CC BY
266
ФИЗИКА
Вестн. Ом. ун-та. 2013. № 2. С. 51-56.
УДК 539.2
Л.А. Боярский, А.К. Фадин
ФЕРРОМАГНЕТИЗМ НАНОЧАСТИЦ СПЛАВА КОБАЛЬТ-ПЛАТИНА
Природа вихревой магнитной структуры и линейного характера кривой намагничивания ферромагнитных нанокристаллов СоР1 объясняются в рамках теории Дзяло-шинского - Мория. Форма кривой гистерезиса связывается с дефектами и примесями в решетке.
Ключевые слова: ферромагнитные нанокристаллы, вихревые магнитные структуры, взаимодействие Дзялошинского - Мория.
Повышенный интерес к исследованиям размерного эффекта в физике магнитных явлений существует уже не одно десятилетие. В первую очередь это связано с задачами миниатюризации электромагнитных устройств измерительной и вычислительной техники. Хорошо известно, что при уменьшении размеров образца примерно до 1 мкм разбиение ферромагнитной структуры на домены оказывается энергетически невыгодным, образец переходит в однодоменное состояние. Образец намагничивается путем процессов вращения магнитных моментов. Однако это представление в ряде случаев оказывается несправедливым. К примеру, изучение магнитных свойств тонких пленок эквиатомного сплава СоР1 показало, что при намагничивании в поле, перпендикулярном поверхности пленки, в образце наблюдается вихревая магнитная структура, а петля гистерезиса оказывается прямоугольной [1]. Сходный результат был получен при измерениях процессов намагничивания тонких, нанометро-вой толщины, пленок чистого кобальта [2]. Авторами также была обнаружена вихревая структура распределения магнитных моментов. В случае же квазиодномерных магнитных образцов магнитное состояние чаще всего оказывалось однодоменным.
В дальнейшем мы ограничимся в качестве примера рассмотрением размерного эффекта в нанокристаллах эквиатомного сплава СоР1:. Высокие потребительские качества указанного сплава хорошо известны. Массивные образцы отличаются высокой намагниченностью насыщения, а также коэрцитивной силой, близкой к 3 кЭ. Такие характеристики определяются большой энергией анизотропии, связанной со слоистостью структуры и тетрагональной симметрией решетки. Существенную роль в намагничивании играют необратимые процессы смещения доменных границ. Результаты подробного исследования магнитных свойств указанного сплава можно найти в статье [3]. Нас, однако, будет интересовать трансформация магнитных свойств сплава, связанная с уменьшением размеров частиц. В дальнейшем нам понадобится учесть, что рассматриваемый сплав представляет собой слои кобальта и платины, образуя как бы квазидвумерные образования.
1. Исходные данные
В работе [4] приведено краткое изложение методики синтеза образцов и результаты исследования магнитных свойств конгломерата нано-размерных частиц эквиатомного сплава СоР1:. Образец представлял собой ансамбль частиц размером от 20 до 60 нм, разделенных тонким слоем окиси кобальта, образовавшейся в процессе синтеза. Заметим, что окись кобальта представляет собой антиферромагнетик, не вносящий вклад в ферромагнитные свойства сплава. С точки зрения магнитной структуры каждая частица должна быть однодоменной с магнитным моментом, перпендикулярным базисной плоскости. Из требования же общего мини-
© Л.А. Боярский, А.К. Фадин, 2013
мума энергии векторы намагничивания отдельных частиц не должны быть параллельными, иначе суммарный вектор намагничивания образца в отсутствие внешнего поля не будет равен нулю. Эксперимент показал, что основная (первичная) кривая намагниченности образца представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат. Это означает прежде всего, что в отсутствие внешнего поля говорить об однодоменном состоянии сплава, несмотря на наноразмеры частиц, не приходится. Линейный характер намагничивания нуждался в объяснении. Измерения в изменяющихся полях выявили его необратимый характер. Сброс поля приводил к появлению остаточной намагниченности со значением, близким к исходной намагниченности на момент выключения поля. Последующее включение поля возвращало магнитный момент в точку, в которой поле выключалось, линейный характер намагничивания при увеличении поля продолжался. Полная коммутация поля позволяла получать петлю гистерезиса, близкую к прямоугольной. Измерения
магнитного момента в полях до 5 Т выявили стремление намагниченности к насыщению. По-видимому, при соответствующем увеличении поля заканчивался процесс «опрокидывания» векторов намагничивания, но общее направление магнитного момента не соответствовало направлению поля. Ясно, что далее должен был развиваться обычный процесс необратимого вращения магнитного вектора образца. Заметим также, что все частные петли гистерезиса были подобны. Графики на рис. 1 и 2 иллюстрируют эти результаты. Для объяснения приведенных наблюдений была привлечена феноменологическая модель жесткого вихря, изложенная ниже.
