CC BY
30
7(145) - 2013
Финансовый менеджмент
УДК 338.268
финансирование проектного контракта в зависимости от фактических сроков выполнения работ
И. А. СМАРЖЕВСКИЙ,
кандидат экономических наук, доцент кафедры экономико-математического моделирования E-mail: ivsmrudn@yandex. ru Российский университет дружбы народов
Для проектных контрактов предложен метод установления размера и порядка выплаты вознаграждения в зависимости от фактического срока выполнения работ. Численные значения устанавливаются на основе показателей динамики реализации проекта, используемых в методе освоенного объема, и концепции кривой постоянной полезности. Использование предложенного метода будет способствовать ускорению заключения контракта и повышению степени открытости отношений между контрагентами.
Ключевые слова: проект, полезность, метод освоенного объема, кривая постоянной полезности.
Среди известных типов контрактов, регулирующих права и обязанности заказчика (спонсора) и исполнителя работ по проекту, помимо контракта с твердой фиксированной ценой (Firm-Fixed-Price Contract Contract) и контракта «Время и материалы» (Time and Material Contract), устанавливающего твердые расценки на использование ресурсов и являющегося открытым, т. е. не устанавливающим полного объема работ и их полной стоимости, есть ряд контрактов, предусматривающих выплату части вознаграждения в зависимости от некоторых условий:
1) контракт с возмещением затрат и фиксированным вознаграждением (Cost-Plus-Fixed-Fee Contract), при котором заказчик возмещает исполнителю оговоренные расходы и выплачивает установленное вознаграждение;
2) контракт с возмещением затрат и поощрительным вознаграждением (Cost-Plus-Incentive-Fee Contract), при котором заказчик возмещает исполнителю оговоренные расходы и при выполнении установленных критериев результата работы выплачивает поощрительное вознаграждение;
3) контракт с возмещением затрат (Cost-Reimbursable Contract), аналогичный предыдущему и определяющий вознаграждение, являющееся прибылью исполнителя. Применительно к этим трем типам контрактов
актуальными являются определение размера и порядка вознаграждения, а также конкретизация условий, при выполнении которых последнее проводится. В предлагаемой работе фактором, определяющим порядок и размер вознаграждения, рассматривается срок выполнения работ. Их качество, т. е. потребительские свойства созданного продукта, полагается на момент окончания работ соответствующим установленным проектом требованиям.
Поставленная задача решается на основе анализа ряда показателей динамики реализации проекта, используемых в методе освоенного объема (eamed value method). Ему посвящено значительное количество зарубежных публикаций, в основном в журнале управления проектами (International Journal of Project Management) и материалах PM Network института управления проектами (Project Management Institute) [3, с. 12-23; 4-5; 7, с. 193-197; 8, с. 28-30]. Этот институт разработал также стандарт по применению метода освоенного объема [6].
Из отечественных публикаций необходимо назвать выполненную в Институте проблем управления им. В. А. Трапезникова работу Е. В. Колосовой, Д. А. Новикова и А. В. Цветкова [1], где дано описание совокупности методов управления проектами, использующих показатели освоенного объема, а также механизмов принятия оперативных управленческих решений и рассмотрены примеры применения программного продукта Primavera Project Planner for Enterprise. Обобщение методики освоенного объема путем построения коммуникационно-стоимостного профиля проекта с дальнейшим использованием этого инструмента для планирования и мониторинга проекта приведено автором в работе [2].
Метод освоенного объема используется для управления стоимостью проекта, и суть заключается в анализе взаимосвязи расходования денег, выделенных на оплату проекта, и физической работой, выполняемой с использованием трудовых и материальных ресурсов. Ключевым элементом управления стоимостью является базовый план проекта, утвержденный уполномоченным органом (спонсором, управляющим комитетом, куратором проекта и т. д.).
Для дальнейшего обсуждения необходимо ввести ряд обозначений. Пусть плановая продолжительность выполнения работ представляет собой период от 0 до T, где T - плановая дата окончания проекта. К этому моменту должна быть создана полезная стоимость продукта в размере VT денежных единиц. План проекта задан в денежном выражении как распределенная по времени плановая стоимость создаваемого продукта (planned value) V. Тем самым план проекта задан функцией времениf (t) на отрезке времени [0, T]. План представляет собой неотрицательную возрастающую на [0, T ] функцию, иf (0), f (T) = V, где V - полная плановая стоимость создаваемого проектом продукта (Budget At Completion, BAC, БПЗ) в денежном выражении.
