CC BY
40
УДК 539.3
Эволюция полей деформаций и фильтрационных параметров породных массивов в зонах возможных разрушений в окрестности глубоких скважин
И.Н. Ельцов, Л.А. Назаров1, Л.А. Назарова1, М.И. Эпов
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия 1 Институт горного дела СО РАН, Новосибирск, 630091, Россия
На результаты геофизических измерений в скважинах существенное влияние оказывают геомеханические процессы. Поведение геофизических полей в нарушенном бурением массиве горных пород имеет особенности, которые необходимо учитывать при интерпретации данных геофизических измерений.
Нефтегазовые скважины в Западной и Восточной Сибири достигают глубин 3-4 км, вызывая нарушение естественного равновесия породного массива и формирование зон повышенных напряжений. Это обусловливает нарушение структуры околосква-жинного пространства и изменение его фильтрационных характеристик, что необходимо принимать во внимание как при геофизических исследованиях в скважине акустическими, электрическими и электромагнитными методами, так и при последующей эксплуатации.
В работе выполнена количественная оценка размеров и конфигурации зон возможных разрушений, полей деформаций и вариации фильтрационных параметров в окрестности скважин в зависимости от глубины, прочностных свойств пород и величины горизонтальных напряжений во внешнем поле.
Ключевые слова: геомеханические процессы, прискважинная зона, фильтрационные характеристики, напряжение, упругопластическая среда с дилатансией, необратимая деформация, математическое моделирование
Evolution of strain fields and filtration parameters of rock massifs in possible destruction zones near deep wells
I.N. Eltsov, L.A. Nazarov1, L.A. Nazarova1 and M.I. Epov
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia 1 Institute of Mining SB RAS, Novosibirsk, 630091, Russia
Geophysical measurements in wells are strongly affected by geomechanical processes. The behavior of geophysical fields in a drilling-disturbed rock massif has peculiarities that should be taken into account to interpret data of geophysical measurements.
The depth of oil and gas wells in the Western and Eastern Siberia reaches 3-4 km resulting in disturbed natural equilibrium of rock massifs and in zones of increased stress. The effects are responsible for structure disruption of the near-well space and for changes in its filtration characteristics and are to be taken into account in acoustic, electrical and electromagnetic geophysical studies of wells as well as in their subsequent operation.
In the work, we quantitatively estimate the dimensions and configuration of possible destruction zones, the strain fields and filtration parameters around wells in relation to their depth, strength properties of rocks and external horizontal stress.
Keywords: geomechanical processes, near-well zone, filtration characteristics, stress, dilatant elastoplastic medium, irreversible deformation, mathematical simulation
1. Введение
К настоящему времени сложилось устойчивое понимание необходимости использования геомеханических методов при обосновании технологий разведки и эксплуатации месторождений углеводородов, при исследо-
вании процессов деформирования и разрушения пород в окрестности глубоких скважин [1, 2]. В литературе можно найти как сравнительно простые подходы для оценки устойчивости прискважинной зоны [3, 4] (использующие, например, решение задачи Кирша [5]), так
© Ельцов И.Н., Назаров ЛА., Назарова ЛА., Эпов М.И., 2010
и весьма нетривиальные модели многофазных сред [69], реализуемые с помощью специализированных программных продуктов. Отличительными особенностями работ, выполненных в научных подразделениях производственных компаний (например [10-12]), являются детальность построения структуры локального участка и стремление учесть все данные скважинных исследований посредством многопараметрической модели.
Влияние гидродинамических процессов на результаты геофизических измерений исследовалось, в частности, в работах [13, 14]. Показано, что распространение электромагнитных и акустических сигналов в нарушенном бурением массиве горных пород имеет существенные особенности, влияющие на фильтрацию флюидов, которые необходимо учитывать при интерпретации данных геофизических измерений. Однако в общем случае необходимо рассмотреть и геомеханические процессы, имеющие место при бурении нефтегазовых скважин.
