Элементы диссипативной теории силового сопротивления железобетона Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ЭЛЕМЕНТЫ ДИССИПАТИВНОЙ ТЕОРИИ СИЛОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА

В.М. БОНДАРЕНКО, д-р техн. наук, профессор НИИСФ РААСН

127238 Москва, Локомотивныйпр-д, д.21

В диссипативной постановке предложена методика оценки силового сопротивления железобетона, учитывающая нелинейность, неравновестность деформирования и коррозионные повреждения.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: неравновестность, железобетон, силовое сопротивление.

Силовое сопротивление бетона деформированию зависит от знака, уровня, режима нагружения, а так же от возраста и сопутствующих характеристик среды (физико-химических особенностей, температуры и т.п.). Силовые деформации нелинейно связаны с напряжением, развиваются неравновесно.

При разгрузке часть силовых деформаций обратима (восстанавливаемая), часть необратима (невосстанавливаемая). Это обуславливает диссипацию энергии деформирования и снижает потенциал отпорность.

Полные силовые деформации складываются из частых деформаций: мгновенных, следящих за напряжениями, и запаздывающих, следующих за напряжениями; мгновенные деформации равновестны, запаздывающие-неравновестны. Часто первые называются упругими деформациями, вторые -деформациями ползучести, накапливаемыми во времени. Кроме того, существует т.н. кратковременная ползучесть (быстронатекающая ползучесть), которая также «следит» за изменениями напряжений.

Исходное уравнение силового сопротивления бетона для полных относительных деформаций имеет запись

£ (а,СД0)= S-^ + sПOЛ(o,t)C0(t,t)-Í^SПOЛ(a,г)^^^^dг, (1)

ьмгн с0 йт

в частности, при а(т) = а(0 =const:

£(а, I, ¿о) = + 5пол(а, ОСо(С, С0). (2)

В формуле (1)первое слагаемое - относительные мгновенные деформации, второе слагаемое - относительные деформации кратковременной ползучести, третье слагаемое - относительные деформации режимной (накапливаемой во времени) ползучести; а - напряжение; ¿0, т, £ - время начала отчета, текущее время, ^ время окончания отчета, £"мгн- модуль мгновений деформации, С0 -мера простой ползучести; 5мгн - функция напряжений для мгновенной деформации, 5пол — функция напряжения для деформации ползучести.

В линейной постановке S = 1, в нелинейной S(t) ^(т).

Среди возможных записей нелинейной функции напряжений обозначим предложение Васильева П.И.:

*=Ф+*(§Л (3)

и предложение Граффа:

5 = аоь, (4)

Где v, m, a и Ь - эмпирические параметры нелинейности, например, при осевом сжатии [1]

37 5 45

^мгн=-^; ^мгн = 5,7 — 0,05«; ^пол = —; Шпол = 5,0 — 0,07, (5) где R- в МПа.

Заметим, что С.Е. Фрайфельд для упрощения решений предложил применять так называемую Гуковую форму уравнения силового сопротивления:

«^»^гвр^Ь (6)

где Евр _ т.н., нелинейный временный модуль полных деформаций,

5мгн(0-д + -УполО^адСоС^) _ |-£ ЗполОдО ^СрС^о!) ст(£)Емгн(0 ст(£) йт

(7)

(8)

ЕВр(ст, t, t0) = в частности, при ст(т) = const

Евр(а, t,t0) = ЕМИОГ +5пол(^,£)С0(£,£0)

в том числе в линейной постановке временный линейный модуль деформации

Евр л(С, i0) = + C0(t, i0)l = -£"r"(t\ „ (9)

при этом существенно, что одинаковые по форме записи функции напряжений S для мгновенной деформации и для деформации ползучести, отличаются друг от друга количественно^).

Это отличие затрудняет непосредственное использование формулы (1) в полном комплексе задач, в том числе при расчете двух и трехмерных конструкций. Указанные трудности преодолены с помощью предложения Ю.Н. Работ-нова [9] о замене нелинейного уравнения (1) квазилинейным уравнением [10]:

£(ст, t, i0) = —- или £(ст, t, i0) = _s(g^to) . (10)

Евр(^,^,^о) Евр.л^о)

Поскольку расхождение в части влияния частной нелинейности между мгновенными деформациями и деформациями ползучести, накапливаемые во времени, достигают максимальной величины при режиме полного нагружения в момент t0 и неизменном а до t, постольку поиск значений единых величин параметра V и тдля квазилинейного замещающего уравнения (6) производится прист = const и с помощью фиксации двух уровней нагружения.

