Физические предпосылки существования пульсаций давления в камере РДТТ на квазистационарном участке работы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 531.57+541.126

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ В КАМЕРЕ РДТТ НА КВАЗИСТАЦИОНАРНОМ УЧАСТКЕ РАБОТЫ

ЛАРИОНОВ Б.И.

Федеральный центр двойных технологий «Союз»,

140090, г. Дзержинский Московской области, ул. академика Жукова Б.П., д. 42

АННОТАЦИЯ. Изложены результаты анализа основных положений теории стационарного горения твёрдых ракетных топлив и внутренней баллистики РДТТ с целью обоснования физических предпосылок существования пульсаций давления в камере РДТТ. Показано, что инерционность процессов в газовой и к-фазе волны горения топлив может приводить вследствие возмущений массоприхода и энергии к скачкообразному инжектированию термодинамически равновесных продуктов сгорания в свободный объём камеры и пульсациям давления. Квазистационарное горение топлива в РДТТ имеет индукционный характер и включает механизм самовоспламенения в газовой фазе термодинамически неравновесных продуктов терморазложения топлива из к-фазы.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: внутренняя баллистика, топливо, пульсация, волна горения, инерционность, термодинамическое равновесие.

ВВЕДЕНИЕ

Пульсациями давления в камере РДТТ принято считать наблюдаемые на опытах нерегулярные и периодические колебания давления, скачкообразные (ступенчатые) изменения давления и т.д. (рис. 1, график 1).

Р

1 1 *1' 1 V

Ж \

V ^

У \

V \

\

' ц = Г <3 IРЛ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1.1 1.2 1.3

Терминологически и математически понятие пульсаций давления в камере ракетных двигателей не определено. В соответствии с общим определением пульсирующих параметров процессов прогностическая диагностика пульсаций осуществляется в отличие от флуктуаций, имеющих случайный вероятностный характер, на основе детерминированных математических моделей в зависимости от времени [1].

<

Рис. 1. Опытная (1) и расчётная (2) зависимости Р(<).

Р = Р / рср; < = г / и

слабой зависимостью характеристик на

Квазистационарные участки работы РДТТ характеризуются расходно-тяговых характеристик от времени. Изменения квазистационарных режимах работы определяются при прочих равных условиях величиной геометрической поверхности горения зарядов, рассчитываемой в функции выгоревшего свода при стационарном горении топлива, непрерывным инжектированием в свободный объём камеры термодинамически равновесных продуктов сгорания и их стационарным истечением через сопло при допущениях замороженности химического состава или термодинамического равновесия [2, 3].

Модель внутрикамерного процесса при этих предположениях имеет внутренние противоречия. Противоречия не связаны с условиями стационарного истечения продуктов сгорания через сопло, которые отвечают газодинамической теории дозвуковых течений при коротких дозвуковых частях сопловых блоков, применяемых в РДТТ [4]. Противоречия связаны с использованием стационарного закона горения топлива, определяемого по результатам сжигания образцов топлива в установке постоянного давления (УПД).

1.3

1.2

0.6

0.5

0.2

Известно, что особенностью стационарного режима горения топлива является колебательный характер горения «вблизи границы его устойчивости» [5]. Стационарный же закон горения предполагает мгновенную зависимость скорости горения от давления и существование безинерционной газовой фазы волны горения.

Горение топлива в УПД происходит в условиях, отличающихся от условий горения в камере РДТТ. Условие P = const в УПД влияет на тепловую и кинетическую инерционность фаз волны горения и нестационарный процесс их взаимодействия, стабилизируя горение топлива.

Стабилизирует горение топлива в УПД и исключение колебательного процесса релаксации свободного объёма камеры в РДТТ с частотой f = 1/ тпр, где время пребывания

продуктов сгорания в камере в общепринятых обозначениях тпр = W / A ■ R ■ T ■ FKp . В УПД

время пребывания продуктов сгорания тпр .