Еще одно замечание. Гранулы содержат конечное число наночастиц сплава. В поле гранулы могут ориентироваться, образуя своеобразную текстуру. Эта текстура оказывается замороженной силами пиннинга. Однако даже небольшое оппозитное поле приводит к переориентации моментов гранул на 180°.
а(Оаи55’ст3/то1)
I—1—I—1—Г"
п—1—I—1—Г~ -6 -4 -2
-2000:-
ш
-6000 -
* I
—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I
2 4 6 8 10 12 Н (Ю Ое)
Рис. 1. Намагниченность ансамбля наночастиц СоРі [4] а(0аи55*ст3/то1)
-юоо -
Є000 - ш
5000 -
4000 -
3000 - п
2000 - "
1000 - ♦ * '
—г~ 10
НМСГ Ое)
-2000 -I
Рис. 2. Кривые ступенчатого намагничивания того же ансамбля [4]
Любопытный эксперимент был проведен совсем недавно В. Далецким (частное сообщение). Некоторое количество гранул было «вморожено» в парафин, так что их подвижность была ограничена. В этом случае кривые намагничивания и петли гистерезиса были аналогичны кривым для хорошо известных обычных магнитодиэлектриков -ферромагнитных порошков, впрессованных в диэлектрическую матрицу. Размерный эффект в этом случае оказывается размытым.
Вернемся, однако, к приведенным выше результатам магнитных измерений. В теории существуют феноменологические подходы, описывающие магнитное поведение анизотропных ферромагнитных пленок. В применении к затронутым сплавам наибольший интерес представляет модель, развитая Н.А. Усовым [5]. В рамках этой модели жесткого вихря элементарный магнитный домен состоит из двух областей с цилиндрической симметрией: внутренней с радиусом а и внешней с радиусом Я. Вертикальная компонента намагниченности отлична от нуля лишь в центральной области, во внешней же области она равна нулю. Расчет пространственного распределения осуществляется исходя из вариационного принципа минимума энергии системы в отсутствие внешнего поля. В магнитном поле происходит формирование однородной микромагнитной структуры. Магнитные моменты частиц ориентируются по полю вплоть до насыщения момента образца. При уменьшении внешнего поля большая часть домена сохраняет прежнюю намагниченность, но на периферии происходит зарождение вихря. Таким образом, образец сохраняет почти постоянную намагниченность в довольно широком диапазоне полей. Когда внешнее поле приближается к нулю, вихрь выталкивается с периферии в центральную область, а намагниченность резко падает. Теперь же, если изменять поле в отрицательную область, вихрь снова вытеснит-ся на периферию и возникнет симметричная ситуация, изложенная выше. Модель Усова может с успехом на качественном уровне объяснить поведение наноразмерного сплава СоР1 в магнитном поле. Однако эта модель не может ответить на фундаментальный вопрос: какие взаимодействия и внутренние поля приводят к генерированию вихревых структур.
2. Генезис вихревых структур
Для более глубокого понимания магнитных явлений следует обратиться к работе [6], в которой описана теоретическая модель возникновения нелинейных коллективных возбуждений солитонного типа в легкоплоскостном магнетике. Такие структуры, представлявшие собой вихревые образования, были обнаружены экспериментально [7; 8]. Примечательно, что возникновение вихрей происходит при понижении темпе-
ратуры ниже точки Кюри. При этом характер фазового перехода соответствует теории переходов Березинского - Костерлица - Тау-лесса [9; 10].
Характерно, что описанные в цитируемой статье [6] спиральные структуры встречаются не только в магнетиках, но также и в системах с орбитальными зарядовыми волнами, например в Т18е2. Теоретически подобного рода спиральные (хиральные) структуры были рассмотрены в работе [11]. Экспериментально переход Березинского -Костерлица - Таулесса недавно был обнаружен и изучен в тонких сверхпроводящих пленках при сверхнизких температурах [12].
