CC BY
67
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДИФИЦИРОВАННОГО ДВУХСТЕРЖНЕВОГО ФАЗОРЕГУЛИРУЮЩЕГО ТРАНСФОРМАТОРА Л.П. Калинин, Д.А. Зайцев, М.С. Тыршу, В. П. Берзан Институт энергетики Академии наук Молдовы, г. Кишинев, Республика Молдова
Аннотация. Статья посвящена моделированию в среде Simulink нормальных режимов модифицированного двухстержневого фазорегулирующего трансформатора,
определению энергетических характеристик устройства, анализу и сравнению полученных данных с результатами расчетных экспериментов, проведенных ранее на модели фазорегулирующего трансформатора, выполненного по классической схеме «Marcerau Connection».
Ключевые слова: Simulink моделирование, фазорегулирующий трансформатор
энергетические характеристики.
CARACTERISTICILE ENERGETICE ALE TRANSFORMATORULUIDE REGLARE A DECALAJULUI DE FAZA MODIFICAT L.Calinin, D. Zaijev, M.Tir§u, V.Berzan Institutul de Energetica al A§M, or. Chisinau, Republica Moldova Rezumat. In lucrare se prezinta modelarea їп mediul MATLAB (Simulink) a diferitor regimuri ale instalatiei de reglare a decalajului de faza cu doua transformatoare modificat, ce permite determinarea caracteristicilor energetice ale acesteia, analiza §i compararea rezultatelor obtinute prin simulari matematice cu cele experimentale, obtinute їп baza mostrei instalatiei, executat dupa schema clasica „Marcerau Connection”. Cuvinte-cheie: simulare, transformator de decalaj a fazei, caracteristici energetice.
POWER CHARACTERISTICS OF TWO CORE MODIFIED PHASE SHIFT TRANSFORMER
L.Calinin, d. Zaijev, M.Tir§u, V.Berzan Institute of Power Engineering of the Academy of Sciences of Moldova, Kishinau, Republic of Moldova Abstract. The paper is aimed to Simulink modeling of different functioning modes of two core modified phase shift transformer. This one allowing to determine power characteristics of installation, analyze and compare of results obtained by mathematical modeling and experimental data obtained by help of physical sample of installation, performed on base technical solution called “Marcereu Connection”.
Keywords: simulation, phase shift transformer, power characteristics.
Введение
Одно из направлений научных исследований, проводимых в ИЭ АНМ, связано с разработкой эффективных (с точки зрения уменьшения массогабаритных показателей, а значит и стоимости) схемных вариантов трансформаторных фазорегулирующих устройств. Настоящая публикация посвящена разработке модели нового варианта двухстержневого фазорегулирующего трансформатора [1] в среде Simulink (Matlab), что является дальнейшим развитием расчетных экспериментов, представленных в [2,3]. Техническая эффективность и перспективность практического применения исследуемого устройства будет оценена путем сравнения с рассмотренным ранее по той же методике фазорегулирующим трансформатором, выполненным по схеме «Marcerau Connection».
Simulink - модель модифицированного двухстержневого фазорегулирующего
трансформатора
Принципиальная схема модели модифицированного двухстержневого фазорегулирующего трансформатора представлена на рис.1. Характерная особенность этой схемы состоит в том, что в отличие от варианта, представленного в [2],
напряжение фазового сдвига U,r является результатом суммирования напряжений
высоковольтных обмоток как возбуждающего (Exiting), так и добавочного (Boosting) трансформатора, т.е.
Usr = U2p + U3q + U3q + U2p.
Элементы возбуждающего трансформатора помечены индексами «q», элементы добавочного трансформатора помечены индексами «p».