График распределения величины плановой стоимости по времени известен как S-кривая. С момента утверждения уполномоченным лицом (спонсором, заказчиком) план создания стоимости является базовым планом проекта (Budgeted Cost of Work Scheduled, BCWS, Cost Baseline).
Ход выполнения работ оценивается на основании показателей освоенного объема и фактической стоимости, что составляет суть методики освоенного объема [6]. Мониторинг проекта осуществляется на основании двух показателей: фактической стоимости и освоенного объема.
Освоенный объем (Budgeted Cost of Work Performed, BCWP, Earned Value) представляет собой денежное выражение созданной проектом к дате отчета полезной стоимости, исчисляемой на основании плановых стоимостей работ и показателя результативности каждой отдельной работы - процента завершения. Значение освоенного объема для проекта в целом агрегирует полученные на основании отчетов об исполнении значения освоенного объема всех элементарных работ проекта.
Фактическая стоимость (Actual Cost of Work Performed, ACWP) представляет собой затраты на выполнение работ за определенный период. Она показывает, сколько средств было фактически затрачено на выполнение работ к некоторому моменту.
Мониторинг проекта проводится путем сопоставления значения освоенного объема на дату отчета с плановой стоимостью, которая должна быть создана к этой дате, и фактической стоимостью проекта на эту же дату, полученной путем инспекции работ (фактических трудозатрат и затрат материальных ресурсов).
Из сравнения значений освоенного объема и планового объема получается суждение о календарном плане: опережение, точное соответствие или отставание от графика работ. Из сравнения освоенного объема и фактической стоимости получается суждение о бюджете проекта: перерасход средств, точное соответствие бюджету или экономия.
График освоенного объема ограничен по оси ординат величиной бюджета по завершении (BAC, БПЗ), поскольку полностью созданный продукт обладает стоимостью именно в таком размере и не ограничен по оси абсцисс (теоретически работы могут выполняться сколь угодно долго). График фактической стоимости ограничен по оси абсцисс датой фактического выполнения работ и не ограничен по оси ординат, поскольку теоретически работы
могут иметь любое неотрицательное значение фактической стоимости.
На рис. 1 приведен пример возможного развития событий для проекта с базовым планом, графиком которого является линия BCWS. При фактической дате окончания работ T1 (график освоенного объема BCWP (EV) 1) и фактической стоимости работ, показанной линией ACWP 1, фактические затраты на проект представлены точкой ACT1. В этот момент полезная стоимость продукта в плановых ценах полностью создана и составляет величину BAC (горизонтальная прямая на графике). Это сценарий досрочного выполнения работ с фактической стоимостью, превышающей плановую.
Другим вариантом является выполнение работ в сроки, превышающие плановые, но с меньшими, чем установлено, фактическими затратами. Этому сценарию соответствуют графики освоенного объема BCWP (EV) 2 и фактических затрат ACWP 2. Сравнение именно этих сценариев реализации проекта представляет очевидный интерес: в одном случае один целевой показатель проекта (фактическая стоимость) лучше планового, другой (срок выполнения работ) - хуже, во втором случае ситуация обратная. Как сравнить результаты этих двух сценариев? Кроме того, два указанных варианта (точки ACT1 и ACT2 на графике) интересно сравнить с идеальным выполнением проекта (точка ACT).
Действительно, полезность результата проекта определяется как фактической стоимостью работ, так и продолжительностью их выполнения. Плановая стоимость проекта (ВАС, БПЗ) определяет полезность продукта при условии, что проект выполнен точно в срок и требования к качеству продукта выполнены исполнителем. Если при этом фактическая стоимость выполненных работ совпадает с БПЗ (точка АСГ на рис. 1), то значение БПЗ является мерой полезности созданного продукта.
Понимая далее полезность в кардиналистском смысле, предположим существование функции полезности продукта г = /(V, зависящей от двух аргументов: фактического времени выполнения работ и их фактической стоимости. Отметим очевидные свойства этой функции.
Если проект выполнен с соблюдением плановых сроков, но его фактическая стоимость оказалась выше плановой, полезность полученного продукта снижается по сравнению с полезностью продукта, созданного в срок и с фактическими затратами, равными БПЗ. При экономии средств (фактическая стоимость ниже плановой и проект выполнен в срок) полезность продукта выше, чем у продукта, созданного в срок с фактическими затратами, равными БПЗ. При равной фактической стоимости большей полезностью обладает продукт, созданный в меньшие сроки. Более подробно вид функции, как
71 7 72
Рис. 1. Два сценария реализации проекта с базовым планом BCWS
и единица измерения ее значения, в данной статье не рассматриваются.
