Энергетическая оценка зоны предельного состояния малопрочного угольного пласта Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

---------------------------------------------- © С.Е. Чирков, Б.К Норель,

А.В. Лиманский, 2011

УДК 622.831:622.023.3:539.43

С.Е. Чирков, Б.К. Норель, А.В. Лиманский

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЗОНЫ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ МАЛОПРОЧНОГО УГОЛЬНОГО ПЛАСТА1

Описаны экспериментальные данные по механическим свойствам образцов углей в различных видах объемного напряженного состояния. Предложен энергетический критерий прочности углей, учитывающий виды разрушения в условиях сложного напряженного состояния угольных пластов, числовая оценка которых может быть определена по величине параметра Надаи-Лоде.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, критерий прочности.

своение пластов полезных ископаемых на глубоких горизонтах, выемка на крутых и пологих пластах с повышенной газоносностью, горные работы в районах Крайнего Севера и другие условия создают трудности и в практике и в теории добычи полезного ископаемого. Дело в том, что при выполнении горных работ, совершающих, казалось бы, незначительные воздействия на локальную зону породного массива и полезного ископаемого, породы разрушаются таким образом, что вовлекают в движение значительные зоны породного массива. Такие проявления горного давления в сложных горно-геологических условиях при перераспределении напряженно-деформи-рованного состояния в породном массиве формируют так называемые зоны «предельных» состоянии (или зоны «запредельных» деформаций) и реализуют значительные динамические явления.

Крупные ученые-механики часто обращались к решению задач по проблемам горного давления, работами которых были выделены в массиве вблизи выработок зоны различных напряженно-деформированных состояний: зона «нетронутого» массива; зона «активного» нагружения, где трехосное напряженное состояние формирует максимальные сжимающие напряжения; зона «пониженного» напряжения и значительных деформаций, которую называют зоной «предельных» состояний.

Значительное деформирование и формирование зон «предельных» состояний (зон разрушения) обуславливается протеканием физических процессов изменения энергетических состояний в массиве. Уместно привести положение В.Н. Родионова: «Породный массив находится в состоянии движения, а не покоя, и его стационарные состояния характеризуются потоком диссипируемой энергии. Отсюда вытекают новые задачи геомеханики: во-первых, исследование стационарных состояний и их устойчивости; во-вторых, анализ переходных процессов из одного стационарного состояния в другое» [1]. Е.И. Шемякин [2,3] предложил использовать в качестве перехода в новые состояния критерий прочности, параметрами которого являются

среднее напряжение (бср), максимальное касательное напряжение (т = 1 (ст1 -с3)) и параметр Надаи-Лоде (ц). При оценке «поврежденности» можно использовать также

1 Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 08-05-00049а

пространственный паспорт прочности для сложного напряженного состояния, одной из координат которого (паспорта прочности) является (ц).

В отличие от исследований В.Н. Родионова авторы настоящей публикации не останавливались на анализе физической модели твердого тела и физических постулатах механических моделей. Наши разработки касались конкретных положений механической модели горной породы и угольного пласта в условиях объемного напряженно-деформированного состояния. Прежде всего в механическую модель напряженного состояния угольного пласта включена зависимость изменения промежуточного главного напряжения (б2), (для трехосного напряженного состояния, действующего в угольном пласте от зоны «нетронутого» массива до выработки), дополняющего эпюру минимального сжимающего напряжения (б1), (по направлению из массива к выработке) и эпюру максимального сжимающего напряжения (б3) (по направлению вышележащей толщи пород к пласту).

Схематичный характер изменения осевых напряжений опорного давления при приближении к забою представлен в работе [4, рис. 2.14]. В зоне «нетронутого» массива (б2) устанавливается равным (б:). В зоне максимальных сжимающих напряжении

(б2) равно полусумме главных напряжений, т.е. — (с1 + ст3).

В окончании зоны «доразрушения» величина (б2) стремится к значению (б3).

Классификация трехмерных тензоров объемного напряженного состояния А. На-даи [5] определяет главные виды напряженного состояния: «обобщенное» сжатие; «обобщенный» сдвиг; «обобщенное» растяжение в форме:

«обобщенное» сжатие б2 = б! (цо = + 1)

0 0 > Г1 0 0 > Г 0 0 0"

ТСЖ _ 1H ~ 0 Ч1 0 _ Ч1 0 1 0 + (Ч1 -Ч3 ) 0 0 0

V 0 0 V 0 0 1V V 0 0 -1

«обобщенный» сдвиг б2 = — (ст1 + Ст3 ) (Цо = 0)

Ч1 0

ТСДВ _ 1H 0 1 Ч 2 1+

0 0

1 0 0 0 1 0 001

«обобщенное» растяжение (цо = -1 )

1 0 0

0 0 0

0 0 -1

Ч1 0 0 > Г1 0 0 > Г1 0 0"

ггСЖ _ 1H ~ 0 Ч3 0 _ Ч3 0 1 0 + (Ч1 -Ч3 ) 0 0 0

V 0 0 Ч V V 0 0 1V V 0 0 0 V

(1)

Отличительной особенностью использования параметра Надаи-Лоде в математических моделях механических свойств твердых тел при определении видов напряженных состояний необходимо находиться в рамках алгебраического неравенства б1 > б2 > б3 всегда. То же самое относится к неравенству для главных деформаций. Если же величина одного из напряжений нарушает алгебраическое неравенство, то следует перенумеровать действующие напряжения и изменить нумерацию осей на-

0

пряжений. При этом объемное напряженное состояние становится с изменяющимся видом нагружения и переходит в классификацию сложного нагружения.

Величина параметра Надаи-Лоде определяет вид объемного напряженного состояния. По величине параметра Надаи-Лоде для реализуемого деформирования определяется и вид деформирования. Отметим, что параметр Цо использовался в паспорте прочности Е.И. Шемякина [2,3].

Центральным и важным результатом экспериментов по определению механических свойств углей и горных пород при действии объемного напряженного состояния на установках трехосного неравнокомпонентного сжатия (УТНС) следует считать определение видов объемного деформированного состояния и видов разрушения горных пород и углей. При этом, виды нагружений и деформаций и параметры Надаи-Лоде должны быть включены в перечень основных механических свойств углей и горных пород.

Методическая сущность проведенных механических испытаний на малопрочных углях заключалась в возможности установления новых характерных механических показателей и параметров энергетической функции образцов углей. В качестве аппаратуры при проведении механических испытаний использовались две установки трехосного неравнокомпонентного сжатия. На установке Донецкого физикотехнического института АН УССР [6] независимо регулируются главные напряжения б1, б2, б3 и фиксируются перемещения, пересчитываемые на деформации е1, е2, е3. Пределы регулирования для призматических образцов с ребром = 50 мм от 0,1 до 500 МПа. В установках УТНС, изготовленных и эксплуатирующихся в ИГД им. А.А. Скочинского, также возможно нагружение образцов по схеме объемного нагружения [7, 8].

При обработке результатов испытаний [9] оперируем терминами феноменологической механики сплошных сред. Величины б1, б2, б3, получаемые в результате механических испытаний на УТНС, являются напряжениями сжатия, поэтому им присваивается знак минус. То же самое относится и к величинам деформаций. В табл. 1 приводятся экспериментальные данные механических испытаний образов угля марки «Т» на УТНС ДонФТИ при виде объемного напряженного состояния «обобщенного» сдвига при постоянном минимальном сжимающем напряжении 61 = - 20,6 МПа, начиная с третьей отметки по нумерации п/п [9].

Таблица 1

Изменение величин напряжений и деформаций образца угля марки «Т» при напряженном состоянии «обобщенного» сдвига (р„ = 0)

№ п.п. - 61, МПа О4 м - - 62, МПа О4 ,2 - - 63, МПа О4 ,3 -

1 3,8 0,4 5,2 0,4 9,71 0,48

2 10,3 0,8 10,5 0,78 16,2 0,94

3 20,6 1,26 41,9 2,25 70,1 3,23

4 20,6 1,09 52,3 2,60 91,7 3,98

5 20,6 0,82 62,8 2,91 113 4,70

6 20,6 0,50 73,2 3,22 135 5,50

7 20,6 0,25 83,7 3,52 156 6,55

8 20,6 - 0,63 88,9 3,38 167 6,91

9 20,6 - 1,02 94,2 3,42 178 7,09

10 20,6 - 1,59 99,4 3,48 189 7,49

Обращает на себя внимание тот факт, что при всех сжимающих напряжениях, начиная с 8-го номера п/п, реализуется деформация растяжения е1. Таким образом, при всех сжимающих напряжениях формируется процесс растягивающей деформации даже при значительных минимальных сжимающих напряжениях - 20,6 МПа. Этот результат может свидетельствовать о реализации процессов накопления повреждаемости в образце.

Для получения постоянных механической модели твердого тела (в том числе горных пород и углей) необходимо определить комплекс показателей и параметров энергетической системы - функции механического состояния, переменные которой определяют деформирование и разрушение образцов пород и горных массивов от действительного объемного внешнего нагружения.

