CC BY
10
ценностей, что очень важно для обеспечения возможности быстрого реагирования в случае возникновения пожара.
Ключевые слова: пожар, пожарный риск, ущерб от пожара, расходы на противопожарную защиту, математическая модель.
Koval O.M., Hulida Ye.M. A Mathematical Model for Determining the Required Number of Firefighting Equipment in the Premises of Shops of Woodworking Companies
The mathematical model and the methodology for determining the fire risk premises for shops at wood processing enterprises are made. On its basis it is possible to determine the necessary measures and fire fighting resources in view of the permissible values for the plant fire risk. To support the mathematical model of fire risk obtained using the main provisions of the reliability theory, mathematical models of fire risks basic fire-fighting equipment, which can be equipped with facilities departments, are built. The developed methodology allows predicting the value of fire risk for the implementation of fire safety facilities of protection and its effects on people and property that is very important to allow for quick response in case of fire.
Keywords: fire, fire risk, fire damage, the cost of fire protection, the mathematical model.
УДК 684.4.04 Директор С.М. Кульман, канд. техн. наук -
НПФ "Компашя 1НТЕРДИЗАЙН"
ФЕНОМЕНОЛОГ1ЧНА МОДЕЛЬ М1ЦНОСТ1 КОМПОЗИЦ1ЙНИХ МАТЕР1АЛ1В НА ОСНОВ1 ДЕРЕВИНИ
На осж^ метсдав формально! кшетики запропоновано феноменолопчну модель мщност композицшних матерiалiв на осж^ деревини. Показано, що багато моделей формально! кшетики створет на основi ршняння Аррешуса. На шдстаы результапв по-передшх дослщжень мшносп та довгс^чност з'ясовано, що принцип суперпозици, у першому наближенш, може бути застосовано шд час створення феноменолопчно! модели яка враховуе вплив температури i вологосй, та !х взаемодвд на межу мшносп та модуль пружностi. Доведено, що саме нелшшт ефекти у реакцГ! твердих тш на зовшш-нi ди призводять до особливостей !хнього деформування i руйнування.
Ключовi слова: межа мщносп, модуль пружносп, довговiчнiсть, ршняння Арренiуса.
Актуальнiсть роботи, короткий опис питання. Методи та моделi прогнозування тривало!' мiцностi дають змогу за допомогою обчислювального експерименту отримувати результати, близькi до експериментальних тшьки у разi, якщо вони враховують найбiльш важливi фактори, що впливають на гра-ничний стан матерiалу пiд час його експлуатацп. Пiд час тривало!' експлуатацií композицшш матерiали на основi деревини постшно пiддаються термо-волого-силовим навантаженням. Ц зовнiшнi впливи найчастше пов'язанi як iз зовшш-нiм навантаженням, так i з рiчними та добовими циктчними змiнами температури та вологосп навколишнього середовища.
Феноменологiчна модель бере за основу поведанку модельованих об'eктiв, як результат дц деякого процесу, суть якого загалом приблизно зрозу-мiла, але у деталях поки ще не з'ясована. При цьому в модель вводять деят "постшш", що описують специфiку поведшки об'екта, з конкретизацieю цього об'екта, але без конкретизацц точного сенсу самих "постшних". Феноменолопч-нi моделi дуже часто е зручним прогностичним iнструментом, оскшьки, з одного боку, кшьккно пророкують розвиток подш, а з iншого, не потребують точного знания структури та шших особливостей модельованих об'ектав.
4. !нформацшш технологи raay3i
303
Нащональний лкотехшчний унiверситет Украши
Мета дослвдження - розробити феноменологiчну модель мщноста деталей i3 композицiйних MaTepi^iB на 0CH0Bi деревини пiд впливом термо-, воло-го-мехашчного навантаження.