Наличие некоторого, возможно достаточно длительного, срока выполнения работ является существенным обстоятельством, отличающим выполнение работ по проекту от ситуации поставки имеющегося у поставщика продукта. Заказчик проекта понимает неизбежность ожидания того момента, когда продукт будет создан, осознает невозможность немедленного обладания продуктом, т. е. немедленного приобретения его полезности.
Отдаленность момента получения продукта даже при полной ясности целей проекта и однозначно установленных требованиях к качеству и функциональности продукта определяется рядом факторов. В одних случаях это может быть необходимость научно-производственных усовершенствований, имеющая целью сделать операции проекта технологически осуществимыми (проекты в области ракетно-космической деятельности). В других случаях превалируют политические интересы, задерживающие момент доступности производственной площадки (прокладка трубопроводов по территории нескольких стран), в третьих, требуется время для физического накопления необходимого объема материальных ресурсов (атомные проекты).
Утверждение заказчиком базового плана означает принятие им установленной этим планом стоимости продукта как меры его полезности при том условии, что обладание продуктом отложено на период, равный плановому сроку выполнения работ. Это обстоятельство приводит к естественному вопросу: согласился бы заказчик заплатить цену, превышающую плановую стоимость продукта, при условии немедленной поставки продукта? Насколько превышающую? А при поставке спустя время, равное половине планового срока?
Уникальность создаваемого проектом продукта, казалось бы, делает первый вопрос риторическим, но он просто выражает предельный случай. Немедленная поставка невозможна, но при сокращении сроков выполнения работ (например вдвое), насколько больше готов заплатить за результат инициатор проекта? Тем самым такая постановка вопроса вполне правомочна, и, как будет показано дальше, ответ на него приведет к количественно выраженному результату, который может быть зафиксирован в контракте.
Дальнейшее обсуждение имеет целью построение кривой постоянной полезности (линию уровня функции полезности) продукта в осях «время (0 -
деньги (V)». Если такая кривая проходит через все три показанные на рис. 1 точки (АСТ1, АСТ2 и АСТ), то результаты реализации проекта для всех трех сценариев имеют для потребителя одинаковую полезность. Определив такую кривую, заказчик получит объективную возможность внести в контракт условия, устанавливающие правила вариации цены продукта (фактической стоимости) в зависимости от срока выполнения работ.
Основанием для построения такой кривой являются:
1) величина цены, которую заказчик готов был бы заплатить за продукт на условиях немедленной поставки;
2) ряд логических предположений относительно вида функции, связывающей время и фактические затраты проекта.
Величина цены может быть определена экспер-тно путем опроса ключевых участников проекта со стороны заказчика и при необходимости обоснована стратегическими соображениями, касающимися потребности организации, инициирующей проект, и планов использования создаваемого продукта.
Логическим предположением вида кривой постоянной полезности, которую можно представить в виде функции V (0, является естественное требование зависимости изменения фактической (выплачиваемой заказчиком) стоимости V при из-
dv(t)
менении только t, т. е.
)
= cdt, с = const. Тогда
зависимость фактической стоимости от времени на отрезке [0, Т ] приобретает вид функции дисконтирования ) = се~г', г > 0, где значения с и г однозначно определяются величиной У бюджета проекта по завершении, т. е. полной плановой стоимости, при условии выполнения работ в срок Т, и ценой У0, которую заказчик готов заплатить за продукт на условиях немедленной поставки. Из условия
v(0) = У0, v(T) = Ут получаем: с = У0, г =
1п(У / V)
Т '
При таком подходе ответ на вопрос о цене, которую заказчик готов заплатить за сокращение сроков выполнения работ вдвое, однозначно определяет цену немедленной поставки (ее размер может оказаться для заказчика неожиданным) и цену поставки в любой момент времени 0 < t < Т.
Заметим, что пока приведенное рассуждение является рассуждением со стороны исполнителя, поскольку дает способ определения величины стимулирующей исполнителя надбавки за сокращение
7х"
31
сроков выполнения работ. Экономический смысл точки на кривой ВА на рис. 2 состоит в равенстве полезностей продукта для заказчика в каждой точке этой кривой. Выполнение работ в более короткие (чем величина Т) сроки приводит к более раннему обладанию продуктом, поэтому величина фактических затрат (ордината точки, находящейся на кривой ВА) компенсирует исполнителю усилия по ускорению работ, а для заказчика является справедливой ценой блага, заключающегося в более раннем обладании продуктом.
