CC BY
48
УДК 538.245
ФЕРРОМАГНЕТИЗМ И СУПЕРПАРАМАГНЕТИЗМ УГЛЕРОДНОГО НАНОМАТЕРИАЛА «ТАУНИТ»
А.С.Журавлева1, А.Г.Шнейдер2, С.С.Колесников3
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Изучены магнитные свойства углеродного наноматериала (УНМ) «Таунит». Установлено, что магнетизм обусловлен примесями, которые образуются как при синтезе, так и во время хранения образцов за счет сорбции. Показано, что наиболее вероятным примесным магнитным агентом, ответственным за проявление суперпарамагнетизма, является молекулярный кислород, адсорбированный в нанотрубках, в то время как примесный никель (катализатор при синтезе) проявляет ферромагнитные свойства. Ил. 8. Табл. 2. Библиогр. 3 назв.
Ключевые слова: ферромагнетизм; суперпарамагнетизм; углеродный наноматериал «Таунит»; примесь; сорбция кислорода.
FERROMAGNETISM AND SUPERPARAMAGNETISM OF CARBON NANOMATERIAL "TAUNIT" A.S. Zhuravleva, A.G. Schneider, S.S. Kolesnikov
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Ikutsk, 664074.
The magnetic properties of carbon nanomaterial (CNM) "Taunit" are studied. It is established that magnetism is cond i-tioned on impurities that are formed both during the synthesis and storage of samples due to sorption. It is shown that the most probable impurity magnetic agent that is responsible for the manifestation of superparamagnetism is molecular oxygen adsorbed in nanotubes, while the impurity nickel (synthesis catalyst) exhibits ferromagnetic properties. 8 figures. 2 tables. 3 sources.
Key words: ferromagnetism; superparamagnetism; carbon nanomaterial "Taunit"; impurity; sorption of oxygen.
Уникальность физических свойств магнитных на-ночастиц привлекает пристальное внимание исследователей. В первую очередь это связано с тем, что именно для них отчётливо выявлены различия в магнитных свойствах между макроматериалами и соответствующими наночастицами. Если эту наночастицу поместить в наноконтейнер, например нанотрубку, это приведет к появлению новых магнитных свойств частицы. Так может быть достигнута лучшая стабилизация магнитного порядка (противостоящего тепловым флуктуациям) по сравнению с аналогичными системами магнитных равноосных наночастиц. Кроме того, интерес к данным материалам обусловлен и фундаментальным аспектом, связанным с физикой магнитного упорядочения в наноструктурах, близких к одномерным.
С практической точки зрения углеродные нано-трубки, заполненные ферромагнитной фазой, представляют интерес как материалы с величиной коэрцитивной силы, большей, чем теоретически предсказываемые величины Нс на основе знаний о магнитокри-сталло-графической анизотропии (Нс = 2К/М) объемных ферромагнитных материалов. Последнее связано
с их нанометровыми поперечными размерами и значительным влиянием на процессы намагничивания высокоанизотропных поверхностей раздела. Считается, что умение контролировать магнитную анизотропию и коэрцитивную силу таких заполненных магнетиком нанотрубок в дальнейшем может привести к их использованию в качестве материала для сверхплотной магнитной записи, зондов для магнитного силового микроскопа и даже к созданию новых записывающих магнитных головок.
Изучаемый материал представляет собой углеродные нанотрубки (УНМ «Таунит»), изготовленные ООО «НаноТехЦентр», г. Тамбов.
Вещественный состав определялся на спектрометре S4 Pioneer (Bruker, Германия), структура - на дифрактометре XRD7000S, магнитные характеристики изучены на вибрационном сквид-магнетометре, точечный анализ зерен - на микроскопе Jeol Jib-Z4500 Multy-Beam System, магнитный резонанс - на спектрометре ELEXSYS-E500 Bruker, снимки нанотрубок выполнены на электронном микроскопе Leo-9806.