Стационарный закон горения топлива в УПД характеризует к -фазу топлива, из которой инжектируются продукты терморазложения топлива в газовую фазу волны горения при исключении возмущений тепловых и кинетических процессов в газовой фазе, обусловленных колебательным характером горения топлива и релаксацией свободного объёма камеры в двигателе. В УПД процессы в газовой фазе соответствуют установившимся условиям при P = const . При использовании стационарного закона горения, полученного по данным в УПД, решение задачи внутренней баллистики моделирует невозмущённый установившийся процесс изменения давления в камере РДТТ.

Очевидно, что наблюдаемые на опытах пульсации давления в камере связаны, исключая влияние на горение деформаций и вибрационных колебаний корпуса, соплового блока, возмущений площади критического сечения сопла и других внешних воздействий, с возмущениями горения в к -фазе топлива и образованием термодинамически равновесных продуктов сгорания в газовой фазе волны горения.

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

Результаты большого объёма исследований горения твёрдых ракетных топлив в России и за рубежом позволяют сформулировать методический подход к прогнозированию пульсаций давления на квазистационарном участке работы РДТТ с учётом особенностей горения топлив в камере.

1. Продукты терморазложения топлива в к -фазе инжектируются в газовую фазу волны горения как термодинамически неравновесные продукты сгорания. Образование термодинамически равновесных продуктов сгорания происходит в газовой фазе волны горения и вследствие инерционности процессов в газовой фазе характеризуется временем запаздывания т. На сегодняшний день время запаздывания является опытной характеристикой.

2. Термохимические процессы в газовой фазе волны горения имеют индукционный характер, обусловленный существованием квазистационарных тепловых режимов и скачкообразным самовоспламенением инжектированных из к -фазы продуктов терморазложения топлива [6, 7].

3. Образование термодинамически равновесных продуктов сгорания в газовой фазе волны горения происходит на реагирующей поверхности (феноменологической), отделяющей свободный объём камеры от газовой фазы волны горения в соответствии с выражением баланса массы в дифференциальной форме [4, 8, 9]

mt T ■ d (t -т) = mt ■ dt, (1)

где mt - массоприход в камеру конечных (термодинамически равновесных) продуктов сгорания в момент времени t; mt-т - массоприход в газовую фазу термодинамически неравновесных продуктов терморазложения топлива в к -фазе в момент времени t - т .

Из (1) следует, что время запаздывания т является функцией времени t. При т = 0 и т = const массоприход mt = mt_T. Тривиальное решение (1) при т = 0 противоречит

кинетической модели горения твёрдых ракетных топлив. Случай т = const соответствует условию P = const и при моделировании внутрикамерного процесса в РДТТ с использованием стационарного закона горения U = U1 ■ Pv - невозмущённому внутрикамерному процессу.

Случай т = f (t) очевидно имеет место при пульсациях давления в камере, так как при

mt ^ mt-T имеет место возмущение массоприхода в камеру m = (mt - mt-т) / mt-т [8].

Возмущение массоприхода при горении топлива означает существование нестационарностей в реагирующей среде, интенсифицирующих горение.

При допущениях синхронизации возмущений давления в камере по всей поверхности горения заряда и равенства реагирующей поверхности геометрической поверхности горения заряда с использованием (1) находится квазистационарная скорость горения Ut, определяющая массоприход конечных продуктов сгорания в камеру РДТТ [10, 11]

где Ut-T - скорость горения топлива, определяющая массоприход из к -фазы в камеру в

момент времени (t -т) при давлении P0, которое соответствует невозмущённому процессу в

камере, горению топлива по стационарному закону; r - коэффициент усиления (определяется опытным путём), характеризующий скорость превращения продуктов терморазложения топлива в к -фазе до термодинамически равновесных в газовой фазе в соответствии с формулой т Pr = const [8]; (dP /dt) - скорость изменения давления в

камере в момент времени t - т .