Базовые напряжения указанных высоковольтных фазосдвигающих обмоток устанавливается в зависимости от заданных значений предельного угла фазового сдвига в положительной (^max) и отрицательной (^max) области в соответствии с соотношениями:
sin ^max + sin ^max sin ^max - sin ^max
U' = U" =--------2---2—U • U' = U" =---------------2--------— -U
2 p 2 p 2 3q 3q 2 s'
Рассматриваемый схемный вариант обеспечивает снижение расчетной мощности добавочного трансформатора. При этом наибольший эффект снижения будет иметь место, если один из этих углов (^max или ^max) будет равен нулю. Поэтому устройство, выполненное по схеме рис.1, будем рассматривать при условиях: ^max = +60° и ^max = 0°
Рис.1. Модифицированный двухстержневой фазорегулирующий трансформатор
Отметим также, что входные электрические значения помечены индексом «б», а выходные электрические величины обозначены индексом «г»: и, 18 - Напряжение и ток на входе ФРТ,
иг 1Г - Напряжение и ток на выходе ФРТ,
/ - Фазовый сдвиг между выходным напряжением иг и входным напряжением и,, (или между 1г и ^ ).
Рис.2. Принципиальная схема Simulink - модели модифицированного двухстержневого фазорегулирующего трансформатора.
Основные параметры устройства, обозначения и ключевые показатели для анализа и сравнения приняты такими же, как для классического варианта, рассмотренного в [2].
На основе схемы рис.1 в среде БутиНпк (МайаЬ) была создана комплексная модель фазорегулирующего устройства (рис.2), позволяющая проводить различные расчетные эксперименты, а также измерение токов и напряжений на всех элементах исследуемого объекта. Для удобства проведения расчетных экспериментов каждый из трансформаторов, образующих ФРТ, представлен в модели в виде группы однофазных трансформаторов.
Параметры элементов одной фазы каждого трансформатора представлены в табл.1 и соответствуют заданной трехфазной мощности нагрузки устройства, равной 10к¥Л, при напряжении иг = 220У .
Характеристика насыщения возбуждающего трансформатора подобна аналогичной характеристике возбуждающего трансформатора схемного варианта, рассмотренного в
[2], что позволяет более корректно сравнивать энергетические показатели соответствующих устройств.
Таблица 1. Параметры моделей трансформаторов составляющих ФРТ
[XI E Block Parameters: Exiting Transformer Faza A | SI
M ulti-Winding T ransf ormer (mask) (link) Implements a transformer with multiple windings. The number of windings can be specified for the left side and for the right side of the block. T aps can be added to the upper left winding or to the upper right winding. Parameters Multi-Winding Transformer (mask] [link) Implements a transformer with multiple windings. The number of windings can be specified for the left side and for the right side of the block. T aps can be added to the upper left winding or to the upper right winding. A
Units: |SI N umber of windings on left side Parameters
h N umber of windings on left side
N umber of windings on right side
h
2 N umber of windings on right side
T apped winding | no taps 2
Nominal power and frequency [Pn(VA] fn(Hz]]:
[1250 50] Number of taps (equally spaced):
Winding nominal voltages [U1 U2 ... Un] (Vims]:
1
[220 55 55] Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)]:
Winding resistances [R1 R2 ... Fin] (Ohm):
[2500 50]
[0.31 0.05 0.05] Winding nominal voltages [U1 U2 ... Un] IVrms):
Winding leakage inductances [L1 L2 ... Ln] (H):
[ 329 110 0.1]
|[1.0e-3 0.11e-3 0.11 e-3] Winding resistances [R1 R2 ... Rn] (Ohm):
I I Saturable core Magnetization resistance Fim [Ohm]
[0.33 0.08 0.21]
Winding leakage inductances [L1 L2 ... Ln] (H):
[ 3.8e-3 0.32e-3 0.026e-6]
Magnetization reactance Lm [H] [^1 Saturable core M agnetization resistance R m (0 hm]
411
Measurements All measurements (V I Flux) 5776
I I Show additional parameters Saturation characteristic [ il(A), phi1(V.s); i2 . phi2 ;... ]
[0 0;0.284 1.97;7.1 2.32]
I I Simulate hysteresis Measurements|All measurements IV I Flux) Show additional oarameters
OK | [ Cancel |[ Help || Apply | OK | [ Cancel j [ Help I [ Apply j
Результаты тестирования устройства в расчетных опытах холостого хода и короткого замыкания
Тестирование исследуемого варианта в режимах холостого хода и короткого замыкания позволяет построить эквивалентную схему замещения устройства [2], которая может быть использована как для определения потерь мощности в его элементах, так и для построения нагрузочной характеристики ФРТ при различных условиях.