Полученные на сканирующем электронном микроскопе Leo-9806 снимки показывают, что «Таунит»
1Журавлева Алина Сергеевна, студентка, тел.: 89500523500, e-mail: [email protected] Zhuravleva Alina, Student, tel.: 89500523500, e-mail: [email protected]
2Шнейдер Александр Георгиевич, кандидат физико-математических наук, начальник отдела синтеза наноструктур Физико -технического института, тел.: 89526141138, e-mail: [email protected]
Schneider Alexander, Candidate of Physical and Mathematical sciences, Head of the Department of Nanostructure Synthesis of Physico-Technical Institute, tel.: 89526141138, e-mail: [email protected]
3Колесников Сергей Сергеевич, ведущий инженер отдела синтеза наноструктур Физико-технического института, тел.: 89501265890.
Kolesnikov Sergey, Leading Engineer of the Department of Nanostructure Synthesis of Physico-Technical Institute, tel.: 89501265890.
представляет собой конгломерат многослойных нано-трубок с линейными размерами порядка нескольких микрон (рис. 1,а). На рис. 1,б изображена углеродная нанотрубка, которая была подвержена ультразвуковому диспергированию, что подтверждается наличием пучка окончаний. Ранее [1] нами было показано, что более 10% «Таунита» составляет магнитная фракция. Тогда же было установлено, что при хранении образца на воздухе доля этой фракции увеличивается. Был сделан предварительный вывод о том, что за магнитные свойства «Таунита» может быть ответственен кислород. Для проверки этого предположения были выполнены более детальные исследования вещественного состава, структуры и магнитных свойств таунита, которые и представлены в настоящей работе.
Но изучение вещественного состава материала (табл. 1) показывает, что концентрация примесей невелика, а максимальная - у никеля и составляет 0.7%. Понятно, что повышенное содержание никеля обусловлено использованием последнего в качестве катализатора, так как УНМ «Таунит» изготавливается газофазным химическим осаждением (каталитический
пиролиз-CVD) углеводородов (СхНу) на катализаторах (М^) [2].
_Таблица 1
Элемент Порядковый номер элемента Концентрация, вес.%
С 6 98.500
Al 13 0.059
Si 14 0.032
P 15 0.036
Ca 20 0.028
Fe 26 0.011
N1 28 0.610
^ 29 0.062
На рис.2 представлена рентгенограмма образца «Таунит», характеризующаяся присутствием рефлексов гексагонального графита. Все рефлексы в образце значительно уширены, что соответствует присутствию в нем мелких кристаллитов. Также основной пик (26.24 26) смещен в сторону меньших углов, что, по-видимому, связано с внедрением атомов других элементов в решетку графита.
(1 мкм) (100 нм)
Рис. 1. Углеродный наноматериал «Таунит»: а - конгломерат многослойных углеродных нанотрубок; б - одиночная углеродная нанотрубка
Рис. 2. Рентгенограмма образца «Таунит»
а
Кроме того, на рентгенограмме отчетливо видно присутствие в материале кислорода и частиц никеля.
С целью проверки наличия кислорода, сорбируемого в нанотрубках, проведен микрорентгеноспек-тральный анализ на микроскопе Jeol Jib-Z4500 Multy-Beam System. Анализ показал, что УНМ «Таунит» является неоднородным. Так, на электронном изображении (рис. 3,а), полученном в отраженных электронах, видна частица белого цвета размером около 200 мкм. Выполнен элементный анализ этой частицы, его количественные результаты представлены на рис. 3,б. Получены также электронное изображение (рис. 4,а) и количественный анализ (рис. 4,б) в точке основной фазы. Ниже приведена сравнительная таблица анализа зерен (табл. 2).
