CC BY
47
Кузнецов Р.С. ФИЛЬТРАЦИЯ РЕТРОСПЕКТИВНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
Решение широкого круга задач прогнозирования, диагностирования, управления применительно к объектам теплоэнергетики (ОТЭ) основано на анализе ретроспективной информации (результатов измерений параметров ОТЭ) . При этом возможность приемлемых для практики решений напрямую зависит от качества исходных данных. Результаты измерений, поступающие из архивов приборов учета (теплосчетчиков), установленных в тепловых узлах объектов, аккумулируются в базе данных и являются исходной информацией для решения конкретных задач анализа. Эта информация в подавляющем числе случаев является сильно «зашумленной» и не может быть вовлечена в процесс анализа без предварительной обработки - фильтрации.
Анализ данных, в общем случае, предполагает формирование исследуемой выборки из всего набора данных с учетом поставленной задачи. Под фильтрацией в нашем случае будем понимать включение в исследуемую выборку полезной информации, необходимой для анализа, и отсеивание разного рода аномальных измерений и шумов. Полезность информации, а, следовательно, и эффективность фильтрации, оценивается с помощью различных критериев, например критерия непротиворечивости. Аномальными будем называть измерения, резко выделяющиеся на фоне остальных. Обычно они имеют импульсный характер. Причиной аномалий в результатах измерений является возникновение какой-либо нестандартной ситуации (аварийной, критической, нештатной). Отсюда следует двойственность целей фильтрации: с одной стороны мы заинтересованы в получении информации для анализа (обычно при
штатном функционировании объекта), а с другой стороны - в обнаружении и локализации нештатных ситуаций, информация о которых также должна быть использована при исследовании причин возникновения последних.
На объектах установлены приборы учета тепловой энергии, в архивах которых хранятся среднечасовые значения измеренных параметров (расход, температура и др.) теплоносителя. Данные поступают в базу данных системы оперативного наблюдения и анализа режимов функционирования объектов-потребителей тепловой энергии [1]. Одной из важных функций, выполняемых системой, является фильтрация исходных данных.
Ретроспективная информация о функционировании объекта теплоснабжения представляет собой интервальный дискретный многомерный временной ряд. Традиционно при анализе временных рядов задается разложение временного ряда на составляющие, которые с аналитической точки зрения несут разную содержательную нагрузку. Перечислим наиболее важные составляющие:
Тенденция соответствует медленному изменению в некотором определенном направлении, которое сохраняется в течение значительного промежутка времени. Тенденцию называют также трендом (долговременным движением). Пример тенденции - постепенное увеличение погрешности измерения во времени.
Сезонные колебания, соответствующие изменениям, происходящим регулярно в течение года, недели и т.д. Они связаны с сезонами и ритмами человеческой активности. Примером может служить расход теплоносителя в течение суток в открытой системе теплопотребления. Пик расхода наблюдается в вечерние часы, в ночное же время суток потребление теплоносителя почти нулевое, что позволяет рассматривать открытую систему, как закрытую.
Календарные эффекты — это отклонения, связанные с определенными предсказуемыми календарными событиями, такими как праздничные дни, количество рабочих дней за месяц, високосность года и т.п.
Выбросы — аномальные измерения, связанные с редко происходящими событиями, которые резко, но кратковременно отклоняют ряд от общего закона. Кратковременное отключение питания или резкий скачок напряжения могут стать результатом сохранения в архиве прибора учета неадекватных измерений.
Структурные сдвиги — аномальные движения временного ряда, связанные с редко происходящими событиями, имеющие скачкообразный характер и меняющие тенденцию. К таким событиям относятся, например, порыв теплотрассы, отключение и снятие с целью поверки прибора учета и т.п.
Выделение отдельных составляющих временного ряда с целью их анализа является нетривиальной задачей, которую должны решать средства фильтрации. Существуют две группы методов разложения временных рядов на компоненты. Первая из них использует множественные регрессии с факторами, являющимися функциями времени. Вторая основана на применении линейных фильтров.
Простейшими фильтрами являются те, которые выполняют фильтрацию по методу усреднения. Наибольшее распространение при этом получили фильтры, использующие усреднение с бесконечной памятью, с постоянным коэффициентом коррекции, усреднение с конечной памятью.
Усреднение с бесконечной памятью
Назначение: выделение постоянной составляющей полезного сигнала на фоне помех. Пусть То -
период измерений, кТо - дискретное время, к - порядковый номер измерения. Запишем среднее значение для моментов времени (к-1)То и кТо:
1 к-1 1 к
9(к -1) = -—- XУ(к) У(к) = - XУ(к) (1) к 1 1 к -
Можно получить оценку среднего значения в рекуррентной форме:
У(к) = У(к -1) + - (У(к) - У(к -1)) (2)
е - 1 (У(к) - У(к -1)) (3)
где е - корректирующий элемент, при переходе от к к (к+1) циклу измерения, 1/к - коэффициент коррекции. Очевидно, что величина е уменьшается с ростом к, то есть данный фильтр обеспечивает выделение постоянной составляющей, имеющейся в последовательности измерений.
