CC BY
26
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
«НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ», № 2,2013
УДК 541.182:537.84
К. В. Ерин [K. V. Erin]
электрооптический эффект
в магнитном коллоиде вблизи поверхности электрода1 Electrooptical effect in the magnetic colloid near the electrode surface
В статье построена физическая модель эффекта изменения прозрачности коллоидного раствора наночастиц магнетита в керосине при воздействии импульсного электрического поля, учитывающая влияние на оптический эффект параметров приэлектро-дного объемного заряда и концентрационной волны магнитных наночастиц. Показано, что для корректного объяснения особенностей оптического эффекта в приэлектродном слое необходим учет полидисперсности наночастиц магнетита и их агрегатов.
Ключевые слова: магнитные наночастицы, объемный заряд, подвижность, прозрачность, концентрационная волна
In the article a physical model of the effect of changing the transparency of the colloidal solution of nanoparticles in kerosene by pulsed electric field, taking into account the effect on the optical parameters of the effect of space charge near the electrode and the concentration wave of magnetic nanoparticles. It is shown that for the first correct explanation of the features of optical effects in the near-electrode region of the need to account polydispersity of nanoparticles and their aggregates.
Key words: magnetic nanoparticles, space charge, mobility, transparency, concentration wave.
Коллоидные растворы наночастиц ферро- и ферримаг-нитных материалов широко известны по как магнитные жидкости, или феррожидкости. Возможность таких систем намагничиваться во внешнем магнитном поле открывает широкие перспективы их применения в различных технических устройствах (герметизаторах вращающихся валов, магнитных опорах и подшипниках, демпферах
1 Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России в рамках госзадания СКФУ на выполнение НИР
и т. п.) [1]. Характерной особенностью магнитных коллоидов на основе диэлектрических жидкостей (керосина и различных масел) является возникновение в них ряда эффектов не только при воздействии магнитного поля, но и электрического, а также при совместном действии полей [1, 2].
Хорошо известно, что вблизи поверхности электрода в магнитных коллоидах возникают различные электрофизические и оптические эффекты [3, 4], такие как накопление свободного заряда, образование развитой системы микрокапельных агрегатов, формирование самоорганизованных динамических структур — автоволн, колебания величины двойного лучепреломления и оптической плотности. В работе [5] описан один из таких эффектов — изменение прозрачности магнитного коллоида вблизи поверхности электрода при включении электрического поля. В работе [6] предложена интерпретация эффекта изменения прозрачности в приэлект-родном слое, связанная с электрофоретическим движением о поверхности электрода заряженных коллоидных наночастиц, которое имеет характер одиночной концентрационной волны. Оценка электрофоретической подвижности частиц, произведенная в [6], дала удовлетворительное согласие с расчетом по формуле Эйнштейна — Стокса.
На рис. 1 представлены экспериментальные данные изменения прозрачности приэлектродного слоя магнитного коллоида при различных на-пряженностях электрического поля.
г, с
Рис.1, изменение интенсивности прошедшего света со временем после включения электрического поля различной напряженности.
Из рис. 1 видно, что при воздействии импульса электрического поля прозрачность коллоидного раствора вблизи электрода изменяется. Интенсивность прошедшего света первоначально уменьшается, достигает минимума в течение 0,03-0,3 с (в зависимости от величины приложенного к электродам ячейки напряжения), а затем снова достигает близкого к первоначальному значения. Как показано в [5], эффект наблюдается только в приэлектродном слое (на расстояниях менее 1 мм от поверхности электрода).
В [6] показано, что эффект может быть интерпретирован прохождением через область лазерного луча одиночной концентрационной волны наночастиц магнетита, заряженных на поверхности электрода одноименно с ним. Похождение волны приводит к локальному изменению оптической плотности и, соответственно, уменьшению регистрируемой прозрачности системы.