При разведке, оконтуривании и эксплуатации месторождений жидких углеводородов скважины достигают глубин H = 3-4 км, на которых литостатические напряжения составляют 70-120 МПа. Создание полостей нарушает естественное равновесие среды, возникают зоны повышенных напряжений, коэффициент концентрации последних можно оценить снизу величиной f = 1 + Ъ/a (а и b — минимальный и максимальный линейный размер полости). Так, на указанных глубинах уже в гидростатическом внешнем поле в окрестности скважины круглого сечения напряжения могут достичь значений 240 МПа, что превышает прочность на сжатие стс крепких горных пород (например, для базальтов стс = 200 МПа). Это, очевидно, обусловливает нарушение структуры околоскважинного пространства и изменение его фильтрационных характеристик, что необходимо принимать во внимание как при геофизических исследованиях в скважине акустическими, электрическими и электромагнитными методами, так и при последующей эксплуатации.
Цель настоящей работы — количественная оценка размеров и конфигурации зон возможных разрушений F, полей деформаций и вариации фильтрационных параметров в окрестности скважин в зависимости от глубины, прочностных свойств пород и величины горизонтальных напряжений во внешнем поле.
2. Постановка и метод решения задачи
Рассмотрим расположенное на глубине H горизонтальное сечение вертикальной скважины, проведенной в массиве горных пород, естественное поле напряжений в котором характеризуется коэффициентами бокового отпора qx и qy. Значения последних могут быть определены либо непосредственными измерениями, либо по косвенным (сейсмотектоническим) данным.
Система, описывающая процесс деформирования и разрушения породного массива в декартовой системе координат (х, у), состоит из уравнений равновесия
Ъу, j = 0, (1)
уравнений состояния в упругой зоне (закон Гука)
Ъу = (2)
и пластической (область разрушения) зоне
д/(ЪXX -Ъуу)2 + 4ъ2ху - (ЪXX + Ъуу)^ф = 2Тс (3)
(критерий Кулона-Мора),
АеХх + Деу, = ^(АеХх -Деу,)2 + 4(ДеХу)2 (4)
(условие дилатансии),
Дее = (0.5Дсту - vАa8j-)/ц, (5)
Аеу =Дее +Деу- (6)
и соотношений Коши:
еу = 0-5Щ у + Му ), (7)
где Ъу и еу — компоненты тензоров напряжений и деформаций (;', j = x, у); щ — смещения; X и ц — параметры Ламе; ф — угол внутреннего трения; тс — сцепление; V — коэффициент Пуассона; ^ — коэффициент дилатансии; 8у — символ Кронекера; знак Д означает приращение соответствующей величины, а верхние индексы е и р — упругую и пластическую составляющие приращений деформаций.
На рис. 1 показана расчетная область, фрагмент дискретизации на конечные элементы и граничные условия. Здесь р — плотность; Ъг (Н) = pgH — литостатическое напряжение; g — ускорение свободного падения. Расчеты проводились методом конечных элементов с исполь-
стху- 0. СГуу - 4y°v(H)
стху= 0, сгуу - qyov(H)
Рис. 1. Схема расчетной области, граничные условия и фрагмент сетки конечных элементов
х/а х/а
Рис. 2. Зоны возможных разрушений на различных глубинах для круговой (а) и эллиптической скважины (б)
зованием оригинального кода [15], реализующего модель (1)-(7).
3. Анализ результатов
Вычислительные эксперименты проводились при р = 2500 кг/м3 и упругих параметрах X = ц = 20 ГПа (V = 0.25), типичных для пород коллекторов осадочного генезиса.
На рис. 2 показаны зоны возможных разрушений Р в окрестности круговой (Ъ/а = 1) и эллиптической (Ъ/а = 1.5) скважины на различных глубинах (здесь и
далее значения параметров, при которых выполнены расчеты, указаны на рисунках). Можно видеть, что протяженность Р нелинейно увеличивается с глубиной и заметно зависит от формы сечения скважины: отклонение контура от круга приводит к существенному росту размеров Р.
