CC BY
175
УДК 669.71:502.3 Дружинина Татьяна Яковлевна,
к. т. н., доцент кафедры сопротивления материалов и строительной механики, Иркутский национальный исследовательский технический университет, тел. 89500664707, e-mail: [email protected]
Гронь Вера Александровна, к. т. н., доцент кафедры техносферной безопасности горного и металлургического производства ИЦМиМ, Сибирский федеральный университет, тел. 8-913-5192680, e-mail: [email protected]
ФАКТОРЫ АБРАЗИВНОГО ИЗНОСА И МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ФУТЕРОВКИ БАРАБАННЫХ МЕЛЬНИЦ
T. Y. Druzhinina, V. A. Gron
FACTORS OF ABRASIVE WEAR AND TECHNIQUES TO IMPROVE THE DURABILITY OF DRUM MILLS LINING ELEMENTS
Аннотация. В статье проведено исследование факторов абразивного износа и методов повышения износостойкости элементов футеровки барабанных мельниц. Разработка методов повышения износостойкости футеровки проводилась автором на примере работы мельниц мокрого рудного самоизмельчения ММС 70x23 при их внедрении и промышленной эксплуатации на Куранахской ЗИФ комбината «Алданзолото». Результатом исследований явилась разработка профилей футеровки цилиндрической части барабана мельницы рудного самоизмельчения. Футеровка барабанных мельниц должна не только защищать целостность основного барабана оборудования, но и повышать своей формой и конструкцией износостойкость рабочих поверхностей путём применения износостойких материалов и выбора износостойкого профиля футеровочных плит. При этом профиль футеровки при её износе не должен изменять своей конфигурации и воздействия на работу измельчающей среды мельницы. Также желательна разработка универсальной футеровки, которую можно применять на мельницах разного типоразмера.
Ключевые слова: рудное самоизмельчение, мельницы рудного самоизмельчения, конструкция мельницы, механические свойства, методы управления комплексом измельчения, факторы абразивного износа, износостойкость элементов футеровки барабанных мельниц.
Abstract. The article investigated the factors of abrasive wear and methods to increase the wear resistance of the lining elements of tumbling mills. Development of methods for improving the wear resistance of the lining was carried out by the author on the example of wet ore autogenous grinding mills MMC 70x23 in their implementation and commercial operation at Kuranakh mine of the plant «Al-danzoloto». The result of research was the development of profiles of the lining of the ore autogenous grinding mill cylindrical drum. Lining of tumbling mills should not only protect the integrity of the equipment primary drum, but also improve by its shape and design durability of work surfaces by the application of wear-resistant materials and the choice of the liner's wear profile. At the same time the profile of the lining when it is worn should not change its configuration and the impact on the work of grinding media of the mill. It is also desirable to develop a universal lining, which can be used in the mills of different sizes.
Keywords: ore autogenous grinding mills, mill design, mechanical properties, methods of managing complex grinding, factors of abrasive wear, tumbling mills elements wear resistance.
Введение
Как при шаровом и стержневом помоле руд, так и при рудном самоизмельчении твёрдых полезных ископаемых основной силой, разрушающей футеровку, является трение - гидроабразивный износ рабочих поверхностей. При рудном самоизмельчении и рудногалечном помоле из-за пониженной величины плотности и удельного веса измельчающих тел роль гидроабразивного износа рабочих поверхностей элементов футеровки особенно значительна, а повышенный объём контактирующих масс приводит к большим потерям металла на переработку одной тонны измельчаемой руды.
Профили подавляющего большинства футе-ровок, используемых в настоящее время, не соответствуют механизму и динамике разрушения руд, изготавливаются без учёта их воздействия на режим работы измельчающей среды и характер разрушения измельчаемого материала. Это приводит к неравномерному износу футеровки, к снижению производительности и эффективности измельчения руд, к значительному скольжению рудной за-
грузки без разрушения по футеровке и её возрастающему неравномерному износу. При неравномерном износе футеровки за время её эксплуатации все время меняется режим работы измельчающей среды и результаты работы оборудования. Это затрудняет регулировку работы оборудования, обобщение опытных данных по эффективности измельчения руд на разных типоразмерах мельниц.