Элементный анализ показал, что преобладающей фазой материала является углерод, кроме того, в образце обнаружено высокое содержание кислорода (порядка 7%) и никеля (порядка 1%). На рис 1,б хорошо видно, что в трубках присутствуют темные частицы, размер которых не превышает 30 нм. Темный цвет
этих частиц обусловлен большей поглощающей способностью по сравнению с углеродом. Наиболее вероятно, что это частицы никеля.
Относительно кислорода понятно, что он может быть в молекулярной форме или в виде углекислых солей. Но на рентгенограмме в карбонатной форме кислород не был обнаружен, поэтому остается предполагать, что это молекулярный кислород, который был показан на рентгенограмме. Сам факт обнаружения структурным анализом кислорода свидетельствует о наличии кристаллической структуры. Другими словами, происходит структуризация в нанотрубках, в которых кислород находится в виде молекулярных наночастиц. Увидеть кислород на снимках не представляется возможным из-за приблизительно одинаковой электронной плотности с углеродом.
Магнитные исследования показали, что в образцах наблюдаются два типа магнетизма: ферромагнетизм и суперпарамагнетизм. Никель, как известно, является ферромагнетиком, и гистерезисные кривые (рис. 5), по-видимому, относятся именно к нему.
а б
Рис.3. Электронное изображение (а) и количественный состав (б) элементов примесной фазы «Таунита»
б
Рис. 4. Электронное изображение (а) и количественный состав (б) элементов основной фазы «Таунита»
Таблица 2
Спектр C O Na Mg Si S Cl Ca Ni Итог
1 40.53 20.82 0.28 1.33 0.27 0.58 0.36 3.22 32.61 100.0
2 92.43 6.83 0.74 100.0
Примечание. Все результаты приведены в весовых %.
а
Рис.5. Петля гистерезиса ферромагнитной фазы в «Тауните»
Надо отметить, что никель в наноразмерном состоянии может иметь свойства суперпарамагнетизма [3]. Это проявляется в том, что при малых размерах частиц (1-10 нм) магнитные частицы (ферро- или фер-римагнитные) переходят при температуре ниже точки Кюри в однодоменное состояние, т.е. такое состояние, при котором приобретаются свойства парамагнитного газа. На рис. 6, 7, 8, где представлены спектры ЭМР, полученные на спектрометре Е1_ЕХ8У8-Е500 при температурах 293 и 120 К, наблюдается явная зависимость магнитных характеристик от температуры. Спектры характеризуют присутствие в образце примесей, находящихся в суперпарамагнитном и ферромагнитном состоянии. При понижении температуры линия уширяется, интенсивность ее падает и линия смещается в низкие поля. При разложении каждой экспериментальной линии (при температурах 293 и 120 К) на две линии формы Гаусса (рис. 7, 8) видно, что линия, расположенная в более высоких полях, полностью соответствует суперпарамагнитному состоянию, а линия, расположенная в более низких полях, характеризует проявление образцом ферромагнитных свойств.
Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы. В УНМ «Таунит» присутствуют два типа магнитных примесей: ферро- и суперпарамагнитные. За ферромагнетизм ответственны наноча-стицы примесного никеля, однако его средние линейные размеры, равные 20-30 нм (вставка, рис.1,б), не дают объяснения суперпарамагнетизму. С другой стороны, увеличение намагниченности трубок при контакте с воздухом, а также высокое валовое содержание кислорода в образцах и структурированность молекулярного кислорода позволяют предположить, что, возможно, кислород, находясь в виде наночастиц, проявляет суперпарамагнитные свойства.
Рис. 6. ЭМР спектр образца «Таунит» при температурах 293 и 120 К
/ АД
/
/ /
/ 1 / / !1
! Я ,1
V/!