Методика дослщжень. Щоб уявити фeномeнологiчну модель Min^cri композицiйних мaтepiaлiв на основi деревини, скористаемося мeтодологieю формально!' кшетики, яка вивчае зaлeжнiсть швидкоста процесу (що вiдбувaеться за постшно!' температури) вiд piзних фактор1в. Формальна кшетика не пояснюе характеру залежностей та детального мeхaнiзму того, як вщбуваються процеси. Процеси вивчають i клaсифiкують на основi кшькох иринцитв, що пpийнятi за аксюму. До них належить, наприклад, закон ддачих мас, який дае змогу визначи-ти швидкiсть процесу за допомогою молярних концентраций реагентав [1]. Однак фоpмaльнi кiнeтичнi piвняння, завдяки пpостотi, набувають широкого застосу-вання в iнжeнepних розрахунках та кшетичних дослiджeннях [2].
Результати дослiджень. Оскшьки пiд час побудови модeлi мщноста роз-глядаемо облaстi тiльки пружних дeфоpмaцiй, то межа мiцностi та модуль пружноста в облaстi пружних деформацш лiнiйно залежать вiд величин зов-нiшнього термо-волого-силового впливу. Тому можна прийняти, що швидкiсть руйнування в щй облaстi е величина постайна, а сам процес збереження мщнос-тi (втрати мiцностi) вважати аналогом реакцп нульового порядку. Причому в облaстi пружних дeфоpмaцiй порядок реакцп не змiнюеться.
Прийнявши таю допущения, можна припустити, що експериментально повинна спостepiгaтися зaлeжнiсть мeжi мiцностi i модуля пpужностi вiд температури у виглядi piвняния Аррешуса
_ Ea
k(T) = Ae RT ,
де: А - передекспоненщальний множник (pre-exponential factor); ЕА - спостере-жувана (уявна) енерпя aктивaцií. Цей закон адекватно описуе експериментальш дaнi багатьох процес1в за змiн температури в iитepвaлi менш 50-100 К.
Рiвияния Аррешуса - одне з найважливтих piвиянь фiзичноí хiмií. У сучaснiй штерпретацп, це р1вняння визначае не тальки температурну зaлeжнiсть коeфiцiентa швидкостi процесу k, наприклад, швидкiсть хiмiчноí реакцп, але й швидкiсть дифузií, довговiчнiсть, пepiод релаксацп, параметр руйнування. При цьому у кожному конкретному випадку величини, що входять до цього piвнян-ня, мають piзну штерпретацда [3-8]. Найчасташе значения постiйноí штегруван-ня А, (пpeдeкспонeнцiaльний множника) штерпретуеться у виглядi константи за граничних величин, що входять до piвияния змiнних, що визначають характер зовшшнього впливу (температури, навантаження, вологостi тощо). Причому А i Еа - константи, що не залежать (або майже не залежать) ввд температури у дос-лщжуваному дiaпaзонi.
Внаслщок проведених paнiшe дослiджeнь пapaмeтpiв мщноста стружко-вих плит i плит МДФ виявлено зaлeжностi меж мщноста, модул1в пpужностi вiд температури та вологоста, що близькi до лшшно1 [9, 10]. Кpiм того, шд час дос-лiджeния довговiчностi цих мaтepiaлiв визначено, що взаемний вплив темпера-турно-силового навантаження вносить ктотну нeлiнiйнiсть у piвияния 1х довго-вiчностi [11].
Стосовно нашого випадку визначимо феноменологiчну модель мiцностi у такому виглядi:
-Р%/те
&№ ,Т = &(£ Жее
— Ж ЕЖТ = Ее №'е—Тее т
(1)
(2)
де: - фактична, поточна межа мiциостi, тобто межа мщносп за поточно!' воло-гостi Ж (%) та температури Т (°К), МРа; - постiйний коефiцieнт, що доршнюе максимально можливш для певного матерiалу межi мщносп, за Ж = 0, % та
Т = 0, °К, МРа; Же =
Жт - Ж Ж
т
- ефективна волопсть; Жт - гранично допустима
волопсть матерiалу, за яко1 вiн володie достатшми для експлуатацil пружними властивостями мiцностi, %; Ж - поточна волопсть матерiалу пiд час експлуата-
цп, %; Те =
т - т
1 т 1
Т
т
- ефективна температура; Тт - гранична температура кнуван-
ня матерiалу, що здатний сприймати зовнlшнi навантаження, достатн1 для його експлуатацц, °К; Т - поточна температура матерiалу пiд час експлуатацп, °К; а, в, у, ё, е, в - постiйнi коефiцieнти; а, д - коефiцieнти, що враховують вплив во-логостi матерiалу на межу мщносп i модуль пружностi; в, е - коефiцieнти, що враховують вплив температури матерiалу на межу шцносп i модуль пружностi; у, в - враховують змшу мщнкних властивостей матерiалу за спiльноí дц воло-гостi й температури, тобто нелМйний характер процесу змiни шцносп; ЕЖ, Т -поточний модуль пружносп, МРа; Е0 - постшний коефiцieнт, що доршнюе теоретично максимально можливому для певного матерiалу модулю пружностi, за Ж = 0, % та Т = 0, °К, МРа.