Исследование внутрикамерных процессов в ракетных двигателях с введением реагирующей поверхности известно из теории по устойчивости внутрикамерных процессов в ЖРД [4, 8] и исследований акустической проницаемости поверхности горения твёрдого топлива [12].

В обоих случаях феноменологические механизмы горения жидких и твёрдых топлив связаны с одномерной моделью эволюции фронтов горения, в действительности имеющих пространственный характер. Поэтому и в нашем исследовании линейная скорость горения твёрдого топлива является феноменологическим параметром движения поверхности горения заряда.

4. Возмущения (пульсации) давления в камере приводят при скачкообразном (со вспышкой) образовании конечных продуктов сгорания к возмущению процессов в к -фазе и колебаниям стационарной скорости горения.

При этом следует заметить, что вследствие квазистационарности режима работы при вспышке имеют место конечные по амплитуде возмущения давления, соответствующие процессам квазистационарного горения топлива.

Учитывая динамическую устойчивость горения применяемых топлив на квазистационарных режимах работы двигателей, колебания стационарной скорости определяются модой собственных частот горения топлив с в зависимости от уровня давления [13, 14]

где 51] = Аи / и - максимальная амплитуда колебаний скорости горения при частоте о ; (р - начальная фаза = 0; п/2).

Формула (3) отражает колебательный характер квазистационарного горения топлива при запаздывании процессов в газовой фазе волны горения и резонансном отклике

(2)

(3)

действительной части амплитуды колебаний стационарной скорости горения ]0 на

пульсации давления в камере при вспышках. Частота с и амплитуда 51] являются экспериментальными характеристиками топлив.

5. При пульсациях зависимость давления в камере от времени является функцией стационарного давления Р0, параметров запаздывания т иг и характеристик квазистационарных колебаний скорости горения с и 5]. Рассматривая процесс в камере при пульсациях как возмущённый стационарный процесс Р0 (<), общее решение задачи внутренней баллистики при пульсациях давления записывается в следующем виде [15]

Р (г, т, г,с,5и) = Р0 (г) + АР (г, т, г,с,5и), (4)

где Р0 (г) - зависимость давления в камере от времени при стационарном законе горения (невозмущённый внутрикамерный процесс; т = т0); АР (г, т, г, с, 5и) - пульсации давления. При допущении изоэнтропийности пульсаций давления соответствие решений Р0 (г) и

Р (г, т, г,с,5и) [16] определяется условием равенства интегралов давления

г г0

| Р (г, т, г,с, 5и )• ёг = | Р0 ёг в любой момент времени для возмущённого и стационарного 00 процессов.

6. Пренебрегая инерционностью процесса истечения из камеры термодинамически равновесных продуктов сгорания или учитывая инерционность истечения введением в расчёт невозмущённого процесса времени пребывания тпр [17], значение квазистационарного

давления в камере при вспышке может быть определено с использованием (2) из условия баланса массы продуктов сгорания в камере в соответствии с уравнением Бори

Р = Р

1 г Р 0

Гл Г ёР '

1 +----т0

V Р ёг 0,

(5)

Допущение по использованию (5) для определения давления вспышки связано также с тем, что время запаздывания т характеризует в соответствии с (1) время перехода стационарной скорости невозмущённого процесса на уровень квазистационарной скорости возмущаемого процесса.

7. Вследствие большей тепловой инерционности к -фазы топлива по сравнению с газовой фазой значение скорости изменения давления в камере ёР / ёг при возмущении скорости горения в момент вспышки определяется с использованием уравнения состояния в предположении скачкообразного сгорания массы топлива 5т, инжектированной в газовую фазу за время т0 при стационарном режиме.