Эти и ряд других экспериментов показали, что в анизотропных средах с пониженной размерностью могут индуцироваться вихревые структуры. Нас, однако, интересует вопрос о характере взаимодействия, приводящем к возникновению таких структур. Здесь следует обратиться к смежной области учения о магнетизме. Сначала И. Дзялошинский [13], а после него Т. Мория
[14] решали задачу о происхождении явления слабого ферромагнетизма в антиферромагнетиках. Анализ групп симметрии некоторых кристаллов, учет анизотропии обменного и спин-орбитального взаимодействий привели к выводу о возникновении дополнительного вклада в энергию. Это явление получило название взаимодействия Дзяло-шинского - Мория. Выводы теории оказались плодотворными для решения широкого круга задач в физике магнитных явлений, выходящих за рамки задачи о слабом ферромагнетизме антиферромагнетиков. Примечательно, что практически во всех случаях речь идет о системах пониженной размерности или же кристаллах с определенной группой симметрии, в том числе ансамблей нанокристаллов.
Для описания магнетизма наночастиц сплава СоР1 нам представляется логичным привлечь публикацию А. Бутенко с соавторами [15] «Теория вихревых состояний в магнитных нанодисках с учетом индуцированного взаимодействия Дзялошинского -Мория». В этой работе авторы исходили из следующей записи гамильтониана:
дх.
I
- М • Я - - М • Нт +
+Ки (т • а)2 + wD, где т - единичный вектор намагничивания М = Ыэ т, а Ыэ - намагничение насыщения, А - обменная константа, Ки - константа анизотропии, а - постоянная решетки, Н -внешнее магнитное поле, Нт - поле рассеяния. Энергия Дзялошинского - Мория Шо, как и в оригинальной статье Дзялошинско-го, описывается при помощи линейных относительно пространственных производных намагниченности инвариантов:
т( к) дт 3
ц; ) = т—- - т —L.
3 дхк дхк
Вид последнего члена гамильтониана
записывался:
где О - поле Дзялошинского; | О|/Оо > 4/п = = 1.273 - значение этого поля, приводящее к трансформации слоистой структуры в вихревое состояние.
Конкретный вид энергии Шо, таким образом, существенно зависит от группы симметрии рассматриваемого объекта. Дополнительный, последний член гамильтониана возникает как следствие учета всех возможных вкладов в энергию.
Равновесная конфигурация магнитного момента обычно находится минимизацией гамильтониана совместно с уравнениями магнитостатики. Решение было получено в виде структуры четырех вихревых состояний (рис. 3, 4). Соотношения между этими состояниями зависели от группы симметрии кристалла, констант магнитной анизотропии, а также конкретного вида энергии Дзялошинского - Мория.
Л/,/Л/5
М/М, ]
-0 5
Рис. 3. Четыре возможных вихревых состояния, характеризуемые индексами полярности р = ± 1 и хиральности с = ± 1 [15]
В применении к ферромагнитному случаю решение можно представить как систему антифазных доменов. Каждый домен представляет собой вихревое образование с нулевым моментом в базисной плоскости и моментом конечной величины в перпендикулярном направлении (легкая ось). Процесс намагничивания, таким образом, происходит аналогично намагничиванию двухпод-решеточного антиферромагнетика в параллельном оси подрешеток поле. Разница в нашем случае заключается в том, что здесь намагничивание оказывается необратимым. Трансформация доменов зависит от внешнего поля и предыстории воздействия этого поля на кристалл. В данном случае это экспериментально подтверждается линейным возрастанием намагниченности с полем.
Рис. 4. Схематическое представление вихревого состояния с 0 < 0 и распределение профиля намагниченности [15]
В работе [15] отсутствует учет неоднородности структуры реального кристалла, наличие центров пиннинга. Эти обстоятельства обеспечивают необратимость процессов намагничивания ферромагнетиков. Однако в целом картина отклика системы на изменяющееся внешнее магнитное поле описывается более или менее правильно. Можно с уверенностью констатировать, что именно анизотропное взаимодействие Дзялошинского - Мория несет главную ответственность как за возникновение вихревой структуры в нанокристаллах эквиатомного сплава СоР1:, так и за особенности процессов намагничивания данного сплава.
