Эталоны на основе фундаментальных физических констант Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

48 МЕТРОЛОГИЯ

Эталоны на основе фундаментальных физических констант

Приводятся новые определения основных единиц измерения Международной системы единиц (СИ) с использованием фундаментальных физических констант вместо материальных эталонов, а также действующие государственные первичные эталоны. УДК статьи 006.91

О.А. Василенко1

Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева (РХТУ имени Д.И. Менделеева), канд. техн. наук, [email protected]

Л.В. Полякова1

РХТУ имени Д.И. Менделеева, канд. техн. наук, [email protected]

А.С. Сереброва2

РХТУ имени Д.И. Менделеева, [email protected]

Г.А. Осипов2

РХТУ имени Д.И. Менделеева, [email protected]

1 доцент, Москва, Россия

2 магистрант, Москва, Россия

Для цитирования: Василенко О.А., Полякова Л.В., Сереброва А.С., Осипов Г.А. Эталоны на основе фундаментальных физических констант // Компетентность / Competency (Russia). — 2025. — № 2. DOI: 10.24412/1993-8780-2025-2-48-53

ключевые слова

эталоны, единицы измерения, Международная система единиц (СИ), фундаментальные физические константы

еждународная система единиц (СИ) (далее — система СИ) — это система единиц физических величин, современный вариант метрической системы, созданной в XVIII веке. Она принята в качестве основной в большинстве стран мира и является самой широко используемой системой единиц на планете. Ее базовые единицы — секунда, метр, килограмм, ампер, кельвин, моль и кандела.

Если первая половина ХХ века была временем создания новых принципов измерений (на основе фундаментальных констант макромира (ФФК, см. рис. 1), то во второй половине ХХ века значительно возросли точности измерений и расширился их диапазон [1].

Этому способствовало развитие квантовой электродинамики — первой успешной квантовой теории поля, что послужило толчком к появлению новых принципов расчета эталонных значений базовых единиц системы СИ. Так, новые определения базовых эталонов были утверждены в ноябре 2018 года в Версале на XXVI Генеральной конференции по мерам и весам (ГКМВ), где члены Международного бюро мер и весов (МБМВ) проголосовали за пересмотр Международной системы единиц, изменив мировое определение не только килограмма, но и ампера, кельвина и моля.

Последние изменения открывают новый этап в истории системы СИ — она окончательно переходит от эталонов в качестве материальных объектов к более стабильным методам расчетов значений при помощи формул, основанных на ФФК, входящих в уравнения, описывающие фундаментальные законы природы и свойства материи [2].

Введение новых определений уже существенно повлияло на развитие тех научных областей и промышленных

отраслей, где результат напрямую зависит от точности расчетов массы, длины, времени и т.д.

В настоящее время все физически существующие эталоны упразднены, и сохраняются скорее как исторические памятники и образцы для определения погрешности между идеальным измерением и реальным состоянием [3].

Основные единицы системы СИ

Рассмотрим семь основных единиц международной системы СИ:

1. Секунда — единица измерения времени. Термин заимствован в XVIII веке из латыни, где secunda — сокращение выражения pars minuta secunda — «часть мелкая вторая» (часа).

Точный текст действовавшего определения секунды, утвержденного XIII Генеральной конференцией по мерам и весам в 1967 году, звучит так: время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

В 1997 году Международный комитет мер и весов (МКМВ) уточнил, что данное определение относится к атому цезия, находящемуся в покое при температуре 0 К.

Эталон секунды хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севре (близ Парижа). Из оставшихся 30 эталонов 28 были распределены по жребию между странами, участвовавшими в конференции 1889 года, а два оставлены как «эталон-копия» и «эталон-свидетель» [3].

С измерениями времени у человечества очень давняя история: солнечные, водные, песочные, огненные часы. С развитием технологий появились еще и механические, камертонные, астрономические, электронные.

МЕТРОЛОГИЯ 49

Вершиной развития стали квантовые, ядерные или атомные часы.

Атомные — это усовершенствованная модель кварцевых часов. Кристалл кварца при сжатии создает электрический импульс, а при действии на него электричества сжимается; таким образом возникают колебания. 1 секунда равна 32 768 колебаниям. Погрешность в кварцевых часах составляет примерно 10-7 (в год это примерно лишние 3-5 секунд).

В атомных часах, кроме кристалла кварца и резонатора, который заставляет кристалл колебаться, используется квантовый дискриминатор — такое же резонирующее устройство, но с другим элементом. Обычно используется цезий-133. Он испускает намного больше колебаний, чем кварц. Причем если колебания кварцевого и цезиево-го кристаллов начинают отклоняться от заданных значений в разных фазах, то разница автоматически нивелируется. Погрешность атомных часов составляет 10-15.