Рисунок 3 иллюстрирует влияние на конфигурацию и размеры Р соотношения коэффициентов бокового от-
Таблица 1
Размеры зон разрушения при различных параметрах модели
¥ Ъ/а = 1 Ъ/а = 1.5 Ъ/а = 2
S L S L S L
Н = 2 км
0.10 1.42 1.83 1.28 1.98 1.59 2.39
0.05 1.45 1.86 1.31 1.99 1.67 2.44
0 1.47 1.90 1.45 2.14 1.78 2.68
-0.05 1.50 1.94 1.51 2.16 1.84 2.70
-0.10 1.73 2.54 1.77 2.50 1.93 2.74
Н = 3 км
0.10 3.17 3.14 3.61 3.85 4.84 5.16
0.05 3.18 3.16 3.90 4.12 5.42 5.43
0 3.41 3.19 4.08 4.28 5.90 5.86
-0.05 3.56 3.42 4.52 4.57 6.47 6.14
-0.10 3.88 3.86 4.95 4.95 7.25 6.57
Н = 4 км
Рис. 3. Зоны возможных разрушений при различных соотношениях компонентов во внешнем поле напряжений
0.10 5.40 4.02 6.61 6.57 12.10 8.29
0.05 5.90 4.86 8.21 6.84 13.68 8.99
0 6.51 4.91 8.99 7.28 15.86 9.58
-0.05 7.04 5.19 9.91 7.83 17.64 9.97
-0.10 7.97 6.46 12.06 8.37 18.81 10.08
4 6
х/а
10
х/а
Рис. 4. Изменение проницаемости в окрестности скважины вследствие возникновения зон разрушения
пора, в частности, увеличение одного из горизонтальных напряжений во внешнем поле на 15 % может привести к удвоению линейных размеров зоны возможных разрушений. При этом заметную роль играет положение некруговой скважины по отношению к направлению действия компонент естественных напряжений: для скважины эллиптического сечения размеры Р максимальны, когда большая ось ориентирована в направлении максимального горизонтального напряжения.
В таблицу 1 сведены результаты расчетов размеров зон возможных разрушений (5 — площадь Р, отнесенная к площади сечения скважины аЬ, L — максимальный линейный размер, отнесенный к а) в окрестности скважин различной конфигурации для qx = 0.65, qy = = 1.5 и Н = 2-4 км при вариации коэффициента дилатан-сии ^ (положительные значения характеризуют уплотняющиеся среды, отрицательные — разуплотняющиеся). Можно видеть, что на больших глубинах сравнительно небольшое изменение ^ от 0.1 до -0.1 может привести к удвоению площади Р.
Формирование зон разрушений неизбежно приводит к изменению фильтрационных параметров среды. Ассоциируя разрушение с возникновением и/или изменением трещиноватости, оценим изменение проницаемости околоскважинного пространства. Проницаемость линейной трещины равна к = ^/(121), где h — раскрытие; I — протяженность. Если трещина ориентирована по радиусу, то под действием деформаций еее ее раскрытие изменится на йеее, тогда относительное приращение проницаемости в радиальном направлении:
Акг = Мг/кг = (1 + еее)3 -1 а в тангенциальном:
Аке =Аке/ке = (1 + егг)3 -1-
На рис. 4 в окрестности эллиптической скважины представлено распределение Акг и Аке, величины ко-
торых могут достигать 8-15% (серые ломаные линии— контур зоны F, H = 4км, qx = 0.65, qy = 1.3, ^ = = -0.05, ф = 25°, тс = 10 МПа, тоном различной интенсивности показаны зоны увеличения проницаемости). Таким образом, даже изначально изотропная по фильтрационным свойствам среда после проведения скважины становится анизотропной.
4. Выводы
В окрестности глубоких скважин могут образовываться зоны разрушений, размеры которых, а также уровень деформаций в них увеличиваются с ростом глубины, с уменьшением прочностных характеристик пород (угла внутреннего трения, сцепления и коэффициента дилатансии), c увеличением неравнокомпонентности поля внешних горизонтальных напряжений.
В результате возникает анизотропия фильтрационных свойств коллектора (в частности, изменение проницаемости в различных направлениях может достигать 10-15 %), что необходимо учитывать при планировании работ по обустройству и эксплуатации скважин, а также при интерпретации данных геофизических исследований околоскважинного пространства.