К характеристикам вида напряженного и деформированного состояния относятся параметры Надаи-Лоде для напряжений и деформаций

2^2 -(^1 + ^3 )

Цо =----------- --------- ; Цє

2є2 -(£ + Б3 )

(2)

Объемное напряженное состояние и объемное деформированное состояние характеризуют инварианты напряжений и инварианты деформаций:

1о = б1 + б2 + б3 ; Па = б1 б2+ б2 б3 + б3 б1 ; (3)

1е = 81 + 82 + 83 ; П8 = 81 82 + 82 83 + 83 81 ;

Связь между напряжениями и деформации в объемном напряженном состоянии устанавливается посредством величин объемного модуля К и модуля сдвига G:

К =

1К

3 /

; G =

1

II - 311

12 - 311

(4)

Эти показатели могут быть описаны достаточно простыми математическими формулами, если тензоры Тн и Т8 пропорциональны или подобны. Используя формулы (2), (3), (4), рассчитываем величины пре-дельных энергетических параметров Wo и Wф. для каждого вида напряженного состояния.

Для данного опыта

Wo = 1,10

МДж

м

WФ = 1,48 МДж

(5)

м

Рис. 1. Вид разрушения образца угля марки «Т» при нагружении «обобщенным»растяжением (^„ = —1)

Таблица 2

Фактическими видами разрушения образцов, которые представлены на рис. 1 и 2, являются отслоения (разрушение при «обобщенном» растяжении) и сдви-говое разрушение (при «обобщенном» сдвиге).

£1 £3

Изменение величин дополнительных механических характеристик образца угля марки «Т» под действием объемного напряженного состояния «обобщенного» сдвига (ра = 0)

№ п/п бі,МПа Ца £ї, % К, МПа ^ МПа

1 5,4 0,5 0,006 1 1460 450

2 5,8 1,0 0,0093 1,2 1468 312

3 43 0,1 0,0110 0 1967 1954

4 62 0,1 0,0165 0,01 2146 1878

5 80 0,08 0,223 0,08 2330 1794

6 99 0,08 0,0286 0,09 2481 1730

7 117,3 0,08 0,0357 0,04 2522 1643

8 126,9 0,07 0,0431 0,06 2863 1472

9 136,5 0,06 0,0447 0,09 3085 1527

10 145,9 0,06 0,051 0,1 3291 1430

В табл. 2 представлены расчеты дополнительных механических характеристик энергетической системы - функции состояния образца угля марки «Т» под действием объемного напряженного состояния «обобщенного» сдвига.

В процессе деформирования образцов угля в объемном напряженном состоянии можно выделять участки, где наблюдаются различные скорости деформирования и различные скорости изменения

величин напряжений. Для образцов угля нагружаемым по программам «обобщенный» сдвиг и «обобщенное» растяжение величины параметра Надаи-Лоде для напряжений и деформаций отличались незначительно вплоть до разрушения образцов. Вид разрушения образца при «обобщенном» сдвиге соответствовал виду разрушения сдвигом (см. рис. 2), а вид разрушения отрывом (отколом см. рис. 1) соответствовал испытанию образца «обобщенным» растяжением.

Укажем, что подробное описание механических испытаний представлено в работах [8, 9]. Новые зависи-^ мости влияния раз-личных

факторов на прочность горных пород при пространственном нагружении представлены также в работе одного из авторов статьи [7]. По результатам испытаний делается вывод о том, что возможно осуществлять моделирование условий деформирования и разрушения в зоне «предельных» состояний угольного пласта от реализации

Рисунок 2. Вид разрушения образца угля марки «Т» при на-

максимума опорного дав-гружении «обобщенным» сдвигом = 0). ^ г

ления до конца зоны «предельных» состояний до выработки (от ц0 = 0 до = -1).

Вновь возвращаясь к концепции В.Н. Родионова [I стр. 209], приводим его положение о паспорте прочности и соответственно к критерию прочности. «При решении конкретных практических задач паспорт прочности следует строить таким образом, чтобы отразить в нем влияние наиболее существенных сторон изучаемого явления и, кроме того, иметь возможность простой проверки его на фактическом материале». Поэтому можно считать оправданным предложение нового энергетического критерия прочности угольного пласта с учетом пространственного нагружения массива от зоны «нетронутого» массива до зоны «активного» нагружения и затем, включая зону «дораз-рушения» и «значительного» деформирования, учитывая при этом виды разрушения от сдвига до отрыва [4, 10]. Формула этого критерия имеет такую математическую зависимость:

где Wo , Wф - максимальные величины энергетических показателей работы сил изменения объема и формоизменения. Функции Жа0 и Жф зависят от работы сил при начальном равномерном всестороннем обжатии и от вида объемного напряженного состояния. Нижний индекс у показателей Wo и Wф показывает форму объемного нагружения сдвигом или равномерным обжатием. Верхний индекс показывает «форму» обобщенного напряженного состояния. Аф - представляет собой работу сил при объемном формоизменении.