Правильная частота для резонанса частицы цезия сегодня определена международным соглашением и составляет 9 192 631 770 Герц. Именно такое количество раз и колеблется атом цезия в секунду.

2. Метр — единица измерения длины. Он возник из потребности иметь эталонную единицу длины, которая бы не зависела от произвольной единицы, а была строго постоянной, и в случае утери — легко восстановимой [3].

Для установления такой единицы в 1791 году французское Национальное собрание назначило комиссию в составе Лагранжа, Бордо, Лапласа и других ученых, которая выбрала единицу длины, равную одной сорокамиллионной длины меридиана, проходящего через Парижскую астрономическую обсерваторию, и назвала ее метром.

К концу XIX века старые, национальные системы измерения оставались только в Великобритании, США, России, Османской империи (Турции) и Китае (правда, речь только о крупных государствах). Однако последующие определения длины меридиана пока-

Константа Обозначение Значение Относительное стандартное отклонение х10-6 Примечание

Длина земного меридиана на уровне моря L 40 007 817,6 м По результатам измерений 1964-1967 гг.

Период обращения Земли вокруг оси Тсут 86 400 с 0,1 Среднее значение суток

Период обращения Земли вокруг Солнца Тгод 31 556 925,9747 с 0,0001 В 1900 году

Ускорение при свободном падении g и 9,8 м/с2

Скорость света в вакууме c 299 792 458 м/с

зали, что у него несколько иная длина, потому что Земля не имеет формы совершенного шара. Несмотря на это, было решено не изменять выбранного эталона метра. Однако, так как первоначальная форма эталона метра не была достаточно жесткой, Международная метрическая комиссия постановила в 1872 году изготовить новые платиноиридиевые прототипы метра, причем поперечное сечение их было выбрано специальной формы, при которой длина нейтральной плоскости оставалась неизменной даже при прогибании образца.

Длина метра зафиксирована с помощью двух очень тонких штрихов, которые нанесены на средней, нейтральной полосе прототипа. Были изготовлены прототипы метра — всего 31 копия. Одна из них, № 6, была принята как международный прототип (рис. 2).

Из оставшихся эталонов 28 были по жребию переданы государствам, заказавшим их, а два — утверждены как контрольные.

В 1960-х годах ученые отказались от физического эталона метра, изготовленного в 1889 году. Сейчас метр определяется с помощью постоянной Планка: метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды.

Современное определение метра в терминах времени и скорости света было принято XVII Генеральной конференцией по мерам и весам в 1983 году. Из этого определения следует, что в СИ скорость света в вакууме принята равной в точности 299 792 458 м/с. Таким

Рис. 1. Фундаментальные константы макромира [Fundamental constants of the macrocosm]

Рис. 2. Международный эталон метра, использовавшийся с 1889 по 1960 год

[International standard of meter used from 1889 to 1960]

50 МЕТРОЛОГИЯ

правка

Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Сотрудники Национального института стандартов США П. Мор и Б. Тэйлор в 1999 году предложили, наоборот, зафиксировать величину постоянной Планка и определять с помощью этих весов массу [6]. В таких весах эталоном выступает груз, который уравновешивает силу отталкивания между постоянным магнитом и катушкой, по которой пропускают ток. Массу объекта можно найти за счет равенства электрической и механической сил. Константа Планка «прячется» в уравнениях, описывающих работу электрической части установки, и без ее фиксирования переопределить килограмм было невозможно

Рис. 3. Цилиндрическая гиря из платиноиридиевого сплава

[Cylindrical kettlebell made of platinum-indium alloy]

образом, определение метра, как и два столетия назад, вновь привязано к секунде, но на этот раз с помощью ФФК. 3. Килограмм — единица измерения массы — оставался последней мерой, эталоном которой служил физический объект. Такой подход имел очевидный недостаток, состоявший в том, что эталон килограмма существует уже достаточно долгое время и его масса может изменяться. Теперь килограмм будет определяться не весом эталона, а количеством электрической энергии, которое необходимо, чтобы сдвинуть с места объект весом в килограмм. Энергия, в свою очередь, будет рассчитываться на основе постоянной Планка [4].

В 1889 году роль прототипа килограмма была «поручена» цилиндрической гире из платиноиридиевого сплава, а ее 40 точных копий стали международными эталонами (рис. 3).

