CC BY
27
УДК 681.324 Доц. П.Р. Ткаченко1, канд. техн. наук;
тж.-тформатик О.Р. Ткаченко1; асист. У.В. Пол1щук, канд. техн. наук
EQUO - ПРОГРАМА-ГЕНЕРАТОР ФОРМУЛ ДЛЯ ЕФЕКТИВНО1 АПРОКСИМАЦН ЗАЛЕЖНОСТЕЙ ОДН1£1 ЧИ ДЕК1ЛЬКОХ ЗМ1ННИХ
Розглянуто принципи побудови та використання програмного нейромережево-го генератора формул множиннсй регресiï. Проаналiзовано особливостi пiдходу до вирiшення завдань шформацшного моделювання, який використаний та реал1зова-ний в програмному продукт Equo. Показано приклад вирiшення задачi побудови регресiйноï моделi регулятора розiмкненоï системи управлiння, описуеться пiдхiд до оргашзаци iнтерфейсу користувача та основш прийоми роботи в ньому.
Вступ. Вщомо, що iнформацiйно-аналiтичнi системи (1АС) перших ге-нерацiй здшснювали, переважно, функцп вiдбору даних та обчислень на ос-новi нескладних алгоримв. Ускладнення актуальних задач у галузi економь ки, математики, медицини, бюлогп iстотно змiнили акценти щодо щеологп розроблення систем, де визначальними для сучасних 1АС стали моделi та ме-тоди аналiзу даних, яю iнтегровано використовують найновiшi досягнення у галузi математики, штучного iнтелекту та комп'ютерних наук.
Найскладшшою та найменш формалiзованою для 1АС вважають ïï аналiтичну компоненту, що базуеться на використанш як математичних, так i iнформацiйних моделей об'ектiв дослiдження чи керування. Моделi об'ектiв, необхiднi для виявлення закономiрностей та аналiзу даних, тдходи до ïх побудови е надзвичайно рiзноманiтними, а критерп ïх вибору е достатньо роз-митими.
Визначальне мiсце серед завдань виявлення закономiрностей та аналь зу даних посщають апроксимативнi задачi, в яких передбачаеться побудова iнформацiйноï моделi зв'язюв мiж вхiдними параметрами та вихвдними (вщ-гуками) на основi заданих множин векторiв даних з вщомими вiдгуками. За-дачi прогнозування часових послщовностей, передбачення та класифiкацiï (розтзнавання) належать саме до цiеï категорп. Тобто по сутi ïх можна вщ-нести до задач однiеï групи, зокрема при класифiкацiï на пiдставi заданих вхiдних параметрiв передбачаеться належнють об'екта до певного з клашв.
У кожнiй з перелiчених задач пiдставою для iдентифiкацiï параметрiв iнформацiйноï моделi е таблиця даних, створена на пiдставi виконаних фiзич-них, або як iмiтацiйних експерименпв. Сама ж модель реалiзуе концепщю ш-терполяцiйноï залежностi - точноï у вузлах, або ж наближеноï у вузлах (ап-роксимацiï).
В економщ, соцiологiï, полiтологiï достатньо широко використовують методи шформацшного моделювання, що вщтворюють юбернетичний принцип "чорноï скриньки". 1снуе великий досвiд побудови i застосування шфор-мацiйних моделей та щентифжацп ïх параметрiв для дослщження, насампе-ред фiзичних систем. Ефектившсть iнформацiйного моделювання пов'язана з ушверсальнютю гаусiвського розподiлу для опису параметрiв фiзичних сис-
1 Льв1вський шститут банювсько1 справи Утверситету банювськш справи Нацюнального Банку Украши;
2 НУ "Льв1вська жштехшка"
тем, що безпосередньо випливае з центрально! гранично! теореми [1, 2]. Для сощальних, економiчних та полiтичних явищ виникае суперечнють з тради-цiйними статистичними моделями через наявнють згаданого вище ефекту концентрацп, що формуе негаушвсью гiперболiчнi розподши, хоча результат i залежить вiд сумарно! дi! багатьох незалежних величин [2].