Постановка задачи
Разработка методов повышения износостойкости футеровки проводилась автором на примере работы мельниц мокрого рудного самоизмельчения ММС 70x23 при их внедрении и промышленной эксплуатации на Куранахской ЗИФ комбината «Алданзолото». При эксплуатации указанного оборудования выяснено, что большое количество болтовых креплений на поверхности барабана мельницы ослабляет конструкцию барабана, требует постоянного контроля герметичности этих соединений, позволяет применять звукоизоляцию барабана мельницы, однако усложняет конструкцию элементов футеровки и создаёт излишнюю
Машиностроение и машиноведение
трудоёмкость при ремонтных работах. Во время работы мельниц нередко наблюдается множество подтёков пульпы через болтовые крепления из-за частых поломок лифтёров и утечка масла через уплотнения подшипников по причине их низкого качества [1-4].
При промышленных испытаниях и последующей эксплуатации мельниц ММС 70x23 зафиксированы следующие теневые стороны конструкции и качества выполнения отдельных элементов футеровки. Важную роль в процессе рудо-подготовки выполняют разгрузочные решётки. Конструкция их в настоящее время далека от совершенства, в результате наблюдается усиленный износ в первую очередь узлов и точек крепления секторов решетки. Разрушение секторов решётки в ряде случаев происходит в начале эксплуатации из-за большого количества дефектов: низкой вязкости металла, крупнозернистой его структуры, наличия усадочных раковин большого и среднего размера, низкой плотности металла (поры, трещины), несоблюдения режимов отпуска и термообработки; по тем же причинам выходят из строя лифтёры. Частым выходам из строя разгрузочного конуса способствуют поломки угловых футеровок, их раскол по оси болтов и выпадение обломков. В этих случаях через образовавшиеся отверстия в разгрузку мельниц поступают крупные недоиз-мельченные куски руды. Чаще эти футеровки ломаются по линии изгиба. На поверхности всех деталей при изучении текущего износа видны раковины разных размеров, что снижает механическую прочность и срок службы футеровки. Порой завод-изготовитель весьма необоснованно заменяет марку металла (сплава) на иную. В результате к несовершенству конструкции узлов и деталей добавляются простои из-за поломок и аварий. Так, бро-неплиты цилиндрической части футеровки барабана мельницы ломаются во время работы оборудования по причине отливки деталей из стали Г13ХЛ с более высоким содержанием хрома (1,5 %) и меньшей ударной вязкостью, чем у стали 110Г13Л, где хрома до 0,5 % и которая должна применяться согласно технической документации Сызранского завода-изготовителя. При этом брак литья заключается в наличии крупных раковин, пор, обусловливающих низкую плотность металла, и несоблюдении режимов отпуска и термозакалки, что вызывает укрупнение зёрен структуры металла [5].
Наиболее уязвимыми являются лифтёры ребристой футеровки мельницы. Раскол лифтёров часто происходит не по слабым и ослабленным местам и сечениям, каковыми являются болтовые
отверстия, а по телу детали. В изломе видны раковины и визуально наблюдается крупнозернистая структура металла. Причинами поломки являются применение для литья деталей стали Г13ХЛ с низкой ударной вязкостью и дефекты литейного производства [6, 7]. Такие же поломки наблюдались с практически неизношенными лифтёрами при их изготовлении из чугуна ВУ-4 без изменения конструкции посадочных мест. Чугун ВУ-4 весьма износостоек, но не выдерживает ударных нагрузок. Для повышения прочности этого материала при ударных нагрузках деталь должна иметь равномерное и прочное прилегание к внутренней поверхности барабана, что требует изменения конструкции детали и технологии монтажа. Достаточно одного поломанного в этом случае лифтера в мельнице, как в весьма короткое время обломки лифтера ударами во время работы мельницы раскалывают остальные.
Разработка профилей футеровки
При максимальном износе футеровки по следам износа можно судить в определенной степени об оптимальной наивыгоднейшей форме лифтёров, профиля футеровки и даже рабочего пространства мельницы [8]. Следы износа футеровки цилиндрической части барабана мельницы (при одновременной фиксации изменения производительности оборудования) явно указывают на весьма сложную требуемую нелинейную конфигурацию лифтеров и на то, что форма рабочей зоны мельницы в оптимальном варианте не должна быть цилиндрической, а должна напоминать в сечении тело вращения некоторой кривой.