Две из них (№ 12 и № 26) были переданы России. Эталон № 12 был принят в качестве государственного первичного эталона массы. В настоящее время он хранится во Всероссийском НИИ метрологии имени Д.И. Менделеева в Санкт-Петербурге.

В ноябре 2018 года в Версале на XXVI ГКМВ был утвержден новый эталон килограмма. Установка, с помощью которой можно реализовать новый эталон массы, называется весы Киббла.

По новым правилам, эталон килограмма может рассчитать любая лаборатория в любой стране, оснащенная весами Киббла, с помощью которых можно вычислить постоянную Планка [5, 6]. Эта константа пропорциональна количеству электромагнитной энергии, необходимой для уравновешивания массы, что позволяет получить электромагнитный эталон килограмма.

Эталон килограмма по-прежнему будет храниться в Палате мер и весов, однако уже не станет использоваться для калибровки копий, хранящихся в других странах (ранее такое происходило примерно каждые 40 лет), и именно в ходе таких сверок выяснилось, что копии стали чуть тяжелее эталона. Таким образом, килограмм повторил судьбу метра — от использования в качестве эталона изготовленной из того же платиноиридиевого сплава линейки ученые отказались еще в 1960 году [7].

В России планируется введение нового эталона килограмма к 2028 году.

4. Ампер — единица измерения силы тока. 16 ноября 2018 года на XXVI Генеральной конференции мер и весов было принято значение ампера, основанное на использовании численного значения элементарного электрического заряда: ампер — единица электрического тока в системе СИ. Она определена путем фиксации численного значения элементарного заряда равным 1,602 176 634-10-19, когда он выражен единицей Кл, которая равна Ас, где секунда определена через ДvCs (частота излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133) [7].

5. Кельвин — единица термодинамической температуры в системе СИ — была предложена в 1848 году.

До 2019 года он определялся как 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Начало шкалы (0 К) совпадает с абсолютным нулем.

В соответствии с третьей резолюцией XIII Генеральной конференции по мерам и весам (1968 г.) единица измерения термодинамической шка-

МЕТРОЛОГИЯ 51

лы была переименована в «кельвин», который обозначили как «К» (ранее единица называлась «градус Кельвина» с обозначением «°К»). Кроме того, величина единицы была определена более явно — как равная 1/273,16 тройной точки воды.

Недостатком старого определения кельвина являлось то, что при практической реализации его величина зависела от чистоты и изотопного состава используемой воды. Исходя из стремления устранить этот недостаток, XXIV ГКМВ, состоявшаяся 17-21 октября 2011 года, приняла резолюцию, в которой, в частности, было предложено в будущей ревизии системы СИ переопределить кельвин, связав его величину со значением постоянной Больцма-на 1,380649 10-23 Дж/К.

За последние несколько лет были созданы новые государственные первичные эталоны единиц температуры ГЭТ 35-2021 [8] и ГЭТ 34-2020 [9].

ГЭТ 35-2021 позволяет установить новое определение кельвина в диапазоне от 0,3 до 273,166 К и исследовать его метрологические характеристики. Средства измерений, используемые в диапазоне низких температур от 0,8 до 273,16 К, необходимы для дальнейшей разработки космических аппаратов и обеспечения работы ракетных двигателей на жидком водороде. Для отражения последних технологических достижений и научных открытий данный документ постоянно обновляется.

Государственный первичный эталон ГЭТ 34-2020 служит эталоном для измерений температуры в диапазоне от 0 до 3200 °С, обеспечивая надежность измерений в различных областях. Он состоит из двух частей:

► в диапазоне температур от 0 до 961,78 °С используется Международная температурная шкала МТШ-90 — данная область применима для контактных методов измерений температуры;

► в диапазоне температур от 961,78 до 3200 °С используются методы первичной термометрии — данная область применима для радиационных методов измерения температуры [10].

6. Моль — единица измерения коли-

Если первая половина ХХ века была временем создания новых принципов измерений, то во второй половине ХХ века значительно возросли точности измерений и расширился их диапазон

чества вещества, содержащего столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. Моль принят в качестве основной единицы СИ XIV ГКМВ в 1971 году.

Значение одного моля определено как 6,022 140 76-1023 частиц. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц.

Количество специфицированных структурных элементов в одном моле вещества называется постоянной Аво-гадро (числом Авогадро), обозначаемой обычно как ЫА. Таким образом, в углероде-12 массой 0,012 кг содержится ЫА атомов.

Для эталона числа Авогадро, а через него и моля, ученые предлагают создать идеальную сферу из чистого крем-ния-28 [11]. У этого вещества идеально точная кристаллическая решетка, так что количество атомов в сфере можно определить, если точно измерить диаметр сферы (с помощью лазерной системы).