Результаты опыта холостого хода, полученные с использованием Бішиїтк -модели, представлены в табл.2.
Position 1 2 3 4 5 б 7 8 9
U (V) -220 -1б5 -110 -55 0 55 110 1б5 220
4 (H) 1.258*10- 3 0.708*10- 3 0.315*10- 3 0.079*10- 3 0.02б*10- б 0.079*10- 3 0.315*10- 3 0.708*10- 3 1.258*10- 3
U. (V) 0.323 33.3 бб.0 97.5 127.5 15б.0 183.0 207.7 230.2
v" 0.08 8.3 1б.5 24.5 32.2 39.б 4б.9 53.8 б0.0
Id (Л) 0.б03 0.485 0.39б 0.338 0.312 0.314 0.34 0.388 0.452
ДР., (W) 55.0 42.7 33.б 27.9 25.4 25.8 28.8 34.2 41.2
AOu (VAr) 127.5 103.0 84.7 72.7 б7.1 б7.4 72.7 82.4 95.5
u. (V) 398.0 397.0 394.0 389.0 382.0 374.0 3б5.0 355.0 344.5
Zd (Ohm) 381.4 474.2 580.8 б80.5 737.2 732.5 б7б.5 592.8 508.8
r, (Ohm) 9б1.8 1238.9 1574.4 189б.1 2082.7 2050.4 183б. 8 154б.8 1283.9
X, (Ohm) 415.5 513.3 б24.9 729.1 788.2 784.3 727.б б41.8 554.2
В процессе тестирования задавались различные уровни напряжения kU2q между
условно перемещающимися контактами механизма РПН обмотки W2q, которое
подается на первичную обмотку W2 добавочного трансформатора. Изменяющаяся при
этом индуктивность, вводимая в цепь управления, определяется величиной k2LW^ .
Полный диапазон регулирования угла / в табл.2 и далее представлен девятью дискретными значениями в строке «Position».
Измеряемыми величинами являются: Usr, /°, I id, APjd , AQid, U1q. При этом
расчетными параметрами будут: Zid, xid , rid. Характер изменения напряжения U1q также
определяет и характер изменения магнитной индукции в стержнях возбуждающего трансформатора при регулировании угла / .
Результаты расчетного опыта короткого замыкания представлены в табл.3. При этом величина тока короткого замыкания поддерживалась на уровне Isc = 12 A = const
путем соответствующего подбора величины напряжения питания Usc .
Таблица 3. Результаты опыта короткого замыкания
Position 1 2 3 4 5 б 7 8 9
Ч (н ) 1.258 *10-3 0.708 *10-3 0.315 *10-3 0.079 *10-3 0.02б *10-б 0.079 *10-3 0.315 *10-3 0.708 *10-3 1.258 *10-3
Uc (V) 14.2 13.8 13.8 14.0 14.5 15.2 1б.1 17.1 18.2
APSc (W) 92.0 91.5 92.9 93.8 95.б 97.3 99.5 101.4 103.4
AQsc (VAr) 143.3 137.2 13б.9 139.0 145.4 154.3 1бб 178.б 192.б
Zsc (Ohm) 1.183 1.15 1.15 1.1б 1.21 1.27 1.34 1.43 1.52
rsc (Ohm) 0.б38 0.б35 0.б45 0.б5 0.бб5 0.б75 0.б91 0.704 0.718
xsc (Ohm) 0.99б 0.959 0.952 0.9б1 1.011 1.075 1.148 1.245 1.339
Измеряемыми величинами при проведении опыта короткого замыкания являются: Usc, APsc, AQsc. Расчетными параметрами служат: Zsc, гс.
Характеристики активной (гы ) и реактивной (хы) составляющих полного
сопротивления (2іЛ) ветви намагничивания ФРТ, а также характеристики активной
(гсс) и реактивной (хж) составляющих его продольного сопротивления (Zsc),
изображены на рис.3 и рис.4 соответственно.
Потери активной мощности в устройстве и характер их изменения в зависимости от угла / иллюстрируют графики, представленные на рис.5.
