Энергетическая оценка состояния полуфабриката в кольцевых полостях экструдера Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

664.002.5

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ПОЛУФАБРИКА ТА В КОЛЬЦЕВЫХ ПОЛОСТЯХ ЭКСТРУДЕРА

С.П. ВАСИЛЕВСКАЯ

Оренбургский государственный университет

В прессующих механизмах одношнековых экструдеров используются кольцевые полости, в которых полуфабрикат подвергается обрабатывающему воздействию. Это полости компрессионных затворов, разделяющие прессующий механизм на секции, и полость насадки на конце шнека [1]. В кольцевых полостях за счет механической энергии, подводимой рабочими органами, совершается работа, вызывающая требуемые преобразования в обрабатываемом полуфабрикате [2]. Эта работа дополняет работу, совершаемую в канале шнека [3].

Рассмотрим этот процесс на примере полости насадки на конце шнека.

Для простоты заменим кольцевую полость моделью из двух параллельных пластин. Плоская модель кольцевого пространства между шнековым корпусом и насадкой на конце шнека представлена на рис. 1 в системе прямоугольных координат Охун. Пластина 1 замещает шнековый корпус, а пластина 2 - насадку.

В этой модели пластины находятся на расстоянии зазора полости насадки Ик. Нижняя пластина неподвижна, а верхняя пластина движется вдоль оси Оі со скоростью ыс, равной окружной скорости шнекового корпуса в обращенном движении.

Опишем движение прессуемого материала вдоль оси Ох между двумя неподвижными пластинами. Будем считать, что материал имеет те же реологические параметры, что и в канале шнека, т. е. справедливо уравнение

X =

(1)

где т' и п - коэффициент консистенции полуфабриката и его индекс течения соответственно; V - скорость полуфабриката в направлении оси Ох кольцевой полости.

В силу симметрии картины течения распределение касательных напряжений тху в модели кольцевой полости симметрично относительно срединной плоскости, поэтому у0 = НкИ. Тогда

йа

ху йх

(2)

Из уравнения (2) с учетом (1) можно получить распределение скоростей с учетом условия Vc = 0 в виде

т+ 1

И

(3)

где ак

<.\т , і І 1 I й а

[т', йх

Величина ак содержит градиент напряжений для полости насадки.

Объемный расход материала на единичной ширине развертки полости насадки с учетом (3) под плоскостью с координатой у определен зависимостью

(4)

После интегрирования выражения (4) объемная производительность имеет вид

т+ 1

■у

т+ 2

04 у<-±-2

(5)

т+ 1

Ик т + 2 И,

у-— &

2 2

т+ 2

И < у < -±.

2

(6)

Движение материала в направлении оси 02 происходит в отсутствии градиента давления, т. е.

т + 1

т + 1

И

а

к

V =

т

п

0

а

а

Рис. 1

х1у = согбі.

"У

(7)

Из (7), используя (1), можно определить напряжения сдвига, задаваясь величиной ис.

Мощность Nk(y), расходуемая в модели в плоскости с координатой у на пространстве единичной ширины развертки полости насадки и осевой протяженности полости хь, определяется выражением

хкУ-

(8)

Механическую энергию, передаваемую единице объема полуфабриката в полости насадки на конце шнека на плоскости с координатой у, можно охарактеризовать отношением мощности Ыь(у), передаваемой полуфабрикату на участке полости, измеряемой дугой единичной длины, к объемному расходу Q(y) на этом же участке под плоскостью у, которое обозначим [Му)/<9(у)Ь [3]. Величина [Му)/б(у)]ь имеет размерность давления, поэтому назовем ее эффективным дав -лением по координате у.

Эффективное давление в любой точке модели полости насадки определяется с использованием зависимостей (5), (6) и (8).

Так же может быть применена дифференциальная оценка эффективного давления в виде [ dN(y)/dQ (у)]к.

Дифференциальная оценка определена уравнениями

х^у;

dQ = vdy.

(9)

(10)

Окончательно выражение дифференциальной оценки эффективного давления на основании зависимостей (9) и (10) имеет вид

(11)

' N у) ис . кк + п& 1 хк

dQ у) к а т+ 1 ' к± ( 2 + т& 1 у - кк. 2 т&1 '

Изменение величин [N(y)/Q(y)]k и [dN(y)/dQ(y)]k определено при следующих параметрах модели: реологических: |т' = 5600 Па • с”; п = 0,54; геометрических: хк = 0,04 м; кк0,002; 0,003; 0,004 м; динамических: ок = 4,0 МПа; кинематических: ис = 0,64 м/с.

Распределение дифференциальной оценки эффективного давления в полости насадки на конце шнека показано на рис. 2.

Анализ диаграмм показывает, что в направлении от пластин вглубь полости эффективное давление интенсивно падает. По мере удаления от пластины падение эффективного давления замедляется, и в центре полости имеется область, где оно примерно постоянно. Протяженность этой области возрастает с увеличением полного зазора полости, тогда как протяженность об-

dNk(y )/оВ (у), МПа Рис. 2

ластей интенсивного падения эффективного давления и замедления падения эффективного давления слабо зависят от величины зазора полости. Кроме того, эффективное давление в центральной области полости значительно уменьшается с увеличением ее зазора.

