CC BY
65
УДК 621.313.333
ЭЛЕКТРОПРИВОД КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С РЕГУЛИРУЕМОЙ НЕЙТРАЛЬЮ ПОЛОЖЕНИЯ
А.В. Аристов
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Представлены алгоритмы и функциональные схемы электроприводов колебательного движения, позволяющие компенсировать уход геометрической нейтрали положения при пуске и регулировании частоты колебания при работе на симметричную и несимметричную нагрузку. Дана оценка влияния обратной связи по положению на амплитудно-частотные характеристики электропривода колебательного движения сучетом позиционной нагрузки.
Ключевые слова:
Электропривод колебательного движения, геометрическая нейтраль положения, обратная связь.
Key words:
Oscillatory electric drive, geometric neutral position, feedback.
Стремление к обеспечению безударного пуска электропривода колебательного движения на заданную частоту при работе его в асинхронном режиме [1] сопровождается, как правило, динамическим смещением нейтрали колебаний, что крайне нежелательно, а в иных случаях и вообще недопустимо для ряда технологических процессов. Как показывает практика создания колебательных электроприводов в ТПУ избежать нежелательного смещения нейтрали колебаний возможно двумя путями: либо за счет обеспечения требуемого алгоритма работы электропривода при регулировании частоты колебаний, либо за счет введения в управляющий сигнал составляющих, пропорциональных фиктивной жесткости или позиционной нагрузке.
В первом случае эффект стабилизации ухода геометрической нейтрали колебаний может быть достигнут в электроприводах колебательного движения, выполненных по разомкнутому циклу. Как известно, такой электропривод характеризуется более высокими предельными кинематическими и силовыми характеристиками в виду отсутствия датчика обратной связи.
Для фазового способа возбуждения колебательного режима работы установившееся значение динамического смещения нейтрали колебаний при нулевых начальных условиях и малой глубине модуляции периодической составляющей коэффициента электромагнитного демпфирования исполнительного двигателя может быть найдено из решения системы уравнений, описывающей математическую модель электропривода колебательного движения [2] как
Хо =-
-1т (sin«+QZMexcos«)
RMex + f0
(1)
где Хш, о - амплитуда и фаза установившихся колебаний подвижного элемента привода; О - угловая частота колебаний; Хмех, Лмех - составляющие инерционной и демпфирующей сил нагрузки; /0 - коэффициент электромагнитного демпфирования двигателя. В свою очередь начальная фаза установившихся колебаний определяется выражением
а = arctg
(2)
-(/ + ^х)
Здесь Иь И2 - составляющие пускового колебательного момента исполнительного двигателя, определяемые параметрами электрической машины и функциями регулирования согласно [3]. Совместное решение (1), (2) с учетом, что при полной компенсации динамического смещения нейтрали Х0=0, позволяет сначала установить функциональную зависимость изменения частоты колебаний О от составляющих электромагнитного колебательного момента
П = -
1
2 N ьш
N2(a - RMex) +
>22(a - R-мех )2 - 4Ni2( fo - RMJ
+
где а=1-/0, а затем перейти к зависимости частоты колебаний от напряжения на обмотке управления исполнительного двигателя иу
О = иу2 А, (3)
где А - постоянный коэффициент, определяемый как
NL +1
N
NL
N1
Здесь С - составляющая коэффициента электромагнитного демпфирования двигателя, зависящая только от параметров электрической машины;
щ=щиг
На рис. 1 представлен один из вариантов функциональной схемы, реализующий алгоритм (3), а в таблице - результаты измерений динамического смещения нейтрали, полученные при экспериментальных исследованиях опытного образца электропривода колебательного движения.
Функциональная схема включает в себя преобразователь разности частот в код (ПЧК), функциональный преобразователь (ФП), усилитель с регулируемым коэффициентом усиления (УС), преобразователь частоты (ПЧ), синхронизированный по частоте с частотой сети и инвертор напряжения (ИН).
Рис. 1. Функциональная схема электропривода колебательного движения с алгоритмической стабилизацией нейтрали положения
Как видно из рис. 1 обмотка возбуждения (ОВ) исполнительного двигателя подключается непосредственно к источнику переменного напряжения частоты/1, а обмотка управления (ОУ) через инвертор напряжения ИН запитывается от преобразователя частоты ПЧ напряжением частоты /2, что позволяет исключить влияние девиации частоты питания /1 на частоту колебаний /к и повысить координатную точность электропривода. Преобразователь разности частот в код ПЧК осуществляет определение частоты колебаний /=0./2л=/—/1 с последующим преобразованием ее в «-разрядный параллельный двоичный код N. Поступая на функциональный преобразователь ФП, выполненный на основе перемножающего ЦАП, последний, сперва преобразуется в напряжение постоянного тока и, а затем в функциональную зависимость ифП=(и/Л1)0'5, где к1 - коэффициент передачи ФП. Сформированное таким образом напряжение на выходе преобразователя ФП в функции частоты колебания вала исполнительного двигателя /к, производит регулирование коэффициента передачи усилителя УС, а, следовательно, и выходного напряжения инвертора ИН по закону
ивих = (и к Г,
где к - включает в себя коэффициенты передачи функционального преобразователя и инвертора.
Как показывают результаты экспериментального исследования (табл.), отклонение нейтрали при регулировании частоты колебания в диапазоне от 2 до 25 Гц составляет всего 11 %, в то время как при невыполнении алгоритма (3) - 52 %.
Таблица. Сравнение результатов испытания электропривода колебательного движения при выполнении и невыполнении алгоритма стабилизации нейтрали колебания
Алгоритм (3) /к, Гц
2 5 10 15 20 25
Не выполняется Хо, град. -160 -140 -120 -113 -105 -104
Выполняется -1,7 -1,6 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5
Во втором случае, стабилизация динамического отклонения нейтрали колебания за счет введения в управляющий сигнал составляющих, пропорциональных фиктивной жесткости или позиционной
нагрузке может быть рекомендована при работе электропривода колебательного движения как на симметричную, так и несимметричную нагрузку. Однако, при практической реализации электропривода колебательного движения введение обратной связи требует увеличение установленной мощности исполнительного двигателя и наличия датчика обратной связи.
При введении фиктивной жесткости изменение динамических свойств колебательной системы обеспечивается путем введения дополнительных электромагнитных связей, создающих усилие, пропорциональное смещению нейтрали колебаний и направление навстречу вынужденной силе. При этом имеется возможность регулирования жесткости системы за счет изменения глубины обратной связи и, соответственно, частоты собственных колебаний, что повышает энергетические показатели привода в целом.
Если на обмотку возбуждения исполнительного двигателя подать напряжение частоты /1
иов = ит1 8Ш(2/ + у),
а на обмотку управления
и у = ит2 $т(2п/2 + Р) - итЪсо$(2п/ + у^пх,
где ит1, ит2, ит3 - амплитудные значения напряжений соответственно обмотки возбуждения, управления и обратной связи; у, р - начальные фазы питающих напряжений, то результирующий электромагнитный поток, возникающий в воздушном зазоре исполнительного двигателя, будет иметь две составляющие: колебательную, обусловленную взаимодействием напряжений с амплитудами ит1 и ит2, и вращательную - обусловленную напряжениями с амплитудами Пт1 и Пт3. Знак последней составляющей будет определяться знаком закона движения подвижного элемента привода %. Результирующий вектор электромагнитного потока будет изменяться по закону
% = аг^
'фт25[п(2л/2 +р) -
фт; вт(2я/ + у)
Фт3 С0К2Л/; + у)31ёпх
Фт; ьт(2л/; + у)
Здесь Фт1, Фт2 и Фт3 - амплитудные значения составляющих электромагнитного поля. Если пренебречь высокочастотными пульсациями суммарной частоты /1+/2, то можно считать что результирующее поле колеблется в зазоре исполнительного двигателя с частотой О, периодически меняя направление движения на противоположное, компенсируя смещение нейтрали положения.