Что же касается влияния дефектов структуры на процессы намагничивания магнитных нанопленок, то в работе [16] этот вопрос был рассмотрен достаточно подробно. В цитируемой статье рассмотрено взаимодействие движущихся под воздействием внешнего поля вихрей с двумя типами точечных дефектов - «пиннингующих» и «отражающих». В рамках феноменологического, качественного расчета описываются особенности процессов намагничивания в данной конфигурации.
Рассмотренный выше подход в теории оказался, таким образом, выходящим за пределы локальной задачи о слабом ферромагнетизме антиферромагнетиков. Разработанный формализм в настоящее время успешно применяется для решения самых разнообразных задач в теории магнетизма.
Следует заметить, что магнитные характеристики подобного же рода конгломератов (не пленок!) наночастиц чистого кобальта, а также эквиатомного сплава СоР(^ представляющего собой неупорядоченный твердый раствор компонент, демонстрируют петли гистерезиса обычного вида. Ясно, что особенности магнитного поведения сплава СоР1 определяются слоистым характером кристаллической структуры.
Во всех случаях размеры наночастиц соответствуют условиям для организации однодоменных состояний. Однако, когда мы имеем дело с конгломератом подобных частиц, требование минимума магнитной энер-
гии приводит к нулевой макроскопической намагниченности образца в отсутствие внешнего поля.
Нам представляется достаточно убедительной интерпретация необычного магнитного поведения эквиатомного наносплава кобальт-платина в рамках представлений о взаимодействии Дзялошинского-Мория (ДМ).
Для того чтобы снять последнее сомнение о применимости теории, созданной для описания свойств тонких магнитных пленок, к объектам иной геометрии, достаточно обратиться к представленной на рисунке 5 модели изучаемого нами сплава, представляющего собой чередующиеся слои кобальта и платины.
Рис. 5. Модель слоистой структуры сплава ОоР1 [17]
Видно, что образец представляет собой конгломерат одноатомных плоскостей кобальта, разделенных немагнитными плоскостями платины. Поведение такой системы вполне может быть подобно наблюдаемому в антиферромагнитных системах, что и подтверждается экспериментально. Однако поскольку исходный сплав ферромагнитен, это обстоятельство приводит к гистерезисным явлениям.
Обратимся снова к обоснованию использования изложенных соображений для описания свойств нашего сплава. Еще раз напомним, что эквиатомный сплав СоР1 представляет собой упорядоченное чередование слоев кобальта и платины. Это, по сути, ферромагнитные плоскости, заключенные в немагнитную основу.
В работе [18] вихревая структура была получена методом, отличным от используемого в [15], но также с использованием представления о взаимодействии ДМ. Была исследована фазовая диаграмма одномерного изотропного фрустрированного ферромагнетика (рис. 6).
Коэффициент фрустрации вводится как отношение обменной энергии со вторыми и первыми соседями вдоль оси кристалла: а = J2І | Ж | . Показано, что в области значений этого коэффициента от 0,25 до 0,5 равновесной оказывается хиральная (вихревая) фаза. Любопытно, что указанный результат совпадает с решением задачи о возникно-
вении геликоидальной структуры в антиферромагнетиках, изложенной в монографии Дж. Смарта [19].
Рис. 6. Фазовая диаграмма фрустрированного одномерного магнетика [18] а = J2 / |Ji|; у = D / |Ji|
(Ji, J2 - обменные интегралы между первыми и вторыми соседями; D - поле ДМ):
1 - димерная (антифазные домены); 2 - хиральная (вихревая); 3 - ферромагнитная латтинжеровская жидкость
Во всех случаях размеры наночастиц соответствуют условиям для организации однодоменных состояний. Однако когда мы имеем дело с конгломератом подобных частиц, требование минимума магнитной энергии приводит к нулевой макроскопической намагниченности образца в отсутствие внешнего поля.
В заключение обратимся к работе [20]. Авторы «конструировали» образцы, представлявшие собой тонкие слои кобальта в окружении более толстых слоев платины. Толщина кобальтовых пленок колебалась от 3 до 9 А. Петли гистерезиса самых тонких (практически одноатомных) пленок были прямоугольными и низкокоэрцитивными, что соответствовало данным работы [5]. Увеличение толщины слоя приводило к уширению петли гистерезиса и исчезновению ее прямоугольной формы.