Первые опыты по созданию такого эталона предприняли в 2007 году. Исследователи из берлинского Института выращивания кристаллов под руководством Хельге Риманна приобрели в России обогащенный кремний-28 и сумели получить образец изотопа кремния-28 с чистотой 99,994 %.

В 2014 году американские физики смогли обогатить кремний-28 до беспрецедентного качества в 99,9998 % в рамках международного проекта по расчету числа Авогадро.

52 МЕТРОлОГИя

справка

20 мая 1875 года

представителями 20 стран в зале часов здания Министерства иностранных дел Франции, расположенного на набережной Кэ д'Орсе, была подписана Метрическая конвенция, которая заложила основу для глобального сотрудничества в области науки об измерениях в ее промышленном, коммерческом и общественном применении. Метрическая конвенция — международный договор, служащий для обеспечения единства метрологических стандартов во всем мире

На XXIV ГКМВ в октябре 2011 года была принята резолюция, в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц переопределить четыре основные единицы системы измерения, включая моль.

В резолюции сформулировано следующее положение, касающееся этого вопроса: моль останется единицей количества вещества, но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Авога-дро равным в точности 6,02214X•1023, когда она выражена единицей СИ моль-1 (здесь Х заменяет одну или более значащих цифр, которые должны были быть определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA). 7. Кандела — единица измерения силы света. Определена как «сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540-1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср» [12]. Принята в качестве единицы СИ в 1979 году XVI ГКМВ.

Из определения следует, что значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения для частоты 540-1012 Гц = 683 лм/Вт = 683 кд-ср/Вт точно.

Выбранная частота соответствует длине волны 555,016 нм в воздухе при стандартных условиях и находится

вблизи максимума чувствительности человеческого глаза, располагающегося на длине волны 555 нм.

Если излучение имеет другую длину волны, то для достижения той же силы света требуется бо льшая энергетическая сила света.

Государственный первичный эталон единицы силы света и светового потока непрерывного излучения утвержден постановлением Госстандарта России от 26.09.2003 № 269-ст. В основу эталона положено сравнение светового потока МЧТ (модели черного тела), параметры которой подчиняются закону Планка, со световым потоком светоизмерительной лампы.

Заключение

Таким образом, эталоны, базирующиеся на фундаментальных физических константах, имеют ряд преимуществ перед традиционными эталонами. Они обеспечивают высокую точность и стабильность воспроизведения единиц физических величин, а также позволяют проводить исследования и разработки в области фундаментальной физики и технологий.

Эталонная база, основанная на фундаментальных физических константах, способствует развитию науки и техники, повышению качества продукции и услуг, а также укреплению международного сотрудничества в области метрологии. ■

Статья поступила в редакцию 16.11.2024

Список литературы

1. Фундаментальные физические константы. Физическая энциклопедия / Авт.-сост. А.М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1998.

2. Кузьменко Ю.В. Реформа эталонов системы SI. От физических объектов к фундаментальным константам. — Новосибирск: Академиздат, 2020.

3. Спирина Д.А., Жуковская П.Ю., Титовец С.А., Малахова Ю.Г. // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. — 2022. — Т. 2.

4. Измерение массы, плотности и вязкости / Под ред. Ю.В. Тарбеева. — М.: Изд-во стандартов, 1988.

5. Каменских Ю.И., Снегов В.С. // Эталоны. Стандартные образцы. — 2021. — № 2.

6. Чернышенко А.А., Каменских Ю.И. // Эталоны. Стандартные образцы. — 2021. — № 4.

7. Лукашкин В.Г., Булатов М.Ф. Эталоны и стандартные образцы в измерительной технике. — М.: Техносфера, 2018.

8. Приказ Министерства промышленности и торговли РФ от 2.02.2021 № 65 «Об утверждении Государственного первичного эталона единицы температуры — кельвина в диапазоне от 0,3 до 273,16 К»; https://docs.cntd.ru/document/573560306

(дата обращения: 27.09.2024).

9. Приказ Министерства промышленности и торговли РФ от 23.12.2020 № 2198 «Об утверждении Государственного первичного эталона единицы температуры в диапазоне от 0 до 3200 °С»; https://docs.cntd.ru/document/ 573354712 (дата обращения: 27.09.2024).

10. Щипунов А.Н., Балаханов М.В. // Стандарты и качество. — 2023. — Спецвыпуск.

11. Слепчук Ю.В. // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. — 2018. — Т. 2.

