CC BY
44
ЭЛЕМЕНТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ АРХИТЕКТУРЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ «СИСТЕМЫ-112»
С.Н. Хаустов, начальник кафедры, к.т.н.,
Е.Ю. Лыков, аспирант, Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж
Для оценки качества обслуживания, показателей эффективности системы обеспечения вызова экстренных оперативных служб по единому номеру 112 целесообразно использовать положения теории массового обслуживания.
Системы массового обслуживания могут быть одноканальными и многоканальными, с отказами и очередью. В случае с Системой-112, ее можно рассматривать как многоканальную систему с очередью.
В системах с очередью заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, ставится в очередь из заявок, ожидающих обслуживания. Как только один из каналов обслуживания освобождается, к обслуживанию принимается одна из заявок, стоящих в очереди. Критерии, по которым из очереди выбирается заявка, обычно называют принципом построения очереди. Применительно к Системе-112 можно рассматривать выбор заявки в зависимости от порядка ее поступления в очередь, либо в зависимости от ее приоритета, в случае если поддерживается система приоритетов.
Системы с очередью могут быть двух типов: с ограниченной очередью (ограниченным ожиданием) и неограниченной очередью (неограниченным ожиданием). Заявка в системах с неограниченной очередью будет обслужена рано или поздно в любом случае. В системах с ограниченной очередью есть риск отказа в обслуживании.
Очевидно, что при построении систем, направленных на обеспечении безопасности, сохранности жизни и здоровья граждан, минимизации социально -экономического ущерба вследствие происшествий и чрезвычайных ситуаций приоритет должен отдаваться архитектуре систем с неограниченной очередью. Однако следует заметить, что неограниченная очередь зачастую сложно реализуется из-за особенностей современной телекоммуникационной техники и программного обеспечения.
Графически, математическую модель, описывающую ту или иную систему массового обслуживания можно представить в виде графа состояний системы. Граф состояний описывает функционирование системы обслуживания как совокупность переходов из одного состояния в другое под действием потока заявок и их обслуживания. Под потоком заявок понимают последовательность заявок, поступающих на обслуживание. Число состояний в графе на единицу больше, чем суммарное число каналов обслуживания и мест в очереди. Каждое состояние характеризуется количеством заявок в системе и в очереди.
В случае с неограниченной очередью граф состояний бесконечен.
При моделировании Системы-112 в широком смысле одной из проблем является сложный характер архитектуры системы. Центр обработки вызовов
(ЦОВ) сам по себе может быть рассмотрен как многоканальная модель с неограниченной очередью (рис. 1), либо, в зависимости от характеристик используемого телекоммуникационного оборудования и программного обеспечения, с ограниченной очередью.
Л _ Л _ Л л _ л л Л
во в1 в2 вп вп+т
/ 2/ 3 / п/ п/ п/ п/
Рис. 1. Граф состояний для многоканальной системы с неограниченной очередью
На рисунке 1, где:
п - количество каналов в системе (количество операторов ЦОВ);
Л - интенсивность потока заявок (среднее количество заявок в единицу времени);
/ - интенсивность обслуживания (среднее количество обслуживаемых заявок в единицу времени).
Состояния системы предусматривают все возможные варианты обработки заявок:
- в системе нет заявок, все каналы (операторы) свободны;
- в системе обрабатывается одна заявка, один оператор занят;
- в системе обрабатываются 2 заявки одновременно;
Бп - в системе обрабатываются п заявок, все каналы (операторы заняты);
Бп+т - все каналы (операторы) заняты и т заявок находится в очереди на обработку.
При использовании данной модели существуют следующие основные показатели эффективности системы:
1. Среднее число занятых каналов 2 =
Л
и
2. Среднее число заявок в очереди Ь
и
очер
-Л/
3. Среднее число заявок в системе ь = ь + v
Г ^ сист очер у /
4. Среднее время пребывания заявки в очереди Ж =
Л
Дежурно-диспетчерские службы (ДДС), интегрированные в систему могут быть описаны и различными моделями. Например, если вызовы обслуживаются одним диспетчером, то речь идет об одноканальной модели с очередью (рис. 2), если диспетчеров несколько, то имеет место многоканальная модель.