Проте принцип "чорно! скриньки" у багатьох випадках не задовольняе потреб дослщниюв подш сощального, економiчного або техногенного похо-дження, де функцiонування за принципом "чорно! скриньки" не викликае до-вiри до застосування нейронних мереж та подiбних засобiв шформацшного моделювання загалом [3, 4].
Представимо нейромережеву технолопю параметрично! iдентифiкацi! для задач множинно! регресп, що забезпечуе побудову як апроксимацшних степеневих полiномiв, так i рацiональних дробiв для випадку майже виродже-них задач з ютотною зумовленiстю вхiдних змшних, для яких iснуе значна корельовашсть входiв [3, 4]. Якщо побудова апроксимацшних полiномiв вщ-повiдае класичнш постановцi завдань регресп, лiнiйних за параметрами, то побудова апроксимацшних ращональних дробiв (формула Паде) е складною задачею нелшшно! за параметрами регресп. Одночасно вщомо про добрi ш-терполятивнi та екстраполятивнi властивостi подiбних формул.
Ця технологiя реалiзована у програмному продуктi Equo - програмi генераторi формул. Для завдань регресп, лшшно! за параметрами, використо-вуеться принцип навчання лшшно! нейромережi на основi моделi геометрич-них перетворень i визначення коефiцiентiв степеневих полiномiв на основi вь домих значень вагових коефщенпв мережi. При побудовi формул Паде етап навчання нейромережi за заданими табличними даними забезпечуе лише от-римання достатньо близьких початкових наближень коефщенпв формули Паде, що дае змогу ефективно застосувати метод iмiтацi! вiдпалу металу для уточнення !х величин. За допомогою Equo забезпечуеться ефективна апрок-симащя залежностей однiе! чи декiлькох змшних, представлених табличними даними, причому програма автоматично обирае варiант однiе! з чотирьох формул (лшшний полiном, ращональний дрiб, у чисельнику i в знаменнику якого е лiнiйнi полшоми вiд первинних входiв (формула Паде), квадратичний полшом, а також варiант з квадратичними полiномами у чисельнику та знаменнику формули Паде), точшсть тестування для якого методом перехресно! перевiрки в сенш обраного критерто точностi буде найвищою. Основними е першi два варiанти формул, для яких користувач мае змогу застосовувати до-вшьш варiанти перетворень та розширень над первинними входами, викорис-товуючи функцi! рiзного виду, ортогональш полiноми i т. ш. Equo е ефектив-ним як базова компонента при реалiзацi! Методу Групового Врахування Аргумента та ш. [6].
Програма устаткована зручним для користувача штерфейсом, iз вико-ристанням сучасних технологiй програмування, що значно пришвидшуе роботу програми загалом. Функцiональнi можливостi Equo дають змогу: заван-тажувати форматованi даш (формат, в якому значення роздшеш табуляцiею, пробiлом, крапкою з комою або просто - комою, а також даш у Excel форма-
Ti), як основш частини проекту; зберiгати передбачеш данi i формулу. Отри-маш результати легко експортуються для використання поза програмою (сю-ди входять похибки, формула, графж розкиду даних, проект, код для рiзних мов C#, C, Java, Python, MathLab); формувати для навчання певну кшькють точок-векторiв, рiвномiрно розподiлених у простора зменшувати, за потреби, кiлькiсть головних компонент (ГК), як приймаються до розгляду та викорис-товувати селекщю (маскування) ГК шляхом перебору; вiзуалiзувати у 2D-просторi розкид передбачених даних вщносно очiкуваних; оцiнювати придат-нiсть створено! моделi для даних за рiзними критерiями (параметрами точ-ностi MAPE, MSE, R, MAD, SAE - середне значення вщносно! похибки, ко-ефiцieнт кореляцi!, середне квадратичне значення похибки, сума абсолютних похибок, середне абсолютне вiдхилення).