12. Яресько С.И. // Известия Самарского научного центра РАН. — 2019. — № 3(89).

Kompetentnost / Competency (Russia) 2/2025

ISSN 1993-8780. DOI: 10.24412/1993-8780-2025-2-48-53

METROLOGY 53

Standards Based on Fundamental Physical Constants

O.A. Vasilenko1, Mendeleev University of Chemical Technology of Russia (MUCTR), PhD (Tech.), [email protected] L.V. Polyakova1, MUCTR, PhD (Tech.), [email protected] A.S. Serebrova2, MUCTR, [email protected] G.A. Osipov2, MUCTR, [email protected]

1 Associate Professor, Moscow, Russia

2 Master Student, Moscow, Russia

Citation: Vasilenko O.A., Polyakova L.V., Serebrova A.S., Osipov G.A. Standards Based on Fundamental Physical Constants, Kompetentnost'/ Competency (Russia), 2025, no. 2, pp. 48-53. DOI: 10.24412/1993-8780-2025-2-48-53

key words

standards, units of measurement, International System of Units (SI), fundamental physical constants

References

The article discusses the current trend in metrology the use of fundamental physical constants to create standards of basic units of measurement. This approach ensures maximum accuracy and reliability of reproducing reference units in any laboratory equipped with the necessary equipment. The authors consider all existing units of measurements in the International System of Units (SI) and discuss modern approaches to creating measurement standards based on fundamental physical constants. The authors define the existing units of measurement and analyze the advantages of using fundamental physical constants to improve the accuracy and stability of measurements in various fields of science and technology. The current achievements in the field of metrology related to the transition from traditional standards to more universal and reproducible standards are presented. In conclusion, the article emphasizes the importance of choosing standards based on fundamental physical constants and provides their advantages.

1. Fundamental physical constants. Physical encyclopedia, auth.-comp. A.M. Prokhorov, Moscow, Sovetskaya entsiklopediya, 1998, pp. 381-383.

2. Kuz'menko Yu.V. Reform of the standards of the SI system. From physical objects to fundamental constants, Novosibirsk, Akademizdat, 2020, 119 P.

3. Spirina D.A., Zhukovskaya P.Yu., Titovets S.A., Malakhova Yu.G., Aktual'nye problemy aviatsii i kosmonavtiki, 2022, vol. 2, pp. 779-781.

4. Measurement of mass, density and viscosity, ed. by Yu.V. Tarbeev, Moscow, Izd-vo standartov, 1988, 176 P.

5. Kamenskikh Yu.I., Snegov V.S., Etalony. Standartnye obraztsy, 2021, no. 2, pp. 60-71.

6. Chernyshenko A.A., Kamenskikh Yu.I., Etalony. Standartnye obraztsy, 2021, no. 4, pp. 5-12.

7. Lukashkin V.G., Bulatov M.F. Standards and standard samples in measuring technology, Moscow, Tekhnosfera, 2018, 401 P.

8. RF Ministry of Trade and Industry Order of 2.02.2021 N 65 On approval of the State primary standard of the unit of temperature — Kelvin in the range from 0.3 to 273.16 K; https://docs.cntd.ru/document/573560306 (acc.: 27. 09.2024).

9. RF Ministry of Trade and Industry Order of 23.12.2020 N 2198 On approval of the State primary standard of the unit of temperature in the range from 0 to 3200 °C; https://docs.cntd.ru/document/573354712 (acc.: 27. 09.2024).

10. Shchipunov A.N., Balakhanov M.V., Standarty i kachestvo, 2023, special issue, pp. 18-25.

11. Slepchuk Yu.V., Aktual'nye problemy aviatsii i kosmonavtiki, 2018, vol. 2, pp. 620-622.

12. Yares'ko S.I., Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra RAN, 2019, no. 3(89), pp. 14-23.

Как подготовить статью для журнала «Компетентность»

Оригинал статьи и аннотацию к ней необходимо передать в редакцию в электронном виде (на магнитном носителе или по электронной почте [email protected]). При передаче информации по электронной почте желательно архивировать файлы. В названиях файлов необходимо использовать латинский алфавит. Допускаемые форматы текстовых файлов — TXT, RTF, DOC. Допустимые форматы графических файлов:

► графики, диаграммы, схемы — AI 8-й версии (EPS, текст переведен в кривые);

► фотографии — TIFF, JPEG (RGB, CMYK) с разрешением 300 dpi.

К каждой статье необходимо приложить сведения об авторах — фамилия, имя, отчество, ученая степень, ученое звание, место работы и должность, телефон служебный и домашний, адрес электронной почты.