Изложенный материал был представлен на IX Сибирском семинаре по сверхпроводимости и физике наноструктур, ОКНО -2012.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Ким П. Д., Турпанов И. А., Столяр С. В. и др. Перпендикулярная магнитная анизотропия в монокристаллических пленках CosoPtso/MgO (100) // ЖТФ. 2004. Т. 74. № 4. С. 53-57.
[2] Cebollada A., Garcia-Martin J. M., Clavero C. et al. Growth and magnetic characterization of Co nanoparticles obtained by femtosecond pulsed laser deposition // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. 014414. 13 p.
[3] Власова Н. И., Кандаурова Г. С., Щеголева Н. Н. Влияние параметров двойниковой микроструктуры на магнитную доменную структуру и гис-
терезисные свойства сплавов типа CoPt (обзор) // ФММ. 2000. Т. 90. № 3. С. 31-50.
[4] Боярский, Л. А., Далецкий В. А., Коренев С. В. и др. Магнетизм ансамбля наночастиц эквиатомного сплава CoPt // Вестн НГУ. Сер. «Физика». 2010. Т. 5. Вып. 1. С. 56-60.
[5] Усов Н. А., Песчаный С. Е. Вихревое распределение намагниченности в тонком ферромагнитном цилиндре // ФММ. 1994. Т. ТВ. № 6. С. 13-24.
[6] Косевич А. М., Воронов В. П., Манжос И. В. Нелинейные коллективные возбуждения в легкоплоскостном магнетике // ЖЭТФ. 19В3. Т. В4. Вып. 1. С. 14В-159.
[Т] Бессергенев В. Г. О нелинейных коллективных возбуждениях в диспрозии и их вкладе в на-магниченност // ФТТ. 19В4. Т. 26. С. ВТ9-ВВ1.
[В] Боярский Л. А. Особенности магнитного упорядочения в тяжелых редкоземельных металлах // ФНТ. 1996. Т. 22. № В. С. 912-919.
[9] Kosteriitz J. V., Thouiess D. J. Ordering metastability and phase transitions in two-dimensional systems // J. of Physics C. 19Т3. Vol. 6. P. 11В1-11ВТ.
[10] Березинский В. Л. Разрушение дальнего порядка в одномерных и двумерных системах с непрерывной группой симметрии. II. Квантовые системы // ЖЭТФ. 19Т1. Т. 61. Вып. 3(9). С. 1144-1152.
[11] Wezei J. van. Chirality and orbital order in charge density waves // ArXiv. 2011. Cond-mat. 1106.1930. 4 p.
[12] Постолова С. В., Миронов А. Ю., Батурина Т. И. Ширина резистивной области перехода в
сверхпроводящее состояние пленки нитрида титана // Вестн. НГУ. Сер. Физика. 2011. Т. 6. Вып. 2. С. 50-56.
[13] Dzyaloshinsky I. A thermodynamic theory of “weak” ferromagnetism of antiferromagnetics // J. Phys. Chem. Solids. 1958. Vol. 4. P. 241-255.
[14] Moriya T. Anisotropic superexchange interaction and weak ferromagnetism // Phys. Rev. 1960. Vol. 120. P. 91-98.
[15] Butenko A. B., Leonov A. A, Bogdanov A. N. Roller U. K. Theory of vortex states in magnetic nanodisks with induced Dzyaloshinskii - Moriya interactions // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. 134410. 8 p.
[16] Apolonio F., Mouro-Melo W., Crisafulli F., Pereira A., Silva R. A model for structural defects in nanomagnets // ArXiv. 2008. Cond-mat. 0908.2986. 7 p.
[17] Rohart S., Tournus F., Dupuis V. Chemical order and size effects on the magnetic anisotropy of FePt and CoPt nanoparticles // ArXiv. 2011. Cond-mat. 1105.6292. 11 p.
[18] Vahedi J., Mahdavifar S. 1D frustrated ferromagnetic model with added Dzyaloshinskii - Morija interaction // ArXiv. 2011. Cond-mat. 1105.1442 17 p.
[19] Смарт Дж. Эффективное поле в теории магнетизма. М. : Мир, 1968. 271 с.
[20] Wang K., Wu M-C., Lepadatu S., Claydon J. S. et. al. Optimization of Co/Pt multilayers for applications of current-driven domain wall propagation // J. Appl. Phys. 2011. Vol. 110. № 8. P. 083913.
