусть студенческая группа 115 состоит из трех студентов, обозначаемых , . можно ввести определение группы 115, добавив в модель образовательной системы следующую аксиому:
группа\\5 = {х | х = петров V х = иванов V х = сидоров}.
Здесь группа115 - константа, значение которой определяется как соответствующая группа.
Второй формат определения множества, который используется в логическом языке модели ИОС ОО:
{х 1
Неформально данная запись означает функцию, добавляющую в множество у элемент х.
Вводить отдельно в виде конструкции языка стандартное обозначение множества в виде {х1,..., хк } нет необходимости, поскольку такое представление легко определяется через
{х | х = х1 V ... V х = хк}.
В дальнейшем для удобства будем использовать запись вида {х1,...,хк}, понимая ее как компактную форму записи терма {х | х = х1 V ... V х = хк}.
Для обозначения пустого множества будем использовать специальную константу {} . Отметим, что любое множество {хх,..., хк } может быть в нашем языке
{}
множеству:
{xl,..., хк } = {х1 К^.-хк }} = {х1 |{х2 |...{хк |{}}...}.
При построении языка модели, ориентированного на формальное описание спецификаций, можно использовать синтаксические конструкции, более компактные, чем логические формулы, - чтобы упростить текст модели. Главное, что в основе описания спецификаций лежит строгий и однозначный математический формализм.
При построении модели ИОС ОО необходимо учитывать, что объекты образовательной модели существенно отличаются по своим типам. В математической логике для моделирования данных ситуаций используются так называемые много. , сорта объектов образовательной системы образуют иерархию с наследованием свойств. Например, сорт «с^дент» является общим для подсортов «очный сту-» « », « » -« », « », « -мационно-справочная система» и т.д. Использование многосортное™ и наследования позволяет реализовать в логической системе объектно-ориентированный подход и в явной форме отобразить объектные свойства образовательной системы.
При построении модели образовательной системы использован дуальный подход к понятию сорта. С одной стороны сорта определяются как множества объектов (например, сорт «с^денты» есть множество всех студентов). С т еоре-тико-множественной точки зрения подсорта являются подмножествами сорта.
, « » « ». -, - -.
подход. С точки зрения информационного подхода сорт определяется через совокупность информации об этом сорте. Например, объекты сорта «с^денты» характеризуются не только тем, что они принадлежат сорту как множеству, но и характеризуются еще и информацией, описывающей функциональные и логические « », . , , студент проходит обучение в соответствии с учебным планом по определенной специальности.
,
совокупную информацию об этом сорте, которая при логическом подходе определяется через систему аксиом.
Характерным свойством создаваемой модели является наличие наследования сортов, т.е. совокупность информации о подсорте всегда включает в себя совокупность информации об объекте. Например, если взять сорт «студенты - от» ( 5), , - , -
« », -купность информации о студенте, а во-вторых, на объектах сорта «отличники» выполняется дополнительное условие (аксиома) «иметь все оценки 5». Подсорт «электронные учебники» сорта «электронные образовательные ресурсы» наследуют всю информацию, свойственную всем электронным образовательным ресурсам, ив то же время обладают дополнительными качествами, свойственными только электронным учебникам. Поэтому с точки зрения информационных систем понятие подсорта и наследования можно определить следующим образом:
Определение. Сорт Тк является наследником сорта Т, если совокупность информации, описывающей сорт Тк, включает в себя совокупность информации, описывающей сорт Т.
То, что сорт Тк является наследником сорта Т, будем обозначать Т Р Тк , , -тов и наследования могут формироваться и рассматриваться с помощью двух механизмов:
• - ( );
• (
).
Подобный подход повышает выразительность и гибкость логического язы-, . зрения представляет собой дерево, в корне которого находится сорт всех объектов,
. . , . -
дем обозначать через Т0 . Очевидной аксиомой является: для любого сорта Тк выполняется Т Р Тк .
Поскольку сорт - это конечное множество, в формируемом логическом языке модели уже есть соответствующие средства работы с сортами. Для каждого сорта в языке заводится соответствующая константа, например, студенты, эор
(электронный образовательный ресурс) и т.д. Сорт Т0 обозначим в языке кон. , сорт как множество должен включаться в сорт все, являясь его подмножеством.
На сортах определяется порядок, называемый наследованием. Наследование необходимо для построения модели предметной области, обладающей иерархической системой объектов. Например, понятие студента является уточнением поня-( ).
« », -, -дента. Как ранее указывалось, в модели ИОС ОО представители сорта «пользователи» разбиваются на несколько подсортов - тьюторы, студенты, администраторы . . , . . иерархия может быть также построена для электронных образовательных ресурсов - наследниками сорта ЭОР «вообще» могут стать электронные учебники, электронные тесты и т.д. Для того, чтобы иметь механизм явного формирования иерархий сортов объектов, и вводится определение наследования следующим обра-:
На сортах (как базовых, так и определяемых) определено отношение наследования Т Р Тк, если выполняются следующие условия:
1. Т Р Тк - отношение частичного строгого порядка:
а) если Т Р Тк, то — Тк Р Т (антирефлексивность);
б) если Т Р Тк и Тк Р Т., то Т Р Тj (транзитивность).
2. Существует единственный сорт Го такой, что для любого Т ,Т Ф Т0 выполняется Т0 Р Т .
3. Для каждого сорта Т Т Ф Т существует Тк такой, что Тк Р Т и для любого Тт ,Тт Р Т, следует, что либо Тт Р Тк , либо Тт =Тк .