Л Л Л Л Л
во в1 Б2 вп
/и /и /и /и и
Рис. 2. Граф состояний для одноканальной системы с неограниченной очередью
2
Для модели, представленной на рисунке 2 справедливы такие же показатели эффективности, что и для многоканальной модели, рассмотренной ранее.
Для простоты необходимо рассматривать все элементы Системы-112 как многоканальные системы с бесконечной очередью.
В этом случае, проанализировав положения теории массового обслуживания в части таких систем можно выделить ряд показателей системы, которые рассчитываются по следующим формулам:
В п канальной системе с неограниченной очередью при поступлении в среднем (интенсивностью потока) л вызовов в минуту и при среднем времени обслуживания 1-го вызова (?обс, мин), интенсивность обслуживания будет равна
и-у, .
/ 1обс
Интенсивность нагрузки р -Л/ .
/ И-
Вероятность простоя операторов (вероятность нахождения системы в нулевом состоянии):
Р-, (1)
уР- + Р-
г\ п! п - р
Вероятность нахождения системы в /-том состоянии:
Р, =
— x P, i е[0, n] i!
xi —1 XP,i >n n! v n )
(2)
Вероятность очереди:
Роч = —T X P, (3)
n!
Среднее число заявок в очереди:
pn+1
L04 =1 Tw x р0, (4)
(n - Ц^ - p) Среднее число заявок в системе:
Lcucm =L04 + P , (5)
Среднее время ожидания заявки в очереди:
t = - l , (6)
Среднее время нахождения заявки в системе:
T = T + -, (7)
сис оч 5 V У
№
Указанные параметры оценивают при анализе эффективности системы.
Список использованной литературы
1. Положение о системе обеспечения вызова экстренных оперативных служб по единому номеру «112» (Утв. Пост. Правительства РФ от 21 ноября
2011 г. № 958).
2. Федеральная целевая программа «Создание системы обеспечения вызова экстренных оперативных служб по единому номеру «112» в Российской Федерации на 2013-2017 годы» (Утв. Пост. Правительства РФ от 16 марта 2013 г. № 223).
3. Самаров К.Л. Элементы теории массового обслуживания: Учеб.-метод. пособие. ООО «Резольвента», 2009.
4. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания / Рецензенты: кафедра математической статистики, теории надёжности и массового обслуживания факультета прикладной математики -процессов управления ЛГУ им. А.А. Жданова д.т.н., проф. Р.Я. Судаков. - Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1982. - 256 с. - 20 000 экз.
5. Шмырев В.И. Введение в математическое программирование. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 192 с.
6. Самарский. Введение в численные методы. - М.: Лань, 2005. - 288 с.
7. Картавцев Д.В. Применение статистических методов для управления информационными системами // Всерос. науч.-практ. конф. «Современные проблемы борьбы с преступностью»: Сб. матер. (Радиотехнические науки). -Воронеж: ВИ МВД России, 2005. - С. 59.
8. Картавцев Д.В. Построение графовой модели оптимизации и прогнозирования, применительно к техническим системам безопасности // Всерос. науч.-практ. конф. «Охрана, безопасность и связь - 2003»: Сб. матер. Ч.1. -Воронеж: ВИ МВД России, 2003. - С. 98.
АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО РИСКА ТЕХНОГЕННЫХ АВАРИЙ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ ШИННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
С.Н. Хаустов, начальник кафедры, к.т.н., А.М. Шишкин, слушатель, Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж
Данные о вероятности аварий, как оценка технического риска аварий выполняется с использованием вероятностного подхода и статистических данных.
При проведении количественной оценки вероятности разгерметизации технологического оборудования принимаются следующие предпосылки и допущения:
- режим работы шинного завода - круглосуточный (365 рабочих дней в
году);
- условная вероятность аварии в течение суток постоянная;
- авто/транспорт и ж/д цистерны функционируют в дневное время, среднее время слива (налива) ж/д цистерны (автоцистерны) с опасным веществом - 4(1) ч.
Вероятность одновременного выхода из строя т из п единиц оборудования подчиняется биноминальному закону распределения и определяется по формуле:
