Фильтрация воды на грунтовых плотинах Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 627.8 (470.57) 556

DOI: 10.24411/1728-5283-2018-10209

ФИЛЬТРАЦИЯ ВОДЫ НА ГРУНТОВЫХ ПЛОТИНАХ

© Д.Н. Кутлияров,

кандидат технических наук, доцент,

заместитель декана, Башкирский государственный аграрный университет, ул. 50-летия Октября, 34, 450001, г. Уфа, Российская Федерация, эл. почта: [email protected]

© А.Н. Кутлияров,

кандидат экономических наук, доцент,

заместитель декана, Башкирский государственный аграрный университет, ул.50-летия Октября, 34, 450001, г. Уфа, Российская Федерация, эл. почта: [email protected]

В данной работе представлен анализ многолетних результатов натурных экспериментальных исследований фильтрационного состояния грунтовых плотин, установлены закономерности позволяющие описывать фильтрационные процессы в теле грунтовых плотин. Систематические фильтрационные исследования проводились на гидроузле путем инструментальных измерений по показаниям контрольно-измерительной аппаратуры, визуальных наблюдений и фильтрационных расчетов.

Объектом исследования статьи является грунтовая плотина Таналыкского водохранилища Республики Башкортостан.

Результаты натурных фильтрационных исследований позволили установить количественную зависимость значений уровней воды в пьезометрах от уровня воды в ВБ. Статистический анализ обработки данных на компьютере позволил наглядно представить результаты исследований, описать динамику уровней фильтрационной воды для каждого пьезометра и получить экспериментальную математическую функцию напоров.

Предложена методика построения депрессионных кривых в теле грунтовых плотин водохранилищ для водосбора р. Тана-лык. При этом для построения депрессионной кривой, используя существующие расчетные модели, рекомендовано вводить эквивалентное расстояние хэ, определяемое через коэффициент эквивалентности. Установленные закономерности позволяют описывать фильтрационные процессы в теле грунтовых плотин водосбора реки и выполнять достоверные прогнозные расчеты депрессионной кривой.

В пакете Mathcad 14.0 разработана программа для построения депрессионной кривой в теле грунтовой плотины для различных условий и проведены вычисления, включая решение системы дифференциальных уравнений с граничными условиями, на основе которого построена депрессионная кривая в теле грунтовой плотины. Используя Mathcad смоделированы контур плотины, дренажного банкета, уровни воды в верхнем и нижнем бьефе.

Ключевые слова: гидротехническое сооружение, фильтрация, статистический анализ, депрессионная кривая, грунтовая плотина, моделирование

© D. N. Kutliyarov, D. N. Kutliyarov

WATER FILTRATION IN GROUND DAMS

This article analyzes the long-term results of field experimental studies on the filtration status of ground dams and describes the regularities of filtration processes in the ground dam bodies. Systematic research has been carried out at the hydraulic unit using instrumental measurements, visual observations and filtration calculations.

Bashkir State Agrarian University, 34, ulitsa 50-letiya Oktyabrya, 450001, Ufa, Russian Federation, e-mail: [email protected], [email protected]

The subject of the article is the ground dam of the Tanalyk reservoir in the Republic of Bashkortostan.

The results of full-scale filtration studies allow establishing the quantitative dependence of water level values in the piezometers on the water level in the WB. Statistical analysis of data processing on the computer makes it possible to visualize the research results, describe the dynamics of filtration water levels for each piezometer and obtain an experimental mathematical function of the heads.

A method is proposed for constructing depression curves in the ground dam bodies of the reservoirs in the catchment area of the Tanalyk River. At the same time, in order to construct the depression curve using the existing calculation models it is recommended to introduce an equivalent distance determined through the equivalence coefficient. The established regularities enable us to describe filtration processes in the ground dam bodies of the river catchment area and perform reliable forecast calculations of the depression curve.

The Mathcad 14.0 package has developed a program for constructing a depression curve in the ground dam body for various conditions and performed calculations, including the solution of a system of differential equations with boundary conditions, on the basis of which the depression curve in the ground dam body is constructed. Simulations are made for the dam contour, drainage banket and water levels in the upper and downstream using the Mathcad.