Второе необходимое для построения линии уровня предположение является более сильным и, возможно, дискуссионным. На рис. 2 показаны точка А, соответствующая плановому выполнению работ в срок с фактическими затратами, равными величине планового и освоенного объемов работ УТ; точка В, соответствующая немедленной поставке продукта по цене (представляющей собой фактические затраты заказчика) У0, и точка С. Отрезок кривой ВА обсуждался выше. Отрезок кривой АС представляет собой симметричное отражение отрезка ВА относительно вертикальной прямой t = Т.
Экономический смысл точки на этой кривой (в частности точки С (2Т, У0) заключается в следующем. Обладание продуктом в момент времени Т1 < Т, где Т- Т1 невелико, т. е. незадолго до запланированного момента окончания проекта Т, предполагает выплату заказчиком премии в размере У1 - УТ в качестве компенсации за приобретение продукта раньше срока. Тем самым величина Д V = V1 - УТ является мерой полезности обладания продуктом для интервала времени (Т1, Т) длительностью Д( = Т - Т1.
Рассмотрим момент времени Т2 = Т + Дt. Обладание продуктом с момента времени Т приводит к получению выгод от использования продукта в размере ДУ что соответствует точке на кривой АВ с координатами (Т + Д(, УТ + ДУ). Это соображение является обоснованием вида кривой АС.
Для небольших Дt приведенное рассуждение является достаточным, поскольку близость моментов планового и позднего выполнения работ нивелирует
фактор неопределенности использования продукта с момента Т2 по сравнению с Т. Для больших значений Дt (сравнимых с плановым сроком выполнения работ Т) такой подход является дискуссионным именно в силу наличия неопределенности условий использования продукта.
Безусловно, большинство проектов с длительным сроком выполнения работ имеет результатом продукт, жизненный цикл которого сравним с жизненным циклом проекта и, как правило, в несколько раз превышает его. Тем не менее дата запуска продукта в эксплуатацию может в некоторых случаях оказаться критичной. Эти соображения определяют уместность второго предположения.
Если на основании идентифицированных рисков проекта или стратегических планов заказчика по использованию продукта допущение симметрии кривых ВА и АС является нереалистичным, вид участка кривой АС должен обосновываться иными соображениями. Дальнейшее несложное рассуждение базируется на том, что участок кривой АС на момент утверждения базового плана, т. е. фиксации координат (Т, УТ), известен.
При срыве сроков проекта, т. е. в области t > Т, заказчик оказывается в ситуации, когда ожидаемая им полезность от обладания продуктом не может быть получена в силу неготовности продукта. Если проект заканчивается в момент Т + Дt, заказ-
-10
-20
-30
Рис. 2. Кривая постоянной полезности проекта ВАЕ в осях «время (О - деньги (у)»
чик лишается объема полезности в размере, соответствующем приросту аргумента V на величину АУ = Ут + АУ_ Ут (точка D+ на рис. 2), которой он обладал бы на этот момент при условии своевременного выполнения работ.
Естественным для заказчика является желание получить от исполнителя компенсацию именно в этом размере. Точка D _ на рис. 2 соответствует фактическим затратам заказчика в размере Ут _ А У за продукт, созданный в момент Т + Аt. Исполнитель, создав продукт надлежащего качества, имеющий базовую (плановую) стоимость Ут, получает вознаграждение в размере Ут _ АУ, компенсируя его уменьшением на величину АУ _ недополученную заказчиком полезность.
Отрезок кривой АЕ, симметричный участку АС относительно горизонтальной прямой V = Ут, представляет собой набор точек, соответствующих выполнению работ с запаздыванием. При этом созданный продукт обладает для заказчика такой же полезностью, что и продукт, созданный в срок с фактическими затратами Ут. Теперь при t > тприве-денное выше рассуждение является рассуждением со стороны заказчика, поскольку устанавливает количественную меру срыва сроков, подлежащую компенсации.
Таким образом, кривая на плоскости «время (^ _ деньги (V)», состоящая из двух частей:
) = V0e~
1п(Уо /Ут) , т
' при 0 < t < т и ) = 2Ут - У0е
1п(Уо /Ут) , т
при t > т представляет собой линию уровня функции полезности проекта г = / (V,
Неизбежной сложностью контракта на выполнение проектных работ является необходимость установления справедливой цены на предмет, не существующий во время заключения контракта. Снижение степени неопределенности, имеющейся в этот момент, возможно путем внесения в договор правила, определяющего цену продукта в зависимости от фактического срока выполнения работ.
Механизмом установления такой цены являются предложенные аналитические выражения, задающие вид кривой ВАЕ, а информационной основой _ оценка заказчиком цены поставки в сроки, отличающиеся от плановых в меньшую сторону (крайний случай _ цены немедленной поставки).