Графiчний iнтерфейс користувача Equo реалiзований у виглядi покро-кового виконання, що значно спрощуе розумiння та використання програми. Користувачевi також надаеться можливють на основi первинно! вибiрки даних сформувати вибiрку, рiвномiрно представлену в просторi, використову-ючи прорщження даних шляхом вiдкидання точок, близько розташованих у просторi ознак [5].
Мета налаштування параметрiв роботи програми полягае у виборi типу формули та iдентифiкацi! !! коефщенпв. Для цього Equo пропонуе налаш-тувати параметри навчання нейромоделi. При навчанш програма вiдбирае ту формулу, для яко! параметр (MAPE, MAD, MSE, SAE чи R), обраний корис-тувачем, за результатами перехресно! перевiрки (10 %% тренувально! вибiрки почергово обираеться для тестування) буде найкращим серед чотирьох варь анпв формул. 1снуе можливiсть вказати тип формули заздалепдь поле "Тип формули", таким чином час генерацп формули знизиться, оскшьки програма не вибиратиме одну з чотирьох формул, а використае ту, що була вибрана у параметрах навчання. Такий тдхщ варто використовувати тод^ коли нам потрiбно чiтко отримати полiном конкретного типу або ж ми заздалепдь знаемо тип формули, що найкраще описуе вхщш дат. У полi "Кшькють ГК для використання" можна вказати загальну кiлькiсть ГК, що будуть застосо-ванi, а також кшькють найменших за величиною ГК, для яких обираеться оптимальна маска (оптимальний варiант вiдкидання шумових ГК).
Параметри створення формули
Налаштуйте параметри навчання
v
MAD (Середне абсолоте Е|д*илення]
Оп™ м^уватм ocraHHi ГК^штук) 4
Ктьгасгь ГК для використання -
розширення jV
I* т
N
ToHHicTb представления
и» т
Рис. 1. Параметри навчання нейромережi
С можливють використовувати RBF. Цей режим рекомендуеться для апроксимацп нелiнiйних поверхонь вщгуку тдвищено! складностi шляхом застосування двокрокового перетворення первинних виходiв i суперпозицп.
Пiсля завершення навчання, на поточнш сторiнцi Equo формуе графiк розкиду даних, тобто залежнiсть передбачених даних стосовно оч^ваних. Чим ближче знаходяться точки-даш до бiсектриси осей координат (синя ль шя), тим точнiшi ми результати отримали. Таблиця похибок мютить похибки навчання, кiлькiсть ГК для дано1 моделi, назвою використано! формули i са-мо1 iмплементацiю формули.
Кальнсть ГК:70
Похибка навчання: МАРЕ = 0,0181806316902043 МАО = 7457,82781500384 МБЕ = 118307053,070113
200 300 400 500 600 700
Рис. 2. Розкид даних та результаты навчання
Також користувач може вибрати i зберегти файл i3 формулою для конкретно! мови наприклад (C#, C, Java, Python, MatLab, SCILAB, а також у три формати, як користувач може сам створити, модиф^вавши stylesheet xsl).
Навчивши нейромодель, можна спробувати оптимiзувати отримаш па-раметри навчання, тобто покращити отримане попередньо рiшення в сенш обраного критерiю якостi. Це реалiзуe оптимiзацiйний метод пiд назвою '4мь тацiя вщпалу". Вiдомо, що в металi, нагрiтому до температури, яка переви-щуе його точку плавлення, атоми перебувають у сильному безладному русь Як i у вшх фiзичних системах, атоми прагнуть до стану мiнiмуму енергп, од-нак за високих температур енерпя атомних рухiв перешкоджае цьому. У про-цесi поступового охолодження металу виникають все бiльше низькоенерге-тичш стани, доки зрештою не досягаеться найнижчий з можливих станiв, глобальний мшмум. Оптимiзацiя даним способом може дати значне покра-щення результапв, але часто вимагае для реалiзацil велику кiлькiсть часу (це може займати декшька годин). Параметрами для оптимiзацil: температура, час охолодження, кшьюсть iтерацiй, якi будуть виконанi до початку охолодження, максимальна кшьюсть ггерацш (прямо пропорцшний показник до часу виконання оптимiзацil).