На основании изложенного можно сформулировать требования к футеровке мельниц мокрого рудного самоизмельчения (рис. 1):
Рис. 1. Зависимость показателя абразивности от коэффициента крепости (по Протодьяконову)
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
- обладать высокой износостойкостью, способствовать повышению производительности и эффективности работы оборудования;
- обеспечивать получение качественного готового продукта измельчения и снижать образование труднообогатимых шламов;
- в процессе её эксплуатации подвергаться равномерному износу вплоть до полного разрушения, что может быть обеспечено соответствующим подбором профиля элементов футеровки и сплавов изготовления, при этом практически не будет изменяться и нарушаться режим действия и работы элементов измельчающей среды, что будет способствовать стабилизации выбранного оптимального режима работы рудной загрузки на весь срок службы футеровки;
- её конструкция должна соответствовать режиму работы оборудования и обеспечивать создание условий полной механизации работ при перефутеровке и улучшении условий эксплуатации оборудования.
Из всех факторов, влияющих на износ футеровки мельницы, существенное значение имеют крепость измельчаемого материла, абразивность руды, сила удара измельчающих тел, скольжение загрузки по футеровке и профиль футеровки [9].
Большинство перерабатываемых руд имеют зёрна и вкрапленность ценного минерала в пределах -3,0 + 0,050 мм. Это требует для раскрытия зёрен ценного компонента мелкого и тонкого измельчения руд [10-11]. Для получения концентрата с высоким содержанием ценных минералов и по возможности с низким содержанием вредных примесей требуется измельчать руду до крупности 55-80 % минус 0,050 мм. Необходимость такого помола при высоком содержании твёрдого в пульпе до 70-80 % предъявляет высокие требования к материалу и конструкции футеровки. С увеличением крепости горных пород возрастает и их абра-зивность (см. рис. 1), а следовательно, возрастает износ футеровки. Износу футеровки способствует твердость измельчаемых руд, которая определяется фактически содержанием таких минералов, как кварц, магнетит, гематит и пр., твёрдость которых значительно выше твёрдости материала футеровки. Сила удара измельчающих тел обусловливается их массой и высотой падения. Чем выше эти параметры, тем в конечном счёте выше и износ футеровки при её непосредственном контакте с измельчающими телами.
Угол атаки существенно влияет на износостойкость материала футеровки. При работе бара-
банных мельниц трудно судить о каком-то определенном угле атаки. Изменение профиля с целью уменьшения скольжения приводит к изменению угла атаки, лежащего за пределами максимального износа [12].
Скольжение загрузки по футеровке зависит прежде всего от её профиля, гранулометрии измельчаемого материала, крупности измельчающих тел, частоты вращения и степени заполнения барабана мельницы рудой. Чем быстрее проскальзывает загрузка барабана по поверхности футеровки (эффект наждака), тем быстрее изнашивается футеровка. Этому способствуют приливно-отливные колебания загрузки, ярко выраженные в случае гладкой металлической футеровки. Проскальзывание увеличивается при снижении содержания зёрен мелких классов загрузки и увеличении крупности рудной загрузки, когда угол наклона криволинейного участка профиля футеровки не является постоянным и менее 24о. С уменьшением угла подъёма кривой участка профиля усиливается проскальзывание измельчаемого материала. При коэффициенте заполнения барабана мельницы рудой ф = 0,3-0,35 вместо ф = 0,45-0,50 срок службы уменьшается в два раза, так как при этом увеличивается проскальзывание измельчающих тел по футеровке.