Если Т Р Тк, то Тк называется наследником Т", а Т " пРе^ком (сУпеРсортом) Тк . Сорт То называется сортом всех объектов. Сорт Тк из пункта 3 определения наследования называется непосредственным предком.
Условия 1,а и 1,6 определяют наследование как частичный строгий порядок.
Единственность предка является важным качеством, которое в частности, , . Данное ограничение не является «теоретическим приукрашиванием» ситуации. В современных языках объектно-ориентированного программирования также часто отказываются от множественного наследования, например, в Java.
Единственность непосредственного предка позволяет представить частичный порядок Р в виде дерева, вершинами которого являются сорта, а дугами -
- .
произвольное конечное число дуг (сорт может быть предком произвольного числа
наследников), но входить должно не более одной дуги (у сорта может быть не более одного предка). Графически это илюстрирует рис.1.
В дальнейшем абстрактное понятие наследования будет пониматься нами следующим образом: если Т Р Тк, то сорт Т является «частным случаем» сорта
Тк, об объектах которого имеется больше информации, чем об объектах сорта Тк .
В частности Т0 является наиболее общим и наименее информативным сортом .
Представленные выше построения проиллюстрируем конкретным примером. Для конкретики примем следующие обозначения базовых сортов объектов:
пользователь (Тшг); слушатель (Т^ ); читатель (Ты); студент (Т^^); преподаватель (Тш); внешний посетитель (Т^); ресурс (Те); курс (Тсга); электронный образовательный объект (Тес/о ); электронный учебник (ТгЬк ); электронный тест ( Т ).
еШ- '■
,
«всех объектов» Т0, обладающий свойством Т0 Р Т для любого сорта Т. На данных сортах определим отношение наследования следующим образом:
,
наследования имеет вид, представленный на рис.2.
Т
/
9 • • •
Т
10
Рис.1
Рис.2
Представленные выше соображения легли в основу логического языка формального описания предметной области ИОС ОО. От стандартного языка логики первого порядка он отличается тремя свойствами:
1. Язык является многосортным, т.е. объекты разных типов имеют в этом языке разные средства представления.
2. Используются формулы с ограниченными кванторами. Ограниченные кванторы позволяют явным образом производить действия не только с объектами, но и их совокупностями, такими, как группы студентов, электронные библиотеки
..
3. Язык совместим с механизмами наследования: при построении языка
, .
Важным этапом построения модели является создание интерпретации языка. Интерпретация привязывает язык к предметной области. Именно интерпретация дает возможность использовать язык для ее описания. Существенно, что построение интерпретации является математически строгой операцией. Поэтому не только сам язык как синтаксический формализм строится по строгим математическим правилам, но и его привязка к «реадьности» также должна отвечать этим требованиям. Для того, чтобы использовать язык для описания некоторой пред,
данной предметной области, «привязать» язык к ее элементам.
В процессе построения модели ИОС ОО обеспечиваются возможности для строгого и точного специфицирования системы открытого образования. При построении спецификаций планируется создать описание предметной области в формате иМЬ.
В данной работе, на примере ИОС ОО, рассмотрен подход к созданию спецификаций открытых систем, основанных на специализированных логических языках. Основными преимуществами таких языков являются:
• Однозначная семантика, обеспечивающая строгость, в понимании спе-
, .
• Возможность строгой процедуры верификации спецификаций, их проверки на непротиворечивость и т.д.
• -
.
Логический язык описания спецификаций используется для формально строгого описания такой сущности как образовательная система. Работа по развитию общей теории логических языков спецификаций ведется в настоящее время в , .
В заключении надо отметить, что создание модели ИОС ОО позволит использовать ее на всем протяжении жизненного цикла данной информационной .
проекты совершенствования ИОС ОО, до их реализации. Кроме того, модель позволит формализовать процесс интеграции различных информационнообразовательных ресурсов в ИОС ОО и ее самой с иными образовательными сис-, , , -ционно-обр^овательной среды.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лобачев С.Л., Солдаткин В.И. Российский портал открытого образования. Сборник научных статей «Интернет-порталы: содержание и технологии», вып. 1, «Просвещение». - М., 2003. - С.182-218.
2. . . -тической логике. - М., 1982. - С.235-288.
3. . ., . . - . , .
107, 1985. - С.3-29.
4. Манцивода А.В. Сигма-программирование и проблемы дискретной оптимизации. ИГУ, 1994. - 245с.
5. Открытое образование: стандартизация описания информационных ресурсов/ Е.И. Горбунова, Лобачев С.Л., Малых А А., Манцивода А.В., Поляков А А., Солдаткин В.И.; Отв. ред. Лобачев С.Л. и Манцивода А.В. - М.: РИЦ "Альфа" МГОПУ им. МА.Шолохова, 2003. - 215с.
УДК 658.512
В.В. Марков
ПОДГОТОВКА СПЕЦИАЛИСТОВ-ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ИНФОРМАТИКИ
В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ
Одним из наиболее значимых явлений в последние десятилетия существования и развития российского общества можно назвать его информатизацию, переход от энергетических к информационным технологиям; при этом достаточно бурный рост наблюдается в информатизации социальной сферы, и, в частности, информатизации образования [1]. Несмотря на то, что курс информатики был введен в программу общеобразовательной школы почти двадцать лет назад, целый ряд возникших в то время проблем не нашел своего решения и до сих пор. Так, например, в силу высоко динамичных темпов развития средств и методов информатики (в том числе средств ВТ и информационных технологий), до сих пор оста-