На етат використання отримано! моделi користувачу знову пропону-ються вибрати данi, на цей раз для тестування створено! моделi або передба-чення даних за !! допомогою.
На цьому завершальному етапi ми знову можемо побачити розкид даних для тестово! матрищ. Equo видае значення, mi були обраховаш на основi знайдено! формули iз тестових даних, та з'являеться кнопка "Зберегти результати", яка дае змогу легко експортувати отримаш результати в текстовий файл.
1. Шлях до тестовоТ матриц!
Загмитажоимд титооих даилх
Й1б«итъ гест» дана у формул С5У
2. Виб1р тестового | файлу
З.Завактаження Файлу
Тестой дая
► [у] 8««.о(Л1Стов*|мгп1 ост*в*мсгоегдаць. я»: твстовий вютд
□
Сг^ХЛЮЗ^НТЧ
1 Стоегеив! СТоочцьг СгяпецьЗ Стоьпль 4 Стовлл»5 СТ»П«4Ьб Стотць? *
И озммиы 1 [о Я 0 а
10.992922595 0.85193019? 0 ¡0 ! 30 с
0,393650134 0.843264179 С ¡0 й> 0 0
-. СГ Ц
5. Використовувати ОСТЗНЖЙ стовпець для поршняння з переб.эченими значениями
4. Спрогнозуаатк
Дан!
Рис. 3. Передбачення даних
До збережених результат, вщносяться тестова матриця i додатково доданий до не! в кшщ стовпець, що включае в себе передбачеш данi. Зобра-жуе отриманi результати пiсля навчання нейромереж (конструювання фор-мули). Тип формули (один iз чотирьох) подаеться одразу за параметрами точности, де нижче представлена сама формула (рис. 4).
х7+а8 *х8+а9 *х9+а10 *х10+а11*х11+а12*х1*х1+а13 *х1*х2+а14*х1*хЗ Рис. 4. Фрагмент формули
Вхвкдли С \Documsnts г «¡йфМб ЯК^вАЬрМоЙ^ЙйОуЫа^! 1. М 1 Звмнччигм ^
РМйд/ЮМк Гд^питор Кямеятар 4 Папьн
Вод! Вии 2 ВвдЭ Вад* Б«ц5 Вини л
■0.33302 3.51037Е-М 0 ■ I 990232 1.23227Е-15 ■1.16902-М ■05.79799536
■0.2502+ 3.0592Е-07 осемлувэ 3.35072Е-Н -7даэ5Е-и -64,47062333
■0,14835 4,4777ВЁ-0е 0,022007723 2.00505Е-И -Е,64273Е-07 -38,21663644
-идеей З.ОЗеЗЕ<05 0.004020341 ! 3,21911Е-10 ■2,10819Е-06 -17.97130941
■0.037169 5.2Б79Е.05 0.901403326 2.7750ВЕ-09 ■1.Э73ВЗЕ-Ю -9.598553146
■4ЛИ11ПЗ 0.000279124 5 20337Е« 7.29667Е-09 ■2.458<10Е-О6 ■0.9464000(27
■10465(1 0.090101654 0.902071251 1.9952«-00 4.7629Е06 3.545445573
Э.095ИЗ 1Л546ЕХ 0.907319316 2.60972Е-10 1.33208Е 96 17В1345692
0.15301 5,1252Е-С6 |] 0 3349260 12.62677Е-11 э^тзеж-а? 33X8262515
даш 5.3251 7ЕЯ7 0,(1 3514757? 2.93571Е-13 Цнгб£А7 54,2041 ЭЭ5
0.41028 5,Э727Я-[В 0,!баГ71»1 2,ЯВЕБЗЕ-15 ?.2044Е -08 95.4ГО15519
0 43629 7,601 ЭЯ-09 0.24вВ2И4 5.5012Е-17 З.Й2703Е<19 193.7167786
■0.42552 9.055555527 0.18106727 0,003086417 0.023639589 104.4383493
0.055555987 0.;Ж4М?4 0,003986« 3 ■0,9138Э5567 86.92705244
-0,29263 0,055555007 4№ 5704515 ■64,73533804
Л -.IV. сс г, пигтт ПППЧЛЛГГПГ. итншип ■
[ Догкт-юга~| [ Старт | [ < Н-а-дм ~|[ Мея > |
Рис. 5. Завантаження вхiдних даних