1000 2000 3000 4000 5000 6000 ГООО
Рис. 7. Разложение экспериментальной линии ЭМР образца «Таунит» при 293 К (черная сплошная) на две, их математическая сумма (пунктирная кривая)
Ф \ \
У \\ V
А
\
/ /
г
\
\
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Рис. 8. Разложение экспериментальной линии ЭМР образца «Таунит» при 120 К (черная сплошная) на две, их математическая сумма (пунктирная кривая)
Изменяя содержание металлорганического соединения, условия синтеза и хранения реакционной смеси, можно влиять на степень заполнения УНТ наноча-стицами и таким образом синтезировать образцы с
разными магнитными свойствами. Все это позволяет надеяться на использование материалов, содержащих наночастицы, в перспективных системах записи и хранения информации для создания новых постоянных магнитов, в системах магнитного охлаждения, в качестве магнитных сенсоров и т.п.
Авторы выражают благодарность Г.Н.Чурилову, И.В.Осиповой, Э.А.Петраковской (Институт физики РАН им. Киренского, г.Красноярск) за помощь в проведении измерений.
Библиографический список
1. Журавлёва А.С., Шнейдер А.Г. Тезисы докладов. IV меж- 3. Магнитные свойства кластеров никеля в нанопористом дународная конференция «Магнитные материалы. Новые углероде / В.М.Федосюк [и др.] // Физика твердого тела. технологии». Иркутск, 2010. С.110-111. 2003. Т. 45, вып. 9.
2. Мищенко С.В., Ткачев А.Г. Углеродные наноматериалы. Производство, свойства, применение. М.: Машиностроение, 2008.
УДК 517.956
ПЕРВАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ КЛАССА ШРЁДИНГЕРА Л.С.Сергиенко1, А.В.Баенхаева2
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Доказывается существование и единственность решения задачи Дирихле в круге для линейного дифференциального уравнения второго порядка с особой точкой в центре области исследования. Основным результатом является построение специальных функций - кратных многочленов треугольного вида, применяемых при вычислении коэффициентов ряда, представляющего решение. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: уравнение; задача; решение; формула; ряд; многочлен.
THE DIRICHLET BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A STATIONARY SHRODINGER EQUATION L.S. Sergienko, A.V. Baenkhaeva
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Ikutsk, 664074.
The authors prove the existence and uniqueness of the Dirichlet problem solution in a circle for the linear second order differential equation with a singular point in the center of the area of study. The main result is the construction of special functions that are multiple polynomials of triangular form used in calculating the coefficients of the series representing the solution. 7 sources.
Key words: equation; problem; solution; formula; series; polynomial.
Общее или временное уравнение Шрёдингера является математическим выражением дуального свойства корпускулярно-волновой природы микрочастиц материи и играет фундаментальную роль в нерелятивистской квантовой механике [ 1]. Если величина потенциальной энергии поля постоянна, то математическая зависимость между количественными характеристиками векторного поля не будет содержать производных по времени и динамическая модель Шрёдингера станет стационарной.
К стационарному уравнению Шрёдингера приходят, например, при исследовании процесса квантования энергии гармонического осциллятора, ротатора со свободной осью, в спектральной теории атомов при изучении движения электронов в кулоновом поле ядра и др. [2 ].
Постановка задачи. Стационарное уравнение Шрёдингера с двумя независимыми переменными формально, отвлекаясь от физического смысла переменных, можно записать в виде [ 3]:
Uxx + Uyy = f(x 2 + У 2) U .
В частных случаях при f = -(х2 + у2)1, 1 > 0 для последнего уравнения найдены корректные постановки краевых задач в определённых условиях [4-5 ].
1Сергиенко Людмила Семёновна, доктор технических наук, профессор кафедры математики, тел.: (3952) 405520, e-mail: lusia_ss @mail.ru
Sergienko Lyudmila, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Mathematics, tel.: (3952) 405520, e-mail: [email protected]
Баенхаева Аюна Валерьевна, аспирант, ассистент кафедры математики Байкальского государственного университета экономики и права, тел.: 89086480620, e-mail: [email protected]
Baenkhaeva Auyuna, Postgraduate, Assistant Professor of the Department of Mathematics of Baikal State University of Economics and Law, tel.: 89086480620, e-mail: [email protected]