ёР 5т Р0

— =--- (6)

ёг т0 т0 ёР SрТ •] • РУ _

или ~т =----^0-Т0. (7)

ёг V

В формулах (6), (7) т0 - масса термодинамически равновесных продуктов сгорания в свободном объёме камеры У0; S • рТ • ]0 - секундный массоприход на стационарном режиме; Р0Т0- значения газовой постоянной и температуры продуктов сгорания на стационарном режиме.

При записи формул (6) и (7) возмущение массоприхода 5т определяется временем запаздывания, так как время запаздывания является характерным временем инерционности процессов в газовой фазе.

Значения dP / dt, вычисляемые с использованием (6), (7), находятся, как показывают расчёты в диапазоне (10,0 - 170,0)-106 Н/(м2-с).

Седьмое допущение справедливо для условий в двигателе, когда время пребывания продуктов сгорания в камере тпр > т0; при тпр < т0 значение возмущения массоприхода 5m

зависит от отношения тпр / т0.

Ясно, что при тпр < т0 значения Sm и соответственно Pt уменьшаются относительно их значений, вычисляемых на основе (7). В первом приближении для малогабаритных двигателей значение SmM можно определить из выражения SmM = трр ■ Sm / т0.

Из (6) видно, что скорость изменения давления в камере при скачкообразном горении в газовой фазе продуктов терморазложения топлива в k -фазе прямо пропорциональна секундному массоприходу продуктов терморазложения топлива из k -фазы (Sm / т0),

давлению стационарного режима P0 и обратно пропорциональна массе термодинамически

равновесных продуктов в объёме камеры m0.

Из (7) следует, что значение dP / dt прямо пропорционально секундному газоприходу, обратно пропорционально свободному объёму камеры V0 и прямо пропорционально составляющей энтальпии конечных продуктов сгорания при вспышке (в формулах (6), (7) составляющей термодинамически равновесных продуктов сгорания при стационарном режиме).

8. Скорость квазистационарного горения (3) в периоды между возмущениями (вспышками) At является функцией времени и давления в камере, обусловленного горением топлива при собственных частотах. Так как баланс массы и энергии в камере в периоды At зависит от квазистационарной скорости горения при SU « 1 по определению, в эти периоды имеет место релаксация давления в камере к стационарному давлению P0 .

9. Расчёт зависимости релаксирующего давления в камере на основе термодинамической модели внутренней баллистики в периоды At может быть проведен вследствие малой величины времени запаздывания т с использованием решения уравнения баланса массы в камере термодинамически равновесных продуктов сгорания.

В общепринятых обозначениях уравнение баланса массы имеет вид

dP = S^pT ■U

=~TF~ - P' (8)

кр

Принимая постоянными и соответствующими стационарному режиму значения тпр, S

и A, уравнение (8) приводится подстановкой новой переменной y = P1-v к линейному и интегрируется с получением аналитического решения в виде [18] 1

Т ■ t Т ■ t !i=v

Тпр + A^ cos (at + q>) + B^ sin (at + $>)-A^e т"

P = Pt

Pt

1 - П

p1-v

11 У

(9)

где

S^pT ■U

n =---L = const;

A^F

кр

A = Jb---fifí--SU ;

Pl-V (л .Л2 , „2 _2

- t

(1 -v) +атПр

B = n-----®Tnv SU.

Pl-V /1 . .\2 , „2 _2 пр

t

(1 -v) +ат'пР

При SU = 0 из (9) видно, что при t значение P релаксирует к P0 = (п0 ) '(1 V -

стационарному значению давления.

10. Достижение термодинамически равновесного состояния продуктов сгорания в камере может проходить при возмущениях (пульсациях) выделения энергии вследствие экзо-или эндотермических эффектов при вспышках. Рассматривая инерционность газовой фазы, обусловленную только возмущениями выделения энергии, скорость изменения давления при вспышках можно определить по формуле

dP S-PT-Ur(10)

dt v с v v ' '

где Ss = ±(s -s0) - возмущение энтальпии продуктов сгорания при экзо- и эндоэффектах, соответственно; s0 = Cv - T0 + P0 / p0 - энтальпия термодинамически равновесных продуктов сгорания; s = Cv -T + P / p - энтальпия термодинамически равновесных продуктов сгорания

после вспышки с учётом экзо- и эндоэффектов.