Разрушение или повреждение взаимодействующих между собой тел определяется возникающими при этом взаимодействии напряжениями. Уменьшение силы взаимодействия между рабочей поверхностью футеровки и измельчающим телом снижает возможность разрушения поверхностного слоя. Этого можно достигнуть увеличением площади контакта при каменной футеровке или использованием резиновой футеровки. Учитывая, что футеровки из резины упруго-эластичные, закономерность их износа отличается от закономерности износа каменной и тем более металлической футеровок [13]. Но с повышением твёрдости и абразивности руд, содержащих значительное количество кварца, пирита, магнетита и др., более износостойкими и экономичными могут оказаться именно резиновые футеровки. К тому же резиновые футеровки способствуют снижению шламообразования при рудоподготовке. Однако при этом профиль футеровки не должен допускать проскальзывания загрузки по своей поверхности. При резиновых футеровках с лифтерами (ребрами) это достигается путём установления рационального соотношения между числом лифтеров и их высотой. При малых расстояниях между лифтёрами происходит забивка межлифтёрного пространства, создается эффект гладкой футеров-
Машиностроение и машиноведение
ки с искусственным уменьшением диаметра мельницы. Слишком большое расстояние между лифтерами способствует скольжению рудного материала и износу футеровки. При скорости удара Ц < 9 м/с ещё наблюдается упругая деформация за счёт эластичных свойств резины, а при Ц > 9 м/с наступает разрушение поверхностного слоя резины. Это, прежде всего, указывает на необходимость совершенствования прочностных свойств резины. Уменьшить нагрузки можно не только за счёт упругости самой резины, но и за счёт конструкции футеровки и системы её крепления [14]. Тормозом внедрения резиновой футеровки является её пока ещё низкая стойкость (стойкость резинового лифтёра в два раза ниже стойкости стальной плиты). Применение резины как конструкционного материла известно и для других аппаратов, работающих в условиях гидроабразивного износа. Независимо от используемого материала износ футеровки цилиндрической части мельницы и футеровки торцевых крышек является сложным многофакторным процессом. Этот процесс состоит из резания микростружек, усталостных явлений, внедрения абразивных частиц и ударов измельчающих тел, кавитационных и тепловых явлений на отдельных участках поверхности и химико - коррозионных разрушений. При гидроабразивном износе вода выполняет не только роль носителя абразивных частиц, но и является активной изнашивающей средой и понизителем прочности, вызывает эрозию и коррозию поверхности. Твёрдость металлов, из которых изготавливается футеровка, не может служить достаточным критерием, характеризующим износостойкость. Главную роль выполняет микроструктура сплава. Легирование углеродных и среднеуглеродных сталей не влияет на повышение износостойкости. Легирование даёт результат, когда количество углерода и легирующих элементов достаточно для образования микроструктур с твёрдыми карбидами.
Процесс износа футеровки зависит от скорости и характера движения загрузки относительно её рабочей поверхности. По В.Г. Дъякову, величина абразивного износа непосредственно связана со скоростью движения гидроабразивного потока. Кривая величины износа в функции от скорости потока в первом приближении имеет вид Ц = кУ",
где Ц - скорость износа футеровки; к -коэффициент пропорциональности; У - скорость потока, несущего абразивные частицы; " -показатель степени, численно равен тангенсу угла наклона графика функции в логарифмической сетке к оси абсцисс, есть функция ряда
переменных: концентрации абразивных частиц, угла атаки, размера абразивных частиц.
Рис. 2. Основные случаи относительного движения частиц руды и поверхности футеровки
Значительная часть загрузки двигается лишь касаясь поверхности футеровки при углах атаки, близких к а = 0°, при этом происходит частое скольжение (рис. 2). При углах атаки, близких к а = 90°, абразивные частицы, ударяясь о поверхность, деформируют материал футеровки, внедряясь в него. Создаются условия для образования микротрещин, ухудшения качества поверхности футеровки и усиления износа материла в последующих фазах работы и усталостного разрушения поверхности [15-16]. Чаще износ футеровки происходит в случае движения абразивных частиц при углах атаки а от 0° до 90°. Считается, что максимальная величина износа поверхности футеровки наблюдается при угле атаки 39° 18'.
Влияние крупности частиц измельчаемого материла на величину износа футеровки менее ощутимо при крупности частиц порядка 0,1-0,15 мм. Но при крупности 0,3-12 мм и более это влияние значительно. Гидроабразивный износ пропорционален скорости движения абразивных частиц в степени 2,7-3,0. При этом возникающие касательные напряжения отвечают закону Оствальда -Рейнера:
х = к
где х - касательное напряжение;
йУ 4У
интенсивность изменения скорости или поперечный градиент скорости; " = 2,7-3,0 -степенной коэффициент.
Профили подавляющего большинства конструкций футеровок барабанных мельниц [17-20], применяемых в настоящее время, изготовляют без строгого учёта их воздействия на режим работы измельчающей среды. Это приводит к значительному скольжению рудной измельчающей среды по футеровке и её возрастающему неравномерному износу [21-24].