С принятием равных значений £ для (2) и (10) при б = R и б = yR , где 0,6 <у< 0,8[10]:

•тмгн

+ (1 + ^полУтполЖ£, to) -1 . (11)

Inl

m

Iny

1+^(£,£0)

Как показано в [5], точность замены записи (1) записью (10) - 97% и более. Полученный результат, и только он, позволяет построить диаграмму напряжений - полные относительные деформации для фиксированных ¿о, ^ _ это порождает для разных сочетаний разные, но аналогичные диаграммы. В частности, представительно построить диаграмму £ _ а, при ¿0 =28 суток и ^ = от (рис. 1). Заметим, что для большинства прикладных задач вместо функций напряжений (3) предпочтительно использование (4).

Теперь восходящая ветвь диаграммы (рис.1) описывается формулой:

£ (б, С, Со) = ааБ. (12)

Искомые величины а и Ь находятся из условий равенства значений по (3) и по (4) в двух фиксированных точках диаграммы а = а£: (= R), а = уа£: (=^) (удобно принимать 0,6 < у < 0,8)

т 1 (1+у>") _ д+т1-13 Ь = 1 +--1п--, а = --—- . (13)

1пу 1+У ^врл(^о)

Рис. 1. Диаграмма напряжения-полные относительные деформации при неубывающем нагруже-нии сжатием, уравнение (1) относится к восходящей ветви ОТ. Здесь СТл —наибольшие напряжения линейного деформирования; ст —действующее напряжение, £ — соответствующее полной относительной деформации; СТт- максимальные возможные напряжения; £к — соответствующие полные деформации; Т - точка «невозврата», К - точка разрушения.

Конструкции зданий и сооружений, эксплуатирующихся в агрессивной среде, коррозионно повреждаются. Это снижает их силовое сопротивление и должно учитываться при оценке резервов конструктивной безопасности. Основным вариантом взаимодействия конструкций и агрессивной среды считается такой, при котором коррозия материала начинается после полного нагружения конструкции и при сформировавшемся напряженно-деформированном состоянии. Коррозийные повреждения начинаются на внешней поверхности конструкции и далее продвигаются в ее глубину. При этом действующие напряжения не превышают предела длительной прочности бетона Ядлит , а процесс продвижения фронта коррозионного повреждения затухает и, наконец, фиксируется рис. 2. [4]

Рис. 2. Схема изменения сечений сохранения механических характеристик по глубине

образца

На рис. 2 обозначено: Ь0- ширина образца, Ь - перпендикулярный размер образца, X* - вертикальный размер образца, 2*- высота (толщина) слоя полного разрушения бетона (табл.1), а - толщина переходной зоны поврежденного образца [3], р - высота неповрежденного слоя образца, К* - коэффициент сохране-

ния исходных механических характеристик силового сопротивления бетона при коррозионных повреждениях.

Табл. 1. Скорость образований 2*-мм/год.

Степень агрессивности среды Скорость мм/год

слабая до 0,4

средняя от 0,4-1,2

сильная > 1,2

Очевидно, что в пределах зоны 2*, вплоть до границы с переходной зоны 5, бетон полностью разрушен и К*= 0; в переходной зоне вплоть до границы с зоной неповрежденного бетона р коэффициент сохранения (0< К* < 1) постепенно повышается, а в зоне р становится равным единице К* = 1 (рис. 2). Из этого следует аппроксимация функции сохранения:

К*& = Ш^, (14)

справедливой для всех механических характеристик

= ^ = = ... . (15)

^ К Е0 С*(г) Коб

Так как из геометрических признаков сопряжения кривой сохранения ^*вытекают условия при г = р ^ К*(р) = 1;

при г = р+ст^ К*(р + ст) = 0; = 0 , (16)

то а0 = 1— 2; а1 = |1; а2 = — (17)

причем 7* устанавливается натурными замерами или с помощью регламентных документов табл. 1; 5 вычисляется из уравнения [3],

-а(Д5Г где Д<5 = , (18)

где гс, т, 5кр - назначаются эмпирически в зависимости от величины действующих напряжений при т > 1, что соответствует асимптотически затухающему развитию коррозионных повреждений по глубине z [3] откуда

<5(0 = /т(а,т,1)5кр ОДоХ (19)

для т = 1Д = 1 — Д5(с0, (20)

для т>1Гт = 1 — ([Дба0,10)](-т+1)+а[(—т+1)]а — 10))(~т+1) , (21)

Д5(^о) = 1 — ^ . (22)

Полученные данные позволяют исследовать силовое сопротивление конструкций в частности изогнутого железобетонного бруса. Для этого используются известные соотношения между кривизной бруса, изгибающим моментом, жесткостью его сечения, а также гипотеза плоских сечений.