Авторы благодарят Ю.П. Стефанова за консультации при разработке алгоритма расчетов.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 07-05-01020) и Интеграционного проекта СО РАН № 60.
Литература
1. Zoback M.D. Reservoir Geomechanics. - Cambridge: Cambridge University Press, 2007. - 504 p.
2. Settari A., Sen V The role of geomechanics in integrated reservoir modeling // The Leading Edge. - V. 26. - No. 5. - P. 622-627.
3. Carcione J.M., Helle H.B., Gangi A.F. Theory of borehole stability when drilling through salt formations // Geophysics. - 2006. - V. 71.-No. 3. - P. F31-F47.
4. Свалов А.М. Механика процессов бурения и нефтегазодобычи. -М.: Книжный дом «Либроком», 2009. - 256 с.
5. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1966. - 708 с.
6. Mouchet J.P., Mitchell A. Abnormal Pressures while Drilling: Origins,
Prediction, Detection, Evaluation. - Paris: Elf EP-Edition, 1989. -255 p.
7. Wittke W. Rock Mechanics. - Berlin: Springer-Verlag, 1990. - 1076 p.
8. Tronvoll J., Larsen I., Li L., Skjetne T, Gustavsen 0. Rock Mechanics Aspects of Well Productivity in Marginal Sandstone Reservoirs: Problems, Analysis Methods, and Remedial Actions // SPE Int. Symp. and Exhibition on Formation Damage Control, 18-20 February 2004, Lafayette, Louisiana. - Lafayette: Society of Petroleum Engineers, 2004 (doi: 10.2118/86468-MS).
9. Ewy R.T. Wellbore-stability by use of a modified Lade criterion // SPE
Drill Completion. - 1999. - V. 14. - No. 2. - P. 85-91.
10. Wang J., Walters D., Wan R.G., Settari A. Prediction of Volumetric Sand Production and Wellbore Stability Analysis of a Well at Different Completion Schemes // Alaska Rocks 2005, The 40th U.S. Symp. on Rock Mechanics, June 25-29, 2005, Anchorage, AK. - Anchorage: American Rock Mechanics Association, 2005 (05-842).
11. Gartrell A., Zhang Y, Lisk M., Dewhurst D. Fault intersections as critical hydrocarbon leakage zones: integrated field study and numerical modelling of an example from the Timor Sea, Australia // Mar. Petrol. Geol. - 2004. - V. 21. - No. 9. - P. 1165-1179.
12. White A., McIntyre B., Castillo D. et al. Updating the geomechanical model and calibrating pore pressure from 3D seismic data from the Gnu-1 Well, Dampier, Subbasin, Australia // SPE Reserv. Eval. Eng. -2009. - No. 6. - P. 408-418.
13. Кашеваров А.А., Ельцов И.Н., Эпов М.И. Гидродинамическая модель формирования зоны проникновения при бурении скважин // ПМТФ. - 2003. - Т. 44. - № 6. - С. 148-157.
14. Решетова Г.В., Чеверда В.А., Ельцов И.Н. Численное моделирование процессов распространения сейсмоакустических полей с учетом неоднородности зоны проникновения // Физ. мезомех. -2005. - Т. 8. - № 1. - С. 99-105.
15. Назарова Л.А., Назаров Л.А., Козлова М.П. Роль дилатансии в формировании и эволюции зон дезинтеграции в окрестности неоднородностей в породном массиве // ФТПРПИ. - 2009. - № 5. -С. 3-11.
Поступила в редакцию 15.04.2010 г.
Сведения об авторах
Ельцов Игорь Николаевич, д.т.н., зам. дир. ИНГГ СО РАН, [email protected] Назарова Лариса Алексеевна, д.ф.-м.н., гнс ИГД СО РАН, [email protected] Назаров Леонид Анатольевич, д.ф.-м.н., зав. лаб. ИГД СО РАН, [email protected] Эпов Михаил Иванович, д.т.н., акад. РАН, проф., дир. ИНГГ СО РАН, [email protected]