На практике в контракты часто вносятся условия, оговаривающие штрафные санкции за срыв сроков, и согласование размеров таких штрафов становится существенной проблемой при согласовании
условий контракта, а в некоторых случаях вообще может привести к отказу от его заключения.
Предложенный метод регулирования цены контракта в зависимости от времени выполнения работ отличается от такого одностороннего подхода своей объективностью, что позволяет при его использовании сократить время согласования условий контракта. При этом применение указанного метода ужесточает отношения заказчика и исполнителя, придавая им характер отношений продавца и покупателя, находящихся по разные стороны при фьючерсной сделке.
Различные варианты установления заказчиком цены немедленной поставки продукта иллюстрирует рис. 3. Установление заказчиком цены У0 > 2Ут приводит к резкому снижению кривой АЕ _ нулевое значение фактической стоимости достигается при t < 2т, тем самым ужесточая ответственность исполнителя за срыв сроков, однако при этом заказчик обязуется выплачивать большие бонусы за досрочное выполнение работ.
При У0 < 2Ут ситуация симметричная _ при меньших значениях бонусов за сокращение сроков заказчик получает меньшую компенсацию при запаздывании: удвоенному сроку выполнения работ соответствует положительное значение фактической стоимости.
При стопроцентной переплате за немедленную поставку (У0 = 2Ут) точка Е имеет координаты (2Т, 0). Предложенное правило вынуждает заказчика назначить справедливую цену за досрочную поставку. Заметим, что асимметрия в отношениях заказчика и исполнителя («заказчик называет цену досрочной поставки») только кажущаяся, поскольку исполнитель, обладая большей, нежели заказчик, компетенцией в предметной области проекта, называет плановый срок проекта т, т. е. время, за которое работы могут быть выполнены.
При согласовании планового срока настояния заказчика на его сокращении приводят к завышению цены исполнителем (для параллельного выполнения работ требуются дополнительные ресурсы), т. е. неявно в процессе согласования основных условий контракта стороны «движутся» вдоль рассмотренной нами кривой ВАЕ, оставаясь в некоторой окрестности точки А (см. рис. 3). Тем самым кривая постоянной полезности продукта задает некоторый бизнес-сценарий переговоров. При этом количественные характеристики, определяющие вид конкретной кривой, «нащупываются» сторонами
7х"
33
в процессе коммуникации, могут подсознательно умалчиваться или намеренно утаиваться. Во всяком случае, в явном виде согласование предложенного выше правила установления цены контракта на практике не используется.
Автор считает, что использование предложенного метода в явном виде будет способствовать большей прозрачности переговоров, ускорению процесса заключения контракта и, в конечном итоге, большей открытости отношений между контрагентами.
Предложенный метод установления справедливого размера компенсации, выплачиваемой одной из сторон, при выполнении работ в сроки, отличные от плановых, может быть зафиксирован в контракте. Если стороны разделяют указанный подход, то при фиксации численного значения цены, выплачиваемой за работы, выполненные раньше срока, контракт приобретает строгую количественную оценку цены для любых сроков выполнения работ.
При установленном размере компенсации за отклонение от планового значения изменение одного параметра проекта (сроков выполнения работ) приводит к изменению по указанному выше правилу другого параметра - стоимости работ. Подразумевается, что все показатели, связанные с качеством создаваемого продукта, соответствуют плановым значениям на момент окончания проекта: будь то плановый срок или некоторый момент, отличающийся от него в большую или меньшую сторону.
Список литературы
1. Колосова Е. В., Новиков Д. А., Цветков А. В. Методика освоенного объема в оперативном уп-
Рис. 3. Кривые постоянной полезности проекта при различных значениях У0
равлении проектами М.: ООО «НИЦ «Апостроф», 2000. 156 с.
2. Смаржевский И. А. Планирование и мониторинг работ с помощью коммуникационно-сти-мостного профиля проекта // Вестник РУДН, сер. «Экономика». 2012. № 1. 11 с.
3. AnbariFrank. Earned Value Project Management Method and Extentions // Project management journal. Vol 34. Num. 4. December 2003.
4. Fleming Q. W., Hoppelman J. M. Earned value Project Management. PMI, 1996. 141 p.
5. Fleming Quentin W. and Koppelma Joel M. Earned Value Project Management, Third Edition, 2006.
6. Practice Standard for Earned Value Management. Second Edition. Project Management Institute, Inc. 14 Campus Boulevard Newtown Square, Pennsylvania 19073-3299 USA, March 2005.
7. Singh A. Earned value analysis interface with line of balance / PMI Symposium. Chicago, 1997.
S . Singletary N. What's the value of earned value // PM Network. 1996. № 12.