1 М(х) 1 £(х,г) , л М(х) , .

—— = —тт; —тт =- откуда £(х, г) =-г, (23)

р(х) В(х); р(х) г , у Мпр(^) ' 4 7

где г отсчитывается от нейтральной оси эпюры напряжений, следовательно, из (12), (13) вытекает

£(") = ^5 = ^, (24)

Далее, умножив и разделив выражения в квадратных скобках (24) на х и Мпр, получим формулу для напряжения и сжатия бруса

ст(г) = [ЕврлМпр~ I

М(х)

при этом

откуда

где

иврл _

(1+£)д

а(г) = Ш1

Мпр(х)

— и

Мпр(х)Х

1_М(х)]

СТфОО =

В(х)

«(I)

М(х)

= £

К ;

Мпр(х)

"И

(25)

(26)

(27)

(28)

при Стф (х) - напряжения сжатия фибры неповрежденного бруса.

Из (8) следует, что при изменении изгибающих моментов М в полном диапазоне от М(х) = 0 до напряжений М(х) = Мпр(х), эпюры нормальных напряжений аффинноподобны (рис 3). Это объясняется формальным переносом диаграммы сжатия (рис. 2) для однороднонапряженного состояния при осевом на-гружении на эпюру сжатой зоны изгибаемого бруса, но на неоднородного напряженного состояния.

0 а

Рис. 3. Схема эпюр нормальных напряжений в изгибаемом брусе по (27).

Между тем, с ростом изгибающего момента М(х)меняется форма эпюры: при малых М(х) она очерчивается фигурой, близкой к треугольнику, при больших М(х), приближающихся к предельному моменту Мпр(х), она становится прямоугольной. Указанное противоречие снимается заменой множителя

(28) © 1

множителем

^^ который принимают по [1]

^ = 1 _ (1 _ /о)

М(х)

Ек

при /О = рЪ

ьо

(29)

МпрО)

где Ед - касательный модуль деформаций при нулевых напряжениях, Ед - тоже при напряжениях, соответствующих разрушению бетона.

Далее /0 расчетно принимается равным нулю и, следовательно, [1]

М(х) г л__V

^ = 1

Мпр(х)

и а(г) = Стф(х) (|)

(30)

Отсюда следует, что при М(х) ^ 0 будет ^ = 1, эпюра нормальных напряжений сжатия в изгибаемом брусе очерчивается треугольником, а при М(х) = Мпр(х), что соответствует постановке СНиП, эпюра будет прямоугольной (рис. 4).

Рис. 4. Схема расчетных эпюр нормальных напряжений сжатия в изгибаемом брусе.

Для поврежденных коррозией бетонных элементов с учетом (15), (28) получается

1

а(г) = (Гф(х)К*(2) (р^)

при

офМ =

М(х)\ ^

Кр(х)

Ч

(31)

(32)

где МПр(х) - предельный изгибающий момент силового сопротивления (несущая способность). В дальнейшем записи (27) и (32) применяются только для расчета фибровых напряжений оф(х) неповрежденных и оф(х) - для поврежденных коррозией бруса. Эпюры нормальных напряжений в сжатой части поперечных сечений для поврежденного коррозией железобетонного бруса приведено на рис. 5.

Далее, используя условия равновесия всех сил на горизонтальную ось и моментов этих сил, отсчитываемых относительно центра тяжести растянутой арматуры, установим характеристики силового сопротивления сечений изогнутых железобетонных брусьев.

А5Й!

N3

Рис. 5. Эпюры нормальных напряжений в сжатых частях сечения.

А. Неповрежденный коррозией брус /с учетом (28) и (30)/. Усилия в сжатом бетоне:

М(х)

МпрО).

