Феноменологическая модель проблемной области принятия решения в организационном управлении Текст научной статьи по специальности «Математика»

Феноменологическая модель проблемной области принятия решения в организационном управлении

Гумеров Марат Фаридович,

к.э.н., доцент Департамента менеджмента, Финансовый университет при Правительстве РФ, [email protected]

В статье предлагается подход к построению феноменологической модели проблемной области организационного управления в ходе принятия оперативного решения в данной сфере. Подход основан на представлении проблемной области в виде экономической тетрады, в которой объект управления вместе с релевантными ему объектами, образующими среду, диффундирует с различными процессами, и в результате возникают новые проекты. Результат принятия оперативного управленческого решения рассматривается как диффузия объекта управления с некоторым новым процессом. И с учетом этого задача менеджера в рамках предлагаемого подхода формулируется таким образом, чтобы графики развития объекта и процесса в точке диффузии пересекались под равновесным углом. Его значение, в свою очередь, определяется параметрами диффузии объекта управления с другими процессами и нового процесса с другими объектами. При этом элементы экономической тетрады, на которые разделяется проблемная область принятия решения, оцениваются по показателям исполнения в них управленческих функций, обеспечивающих долгосрочную и краткосрочную ^аулшганивнжшйи эффнштивихмжшческое моделирование, экономические системы, равновесие, управленческие решения, управленческие функции

В настоящее время в отечественной экономике весьма актуальной является проблема повышения качества принимаемых управленческих решений. Особенно важной данная проблема является в сфере оперативного управления. Потому что в двух других видах управления - стратегическом и тактическом - принятие решений предусматривает наличие многих степеней свободы при постановке задачи и значительный временной лаг между реализацией решения и проявлением его последствий. В противоположность, реализация оперативного управления всегда связана с возникновением диалектического противоречия: познание проблемной области, принятие и реализация оперативного решения должны быть проведены в предельно короткие сроки, но при этом познаваемая проблемная область имеет очень сложную внутреннюю структуру, плохо поддающуюся формализованному описанию, а все ее исходные параметры заданы независимо от менеджера, который при этом должен получить как можно более точное обоснование своего решения.

Ранее в работах [1, 2] автором настоящей статьи была обоснована необходимость использования феноменологического моделирования в качестве инструмента решения исследовательских и прикладных задач в сфере экономики и управления. В настоящей работе предлагаются конкретные алгоритмы применения данного инструмента для обоснования оперативных управленческих решений.

Предлагаемый подход основан на синтезе двух наиболее известных современных управленческих теорий:

- системного менеджмента (Г.Б. Клейнер), устанавливающего зависимость между особенностями управления экономической системой и ее принадлежностью к одному из четырех типов по пространственно-временному признаку (объект, среда, процесс или проект) [3];

- управления изменениями (И. Адизес), рассматривающего данную деятельность как результат интеграции производительской (Р), администраторской (А), предпринимательской (Е) и интеграторской (I) управленческих функций [4, 5].

В рамках предлагаемого подхода вводится следующая система понятий и обозначений:

О

55 >

£

55 т П 1

и

у

а

- экономическое пространство - время -вместилище хозяйственных процессов, включающем три параметра для измерения: пространство 5, время t и некоторый экономический параметр X. В качестве параметров Х рассматриваются показатели реализации управленческих функций, выделяемых в рамках теории И. Адизеса (таблица 1).

Таблица 1

Классификация управленческих функций в рамках разра-

ме координат 5 - t - х помещается полная экономическая тетрада (рис. 1).

Управленческая функция Экономический показатель

Производительская (Р) Краткосрочная результативность

Администраторская (А) Краткосрочная эффективность

Предпринимательская (Е) Долгосрочная результативность

Интеграторская (I) Долгосрочная эффективность

S

*

а о

- объект управления (обозначение - 6М; 6 -объект, М - managed, управляемый) - система, ресурсами которой имеет право распоряжаться менеджер. В результате принятия им управленческого решения объект управления направляет часть своих ресурсов каким-либо другим системам, которые являются для него проектами;

- релевантные объекты - это объекты, направляющие или потенциально способные направлять свои ресурсы на те же проекты, что и объект управления (обозначение - 61...6n);

- среда (а) - совокупность объекта управления и релевантных объектов;

- процесс (в) - система передачи ресурсов группой объектов на какой-либо проект;

- проект (y) - результат диффузии конкретного объекта в конкретный процесс в ограниченной области экономического пространства -времени.