Принятые на рис.6 обозначения имеют следующий смысл:
- потери холостого хода - APid ;
- потери короткого замыкания - APsc;
- суммарные потери - А^ = Apd + АГ^ .
Гм,Хц і ОИт і
Рис.3. Характеристики активной (гы ) и реактивной (хы ) составляющих сопротивления
) ФРТ в режиме холостого хода
гх,х1С' ОИт'
Рис.4. Характеристики активной (г,,с ) и реактивной (хс ) составляющих сопротивления
^хс ) ФРТ в режиме короткого замыкания
А^,АРХ, ЬРХ\Ш)
Рис.5. Характер изменения потерь мощности в устройстве при изменении угла /.
Сравнение полученных характеристик с аналогичными характеристиками фазорегулирующего трансформатора по схеме «Marcerau Connection», рассмотренного в [2], свидетельствует о том, что предлагаемая технология обеспечивает снижение потерь мощности.
Результаты тестирования устройства в режиме нагрузки.
Основной целью тестирования устройства в режиме нагрузки (на данном этапе рассмотрения вопроса) является ориентировочная оценка эффективности предлагаемой технологии с точки зрения снижения расчетной мощности силовых трансформаторов, образующих ФРТ. Поэтому, в целях упрощения методического похода к поставленной задаче, ограничим условия нагрузочного режима работой ФРТ на чисто активную нагрузку. Это условие в равной степени относится и к объекту сравнения, а значит, не повлияет на результаты сопоставления.
Корректность сравнения получаемых результатов будет обеспечена, если сравниваемые показатели представлены в относительных единицах через некоторую базисную величину. В качестве базовой величины целесообразно принять полную мощность на выходе устройства Sr = UrIr.
В процессе тестирования устройства в режиме нагрузки соблюдалось условие Ir = 12A = const. Это условие выполнялось путем соответствующей корректировки
активного сопротивления нагрузки, подключаемого к выходным зажимам ФРТ. Принятое значение тока нагрузки соответствует проходной мощности намеченного к изготовлению лабораторного образца ФРТ, это же значение тока поддерживалось и при проведении опыта короткого замыкания.
Результаты нагрузочных испытаний исследуемого фазорегулирующего трансформатора представлены в табл.4. Наряду с показателями, характеризующими нагрузочный режим (L), в таблице представлены также некоторые характеристики режима холостого хода (I), которые, как и в [2,3] используются для определения расчетной мощности элементов устройства.
В соответствии с принятым стандартом, расчетная мощность силового трансформатора определяется как полусумма мощностей всех его обмоток. В свою очередь, расчетная мощность каждой обмотки определяется произведением максимального напряжения на максимальный ток этой обмотки при всех возможных режимах работы трансформатора. Поэтому напряжения и токи, отмеченные в табл.4 определенным маркером, являются базовыми для определения расчетных мощностей соответствующих обмоток.
Исходя из этих условий и данных табл.4, определим расчетную мощность каждого трансформатора, входящего в состав ФРТ.
- Расчетная мощность (Sq) возбуждающего трансформатора:
S = Ч + Sw2 q + Sw3q + Sw3q = 3023.6W, q 2
где величины расчетных мощностей отдельных обмоток этого трансформатора
SW , SW , S. , S. ), в соответствии с промаркированными в табл.4 токами и
lq 2 q W3q W3q
¥3q n3q
напряжениями, определяются следующими значениями:
SW = 398• 7.2 = 2865.6W SW = 265.7• 5.88 = 1562.3W S . = 66.5-12.3 = 817.9W
W1q W2q Wiq
S . = 66.5-12.05 = 801.3W .
W3q
- Расчетная мощность (Sp) добавочного трансформатора:
S = Sw + Sw p + Sw p = 1602W, p 2
где величины расчетных мощностей (Sw , SW. , SW. ) определяются значениями:
SW = 265.7 • 5.9 = 1567.6W, S. = 67.2-12.3 = 826.6W, S . = 67.2-12.05 = 809.8W.
W1P W2p W2p
Таким образом, расчетная мощность фазорегулирующего трансформатора ( SPST ), образованного возбуждающим и добавочным элементами, приобретает значение:
SPST = Sp + Sq = 3023 +1602 = 4625.6W .