ЪЯХ =

ЬсЯ

2-

М(х)

Мпр(^)

М(х)

Мпр(^)

Усилия в растянутой арматуре: Л^ = Высота сжатой части сечения:

(33)

2 М(х) ' Мпр(х)

^ Мпр(х). М(х) _

В предельном частном случае М(х) > Мпр(х); аф = А5; ц = 0,

^нпр = ЬпИХ, ^ =-,

впр 0 ' Ьпй

Мпр(х) = й0Ях("0-£) Б. Поврежденный коррозией брус с учетом (31),

ы; + - л; = о,

^ь = йо £= = Ь0

■>Х*-(а+г*)

'Р М(х)

Мпр(х).

(Х*-2*)П

¿-¡1 = 0 а1 ;

1 +1+4

1 + 1 + ^

Х*-(5+г*)

(34)

(35)

(36)

(37)

= Ь0Роф = Ы** - (^ + г*)]стф = -Ь0(5 + г*)оф+Ьстф**; = ш5А5а5, (38) при X* = р + 6 + г*

Применяя условие равновесия (30), получаем равенство:

ч=г„ = 5 + г* + Шя4

.У1=2п--

, ¿-ч=0 и1

/мПр(х)\ь (39)

0К V М(х) ) , ( )

(Х*-г*)"1=и "1 г + "" " ' " ь0 решение которого относительно ^*дает значение высоты сжатой зоны; в частности, для ^ > 0 решение сводится к кубическому уравнению, а для ^ = 1 к уравнению четвертой степени.

Предельный изгибающий момент МПр(х) находится по (14) и (31) при условии

М(х) = МПр(х), т.е. ^ = 0,

а*(г) = К*(г)

гХ'-г*

М(х) Ь

^ПрМ

\йг

Мп*р(х) = Ь0 /^Г^*) а*(г)("0 - ** + г)

т.е. МПр(х) = РЬ0 ¿^^"о - ** + ¿) Ег=о «г; ¿йг;

в том числе, в частном случае г1 = 0, Р = 0, = 5:

МПр(х) = РЬ0 [("0 - X*) аг ^^ + аг

(40)

(41)

'пр^; = ""О [Ч"0 = г + 1 + ¿-11 = 0"-! г + 1 ]. (42)

Далее в интересах упрощения расчетов при учете нелинейности и неравновесности деформирования и влияния коррозионных повреждений для переходной области, а также при необходимости - для зоны неповрежденного бетона вводится интегральный модуль деформаций [1]. Для этого уравнение силового сопротивления применяется в т.ч. и в Гуковой форме

£инт(£До) = (43)

синт

а также, используются известные соотношения

1 _М

р В р г' В

Сопоставляя значения полных относительных деформаций по (43) с их значениями по (44), выписываем величину их отклонения в каждой дискретной точке по высоте сечения

А = £ - £инт, (45)

которое вытекает из замены исходной записи (1) записью (43).

С целью компенсации указанного отклонения используем квадратичную

минимизацию т моментного отклонения по -[1]:

^инт

(44)

-^Г<7(Дгт)2^ = 0,

^инт

где д и р граница области минимизации, откуда получаем

Г? а2г2тйг

Р = :£_

инт

(46)

(47)

а) для неповрежденного коррозией изгибаемого железобетонного бруса (р = 0; ц = Х)

при о(х,г) =

М(х)

М(х) 1ь /г^

г(х) =

(48)

¿-1

ЙВ/* г2т+2^г

_ , л (2+П+2т)0(х)Я

или £инт(х) =

(1+2^ + 2т)Мпр(х)Х(х)

М(х)

Мпр(х)

¿-1

-'инт

б) для поврежденного коррозией изгибаемого железобетонного брус, а при р = X* - (5 + г*); ц = X* - г*, при г* > 0; р > 0

(49)

(50)

а*^) = аф(*Ж*(г)(рУ 4 , (31)

к*(р = (14)

М,

пр

Одновременно в изгибаемых железобетонных элементах неоднородность структуры бетона обуславливает неравномерность сцепления арматуры с бетоном и неравномерность распределения деформации вдоль оси элементов. С ростом нагрузки, указанные явления усугубляются, на отдельных участках происходит их интенсивное нарастание, появляются трещины.