Рис. 3. Рекомендуемые профили футеровки мельниц рудного самоизмельчения: 1 - ребристый, 2 - молотковый, 3 - угловатый, 4 - горбатый, 5 - волнистый, 6 - дюнный,
7 - псевдоребристый, 8 - самофутерующийся
Заключение
Результатом исследований явилась разработка профилей футеровки цилиндрической части барабана мельницы рудного самоизмельчения (рис. 3):
1 - профиль ребристый, выполнен в виде бронеплиты с лифтером высотой 0,04 от диаметра мельницы; длина элемента футеровки по дуге (0,1-0,125) от длины окружности внутреннего сечения барабана мельницы; этот профиль с переходом на плиту предназначен для защиты корпуса и участия в процессе мокрого рудного самоизмельчения без применения дополнительных измельчающих металлических тел при переработке прочных и средней прочности руд, хорошо разрушающихся под действием сил удара и трения;
2 - профиль молотковый, рекомендуется для измельчения прочных абразивных руд, допускается возможность работы при добавлении стальных шаров в качестве дополнительной измельчающей среды (полусамоизмельчение);
3 - профиль угловатый, применим при измельчении руд, требующих сочетания интенсивных ударных разрушающих сил и сил трения при обеспечении волнообразного движения рудной загрузки для цикличности воздействия на куски и зёрна руды; при этом допустима добавка стальных измельчающих тел, усиливающих ударное воздействие на измельчаемую руду;
4 - профиль горбатый, применим для измельчения прочных и средней прочности руд, для разрушения которых необходимо привлечь в большей степени силы трения при наличии ударных нагрузок; профиль применим и при
использовании металлической измельчающей среды;
5 - профиль волнистый, применим при измельчении руды главным образом силами трения и дезинтеграции глины при наличии ударных и давящих усилий; при образовании гальки критической крупности возможна добавка металлических измельчающих тел;
6 - профиль дюнный, рекомендуется при измельчении и дезинтеграции руд и песков средней и малой прочности, содержащих повышенное количество глины, когда требуется привлечение главным образом сил трения и процесса перетира; возможна добавка стальных шаров;
7 - профиль псевдоребристый, используется при необходимости равного привлечения сил удара и трения при достаточной степени перетира и дезинтеграции перерабатываемой руды;
8 - профиль самофутерующийся, позволяет использовать в качестве футерующего материла куски измельчённой руды, забивающиеся между выступами профиля.
Футеровка барабанных мельниц должна не только защищать целостность основного барабана оборудования, но и повышать своей формой и конструкцией износостойкость рабочих поверхностей путём применения износостойких материалов и выбора износостойкого профиля футеровочных плит. При этом профиль футеровки при её износе не должен изменять своей конфигурации и воздействия на работу измельчающей среды мельницы. Также желательна разработка универсальной футеровки, которую можно применять на мельницах разного типоразмера.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Карлина А.И. Изучение механизма процесса гравитационного обогащения и совершенствование математических моделей процессов // Вестник ИрГТУ. 2015. № 2 (97). С. 168-173.
2. Карлина А.И. Изучение структуры внутренних течений и волнового движения водного и взвесенесу-щего потока // Вестник ИрГТУ. 2015. № 4 (99). С. 137-145.
3. Карлина А.И. Изучение гидродинамики гравитационного обогащения полезных ископаемых // Вестник ИрГТУ. 2015. № 3 (98). С. 194-199.
4. Карлина А.И. Применение процесса мокрого рудного самоизмельчения для дезинтеграции глины и песков металлоносных россыпей // Вестник ИрГТУ. 2014. № 10 (93). С. 189-195.
5. Колодин А.А., Ёлшин В.В. Исследование процесса адсорбции кислорода сульфидными минералами минералами измельченной руды // Вестник ИрГТУ.
Машиностроение и машиноведение
2013. № 12. С. 205-210.
6. Ёлшин В.В., Колодин А.А., Овсюков А.Е. Изменение концентрации золота в цианистых растворах // Вестник ИрГТУ. Иркутск. 2010. № 5. С. 187-194.