Key words: hydraulic structure, filtration, statistical analysis, depression curve, ground dam, simulation

Введение. В современном мире при решении актуальных проблем и развитии экономики страны значительная роль отводится совершенствованию строительства гидротехнических объектов, обеспечивающих комплексное использование водных ресурсов для нужд водоснабжения, орошения, судоходства, рыбоводства, энергетики и др. [1; 2; 3] Решение этой проблемы предполагает строительство большого числа водопод-порных сооружений, в том числе и грунтовых плотин, которые получили чрезвычайно широкое распространение (80-90%) из всех типов плотин. Это обусловлено, прежде всего, такими объективными факторами, как использование в теле плотины доступных местных грунтов.

Известно, что при возникновении аварийных ситуаций на гидротехнических сооружениях фильтрационный режим практически всегда отклоняется от нормального состоя-

ния [4]. Примерно 45% аварий и разрушений грунтовых плотин произошли вследствие недостаточных мер по борьбе с фильтрацией. Поскольку неблагоприятные воздействия фильтраций на гидротехнические сооружения часто обуславливают аварию или разрушение сооружения, то экспериментальные исследования фильтрации и правильная их обработка позволяют судить о надежности сооружения [5; 6; 7].

Методика исследований. Для изучения фильтрационных процессов в теле грунтовой плотины на сооружениях Башкортостана (степная зона) с 1997 г. систематически проводятся натурные экспериментальные фильтрационные исследования [5]. Фильтрационные исследования проводились на Тана-лыкском гидроузле путем инструментальных измерений по показаниям КИА, визуальных наблюдений и фильтрационных расчетов. В качестве основного исследуемого параметра

ВЕСТНИК АКАДЕМИИ НАУК РБ / __

'2018, том 28, №3(91) ||||||||||||||||||||||||||||||||||Е9

Д.Н. Кутлияров, А.Н. Кутлияров ////////////////////^^^^

Рис. 1 Схема расположения пьезометров на Таналыкской плотине

были приняты отметки депрессионной кривой фильтрационного потока в теле плотины. Положение депрессионной кривой является одним из основных показателей (критериев) безопасности гидротехнических сооружений [4]. Грунтовая плотина оснащена контрольно-измерительной аппаратурой, состоящей из водомерного поста и 10 пьезометров (рис. 1).

Пьезометры П-1, П-2, П-4, П-6, П-8, П-9 расположены непосредственно на гребне плотины на отм. 364,5 м (БС), пьезометры П-3, П-5, П-7, П-10 расположены на берме низового откоса на отм. 357,0 м (БС).

Систематически во время исследований замерялись уровни воды в верхнем бьефе (ВБ) водохранилища и в пьезометрах. Уровни воды в ВБ определялись по стандартной методике, а в пьезометрах - методом «хлопушки». При этом полученные экспериментальные значения проверены на наличие или отсутствие выбросов - грубых ошибочных измерений, которые могут привести к неправильным выводам. Все результаты замеров выразили через показатели описательной статистики (таблица 1). Для статистической обработки данных натурных исследований использованы пакет анализа данных Excel и система обработки данных STATISTICA [8]. Анализ параметров описательной статистики показал, что средние уровни воды в пьезометрах, расположенных на гребне, выше тех, которые расположены на берме. Наименьшее среднее значение уровня воды имеет П-5, наибольшее - П-6. Коэффициенты вариации всех переменных находятся в пределах 0,40 - 0,77%, что делает результаты замеров пригодными для дальнейших анализов и построения моделей, асимметрия значений во всех замерах несущественная.