Эффективное давление может быть определено на любом участке пространства между пластинами 1 и 2 по формуле

К у^ у2 )

Ч у2 )- Ц у. ) ; <2( у2 )-^ у ) ;

у2 > уг (12)

Значения затрачиваемых мощностей и эффективных давлений по формуле (12) для характерных участков пространства в модели полости насадки на конце шнека приведены в таблице.

Таблица

кк, м у2 м уь м N^1, у2)/0(уь у2), МПа

0,002 0,002 - 29,9

0,002 0,0015 42,8

0,0015 0,0011 23,2

0,0011 0,0009 22,1

0,0009 0,0005 23,2

0,0005 0 42,8

0,003 0,003 - 5,0

0,003 0,0026 11,6

0,0026 0,0023 5,2

0,0023 0,0007 3,9

0,0007 0,0004 5,2

0,0004 0 11,6

0,004 0,004 - 1,4

0,004 0,0036 5,4

0,0036 0,0034 1,9

0,0034 0,0006 1,2

0,0006 0,0004 1,9

0,0004 0 5,4

Средняя величина эффективного давления в полости насадки близка к значению в области постоянного эффективного давления. Отношение эффективного давления к его величине в центральной области пропорционально зазору полости. Полости кк 0,003 и 0,004 м практически не оказывают обрабатывающего воздействия на полуфабрикат.

п& 1

и

к

к

Таким образом, полость насадки на конце шнека может оказывать обрабатывающее воздействие на экструдируемый полуфабрикат при малом зазоре полости.

ЛИТЕРАТУРА

1. Полищук В.Ю., Коротков В.Г., Зубкова Т.М. Проектирование экструдеров для отраслей АПК. - Екатеринбург: УрО РАН, 2003. - 201 с.

2. Термопластическая экструзия: научные основы, техно -логия, оборудование / Под ред. А.Н. Богатырева, В.П. Юрьева. - М.: Ступень, 1994. - 200 с.

3. Василевская С.П., Николаев А.Н., Полищук В.Ю.

Синтез технологии утилизации отходов бродильных производств. -Казань: ЗАО «Новое знание», 2007. - 170 с.

Кафедра машин и аппаратов химических и пищевых производств

Поступила 29.10.07 г.

665.117.2:663.916.002.33

ЕДИНАЯ ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВЯЗКОСТИ КИСЛОМОЛОЧНЫХ НАПИТКОВ И СМЕТАНЫ

Б.Л. НИКОЛАЕВ

Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий

Методы обработки результатов исследований реологических характеристик вязкости описаны в [1-6] и др. В данной статье при обобщении реологических характеристик учтены положения, изложенные в [3, 5].

Согласно [3], температурная зависимость эффективной вязкости ат, рекомендованная для расплавов полимеров [6], может быть применена и для пищевых продуктов.

В соответствии с [1], зависимость вязкостных свойств материала от температуры можно представить графически в координатах ат - (Т - Т^)

(1)

где ат - температурный коэффициент; Тпр - температура приведения, принятая за начало отсчета, К; Ц0 - максимальная ньютоновская вяз -кость, Па • с; рпр - плотность при температуре приведения, кг/м3; Т -температура, при которой определяется значение вязкости, К; |т0пр -максимальная ньютоновская вязкость при температуре приведения, Па • с; р - плотность при искомой температуре, кг/м3.

В уравнении (1) индекс «пр» означает, что величины с этим индексом относятся к некоторой температуре приведения Тпр, определяемой методом последовательных приближений.

В работе [6] отмечено, что обработка результатов исследований в координатах ац - (Т - Тпр) при удачном подборе значения Тпр позволяет получить единую температурную зависимость вязкости для некоторых полимерных материалов. В этом случае температурный

коэффициент ат оказывается универсальной функцией разности температур.

Обработка реологических данных некоторых пищевых продуктов показала, что при отсутствии значений максимальной ньютоновской вязкости можно использовать данные масштабной вязкости [2, 3]. Тогда в формулу (1) вместо ньютоновской вязкости Ц0пр вводится значение масштабной вязкости при температуре приведения ц ^р, и выражение (1) будет иметь вид

(2)

где т7 и т7.р - масштабная вязкость и масштабная вязкость при температуре приведения, Па • с.

В связи с тем, что масса многих пищевых продуктов незначительно изменяется от температуры, отношение рпр/р для таких продуктов с достаточной для практики точностью можно не учитывать. Тогда формулу (2) запишем следующим образом:

. Т-р Ц у

тт у»

(3)

При определении эффективной вязкости пользуются уравнением

(4)

Среди величин, входящих в формулу (4) для определения эффективной вязкости продукта, одним из наиболее значимых параметров является температур-

Таблица 1

Кисломолочный продукт Содержание, г/100 г продукта Рецептурные компоненты

Жир Белок Углеводы

Кефир Фруктовый 1 2,5 10,5 Молоко нормализованное, закваска на кефирных грибках, сахарный сироп, ароматизатор, идентичный натуральному

Кефир Детский 3,2 2,8 4,1 Молоко нормализованное, кефирная закваска

Кисломолочный напиток Бифидок 1 3 4 Молоко нормализованное, кефирная закваска, бифидобактерии

Кисломолочный напиток Ряженка 2,5 3,2 4,2 Молоко нормализованное, закваска, молочнокислые бактерии

Сметана 20 2,8 3,2 Сливки нормализованные, закваска