7. Савченко А.А., Каимов Е.В., Карлина А.И. Влияние структуры внешних воздействий на динамические свойства механических колебательных систем // Ку-лагинские чтения : материалы XI Междунар. науч.-практ. конф. Чита, 2011. С. 203-205.
8. Перспективы применения нанотехнологий и нано-материалов в горно-металлургической промышленности / В.В. Кондратьев и др. // Вестник ИрГТУ. 2010. № 1. С 168-174.
9. Теория и практика процессов флотационного обогащения наноразмерных сред / В.В. Кондратьев и др. Иркутск : Изд-во ИрГТУ. 2015. 160 с.
10. Карлина А.И. Совершенствование математических моделей гравитационного обогащения полезных ископаемых из результатов опыта отечественных и зарубежных исследований // Вестник ИрГТУ. 2015. № 1 (96). С. 118-124.
11. Ястребов К.Л., Дружинина Т.Я., Карлина А.И. Рудное самоизмельчение. Германия : Изд-во Lap Lambert Academic Publishing. 2014. 413с.
12. Ястребов К.Л., Дружинина Т.Я., Надршин В.В., Карлина А.И. Подготовка и очистка природных и сточных вод. Иркутск : Изд-во ИрГТУ. 2014. 564 с.
13. Карлина А.И. Анализ современных и перспективных способов воздействия на природные и сточные воды // Вестник ИрГТУ. 2015. № 5 (100). С. 146-150.
14. Карлина А.И. Диффузионная и гравитационная теории взвесенесущих потоков гравитационного обогащения полезных ископаемых // Вестник ИрГТУ. 2015. № 9 (104). С. 137-145.
15. Перспективные методы обогащения труднообогати-мого золотоносного сырья / В.А. Гронь и др. // Вестник ИрГТУ. 2015. № 7 (102). С. 105-111.
16. Гронь В.А., Шахрай С.Г., Коростовенко В.В., Кондратьев В.В. Изучение текстурно-структурных особенностей золотосодержащих аллювиальных песков и методы их переработки // Вестник ИрГТУ. 2015. № 9 (104). С. 101-107.
17. Карлина А.И. Изучение и совершенствование математических моделей гравитационного обогащения
полезных ископаемых // Вестник ИрГТУ. 2014. № 11 (94). С. 211-216.
18. Yastrebov K.L., Dykusov G.E., Karlina A.I. Problem solution of reagent free complex preparation and natural water & sewage purification. - Science and Education, Material of the VI international research and practice conference, June 27th - 28th, 2014, Munich, Germany, 2014, p. 518-524. / publishing office Vela Verlag Waldkraiburg. Munich, Germany, 2014.
19. Развитие и совершенствование математической модели динамики капель и газовых пузырьков в жидкости / В.В. Кондратьев и др. // Наука, техника, инновации : сб. ст. II Междунар. науч.-техн. конф. Брянск, 2015. С. 269-274.
20. Yastrebov K.L., Dykusov G.E., Karlina A.I. Improved modes reagentless comprehensive preparation and purification of natural and waste waters. Science and Education, Material of the VII international research and practice conference, October 29th - 30th, 2014, Munich, Germany, 2014, p. 241-245. / publishing office Vela Verlag Waldkraiburg-Munich, Germany, 2014.
21. Ястребов К.Л. Развитие теории, технологии и совершенствование конструкции оборудования рудного самоизмельчения и гравитационного обогащения полезных ископаемых : дисс. ... докт. техн. наук. Иркутск, 2002.
22. Ёлшин В.В., Колодин А.А., Овсюков А.Е. Внедрение автоматизированной системы управления циклом десорбции золота из активных углей на Кочкар-ской ЗИФ // Вестник ИрГТУ. 2011. № 5. С. 115-120.
23. Yastrebov K.L., Dykusov G.E., Karlina A.I. Elaboration of technology and the way of reagent free complex preparation and purification of natural water & sewage. Science and Education, Material of the V international research and practice conference, Vol. II, February 27th - 28th, 2014, Munich, Germany, 2014, p. 392-401. / publishing office Vela Verlag Waldkraiburg -Munich, Germany, 2014.
24. Теория и практика прикладной гидроаэромеханики в обогащении полезных ископаемых и металлургии / К.Л. Ястребов и др. Иркутск : Изд-во ИрГТУ. 2015. 350 с.