Проблемная область принятия управленческого решения в рамках предлагаемой концепции рассматривается как экономическая тетрада, где объект управления 6М и релевантные объекты 61...6n диффундируют с k-тым количеством процессов, и в результате данной диффузии возникают проекты в количестве (n+1)*k. Каждый проект обозначается двузначным индексом, где первые знак - номер объекта (1...n, M), второй знак - номер процесса (1...k). При этом в виду того, что каждый объект является элементом среды, его экономический показатель x6 рассматривается в зависимости от показателя среды ха

(Х^ = = ...Iffoi)), а проект

рассматривается как элемент процесса, соответственно xY рассматривается в зависимости

от Х/з = Ху^рСр)). Таким образом, в систе-

Рис. 1. Графическое представление полной тетрады в экономическом пространстве - времени

С учетом представленных ранее зависимостей объектных показателей от средовых, а проектных - от процессных, можно сформулировать общий вид системы уравнений, описывающих связи показателей исполнения управленческих функций из таблицы 1 в экономической тетраде,представленной на рис. 1:

(1)

Здесь у - показатели всей тетрады, оказывающие итоговое воздействие на объект управления 5М, слагаемое д в каждом уравнении выражает зависимость вычисляемого по нему показателя у с другими результирующими показателями тетрады.

Сформулированные концептуальные представления являются основой для построения феноменологической модели проблемной области, связанной с принятием оперативного решения в организационном управлении.

При этом уравнения, входящие в состав системы (1), являются функциональными и описывают стационарные состояния тетрады, и их необходимо дополнить показателями, отражающими динамизм переходов между различными стационарными состояниями. В феноменологических моделях, применяемых в естествознании, таковыми являются отношения при-

ф

ращений функций —. [6] В проблемной области

принятия оперативного решения присутствуют две функции: зависимость показателя объекта

управления от среды Я^.де = и по-

казателя проекта, возникающего при диффузии объекта в процесс, от соответствующего показателя самого процесса = жу.мС^ч?)- Каж~

дая из этих функций в каждой точке своего графика характеризуется приращением - соответ-

ственно

м

¿Л'

. Оба отношения имеют

геометрические интерпретации, сходные с отношениями приращений при рассмотрении физического движения: это тангенс угла наклона касательной к графику в конкретной точке. При этом здесь возникает важная особенность феноменологических моделей, получаемых на основе разработанной в настоящем исследовании концепции, по сравнению с теми, что применяются в естествознании. Каждая из известных на сегодняшний день феноменологических моделей описывает движение только какой-либо одной системы - это выражается в том, что в каждой из этих моделей присутствует только одна пара дифференциалов (один для эндогенной и один для экзогенной переменной).

В рамках настоящего исследования предлагается придать феноменологическим моделям, разрабатываемым для сферы организационного управления, равновесный характер, с тем чтобы каждая подобная модель описывала движение не одной, а двух систем - объектной и процессной, причем с учетом того, что в определенной точке они приходят к равновесной диффузии.

При этом также предлагается толкование понятия о равновесии, предназначенное для использования в сфере принятия оперативных управленческих решений на микроэкономическом уровне: равновесие в рамках предлагаемой в настоящем исследовании концепции понимается как состояние, являющееся результатом такого сочетания параметров движения систем в экономическом пространстве -времени, при котором диффузия указанных систем в определенной точке не приводит к прекращению их движения.

С учетом данного обстоятельства можно предложить следующий общий вид равновесной феноменологической модели, описывающей экономическую тетраду - представление проблемной области принятия управленческого решения:

Л"

Т.« - ^ 1

(2)

Здесь введен новый параметр, обозначенный как ЛГиц, и в рамках настоящего исследования он называется равновесный экономический показатель тетрады в целом (в его нижнем индексе т - первая буква греческого слова тетраба) и является эндогенной переменной

функции Д-.д^, описывающей приведение к положению равновесия графиков движения

.

Для понимания смысла нового введенного параметра необходимо обратиться к геометри-

м-

ческой интерпретации дифференциалов

Ас-

,

и ~т—, и введенному представлению о равно-вхц

весии не как а точечном состоянии (характерном для всех классических и современных экономических теорий), а как о результате движения систем с определенными параметрами в экономическом пространстве - времени. В настоящем случае параметром, характеризующем равновесие экономической тетрады, не является какой-либо точечный параметр - здесь его невозможно определить, т.к. тетрада представлена одновременно в двух парах координатных осей

по Ха и по Хр) и описывает движение одновременно двух систем. Искомый параметр равновесия должен отражать оба указанных движения, и единственным таким параметром является угол взаимного наклона между касательными к кривым движения системы-объекта и системы процесса в точке их пересечения (дальнейшее обозначение - Лед, см. рис. 2).