Результаты исследований. Результаты натурных фильтрационных исследований позволили установить количественную зави-

Таблица 1 - Результаты описательной статистики данных наблюдений уровня воды

Показатели ВБ П-1 П-2 П-3 П-4 П-5 П-6 П-7 П-8 П-9 П-10

Стандартная ошибка 0,46 0,38 0,38 0,26 0,40 0,24 0,36 0,25 0,37 0,36 0,23

Медиана 355,75 349,70 349,09 347,77 349,78 346,86 350,60 347,21 350,40 350,36 347,10

Мода 352,40 347,80 347,21 346,62 348,10 348,51 348,20 345,73 353,90 348,65 347,10

Среднее 355,86 350,22 349,66 347,87 350,69 347,19 351,00 347,42 350,36 350,22 347,22

Стандартное отклонение 2,73 2,26 2,22 1,54 2,35 1,41 2,13 1,50 2,19 2,10 1,37

Дисперсия выборки 7,47 5,13 4,92 2,39 5,54 2,00 4,54 2,24 4,79 4,43 1,89

Асимметрично сть 0,15 0,48 0,53 0,20 0,46 0,42 0,23 0,33 0,21 0,12 0,32

Интервал 7,90 6,82 6,86 4,68 7,19 4,35 6,67 4,59 6,85 6,25 4,15

Уровень надежности(95,0%) 0,94 0,78 0,76 0,53 0,81 0,49 0,73 0,51 0,75 0,72 0,47

Коэффициент вариации, % 0,77 0,65 0,63 0,44 0,67 0,41 0,61 0,43 0,62 0,60 0,40

симость значении уровней воды в пьезометрах от уровня воды в ВБ. Поскольку временные промежутки небольшие, и уровни ряда меняются слабо, то для установления зависимости применили метод корреляционно-регрессионного анализа. В данной работе построена модель парной зависимости уровня воды в пьезометре от уровня воды в ВБ по всем пьезометрам. Значения коэффициентов парной корреляции свидетельствуют о том, что теснота связи между уровнем воды в ВБ и уровнем воды в пьезометрах сильная по всем единицам наблюдения. Проверка уравнений по F-критерию (при табличном значении 4,17 и уровне значимости 0,05) показала статистическую значимость уравнений регрессии в целом и показателя тесноты связи, которые сформировались под неслучайным воздействием фактора. Параметры уравнений надежны и статистически значимы. Теснота связи между уровнями воды в ВБ и соответствующем пьезометре, которую характеризуют парные коэффициенты корреляции, сильнее в П-3 (гу = 0,997), слабее - в П-2 (гу = 0,984). Если принимать во внимание местоположение пьезометра (гребень или берма), то среди пьезометров, расположенных на гребне, наибольшую тесноту связи уровня

воды с уровнем воды в ВБ имеет П-6 (г = 0,996), наименьшую - П-2 (гху = 0,984). Среди пьезометров, расположенных на берме, наибольшую тесноту связи уровня воды с уровнем воды в ВБ имеет П-3 (гу = 0,997), наименьшую - П-5 (гу = 0,991).

Статистический анализ обработки данных на компьютере позволил наглядно представить результаты исследований, описать динамику уровней фильтрационной воды для каждого пьезометра и получить экспериментальную математическую функцию напоров. Зависимости напоров воды в пьезометрах (кп) от напора воды в ВБ (Н) кп=ДН) хорошо аппроксимируются выражениями:

для гребня кГр = 0,801Н1 - 2,74; (1) для бермы кбер = 0,530Н1 - 1,93; (2) На практике часто возникает необходимость построения депрессионной кривой фильтрационного потока в теле грунтовых плотин [1; 3; 4], используя прогнозные математические модели. С целью создания такой модели сравнили отметки депрессионной кривой, полученные экспериментально и по расчетному методу. Сравнительный анализ показал, что результаты отличаются на 0,34 -1,41 м (рис. 2).

14

12

10

1 1 у = 0,0244х2 + 0,1907х + 1,5769 Р2=1

< ♦ Л >

у = 0,С )303х2 - 0,0509х 0,9954 + 3,0237 ♦ ^^

л я" г«" *** ** ■

\ у = 0,01 83х2 + 0 Р2 ,1081х + = 1 1,2319

V - = 0,017 - 1х2 + 0,С Р? = 0,< - 486х + 5971 - ,3336 -

♦ Ь гр.расч

■ И бер.расч

* И гр эксп

х И бер. Эксп

— - Полиномиальный (1п гр.расч)

-Полиномиальный

(Ь гр эксп)

-- Полиномиальный

бер.расч)

-Полиномиальный

(Ь бер. Эксп)

10

11

12

13

14

Рис. 2. Зависимость Л пх=f(Н 1)

15 Н1, м

16

17

18

Д.Н. Кутлияров, А.Н. Кутлияров

Отношение экспериментальных и расчетных отметок депрессионной кривой выражена через коэффициент эквивалентности

^=?

