CC BY
37
Материалы Всероссийской конференции “Интеллектуальные САПР-96”
УДК 658.512
Л. А. Гладков
Эвристический алгоритм определения планарности на основе теоремы
Бадера
Задача определения планарности графа традиционно считается одной из важнейших в ряду задач автоматизации проектирования. Актуальность и сложность данной проблемы лишний раз подчеркивается тем, что, несмотря на обилие теоретических разработок и моделей, до сих пор не имеется практически реализованного алгоритма определения планарности, который позволял бы получить однозначное решение задачи за приемлемое время.
Основной целью данной работы было, не претендуя на теоретическую новизну, реализовать на новом техническом уровне известный алгоритм, с целью исследования его эффективности и дальнейшего использования, в качестве базиса для дальнейших исследований. В ходе работы по реализации алгоритма авторами был разработан и успешно применен ряд эвристических процедур, позволяющих повысить эффективность работы алгоритма и, соответственно, качество получаемых результатов.
Задача определения планарности состоит, как известно, в нахождении плоского представления графа, т.е. представления при котором ребра рассматриваемого графа не пересекаются между собой иначе, чем в вершинах графа. Структура работы данного алгоритма, в общих чертах, состоит в следующем. Во-первых, в исходном графе выделяется произвольный цикл. Затем алгоритм исследует и добавляет в выделенный цикл максимально возможное количество вершин из числа незадействованных ранее. После этого исследуется возможность стягивания внешних компонент. На втором этапе производится определение планарности графа и, в случае, если оказывается, что исходный граф непланарен, производится разбиение исходного графа на плоские суграфы.
УДК 658.512
Л. А. Гладков
Об использовании гиперграфовых моделей схем в задачах определения
планарности
Постоянное усложнение электронной аппаратуры и расширение сферы ее применения определяет необходимость разработки методов автоматизированного проектирования, ориентированных на использование средств вычислительной техники. Эти методы предполагают построение математических моделей, отражающих основные свойства объектов проектирования, и преобразование этих моделей с помощью формальных процедур.
С этой точки зрения представляется весьма перспективным использование гиперграфов в качестве основы для построения математических моделей исследуемых схем. В отличие от графовых моделей, гиперграфовые модели позволяют более точно и полно отобразить специфику реальных схем, учесть нюансы неизбежно возникающие при переходе от схемы к ее математической модели.
В' данной работе для проверки свойств математических моделей на основе гиперграфов была избрана задача определения планарности, которая в свою очередь является частью более сложной проблемы - проблемы построения плоских конструкций.