Користувач мае змогу виводити формулу не тшьки у фжсованих форматах типу C, C#, Java, i так дат, але й у власних трьох форматах. Для цього потрiбно сформувати вмiст XSL файлiв, для кожного формату свш. XSL пе-редбачае перетворення файлу XML, що формуе програма у текстовий формат, який потрiбний користувачу.
Наведемо приклад побудови регресiйноï моделi регулятора розiмкне-ноï системи управлiння [7].
Завантажуемо вхiдний файл у програму; для формування тренувальноï вибiрки 3i загальноï сукупностi наявних даних переходимо на крок прорь дження даних методом рiвномiрноï вибiрки (рис. 5).
Для здшснення процедури навчання застосуемо рiвномiрну вибiрку в кiлькостi 97 векторiв (рис. 6).
Рис. 6. Використання pieH0MipH0ï euôipKU
Налаштуемо роботу алгоритму. Як критерш вiдбору формули встано-вимо MSE (Середня квадратична похибка), тип формули - "Вибрати найкра-щу", та вiдзначимо прапорець "Дозволити квадратичне розширення" (рис. 7).
Рис. 7. Параметри навчання
Тиснемо на кнопку "Дат". Програма створюе модель даних (генеруе формулу). Тепер можна оптимiзувати отриману нами формулу методом гар-тування металу. Натиснувши на кнопку "Оптимiзувати", розпочинаемо про-цес покращення формули (рис. 8). Поточний прогрес оптимiзацп можна ба-чити на стовпчиковiй дiаграмi. Тут вщображаеться значення похибки до оп-тимiзацil та на поточний момент.
Оптимiзацiя може займати багато часу, але 11 можна в будь-яку мить зупинити i використовувати оптимiзовану формулу ту, що е на момент зу-пинки алгоритму. Для деяких задач кращих результатiв можна добитися, за-пускаючи повторно алгоритм, це пояснюеться специфiкою даного алгоритму.
Такий шдхщ варто робити, якщо в разi тривало! роботи алгоритму оптимiза-цп не видно покращення.
Рис. 8. Оптим1зщш методом в1дпалу металу
Завантажимо первинну повну матрицю даних у режимi тестування та застосуемо отриману формулу.
Тип похибки Похибка на трену-вальнш виб1рщ (до оптим1зацп) Похибка на трену- вальнш виб1рщ (тсля оптим1зацп) Похибка на пов-нш виб1рщ (до оптим1зацп) Похибка на пов-нш виб1рщ (до оптим1зацп)
MAPE 1,47676+000 1,4767е+000 1,4532е+000 1,4532е+000
MAD 8,0891е+000 8,0891е+000 8,0816е+000 8,0816е+000
MSE 1,1193е+002 1,1193е+002 1,1614е+002 1,1614е+002
R 9,8384е-001 9,8384е-001 9,8685е-001 9,8685е-001
SEA 7,8464е+002 7,8464е+002 1,5678е+003 1,5678е+003
Як видно з табл. 1, оптимiзацiя не дала помггаого результату. Спро-буемо створити модель iз явно вказаною формулою "Степеневий полiном Паде". Вернемося на крок назад та проведемо навчання iз типом формули "Степеневий полшом Паде" (рис. 9). Пюля цього знову завантажимо повний набiр даних i застосуемо до них отриману формулу. Результати такого кроку наведет у табл. 2.