и аппроксимирована математической функцией:

(3)

приведенное расстояние от оси

кэ = 0,9822 х„0'1654

^ Р

где х

пр

координат (УВВБ) до искомой точки в теле плотины, определяемое как хпр =х;

х - текущая координата искомой точки в теле плотины по оси абсцисс;

х1/ - та же координата, выраженная через экспериментальную математическую функцию напоров;

L - расстояние от оси координат (УВВБ) до точки входа кривой депрессии в дренаж по оси абсцисс.

Полученную зависимость (3) рекомендуется учитывать введением в расчетную модель [2] эквивалентного расстояния хэ:

И

2± (Ь - хэ) + Н2с, к

(4)

где - Их текущая координата кривой депрессии по оси ординат;

кТ - коэффициент фильтрации грунта тела плотины;

q и Ис - соответственно, удельный фильтрационный расход воды и координата кривой депрессии по оси ординат в точке входа в дренаж, определяемые по известным зависимостям;

хэ- эквивалентное расстояние, определяемое по формуле:

(5)

хэ =

к.

Для сравнения значений, определенных по зависимости (4), с экспериментальными значениями пьезометрических напоров представлена зависимость кт=ДН) для Таналык-ского водохранилища (рис. 3).

Адекватность полученной зависимости подтверждается сопоставлением теоретических и эмпирических значений, расхождение которых не превосходит 5%

Установленные закономерности позволяют описывать фильтрационные процессы в теле грунтовых плотин водосбора р. Тана-лык и выполнять достоверные прогнозные расчеты депрессионной кривой.

Для построения депрессионной кривой в теле плотины в данной работе был использо-

-Я- 11 гр.эксп 11 гр. НС 11 бер.эксп 1тбер. ис

Н1, м

Рис. 3 Результирующая зависимость Л„^(Н^ с учетом хэ

Рис. 4. Фрагмент грунтовой плотины с депрессионной кривой (при условии Н>0).

ван программный пакет для математических и инженерных расчетов Mathcad 14.0. В целом, пакет Mathcad предоставляет средства для выполнения расчетных работ по моделированию различных систем, теории принятия оптимальных решений, разработки сценариев компьютерного сопровождения.

С помощью программного пакета Mathcad 14.0 проведены вычисления, включая решение системы дифференциальных уравнений с граничными условиями, на основе которого построена депрессионная кривая в теле грунтовой плотины. Кроме того, смоделированы контур плотины, дренажного банкета, уровни воды в верхнем и нижнем бьефе. При этом программа разрабатывалась для двух характерных вариантов когда уровень воды в нижнем бьефе Н2 = 0 и Н2 > 0.

Разработанная с использованием Mathcad 14.0 программа позволяет описывать фильтрационные процессы в теле грунтовых плотин и выполнять достоверные прогнозные расчеты положения депрессионной кривой.

Заключение. Таким образом, в результате проведенных исследований получены следующие выводы:

1. Выполнены экспериментальные исследования и получены реальные данные фильтрации воды через грунтовую плотину на примере Таналыкского водохранилища.

2. Представлены результаты описательной статистики и корреляционно-регрессивного анализа экспериментальных данных. Проверка уравнений по F-критерию показала статистическую значимость уравнений регрессии в целом и показателя тесноты связи.

3. Предложена методика построения де-прессионных кривых в теле грунтовых плотин водохранилищ водосбора р. Таналык. При построении депрессионной кривой, используя существующие расчетные модели, рекомендуется вводить эквивалентное расстояние хэ, определяемое через коэффициент эквивалентности.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Абдрахманов Р.Ф. Водные ресурсы Башкортостана // Мелиорация и водное хозяйство. М.: 2004. № 3. С. 6-8.