На рис. 2 представлена функциональная схема электропривода колебательного движения, реализующая данный способ управления нейтралью положения. На нем кроме уже известных блоков ПЧ и ИН представлены: фазоврашатель ФВ, сумматор, умножитель напряжений, датчик положения (ДП) и релейный элемент.
Рис. 2. Функциональная схема электропривода колебательного движения с обратной связью по положению
Фазовращатель ФВ сдвигает напряжение частоты /1 по фазе на 90°. Датчик положения ДП оценивает текущее значение координаты подвижного элемента двигателя и передает информацию на релейный элемент. Последний формирует сигнал единичного уровня, знак которого определяет направление движения вращательной составляющей электромагнитного поля.
На рис. 3 представлены временные зависимости координаты подвижного элемента двигателя при наличии обратной связи и без неё. Как видно, стабилизация нейтрали положения достигается в течение 2-3 периодов частоты колебания и зависит главным образом от глубины обратной связи и величины нагрузки.
Влияние глубины обратной связи на амплитудно-частотные характеристики электропривода колебательного движения можно оценить на основании анализа уравнения движения электропривода
d 2Z
d_^
dt
= MnVCKSin(Qt + ¥),
“мех ,,2‘ + (f0 ~ Кмех)~ + (~/ос)X-
dt
(4)
где /ос - коэффициент электромагнитной фиктивной жесткости, вызванный наличием обратной связи по положению и определяемый как
f - U U ---------—---------
J ос w mlw m3 г2 г4 5
^1 +^2 f1 + ^3 f1
где Мпуск, у - значение амплитуды и фазы колебательной составляющей пускового усилия; щ, ¡ль
¡л3 - коэффициенты, определяемые параметрами электрической машины.
Из решения уравнения движения (4), например, методом гармонического баланса, значения амплитуды и фазы первой гармонической составляющей закона движения подвижного элемента привода с учетом обратной связи можно найти как
Рис. 3. Временные зависимости изменения координатыы подвижного элемента двигателя при наличии обратной связи по положению (а) и без обратной связи (б)
у (N + К)
\(-/ос - ¿мехП2)2 + (/0 + Яех)2П2’ а = агс1„ - N2 (/ос + ¿,ех П2) + (/о + Я,ех) ^П -N1(/ос + ¿мехП2) - (/о + Ямех)^П '
Полученные выражения позволяют оценить все пространство амплитудно-частотных и фазо-ча-стотных характеристик при наличии обратной связи по положению, а также получить выражения для регулировочных характеристик, путем подстановки в значения для Ии И2, /ос зависимостей от управляющих сигналов.
В качестве примера на рис. 4 представлены амплитудно-частотные характеристики электропривода колебательного движения для различных значений глубины обратной связи (кривые 1-3). Как видно, обратная связь приводит к уменьшению амплитуды колебаний. Следует заметить, что полученные выражения получены при отсутствии позиционной нагрузки. Если позиционная нагрузка
присутствует, то в колебательной системе может наблюдаться электромеханический резонанс, и введение отрицательной связи по положению будет смещать резонансный пик и, соответственно, собственную частоту электромеханической колебательной системы вправо (рис. 4, кривые 1'-3'). При резонансе независимо от величины демпфирующей нагрузки амплитуда колебаний максимальна. Если соответствующим образом подобрать зависимость между /ос и частотой колебаний П, то можно регулировать собственную частоту и амплитуду колебаний в достаточно широкий пределах, поддерживая тем самым энергетически выгодный резонансный режим работы.
В заключение следует отметить, что указанные методы стабилизации нейтрали колебаний могут быть положены в основу создания электроприводов колебательного движения с амплитудно-частотной характеристикой, резонансный пик которой имеет заданную величину в требуемом диапазоне частот колебаний.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аристов А.В., Паюк Л.А. Управление переходными процессами в электрических машинах переменного тока // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 314. -№ 4. - С. 59-64.
2. Луковников В.И. Электропривод колебательного движения. -М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.
3. Луковников В.И., Зиновьев ГГ., Аристов А.В. Точность управления асинхронными электродвигателями колебательного движения // Электричество. - 1984. - № 7. - С. 72-76.
Поступило 10.12.2010 г.