Во времени к этому присоединяются воздействия ползучести. Совокупно все это приводит к уменьшению жесткости и увеличению прогибов. Вместе с тем, на участках, на которых действующие изгибающие моменты не превышают моментов трещинообразования, сохраняется сплошность сечений, а жесткость может быть рассчитана методами сопротивления материалов. На участках с трещинами такими приемами устанавливать жесткость невозможно и используется условный учет вклада растянутого бетона в жесткость с помощью расчетного увеличения модуля деформации растянутой арматуры. Это осуществляется введением к нему коэффициента 1/05. Таким образом, при установлении жесткости элементов на разных участках железобетонного бруса применяются разные приемы оценки участия растянутого бетона. Поэтому в интересах методологического единства в [1] предложен общий прием оценки жесткости, который состоит в применении во всем диапазоне изгибающих моментов (0 < М < Мпред); при этом учитывается влияние ползучести бетона и его коррозионных повреждений.

Расчетные формулы для коэффициентов тр3 в области 0 < М < М*р, т.е. до образования поперечных трещин, как и в области М > Мтр, строятся на основании опытов об изменении прогибов изгибаемых элементов (рис.6).

Значение устанавливается из условия равенства силового сопротивления бетонного образца сопротивлению железобетонного образца с учетом замены растянутой зоны влиянием арматуры при =тт

= -"4^ или =-ЩТ, (52)

1+—-—

при этом участок кривой, соответствующий М > Мтр или М > М*, описывается соотношением [6,7,8]

5(пт)

Япт+^пт

(-Г

Ф(М . (53)

Мср/М*пр

1.0

Рис.6. Схема изменения коэффициента зависимости от уровня действующего момента М/Мпр.

Здесь индексы "пт" обозначают область применения в зоне после появления трещин (табл. 2,3,4).

Таблица 2

Параметры [16] [17] [15]

апт 1 1 1,3

Ьпт МыМтр Мп2р Мм Мпр мы Мпр

Спт -3 -1 -1

Таблица 3

Тип поверхности арма- Характеристика нагрузки

туры Статическая крат- Статическая Динамическая

ковременная длительная

d s d s d s

Периодическая арматура 0,8 1,1 0,4 0,8 0 0,3

Гладкая арматура 0,7 1,0 0,3 0,8 0 0,3

Ф(^, ¿)- множитель продолжительности нагружения:

ФМ о = 1 + при 5 = а-ргр + ггр2; r(t) = , (54)

где ¿о = 28 суток, а значения параметров а, р и у приведены в таблице 4.

Таблица 4

Вид напряженного состояния а Р У

Изгиб 2,26 3,71 1,45

Внецентренное сжатие 1,0 2,75 0,65

Участок кривой описывается функцией аналогичной (53), коэффици-устан

в точке Т, т.е.

енты адт,Ьдт, сдт устанавливаются из условия сопряженности частей кривой

откуда

^дт(Т) = ^пт(Т);

(мт\

\Мпр/

С _ ^пт^'пт

ам/мпр С

_ ¿^здт

■ ь _

; дт

ам/мпр

(Мт_\Сдт \Мпр7

М _Мтр, Мпр~Мпр

(55)

(56) 55

где предельный момент и, следовательно, значения Сдт и Ьдт принимаются, соответственно, «без коррозионных повреждений» Мпр (36) и с коррозионными повреждениями «МПр» (41).

Таким образом, получены с учетом нелинейности, неравновестности деформирования и влияния коррозионных повреждений значения высоты сжатой зоны Х и Х*, предельных величин Мпр и МПр, интегральных модулей деформаций £'инт и £'1*нт, коэффициентов приведения растянутого бетона при растянутой арматуре ^ позволяют: найти положение центра тяжести приведенного сечения, необходимого для расчета жесткости

Гц*т(х) = ^i^g* при Е* = ^ , (57)

Ук* - расстояние от растянутой грани сечения до центра каждого компонента сечения; расстояние, которое дает плечо от центра тяжести каждого компонента до центра тяжести приведенного сечения,

Гк*(х, i, t0)= Уцт(х, i, t0)- Укт(х, i, t0). (58)

И, как следствие, установить дрейф линии центра тяжести приведенного сечения вдоль пролета и во времени.

Определим расчетную жесткость сечения относительно приведенного центра тяжести сечения

0*(хДД0)= 2к=10к*(хДДо) , (59)

где D* =АьЕ*интГ1;, ö2*= ^EsAsrs2, (60)

Vs

~ АрЕинтгр

Таким образом, предложена и введена в диссипативную теорию силового сопротивления железобетона, как части общей теории конструктивной безопасности сооружений, интегральная методика оценки и прогноза потенциала функциональной пригодности конструкций нелинейной неравновесной постановке с учетом влияния коррозионных повреждений.