2. Абдрахманов Р.Ф., Попов В.Г. Формирование минеральных вод Башкирского Предуралья // Вестник Академии наук Республики Башкортостан. Уфа. 2011. № 4. С. 5-16.

3. Стефанишин Д.В. Шульман С.Г. Проблемы надежности гидротехнических сооружений. СПб: ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1991. 78 с.

4. Векслер А.Б., Ивашинцов Д.А., Стефанишин Д.В. Надежность, социальная и экологическая безопасность гидротехнических объектов: оценка риска и принятие решений. СПб.: ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 2002. 591 с.

5. Кутлияров Д.Н. Оценка состояния и комплексное обустройство водосбора р. Таналык Республики Башкортостан: дис. ... канд. техн. наук. М., 2009. 176 с.

6. Кутлияров Д.Н., Кутлияров А.Н. Прогнозный расчёт качества воды водохранилищ

Д.Н. Кутлияров, А.Н. Кутлияров ////////////////////^^^^

Башкирского Зауралья // Вестник Башкирского государственного аграрного университета. 2010. № 1. С. 47-51.

7. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использовани-

ем пакетов STATISTICA и EXCEL. М.: ИНФРА, 2004. 464 с.

Hoeg K. New dam safety legislation and the use of risk analysis / Int. J. of Hydropower and Dams. 1998. Vol. 5. Issue 5. P. 85-89.

R E F E R E N C E S 5.

1. Abdrakhmanov R.F. Vodnye resursy Bashkorto-stana [Water resources of the Republic of Bashkortostan]. Melioratsiya i vodnoe hozyaystvo

- Amelioration and Water Eonomy. Moscow, 2004, no. 3, pp. 6-8. (In Russian).

2. Abdrakhmanov R.F., Popov V.G. Formirovanie mineralnykh vod Bashkirskogo Preduralyja [For- 6. mation of mineral waters in the Bashkir Cis-Urals]. Vestnik Akademii nauk Respubliki Bashkortostan

- Bulletin of the Academy of Sciences of the Republic of Bashkortostan, 2011, no. 4, pp. 5-16. (In Russian).

3. Stefanishin D.V. Shulman S.G. Problemy nadezh-nosti gidrotekhnicheskikh sooruzheniy [Problems

of reliability of hydraulic structures]. VNIIG imeni 7. B.E. Vedeneeva. St. Petersburg, 1991. 78 p. (In Russian).

4. Veksler A.B. Ivashintsov D.A., Stefanishin D.V. Nadezhnost, socialnaya i ekologicheskaya bezo-pasnost gidrotekhnicheskikh obyektov: otsenka riska i prinyatie resheniy [Reliability, social and environmental safety of hydraulic engineering objects: Risk assessment and decision-making]. 8. St. Petersburg, VNIIG imeni B.E. Vedeneeva, 2002, p. 591. (In Russian).

Kutliyarov D. N. Otsenka sostoyaniya i komplek-snoe obustroystvo vodosbora reki Tanalyk Respubliki Bashkortostan [Assessment and comprehensive improvement of the catchment area of the Tanalyk River in the Republic of Bashkortostan]. PhD Thesis in Technology. Moscow, 2009, 176 p. (In Russian).

Kutliyarov D.N., Kutliyarov A.N. Prognoznyy ra-schet kachestva vody vodokhranilishch Bashkirskogo Zauralya [Forecast calculation of water quality in reservoirs of the Bashkir Trans-Urals]. Vestnik Bashkirskogo gosudarstvennogo agrar-nogo universiteta - Bulletin of the Bashkir State Agrarian University, 2010, no. 1, pp. 47-51. (In Russian).

Vukolov E.A. Osnovy statisticheskogo analiza. Praktikum po statisticheskim metodam i issledo-vaniyu operatsiy s ispolzovaniem paketov STATISTICA i EXCEL [Basics of statistical analysis. Workshop on statistical methods and operations research using the packages STATISTICA and EXCEL]. Moscow, INFRA, 2004. 464 p. (In Russian).

Hoeg K. New dam safety legislation and the use of risk analysis. Int. J. of Hydropower and Dams, 1998, vol. 5, issue 5, pp. 85-89.