Рис. 2. Характеристик равновесия диффузии объекта и процесса через/т.ед между их касательными в точке диффузии

Далее требуется дать ответ на два вопроса 1) как именно определить равновесное значение

О 85 К* £

65 т П 1

¿-Т,?'.';? 2) как перевести данный геометрический параметр в размерность, применимую в экономических расчетах?

В случае принятия менеджером оперативного управленческого решения, результатом которого должна стать диффузия управляемого им объекта в конкретный процесс, его восприятию в ходе познания доступны две группы феноменов, связанных: а) с прошлым опытом диффузии объекта управления в другие процессы; б) с прошлым опытом диффузии процесса, в который он собирается диффундировать свой объект, с другими аналогичными объектами.

При этом феноменологическое моделирование характеризуется в первую очередь тем, что базируется на отказе от попыток выявления каких-либо четких закономерностей в развитии познаваемого объекта. С этих позиций и в соответствии с ключевыми для феноменологического моделирования принципами редукции и эпохе в рамках разрабатываемой в настоящем исследовании концепции вводится принцип, согласно которому в момент принятия решения о диффузии своего объекта в определенный процесс менеджер все прошлые опыты диффузии объекта в другие процессы и диффузии иссле-

дуемого процесса с другими объектами рассматривает как опыты равновесной про-цессно-объектной диффузии на том основании, что все эти диффузии не привели ни объект, ни процесс к прекращению их движения в экономическом пространстве - времени, и их траектории движения дошли до текущей пространственно-временной точки.

Проиллюстрируем данное положение в системе координат экономического пространства -времени. Ранее на рис. 1 была введена общая схема размещения в данной системе координат экономической тетрады, включающей объект управления (б.М), n-е количество релевантных с ним объектов, k-тое количество процессов и проекты в количестве (n+1)*k. Для описания ситуации, связанной с принятием оперативного решения, в данное системное представление вводится еще один элемент - новый процесс, под которым понимается процесс, с которым объект управления диффундирует в результате принимаемого в текущий момент решения (в обозначении данного процесса и всех связанных с ним проектов будет присутствовать буква N - new, новый). С учетом введения данного элемента общая схема экономической тетрады принимает следующий вид (рис. 3).

у

а

s

*

а б

Рис. 3 Схема переходов между точками равновесия в ходе диффузии объектов и процессов

Сформулированный принцип устойчивости равновесных углов формализуется следующим образом:

ll >:,

%.пуш. _ £sSm'Hi | ¿"jam _ ^Диф gggtH |

ci-i'MJiS ¿ЭД ^¡ffjj йт-иде dxpsц;

Yin

yjliV

Где '" условное равновесное значение

экономического параметра тетрады, рассчитывается как сумма тангенсов углов наклона касательных к графикам движения объекта управления и нового процесса в точке диффузии. При этом следует учитывать, что:

йх,

— + кх

= ^Ъс^хцку +

(4)

(5)

Здесь и "

части измене-

нии соответственно

dx

шхю

(1х,

ко-

торые не зависят от решения менеджера, Кя -изменение-катастрофа, под которой в рамках предлагаемой концепции понимается всякое изменение в развитии объекта управления, которое вводится в него менеджером.

Тогда уравнение (4) принимает вид:

¿Я"'

У1У

Ах-

'ТПЯ

(6)

Далее в исследовании рассматривается ситуация, когда менеджер разрабатывает оперативное управленческое решение о параметрах диффузии своего объекта управления в некии новый процесс и использует информацию за довольно ограниченный период времени - как правило, не более 1 - 1,5 лет, предшествующих моменту принятия решения. А этот временной отрезок характеризуется тем, что уже с самого его начала имеет место движение в экономическом пространстве - времени не только объекта управления (который по времени никогда не ограничен), но и нового процесса, предполагаемого к диффузии с ним в результате принятия решения (процесс, согласно определению, ограничен во времени, но на краткосрочном интервале времени он по данному параметру оказывается не ограничен так же, как объект). Т.е. траектории движения объекта управления 5М и нового процесса вМ при построении модели на основе информации, взятой за краткосрочный интервал времени, оказываются в одной области экономического пространства - времени. При этом

сама диффузия 5М и вМ происходит в строго определенный момент времени, на котором заканчивается пространственно-временная область, в которую помещена экономическая тетрада, описывающая проблемную область рассматриваемого управленческого решения - поэтому далее это временной параметр будет обозначаться как Ъон. До наступления этого момента времени объект управления 5М на рассматриваемом временном интервале диффундирует с различными группами процессов, количество групп составляет от 1 до п, и этим диффузиям соответствуют моменты времени и..Лп. На этом же интервале времени новый процесс вМ диффундирует с различными группами объектов, число данных групп 1...к, диффузии происходят в моменты времени и..Лк. В ходе дальнейшего исследования диффузии объекта управления с различными группами процессов и диффузии нового процесса с различными группами объектов предлагается рассматривать через равные интервалы времени в пределах рассматриваемой области экономического пространства времени.