Результати натурного експерименту. Наприклад, пiд час проведення випробувань меблевих деталей на чистий згин, модель реалiзували таким чином. Випробування проводили на базi стандартно!' розривно!' машини моделi Р-5 за методикою визначення межi мiциостi та модуля пружностi шд час згину згiдно зi стандартом ГОСТ 10635-88. Умови проведення випробувань та середш результати чотирьох серш випробувань, у кожнiй iз яких було випробувано по 10 зразюв, наведено у табл. 1.
Характеристика матерiалу Умова випробувань Результат в ипробувань
№ Назва Щшь- Гранична Гранична Темпе- Воло- Межа Модуль
матерь алу нiсть, р, кг/м3 температура, Тт, 0К вологiсть Жт, % ратура Т, Т псть Ж, % мщносп м, МРа пружносп Е, МРа
1 МДФ 16 мм Копией 15 7,5 39,1 4459
2 820 473 22 80 10 28,4 3261
3 25 20 18,7 2100
4 60 12 29,6 3437
На пiдставi отриманих пiд час випробувань даних, розраховано парамет-ри мщносп та пружностi, якi враховують температурно-волопсш умови
4. Iнформацiйнi технологи галул
305
Ж
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраУни
експлуатацп виробiв з плити МДФ товщиною 16 мм, щшьшстю 820 кг/м3 ви-робництва Коростенського заводу МДФ (табл. 2).
Табл. 2. Параметри мщност1 та nружностi плит МДФ товщиною 16 мм,
щтьшстю 820 кг/м3
Параметр мщност Параметр пружност
О0, МПа 56,1 Ео, МПа 8413
а -3,47 д -3,85
в -0,81 s -0,94
-Y- 3,87 в 4,07
Використовуючи знайдеш параметри мщносл, за допомогою формул (1), (2) розрахуемо яка мае буп розрахункова межа мщносл та модуль пруж-носп деталi, що працюе на чистий згш за змiни температури експлуатацп у межах вiд 0 до 100 0С та вологосп матерiалу вiд 0 % до 20 %.
На рис. наведено результати розрахунюв межi мiцностi та модуля пруж-ностi залежно вщ температурно-вологiсних умов.
Рис. Результати розрахунтв межi мiцностi та модуля пружностi залежно вiд температурно-вологкного режиму експлуатаци
Висновки. Таким чином, використання моделi дае змогу прогнозувати межу мщност1 та модуль пружностi деталей iз деревно-композицiйних матерь алiв за конкретних умов 1х експлуатацii.
Лiтература
1. Полак Л.С. Неравновесная химическая кинетика и ее применение / Л.С. Полак. - М. : Изд-во "Наука", 1979. - 248 с.
2. Регель В.Р. Кинетическая природа прочности твердых тел / В.Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Е. Томошевский. - М. : Изд-во "Наука", 1979. - 560 с.
3. Ратнер С Б. Физическая механика пластмасс. Как прогнозируют работоспособность? / СБ. Ратнер, В.П. Ярцев. - М. : Изд-во "Химия", 1992. - 320 с.
4. Плиты древесностружечные. Методы определения предела прочности и модуля упругости при изгибе. ГОСТ 10635-88. - М. : Изд-во "Стандартов", 1989. - 7 с.
5. Петров В.А. Физические основы прогнозирования долговечности конструкционных материалов / В. А. Петров, А.Я. Башкарев, В.И. Веттергень. - СПб. : Изд-во "Политехника", 1993.
- 475 с.
6. Штиллер В. Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика : пер. с англ. / В. Штиллер.
- М. : Изд-во "Мир". - 176 с.
7. Бартенев Г.М. Физика и механика полимеров / Г.М. Бартенев, Ю.В. Зеленев. - М. : Изд-во "Высш. шк", 1983. - 391 с.
8. Абаимов С.Г. Статистическая физика сложных систем: От фракталов до скейлинг-поведения. - М. : Кн. дом "Либроком", 2013. - 392 с.
9. Пригожин И. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур : пер. с англ. / И. Пригожин, Д. Кондепуди. - М. : Изд-во "Мир", 2009. - 461 с.
10. Bekhta P. (2007) Bending strength and modulus of elasticity of particleboards at various temperatures / P. Bekhta, R. Marutzky // Holz Roh-Werkst 65. - Pp. 163-165.
11. Bekhta P. (2009) Effect of relative humidity on some physical and mechanical properties of different types of fiberboard / P. Bekhta, P. Niemz // Eur. J. Wood Prod 67. - Pp. 339-349.
12. Кульман С.М. Нелшшш ефекти деформування i руйнування компознцшних матерiалiв на осжга деревини / С.М. Кульман // Науковий вюник НУБЩ Украши : зб. наук. праць. - Сер.: Лiсiвництво i декоративне садшницгво. - К. : Вид-во НУБЩ Украши. - 2011. - Вип. 164, ч. 1. -С. 250-255.
Кульман С.Н. Феноменологическая модель прочности композиционных материалов на основе древесины
На основе методов формальной кинетики предложена феноменологическая модель прочности композиционных материалов на основе древесины. Показано, что многие модели формальной кинетики созданы на основе уравнения Аррениуса. На основании результатов предыдущих исследований прочности и долговечности установлено, что принцип суперпозиции, в первом приближении, может быть применен при создании феноменологичнеской модели, которая учитывает влияние температуры и влажности на предел прочности и модуль упругости. Показано, что именно нелинейные эффекты в реакции твердых тел на внешние воздействия приводят к особенностям их деформирования и разрушения.
Ключевые слова: предел прочности, модуль упругости, долговечность, уравнение Аррениуса.
Kulman S.M. The Phenomenological Model of the Strength of Composite Materials Based on Wood
Based on the methods of formal kinetics, a phenomenological model of strength composite materials based on wood is proposed. It has been shown that many of the formal kinetics models are based on the Arrhenius equation. Based on the results of the previous studies of strength and durability it is shown that the principle of superposition, to a first approximation, can be used in creating phenomenological model which accounts for the effect of temperature and humidity on the tensile strength and modulus of elasticity. Nonlinear effects in solids reaction to external influences are proved to lead to singularities of their deformation and fracture.
Keywords: tensile strength, elastic modulus, durability, composite material.
УДК 621.187:142 Пров. наук. ствроб. Р.О. Навродська, канд. техн. наук -1нститут технЫног теплофизики НАН Украгни, м. Кшв
ЗАПОБ1ГАННЯ КОНДЕНСАТОУТВОРЕННЮ У ДИМОВИХ ТРУБАХ ЗА ЗНИЖЕННЯ ТЕПЛОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ КОТЕЛЕНЬ
Проаналiзовано тепловолопсний стан у димових трубах комунальних котелень у pa3i застосування сучасних теплоутшпзацшних технологш 3i системами антнкорозшного захисту газовщшдних трактв за умов зменшення вщносно проектних теплових наванта-жень цих котелень. Наведено результати дослщжень щодо використання у теплоутилiзa-цшних схемах таких теплових методов запобк'ання конденсатоутворенню у газовщшдних трактах як: байпасування частини вщхщних гaзiв котла повз теплоутилiзaтор, шдсушу-вання охолоджених у теплоутилiзaторi гaзiв у поверхневому теплообмшнику та тешмзо-ляцш корпусу димово! труби. Визначено безпечш для експлуатаци димових труб рiзного типу режими роботи котелень та основнi характеристики вказаних систем захисту.
Ключовi слова: опалювальш котельнi установки, теплоутилiзa^iя, димовi труби рiзного типу, теплове навантаження, конденсатоутворення, системи теплового захисту.
4. !нформацшш технологй" raay3i
307