Усреднение с конечной памятью
Назначение: реализация низкочастотных цифровых фильтров, а также фильтрация ложных выбросов во входном сигнале. Рекуррентный алгоритм усреднения с конечной памятью реализует идею усреднения
только М последних измерений. Этот алгоритм эквивалентен алгоритму фильтрации по методу
«скользящего среднего». Аналогично (2) можно получить:
У(к) = У(к -1)+-1 (у(*) - у(к - м))
Рассмотрим применение фильтра на основе «скользящего среднего» для уменьшения влияния
погрешности округления на результаты прогнозирования относительной погрешности измерения разности массовых расходов в закрытой системе теплопотребления. Методика прогнозирования рассмотрена в
[2] .
Проблема заключается в следующем: ряд тепловычислителей, в архивах которых запоминаются
результаты измерений, исходные для анализа, содержат лишь накопительные значения расхода. Вычисленные на основе этих данных среднечасовые значения параметров имеют большую погрешность округления. Возникают естественные сомнения относительно возможности использования такого рода результатов измерений для последующего анализа. Математическое ожидание ошибки округления близко к нулю. Именно этим фактом можно воспользоваться при фильтрации для уменьшения влияния
погрешности округления.
Введем понятие «интервал усреднения». Данный термин в нашем случае будет означать временной
интервал, на котором производится усреднение значений массового расхода. Процесс усреднения можно
описать следующим образом. На первом этапе выбирается конкретное значение интервала усреднения
(например, день, неделя или месяц). Затем вся выборка данных разбивается на определенное
количество интервалов усреднения, в зависимости от размера выборки. На каждом интервале усреднения рассчитывается среднестатистическое значение массового расхода, на основе этих значений формируется новая выборка, которая используется для прогнозирования. Очевидно, что, заменяя набор данных об измерении массового расхода на некотором временном интервале средним значением массового расхода, получаем не только сглаживание пиковых значений, но и устранение негативного влияния ошибки округления.
Проиллюстрируем на одном из примеров возможность применения данной методики на практике. Сформируем по выше приведенному алгоритму из выборки, содержащей погрешность округления, пять новых выборок с интервалом усреднения 3, 6, 12, 24 часа и 7 дней соответственно. На рисунке 1 (а)
показаны графики прогнозных функций (ПФ), построенные на основе выборок с округлением
накопительных значений массового расхода и различными интервалами усреднения.
8,%
■
1 | т 6) ),504М +1,938
■ 7) ж 8) ),989М +0,07
• 10 1,009- 90 00 ,0 0, 8
5
• 1 0 ж 2 1 4 1 ^ 1 В 2 0 М 2 2 4
+ X* Ж Н > / Щ _|_ *• > #
г 1 “Г
ж и
М, т/ч
8,%
6 г
* 1) ,01-М- 0,01 8
• 2 ! 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4
і і
М, т/ч
Рис. 1 (а) ПФ при различных интервалах усреднения, (б) сравнение ПФ без погрешности
округления с ПФ, полученной на выходе фильтра
Функция (график 6), построенная на основе данных с большой ошибкой округления, мало пригодна для прогнозирования значений разности массового расхода и не является адекватной реальности (см. ПФ 1 на рис. 1(б)). При усреднении же значений массового расхода явно прослеживается улучшение качества прогнозирования за счет уменьшения влияния ошибки округления. Причем, используя интервал усреднения равный 2 4 часам, получаем ПФ, близкую к той, которая была построена на основе
измеренных значений расхода без округления (рис. 1(б)).
Поиск взаимосвязи и закономерностей в анализируемых данных должен начинаться с первичной обработки данных. Это снизит остроту проблемы недостоверности данных, тем более что полностью
достоверных данных просто не существует, в любых данных присутствует шумовая составляющая, которую, по возможности, следует отфильтровать.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бабенко В.Н., Малышко А.В., Михальцов А.С., Чипулис В.П. Функциональные возможности
информационно-аналитической системы оперативного наблюдения и анализа режимов функционирования объектов теплоэнергетики СОНА //Препринт 6 Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 2004. - 28 с.
2. Чипулис В.П. О влиянии погрешностей округления на результаты анализа архивной информации
тепловычислителей // Труды 18-й Международной научно-практической конференции «Коммерческий учет энергоносителей». Санкт-Петербург. 2-4 декабря 2003. С. 396 - 404.