Т.е. предлагается весь интервал времени, данные за который используются для построения феноменологической модели, разделить на I равных промежутков, заканчивающихся в точках соответственно ti.fi, и в каждый из этих моментов времени должны оцениваться соответствующие ему параметр диффузии объекта управления в общую совокупность всех процессов, с которыми он диффундирует именно в этот момент, и параметр диффузии нового процесса в совокупность всех объектов, с которыми он диффундирует также именно в этот момент времени. Тогда уравнение (6) принимает вид: еЩи (Скин) + К^ 1 (¡^(Ъди)

йхДЕкон} гЬ^ДСкон} + КЙ.

Да^М \ (Дя-ймМ Дягу&О ^ (7)

Конкретизировав показатели х согласно модели (1), получаем:

О 55 К* £

йРа(пеон) (ееон) -i- зр{Кх=р1ш!) ' _¿ЦДЕкон)__

Щм (^КОН) + $5 | Л Ду __

Й Еа£шнО ЙЕ^сскон)+зеЩ^АЕ^

С1™) + 31 ,

¿Г2(£кое}

_С^уфкои)_

\dPJtl} и (йРжЪ0 \

Шш{г 1) | ¿АТ{г1) > \ dA.cn) ' "1 см,ао йАря(?о)

<!Е.¥т)4 \ ¿Е.АЛ) 1- тшт щю \ \ стат йЕтту

ад щ.т \ / 'й!т№ мг№ \ (

65 т п 1

и

Таков общий вид системы из 4-х равновесных феноменологических уравнений, искомыми величинами в которой являются 4 параметра управленческого решения.

Дальнейшие работы автора будут посвящены конкретизации особенностей использования разработанных алгоритмов в управлении предприятиями различных сфер деятельности.

Литература

1. Гумеров М.Ф. Современные проблемы соотношения гуманитарной и точной составляющей в экономических науках // Ресурсы. Информация. Снабжение. Конкуренция - М. 2014, № 1. С. 157-161.

2. Гумеров М.Ф. Феноменологический подход в методологии современного экономико-математического моделирования // Интеграл -М. 2014, № 1. С. 72.

3. Клейнер Г.Б. Системная парадигма и экономическая политика / Общественные науки и современность. №2, 2007, С. 141-149.

4. Адизес И. Управляя изменениями. - СПб: Питер, 2008. - 224с.

5. Дрогобыцкий И.Н. Организационный менеджмент: природа, команда, лидер // Вестник Оренбургского государственного университета. №13. 2011. С. 152 - 166.

6. Привень А.И., Кынин А.Т. Об эволюции научных моделей [Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.metodolog.ru/node/945. Дата обращения: 19.12.2015]

Problem domain's phenomenological model of decision

making in organizational management Gumerov M.F.

Financial University under the Government of RF In the article, we offer conception of making phenomenological model of organizational management problem domain during the operative decision making. This conception is based on the image of problem domain as an economic tetrad. In this tetrad, the managed object and other relevant objects (which form the environment) defund with different processes, and as a result new projects appear. Result of an operative decision is excepted as a diffusion between the managed object and some new process. From this point of view, we can formulate the following task of manager: the lines of the object and the process in the point of diffusion should cross at the equilibrium angle. On the other hand, this angle depends on the parameters of the managed object's diffusion with other processes and the new process's diffusion with other objects. In the same time the elements of the economic tetrad, in which we divide the problem domain of decision making, a measured by the parameters of realizing management functions in them. These functions should form long-term and short-term results and effectiveness of the economic elements. Key words: phenomenological modeling, economic systems, equilibrium, managers' decisions, management functions

References

1. Gumerov M. F. Modern problems of a ratio of a humanitarian

and exact component in economic sciences//Resources. Information. Supply. The competition - M. 2014, No. 1. Page 157-161.

2. Gumerov M. F. Phenomenological approach in methodology

of modern economic-mathematical modeling/Integral - M. 2014, No. 1. Page 72.

3. Kleyner G. B. System paradigm and economic policy / Social

sciences and present. No. 2, 2007, C. 141-149.

4. Adizes I. Managing changes. - SPb: St. Petersburg, 2008. -

224 pages.

5. Drogobytsky I. N. Organizational management: nature, team,

leader//Messenger of the Orenburg state university. No. 13. 2011. Page 152 - 166.

6. npMBeHb A.I., Kynin A. T. About evolution of scientific models

[An electronic resource. Access mode: http://www.metodolog.ru/node/945. Date of the address: 19.12.2015]

у

a

s

*

a б