Относя (SPST ) к мощности на выходе устройства Sr = Ur • Ir = 221.9 -12 = 2662.8W,
й Spt 4625.6 1 737
получаем относительное значение интересующей нас величины =-------------------= 1.737 .
Sr 2662.8
Аналогичный показатель для фазорегулирующего трансформатора по схеме, «Marcerau Connection», представленного в [2], составляет 2.15. Полученный результат свидетельствует о том, что предлагаемое схемное решение позволяет уменьшить полную расчетную мощность ФРТ на 19.2%.
Рассматриваемый схемный вариант ФРТ одновременно обеспечивает значительное снижение «маневрируемой мощности», т. е. той части проходной мощности устройства, которая подвергается прямому электрическому обмену между возбуждающим и добавочным трансформаторами. Максимальную величину этой мощности (в расчетных данных табл.4) представляет произведение отмеченных маркером тока и напряжения обмотки W1 p добавочного трансформатора:
SW = 265.7 - 5.9 = 1567.6W.
W1 p
При регулировании фазового сдвига на основе средств силовой электроники значение SW также представляет некоторый условный эквивалент расчетной мощности
( SPE ) полупроводниковых коммутирующих устройств.
Отнеся эту величину к мощности нагрузки, получим достаточно удобный для сравнения различных схемных вариантов показатель:
Spe. = ч = 1567_6W = 0.59, ^ = 0.59-5,.
Sr Sr 2662.8W r
Аналогичный показатель для ФРТ по схеме «Marcerau Connection», рассмотренной в [2], составляет 1.07. Это означает, что расчетная мощность средств силовой электроники, может быть уменьшена, как минимум, на 44.9%.
Необходимо отметить, что существуют и другие возможности дальнейшего снижения расчетной (типовой) мощности ФРТ и образующих его элементов. Как следует из материалов публикации [3], определенные перспективы в этом отношении
открываются при параллельном (с высоковольтной обмоткой добавочного трансформатора) подключении батареи статических конденсаторов. Эффективность такого подключения будет рассмотрена применительно к другим вариантам схемного исполнения ФРТ.
Таблица4. Результаты нагрузочного теста двухстержневого фазорегулирующего трансформатора
Position І 2 3 4 5 6 7 8 9
v,. )(H) 1.26* І G-3 G.7G84G-3 G.3 І 5 * І G-3 G.G794G-3 G.G264G-6 G.G794G-3 G.3 І5* Ю-3 G.7G84G-3 І.26*Ю-3
I G. 7.8 І6.8 24.6 3І.8 4G.8 48 52.8 6G
w" L -2.4 6.6 І5.6 23.4 3G.6 37.8 45 52.2 57.6
U,, (V) I G.341 33.3 66 97.6 І27.9 І56.5 І83.І 2G7.7 23G.2
L iG.9 25.8 57.5 88.5 ІІ7.9 І45.4 HG.9 І94.3 2І5.6
U, (V) L 222.9 223 223 222.9 222.8 222.6 222.4 222. І 22І.9
AP (W) L І34.8 І22.6 ІІ4.І Ю9.5 Ю8.4 І Ю.5 ІІ5.4 І22.4 І3І
Parameters U (V) I (A) U (V) I ( A) U (V) I ( A) U (V) I ( A) U (V) I (A) U (V) I ( A) U (V) I ( A) U (V) I ( A) U (V) I (A)
W rri p I -265.7 -І98.9 -І3І.6 -65 G.!32 62.6 І 22 І78 23G.!
L -264. І 5.88 -І96.7 5.9 -І29.5 5.9 -63.6 5.9 І.24 5.8 6G.7 5.7 ІІ7.9 5.6 І7І.2 5.5 22G.6 5.3
W' 2 p I -66.4 -49.7 -32.9 -І6.2 G.G6 І5.7 3G.5 44.5 57.5
L -67.2 І2.3 -5G.4 І2.25 -33.5 І2.2 -І7. І2.2 І.8 І2.2 І4.3 І2.2 28.6 І2.2 42 І2.2 54.4 І2.2
W" 2 p I -66.4 -49.7 -32.9 -І6.2 G/G5 І5.6 3G.5 44.5 57.5
L -67.2 H.G5 -5G.5 H.G5 -33.7 H.G5 -І7.3 H.G5 І.8 І2 І3.9 І2 28.І І2 4І.4 І2 53.8 І2.