Л и т е р а т у р а

1. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. -Харьков: Изд-во Харьковского университета, 1968. - С. 330.

2. Бондаренко В.М. К вопросу об устойчивости и неустойчивости силового сопротивления железобетонных конструкций. Известия, ОрелГТУ, Орел, 3/23. 2009.

3. Бондаренко В.М. Феноменология кинетики повреждений бетона и железобетонных конструкций, эксплуатирующихся в агрессивной среде// Бетон, железобетон, 2008, № 2.

4. Бондаренко В.М., Иванов А., Мигаль Р.Е., Царева А. Д. Учет координатной изменчивости диссипативных факторов силового сопротивления деформированию// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2013, №3. - С. 35-43

5. Бондаренко С.В., Тутберидзе О.Б. Инженерные расчеты ползучести строительных конструкций. - Тбилиси: Изд-во Ганатлеба, 1982. - 550 с.

6. Немировский Я.М., Никитин Н.В. О коэффициенте ^ для расчета жесткости железобетонных элементов// Бетон и железобетон. - 1958. - №5.

7. СНиП 2012.

8. Суслов Ю.А. Исследование жестких обычных и предварительно напряженных железобетонных элементов. - М.: Изд-во Высшая школа, 1966.

9. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. - М.: Наука, 1966 г.

10. Рекомендации по учету ползучести и усадке при расчете бетонных и железобетонных конструкций. - М.: Стройиздат, 1985. - 132 с.

11. Улицкий И.И., Руденко Н.В. Определение перемещений (жесткостей) изгибаемых и внецентренно сжатых элементов// Сб. «Строительные конструкции». -Вып.6, Киев: Изд-во Будивельник, 1965.

R e f e r e n c e s

1. Bondarenko,V.M.(1968). Nekotorye voprosy nelinejnoj teorii zhelezobetona. Kharkov: Izd-vo

Kharkovskogo universiteta. Har'kov, 330 p.

2. Bondarenko,V.M.(2009). K voprosu ob ustojchivosti i neustojchivosti silovogo soprotivlenija zhelezobetonnyh konstrukcij, Izvestija, OrelGTU,Orel, 3/23.

3. Bondarenko, KM.(2008). FenomenologijakinetMpovrezhdenijbntonaizhelezobetonnyhkon-strukcij, jekspluatirujushhihsjavagressivnoj srede.Beton, zhelezobeton,2,

4. Bondarenko,V.M., Ivanov,A., Migal',R.E., Careva,A. D.(2013). Uchet koordinatnoj izmenchi-vosti dissipativnyh faktorov silovogo soprotivlenija deformirovaniju. Stroitel'naja mehanika inzhenernyh konstrukcij i sooruzhenij. №3, p. 35-43.

5. Bondarenko,S.V., Tutberidze,O.B.(1982). Inzhenernye raschety polzuchesti stroitel'nyh konstrukcij. Tbilisi: Izd-vo Ganatleba. 550 p.

6. Nemirovskij,Ja.M.,Nikitin, N.V.(1958). O kojefficiente y dlya rascheta zhestkosti zhelezobetonnyh elementov. Beton i zhelezobeton, №5,

7. SNiP 2012.

8. Suslov,Ju.A.(1966). Issledovanie zhestkih obychnyh i predvaritel'no naprjazhennyh zhelezobetonnyh elementov. M.: Izd-voVysshaya shkola.

9. Rabotnov,Ju.N.(1966). Polzuchest' jelementov konstrukcij. M.: Nauka.

10. Rekomendacii po uchetu polzuchesti i usadke pri raschete betonnyh i zhelezobetonnyh konstrukcij, Strojizdat, 1985. 132 p.

11. Ulickij, I.I., Rudenko, N.K(1965). Opredelenie peremeshhenij (zhestkostej) izgibaemyh i vne-centrenno szhatyh elementov.Sb. "Stroitel'nye konstrukcii". Kiev: Izd-vo Budivel'nik, Vol. 6.

THE ELEMENTS OF DISSIPATIVE THEORY OF FORCE RESISTANCE OF CONCRETE

V.M. Bondarenko NIISF RAASN

A method of evaluation of force resistance of reinforced concrete is presented in dissipa-tive definition which takes into the consideration non-linearity, non-balance of deforming and corrosion damages.

KEY WORDS: non-balance of deforming, reinforced concrete, force resistance.

-<r ^r