Разработанный энергетический критерий прочности углей учитывает несколько физических положений теории разрушения и математической теории сплошных сред. Критерий учитывает потерю прочности при трех основных видах нагружения в объемном напряженном состоянии. Включение в критерий физического параметра Цо позволило установить соответствие между видами нагружения и видами разрушения, что является физически значимым результатом. Включение в явном виде в критерий энергетических показателей Wo и Wф позволяет следовать в определенной степени положениям основ геомеханики В.Н. Родионова о перераспределении в массиве различных энергетических показателей. Определяемые экспериментальным путем в зависимости от инвариантов функции состояния основных физических и механических характеристик пород массива и угольного пласта дают возможность уточнять влияние физических неоднородноетей при развитой трещиноватости углей и горных пород с помощью математического моделирования. Естественным продолжением аналитических и экспериментальных исследований по проведению механических испытаний образцов при различных видах объемных напряженных состояний и разработке уточненных зависимостей механических моделей и энергетического критерия углей и горных пород. Подобный вид математической зависимости (6) можно использовать для получения механических характеристик: модуля сдвига G = G (Ао, Цо ) и объемного модуля К = К (Ао, ). Используя механические характеристики G и К, механическую модель среды, полученные зависимости напряженного состояния породного массива и угольного пласта, а также энергетический критерий прочности (6), получаем замкнутую систему уравнений для моделирования в лабораторных условиях зон «предельных» состояний и оценки показателей прогнозирования динамических явлений.

(6)

1. Родионов В.Н., Сизов И.А., Цветков В.М. Основы геомеханики. - Недра, 1986, 299 с.

2. Шемякин Е.И. - Две задачи механики горных пород, связанные с освоением глубоких месторождений руды и угля. - Новосибирск, ФТПРПИ, 1975, № 6, с. 29-45.

3. Шемякин Е.И. - 0 паспорте прочности горных пород. - В кн. Измерение напряжений в массиве горных пород. - Новосибирск: Наука, 1974, ч. 1, с. 9-20.

4. Докукин А.В., Чирков С.Е., Норель Б.К. -Моделирование предельно-напряженного состояния угольных пластов. М.: Наука,1979. -150 с.

5. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т. 1. - М: Мир, 1969, 648 с.

6. А.с. 394692 СССР. Установка для испытания призматических образцов на трехосное

сжатие. А.Д. Алексеев, Е.Н. Осыка, А.Л. Тодо-сейчук - Опуб. в Б.И. - 1973. - 34-139 с.

7. Чирков С.Е. - Прочность горных пород при трехосном неравнокомпонентном сжатии. -Новосибирск, ФТПРПИ, 1976, № I, с. 11-17.

8. Берон А.И., Чирков С.Е., Норель Б.К., Макаров Ю.С. - Исследование закономерностей изменения величины главного напряжения для углей различных марок в условиях сложного напряженного состояния. - Новосибирск, ФТПРПИ, 1978, № 4, с. 20-25.

9. Алексеев АД., Норель Б.К., Стариков Г.П. Механические испытания образцов угля на установке трехосного сжатия. - Новосибирск, ФТПРПИ, 1983, № I, с. 106-109.

10. Норель Б.К. Изменение механической прочности угольного пласта в массиве. М.: Наука, 1983 г., 127 с. нагл

__ Коротко об авторах

Чирков С.Е. - доктор технических наук, ведущий научный сотрудник,

Норель Б.К. - профессор, доктор технических наук, главный научный сотрудник, Лиманский Д.В. - старший научный сотрудник,

Институт горного дела им. А.А. Скочинского, [email protected]

------------------------------------------------------------------------ РУКОПИСИ,

ДЕПОНИРОВАННЫЕ В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА

Яблонев А.Л., кандидат технических наук, Тверской государственный технический университет, alvovich @ mail.

rn

Особенности взаимодействия пневматического колесного хода с торфяной залежью (802/03-11 от 14.12.2010) 171

с.

Рассмотрены вопросы взаимодействия пневматического колесного хода с торфяной залежью при их взаимном деформировании, методики оценки эффективности применения пневмоколесного хода на транспортных работах, современные колесные тракторы, для торфяной промышленности,

Ключевые слова: торф, торфяная залежь, пневматический колесный ход, деформация шины, нарушенная структура.

Yablonev A.L. INTERACTION PECULIARITIES OF PNEUMATIC WHEELS RUNNING WITH PEAT DEPOSITS

Interaction pneumatic wheels running with peat deposits in spite of mutual disturbance, effective estimation methods pneumatic wheels running using on transport works, modern wheel tractors for peat industry are observed.

Key words: peat, peat deposit, pneumatic wheels running, tire strain, disturb structure.