11. Функциональная зависимость времени запаздывания т от переменной t находится путём дифференцирования (1) по времени с использованием соотношения т - Pr = const

dr=__r_ f dP i

at=~~p~ 'url't' (11)

Интегрированием (11) с использованием (7) и (10) определяется отношение времени запаздывания в двигателе т ко времени запаздывания т0 в УПД.

Ssi

S - p - U - P

R0IT0 ±— ] -1

, Р V ^01 с

т / т = е Р V0 V с т/т0 =е ■ (12)

Из (12) видно, что при г = 0 т = т0; время запаздывания в двигателе не зависит от г, режим в двигателе соответствует невозмущённому внутрикамерному процессу.

При 5е = 0 и г >0 время запаздывания в двигателе т <т0; возмущение массоприхода с достижением термодинамического равновесия при вспышке, соответствующего стационарному режиму, приводит к уменьшению времени запаздывания в двигателе по сравнению с УПД.

При эндоэффектах, когда

Гт Ssl

v - ~С ,

V CV У

<0, время запаздывания может принимать значение

т > т0, но в этом случае термодинамическое равновесие продуктов сгорания в камере будет соответствовать меньшей температуре по сравнению с Т0.

12. Функциональная зависимость т(г) неявно влияет на величину скорости горения и(, значения давления при вспышке, релаксации давления и приводит к изменению скорости горения в двигателе относительно УПД.

В практике создания твёрдых топлив и двигательных установок на их основе в большинстве случаев наблюдаются отличия скоростей горения в УПД и двигателях. Значения так называемых коэффициентов перехода по скорости горения от УПД к двигателю

К] =(идв / ]УПД )Р отвечают условию К] > 1. Максимальные значения К] достигают

величины 1,15-1,20. Значение Ки <1 может быть реализовано в соответствии с (5), (9) и (10) в случае эндоэффекта при вспышке; при этом ёР / ёг <0, давление вспышки Р1 < Р0 и т >т0.

1/(1 -V)

Рис. 2. Временная схема изменения давления в камере РДТТ с учётом инерционности процессов в газовой фазе волны горения (Т1 < Т0 ):

Т0 - время запаздывания в УПД; Т - время запаздывания в ДУ; Ati - интервал времени при Т = Т0;

е\ 2 ...м = е1т 2т....ыт; е\ 2 ...м - выгоревшие своды заряда при Т = Т0;

е

1т,2т,... Мт

- выгоревшие своды заряда при Т < Т0

• Т

0

ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ

Исключая из рассмотрения пульсации давления в камере, обусловленные внешними воздействиями [19], временные схемы изменения давления и пульсации давления в камере РДТТ можно представить на основе физических предпосылок 1, 2, 3,..., 12 и соотношений (1) - (12) следующим образом (рис. 2, рис. 3). Временные схемы на рис. 2 и на рис. 3 показаны для РДТТ с торцевым зарядом.

г dP 1 +----Т

Р0 dt

¿Р =-Б^РТ •и0 Д£ _ , р = р

.¡т п л 0; рt р0

dt V 0 Су

г

1 +--

¿р

dt

1/(1 -V)

Рис. 3. Временная схема изменения давления в камере РДТТ с учётом эндоэффекта в инерционной газовой фазе волны горения (Т > Т0 )

V

т = Т; Ц = игр

Т > Т0; иt = и0

• р < р • р ^ р 0 .

Т

0

р

0

Графики Р (г) на рисунках одинаковы и соответствуют стационарному решению (т = т0),Р(г,т) - решениям при запаздывании процессов в газовой фазе с учётом возмущений давления при вспышках (5) и релаксацией давления к стационарному между вспышками (9). Отличие зависимостей Р (г, т) на рис. 2 и 3 связано с изменениями в

расчётных схемах. Давления вспышки на рис. 2 обусловлены возмущениями массоприхода и достижением термодинамически равновесного состояния продуктов сгорания, соответствующего энтальпии продуктов сгорания стационарного режима, на рис. 3 имеет место при вспышке только эндотермический эффект в соответствии с (10), возмущение массоприхода отсутствует.

Сравнение графиков Р (г) и Р (г,т) на каждом из рисунков позволяет объяснить

отличие скоростей стационарного и квазистационарного горения топлива, соответственно в УПД и в двигателе.

На рис. 1 представлены опытная (график 1) и расчётная (график 2) зависимости давления в камере от времени для модельного двигателя с зарядом из смесевого металлизированного топлива массой примерно 35 кг.

Расчётная зависимость получена на основе термодинамической модели внутрикамерного процесса с использованием стационарного закона горения топлива. Из анализа опытной и расчётной зависимостей было определено опытное значение коэффициента Ки = 1,165 и с использованием (1) - (12) получены оценки т = 2,75мс и г = 1,17.

В таблице приведены результаты прогнозирования пульсаций давления АР и давления Р (г, т) для другого опыта этого двигателя с отличающимся законом стационарного горения

топлива, в тех же точках приведены опытные значения давления. Имеет место удовлетворительное совпадение давления с опытом при снижении в соответствии с опытом расчётного значения коэффициента Ки до 1,14.

Таблица

Опытные и расчётные значения давления, пульсации давления в камере двигателя

г, с 0 0,3 2,3 3,8 5,3 6,0 6,8 8,0 9,4

Роп , кгс/см2 55,0 60,0 50,0 58,0 75,0 85,0 90,0 90,0 75,0

Рр, кгс/см 56,7 59,2 52,2 62,0 78,2 85,0 90,4 90,2 77,0

АР, кгс/см2 ±1,7 ±1,4 ±0,6 ±0,5 ±0,3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе системного анализа основных положений теории стационарного горения твёрдых ракетных топлив и внутренней баллистики РДТТ сформулированы физические предпосылки существования процессов и их математические модели, необходимые для разработки численных методов расчёта пульсаций давления в камере РДТТ.

Возникновение пульсаций давления в камере на квазистационарном участке работы РДТТ может быть следствием возмущений массоприхода и выделения энергии при квазистационарном горении топлива, обусловленных инерционностью термохимических процессов в конденсированной и газовой фазах волны горения, индукционным характером тепловых процессов и скачкообразным самовоспламенением в газовой фазе инжектированных из к -фазы термодинамически неравновесных продуктов терморазложения топлива, релаксацией свободного объёма камеры при истечении термодинамически равновесных продуктов сгорания через сопло.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Прохоров А.М. Физический энциклопедический словарь. М. : Науч. изд-во БРЭ, 1995. 928 с.

2. Алиев А.В., Амарантов Г.Н., Ахмадеев В.Ф. и др. Внутренняя баллистика РДТТ / под ред. А.М. Липанова и Ю.М. Милёхина. М. : Машиностроение, 2007. 502 с.

3. Соркин Р.Е. Теория внутрикамерных процессов в ракетных системах на твёрдом топливе. М. : Наука, 1983. 288 с.

4. Натазон М.С. Неустойчивость горения. М. : Машиностроение, 1986. 248 с.

5. Новожилов Б.В. Горение энергетических материалов в акустическом поле (обзор) // Физика горения и взрыва. 2005. Т. 41, №6. С. 116-136.

6. Мержанов А.Г., Барзыкин В.В., Абрамов В.Г. Теория теплового взрыва: от Н.Н. Семёнова до наших дней // Химическая физика. 1996. Т. 15, № 6. С. 3-44.

7. Шелудяк Ю.Е., Кашпоров Л.Я., Малинин Л.А., Цалков В.Н. Теплофизические свойства компонентов горючих систем : справочник / под ред. Н.А. Силина. М. : ФИЗМАТЛИТ, 1992. 193 с.

8. Раушенбах Б.В. Вибрационное горения. М. : Изд-во физ.-мат. литературы, 1961. 500 с.

9. Артамонов К.И. Термогидроакустическая устойчивость. М. : Машиностроение, 1982. 261 с.

10. Ларионов Б.И., Брыков Н.А. Физико-математическая модель пульсаций давления в камере на квазистационарном участке работы РДТТ // Сборник материалов III Всероссийской НТК «Фундаментальные основы баллистического проектирования» СПб. : Изд-во БГТУ «Военмех», 2012. Т.1. С. 95-100.

11. Екимцов С.А., Кулачкова Н.А. Численное моделирование неустойчивого горения в ракетных двигателях на твёрдом топливе // Труды семинара «Моделирование рабочих процессов в РДТТ». Выпуск XXIII. Казань : Изд-во Физ.-техн. ин-та КФАН СССР, 1989. С. 41-53.

12. Новожилов Б.В. Нестационарное горение твёрдых топлив. М. : Наука, 1973. 176 с.

13. Гусаченко Л.К. Действие колебаний давления на собственные локальные пульсации скорости горения твёрдого топлива // Физика горения и взрыва. 1990. № 4. С. 27-32.

14. Зенин А.А., Финяков С.В. Функции отклика скорости горения нитраминсодержащих порохов и октогена по данным микротермопарных измерений // Физика горения и взрыва. 2000. Т. 36, № 1. С. 12-22.

15. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М. : Мир, 1979. 512 с.

16. Соболев В.А., Щепакина Е.А. Редукция моделей и критические явления в макрокинетике. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2010. 320 с.

17. Ассовский И.Г. Физика горения и внутренняя баллистика. М. : Наука, 2005. 357 с.

18. Смирнов В.Н. Курс высшей математики. Т.П. М. : Наука, 1967. 655 с.

19. Монтесано Д., Вехдинан К. и др. Алгоритм моделирования внутрикамерных процессов в РДТТ с учётом взаимного влияния на горение топлива колебаний конструкции и акустических колебаний давления в камере / Перевод №3 (425), научно-техн. ред. Ларионов Б.И., ОНТИ ФГУП «ФЦДТ «Союз», 2009. 30 с. // Journal of Sound and Vibration. 2008. V. 311. P. 20-38.

THE PHYSICAL PREMISES OF PRESSURE FLUCTUATIONS EXISTENCE IN THE SOLID ROCKET MOTOR CHAMBER AT THE QUASISTATIONARY SITE

Larionov B.I.

The Federal Centre for Dual-Use Technologies "Soyuz", Dzerzhinsky, Moscow Region, Russia

SUMMARY. The paper presents an analysis of the theory of solid rocket propellant stationary-state combustion and solid rocket motor internal ballistics in order to justify the physical premises of pressure fluctuations existence in the solid rocket motor chamber. It is shown that the lag effect of the processes in the gaseous phase and k-phase of solid propellants combustion wave can lead (as a result of mass-gain disturbance) to discrete (with finite jumps) injecting of thermodynamically equilibrium combustion products into the chamber free volume and appearance of pressure pulsations. Quasi-stationary combustion of propellant in the solid rocket motor has an inductive nature and includes the mechanism of spontaneous combustion in a gaseous phase of thermodynamically equilibrium combustion products of thermal decomposition from k-phase.

KEYWORDS: internal ballistics, propellant, combustion wave, pressure pulsations, lag effect, thermo-dynamical equilibrium.

Ларионов Борис Иванович, доктор технических наук, член-корреспондент РАРАН, старший научный сотрудник, консультант ФГУП «ФЦДТ «Союз», тел. (495) 551-76-46, е-maiL^fcdt@monnet.ги