Рис. 9. Параметри навчання. "Степеневий полном Паде"
Для порiвняння похибки MSE для двох видiв формул показано в табл. 3. Порiвняння результапв за двома формулами "Степеневий полшом" та "Степеневий полшом Паде" за похибкою MSE).
Тип по-хибки Похибка на тренувальнш виб1рщ (до оптитзаци) Похибка на тренувальнш виб1рщ (тсля оптим1заци) Похибка на повнш виб1рщ (до оптим1заци) Похибка на повнш виб1рщ (тсля оптим1заци)
MAPE 1,3432e+000 9,6429e-002 1,1214e+000 2,4149e-001
MAD 5,4444e+000 2,6070e+000 5,2250e+000 2,6945e+000
MSE 8,5416e+001 1,3203e+001 1,0531e+002 1,7360e+001
R 9,8776e-001 9,9811e-001 9,8826e-001 9,9807e-001
SEA 5,2810e+002 2,5288e+002 1,0136e+003 5,2273e+002
Табл. 3. Пормняння результатгв за двома формулами "Степеневий полном " та "Степеневий полном Паде за похибкою MSE"
Тип формули Похибка на тренувальнш виб1рщ (до оптим1заци) Похибка на тренувальнш виб1рщ (тсля оптим1заци) Похибка на повнш виб1р-щ (до оптимь заци) Похибка на повнш виб1р-щ (тсля оп-тим1зацп)
Степеневий полшом 1,1193e+002 1,1193e+002 1,1614e+002 1,1614e+002
Степеневий полшом Паде 8,5416e+001 1,3203e+001 1,0531e+002 1,7360e+001
Як видно i3 табл. 3, використовуючи формулу "Степеневий полшом Паде", ми досягли помгтно кращого результату. Останне пояснюеться тим, що режим "Вибрати найкращу формулу" не враховуе етапу прикшцево1 опти-м1зацп. Тобто загалом рекомендуеться дослiджувати всi можливi варiанти ре-алiзацiй формул.
Л1тература
1. Егоров А.Е. Исследование устройств и систем автоматики методом планирования эксперимента / А.Е. Егоров и др. - Харьков : Изд-во при Харьковском ун-те, 1986. - 240 с.
2. Петров В.М. Математика и социальные процессы / В.М. Петров, А.И. Яблонский. -М. : Изд-во "Знание", 1980. - 64 с.
3. Tkachenko R. Geometrical Data Modelling / R. Tkachenko, P. Tkachenko, O. Tkachenko, J. Schmitz // 1нтелектуальш системи прийняття ршень та прикладш аспекти шформацшних технологи : матер. НПК. - Херсон, 2006. - Т. 2. - С. 279-285.
4. Ткаченко Р. Нейромережта прямого поширення. Проблеми синтезу та використання / Р. Ткаченко, Р. Когут // Вюник Нацюнального ушверситету "Львiвська поштехика". - Сер.: Комп'ютерш науки та шформащйи технологи. - Львiв : Вид-во НУ "Львiвська полiтехнiка". -2001. - № 433. - С. 166-171.
5. Каханер Д. Численные методы и программное обеспечение : пер. с англ. / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. - М. : Изд-во "Мир", 2001. - 575 с.
6. Seber G.A.F. Nonlinear Regression / G.A.F. Seber, C.J. Wild. - New York : John Wiley and Sons, 1989. - 768 с.
7. Equo : керiвництво користувача. - Львiв : Вид-во "Sapienware Corporation, 2009. - 234 p.
8. Tkatchenko O., Tkachenko R., Hirniak Yu., Ivakhiv O., Mushenyk P. Rule-based Fuzzy System of Improved Accuracy // Proceeding of the 56-th International Colloquium: Innovation in Mechanical Engineering - Shaping the Future. - Ilmenau University of Technology. - Pp. 1-6.