Wiq I 398 397 394 389.І 382.5 374.4 365.2 355.2 344.5
L 392. G.347 39І.3 І.27 388.4 2.2 383.6 3.І 377.2 4. 369.5 4.9 36G.8 5.7 35І.4 6.5 34І.5 7.2
W2q I 265.7 І98.9 І3І.6 65. G.!32 62.6 І 22 І78 23G.!
L 264.І 5.88 І96.7 5.88 І29.5 5.88 63.6 5.85 І.22 5.8 6G.7 5.7 ІІ7.9 5.6 І7І.2 5.5 22G.6 5.3
W' 3q I 66.5 66.4 65.9 65.І 64 62.6 6І.І 59.4 57.6
L 63.2 І2.3 63 І2.25 62.5 І2.2 6І.7 І2.2 6G.6 І2.2 59.4 І2.2 57.9 І2.2 56.4 І2.2 54.8 І2.2
W" 3q I 66.5 66.3 65.8 65 63.9 62.6 6І 59.3 57.5
L 63.І H.G5 62.7 H.G5 6І.9 H.G5 6G.8 H.G5 59.4 І2 57.9 І2 56.2 І2 54.5 І2 52.6 І2
3G
Заключение
В работе проведено предварительное исследование нового варианта двухстержневого фазорегулирующего трансформатора [І]. Разработана модель устройства в среде Simulink (Matlab), позволившая провести серию расчетных экспериментов. Определены параметры схемы замещения ФРТ при регулировании угла фазового сдвига. Результаты тестирования устройства в режиме нагрузки подтверждают целесообразность дальнейшего развития предлагаемых технических решений.
Благодарность
Исследования были проведены при поддержке межправительственной организации, занимающейся предотвращением и распространением опыта, связанного с оружием массового уничтожения (ОМУ) - STCU (Science and Technology Center in Ukraine) в рамке проекта STCU/5388.
Литература
[1] Calinin L., Zai^ev D., Tir§u M., Berzan V. Instala^ie de reglare a decalajului de faza cu doua transformatoare, Brevet de inven^ie. MD 3823 Fi 2GG9.Gi.3i. BOPI nr.i/2GG9.
[2] Л.Калинин, Д. Зайцев, М. Тыршу. Применение SIMULINK(MATLAB) для анализа энергетических характеристик классического фазорегулирующего трансформатора In: Problemele energeticii regionale. nr.2(i6)/2Gii. www.ie.asm.md.
[3] L.Calinin, D.Zai^ev, M.Tir§u, V.Berzan, D.Ylatanovici. Using of capasitor bank in combination with classical two-core phase shift installation. Review Energy Technologies generation, transmission and distribution of electric and thermal energy nr.(8)/2Gii, www.icemenerg.ro
Сведения об авторах:
Калинин Лев Павлович 3i.G7.i934. Окончил Одесский Политехнический Институт (Украина) в І96З году. В І982 году защитил диссертацию на степень кандидата технических наук в НЭТИ г.Новосибирск (Россия). Область научных интересов связана с применением FACTS контроллеров в энергосистемах.
Зайцев Дмитрий Александрович 10.04.1963. Окончил Кишиневский Политехнический Институт (Молдова) в 1985 году. Защитил диссертацию на степень кандидата технических наук в 2000 году в Институте Энергетики АН РМ. Научные интересы лежат в области исследования режимов энергосистем, содержащих гибкие межсистемные связи. Является заведующим «Лабораторией Энергетического Оборудования и Силовой Электроники».
Тыршу Михаил Степанович 27.02.1972. Окончил Технический университет Молдовы в 1994 году. По специальности «Автоматизация и управление техническими системами». В 2003 году защитил диссертацию на степень кандидата технических наук. Является заместителем директора Института Энергетики Академии наук Молдовы. Основные исследования проводит в области управления транспортными сетями, диагностики высоковольтного оборудования, силовой электроники и др.