Ткаченко П.Р., Ткаченко О.Р., Полищук У.В. EQUO - программа-генератор формул для эффективной аппроксимации зависимостей одной или нескольких переменных
Рассмотрены принципы построения и использования программного нейросете-вого генератора формул множественной регрессии. Проанализированы особенности подхода к решению задач информационного моделирования, который использован и реализован в программном продукте EQUO. Показан пример решения задачи пос-
троения регрессионной модели регулятора разомкнутой системы управления, описывается подход к организации интерфейса и основные приемы работы в нем.
TkachenkoP.R., Tkachenko O.R., Polishchuk U.V. EQUO - a program generator formulas for efficient approximation of the dependences of one or more variables
In this article principles of construction and using the neural network generator formulas of multiply regression are reviewed. The features of the approach to solving problems of information modeling that is used and implemented in the software EQUO, are examined. An example of the problem solving of building regression models regulator open-loop control system have shown, an approach to user interface and basic techniques in it are described.
УДК614.843(075.32) Ад'юнкт 1.В. Паснак -Львгвський ДУбезпеки
життедшльностг
МОДЕЛЮВАННЯ ТА ВИБ1Р ОПТИМАЛЬНОГО ВАР1АНТА ТЕХНОЛОГ1ЧНОГО ПРОЦЕСУ ГАС1ННЯ ПОЖЕЖ КЛАСУ А I В НА ПРОМИСЛОВИХ ШДПРИеМСТВАХ
Розглянуто моделювання та виб1р оптимального вар1анта технолопчного про-цесу гасшня пожеж класу А \ В на промислових шдприемствах. Встановлено, що вщсутш обгрунтоваш методики залучення до лжвщацп пожеж добровшьних пожеж-них дружин та команд з юнуючою техшкою тдприемства та одночасного залучення шдроздшв МНС. Розроблено оптим1зацшну модель процесу гасшня пожеж класу А 1 В на промислових шдприемствах ¡з використанням методу Монте-Карло.
Ключовг слова: моделювання гасшня пожеж1, оптим1зацшна модель, метод Монте-Карло, алгоритм.
Постановка проблеми. 1нтенсифжащю розвитку промисловоста, тд-вищення рiвня соцiального та економiчного розвитку, вiдповiдальнiсть пiд час прийняття вщповщних рiшень покладають на фахiвцiв, як працюють в га-лузi пожежно! безпеки. Як недооцшка пожежно! небезпеки об'екта, так i 11 пе-реоцiнка можуть призвести до великих економiчних та сощальних втрат [1].
На основi аналiзу робiт [1-3] встановлено, що не можливо вибрати оп-тимальний варiант технологи пожежогасiння, використовуючи лише аналь тичнi розрахунки. На промислових шдприемствах можуть одночасно виника-ти пожежi класу А i В, ко^ за 10-15 хв можуть поширитись на значну площу [5-7]. Це спонукае до швидкого та обгрунтованого вибору оптимального методу пожежогасшня i технiчних засобiв. Аналiз юнуючих методiв оптимiзацil технологи пожежогасiння свщчить про вiдсутнiсть обгрунтовано! методики залучення до лжвщацп пожеж добровiльних пожежних дружин та команд з юнуючою техшкою пiдприемства та одночасного залучення тдроздшв МНС [2, 3, 5-7]. Для розроблення методу оптимiзацil технологи пожежогасшня на промисловому пiдприемствi необхщно розглянути процес розвитку i лжвща-цп пожежi та на його пiдставi розробити математичну модель прийняття оп-тимальних заходiв пожежогасiння на промисловому шдприемствь
*Наук. керавник: доц. О.Е. Васильева, канд. техн. наук