В соответствии с законом Бугера — Ламберта — Бера и при условии, что дисперсионная среда слабо поглощает свет, оптическая плотность раствора пропорциональна концентрации коллоидных частиц D ~ п. В этом случае изменение интенсивности прошедшего света со временем возможно при локальном изменении концентрации коллоидных частиц магнетита в области прохождения лазерного луча:
г , ч л пЕ (Г)
й) _
ехр
■ 2.3 А
1
(1)
В принятой модели можно считать, что регистрируемая интенсивность прошедшего света пропорциональна интенсивности падающего лазерного луча с некоторым коэффициентом ослабления 10 = 10 ехр(-2.3аА0). Средняя интенсивность падающего излучения </0) с учетом того, что поперечное распределение интенсивности в пучке одномодового лазера ТЕМ00 описывается функцией Гаусса [7], определяется выражением
21 г
т \ _ тах
7 оо/ -
|хехр
о
2х
с)х - /,
тах
1-ехр
2г2
\\
/у
(2)
где - характерный параметр полуширины пучка (в наших опытах w = 0,3 мм). Прохождение концентрационной волны приводит к частичному перекрыванию сечения лазерного луча и, следовательно, изменению регистрируемой интенсивности света.
п
0
0
Регистрируемое в опыте относительное изменение интенсивности прошедшего света в этом случае можно представить в виде суммы трех слагаемых, соответствующих областям сечения лазерного луча (рис. 2):
(3)
где £>о = 0-43сш0/ — оптическая плотность раствора в отсутствие электрического поля (с — сечение ослабления света наночастицей магнетита, е — числовые концентрации частиц, I — длина пути света в среде).
Рис. 2. К интерпретации эффекта изменения прозрачности в приэлек-тродном слое.
Таким образом, изменение интенсивности света определяется параметрами концентрационной волны (ширина, скорость распространения и концентрация частиц в волне). Величины интенсивнос-тей света в выражении (3) могут быть рассчитаны из геометрических соображений с учетом того, что эта область перемещается по сечению луча:
I ь (
I (г) = | ехр
пг
2 х
2 Л
w
47-,
2 „2
\ ехр
2 У
2
(х(у
(4)
где г — размер лазерного луча,
а и Ь — параметры интегрирования для разных областей сечения лазерного луча.
Для области 1 на рис. 2 параметры интегрирования а= -г, Ь = х(1)-С, где С — ширина концентрационной волны. Зависимость координаты переднего фронта концентрационной волны от времени х(0 может быть найдена из следующих соображений.
Будем считать коллоидную систему монодисперсной, а электрический заряд всех частиц одинаковым. В этом случае все частицы имеют равную электрофоретическую подвижность / и в электрическом поле постоянной напряженности должны двигаться с одинаковой скоростью:
Лх
.
Л
Однако в приэлектродной области напряженность электрического поля изменяется и поэтому волна движется с непостоянной скоростью. Электрооптические исследования распределения напряженности электрического поля в приэлектродной области [8] показывают, что напряженность поля зависит от расстояния по закону, близкому к экспоненте. В этом случае искомая зависимость х(0 может быть найдена из уравнения:
с1х
(/?-1)ехр
/ Л X
чЛо;
,
решением которого является:
х(7) = х01п
вехр
\ хо )
+1
(5)
Из рис. 1 видно, что кривые изменения прозрачности имеют характерную особенность — несимметричный характер, усиливающийся с ростом напряженности поля. Учет этого фактора в моделировании кривых изменения прозрачности производился варьированием параметра в, определяющего усиление поля в приэлектродной области. Результаты представлены на рис. 3.
х, с
Рис. 3. Моделирование кривых изменения прозрачности при различных параметрах неоднородности поля (а - в = 20, Ь - в = 5, с - в = 1).
Увеличение этого параметра приводит к появлению выраженной асимметрии в кривой изменения прозрачности (при усилении поля в приэлектродной области отсутствует и кривая изменения прозрачности симметрична, на рис. 3 — кривая с).
Неоднородность в распределении поля приводит также к изменению времени до достижения минимума прозрачности. В работе [6] по времени достижения минимума была произведена оценка подвижности коллоидных частиц. Игнорирование усиления поля в приэлектродном слое в подобных расчетах может приводить к завышенным в 1,5-2 раза значениям подвижности.
Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными (рис. 4) показывает, что в целом согласие удовлетворительное. Однако некоторые особенности экспериментальных кривых изменения прозрачности не удается объяснить в рамках использованной модели.
х, с
Рис. 4. Экспериментальные данные (а) и расчет (Ь) по формуле (3) (для параметров в - 20, 1 = 0.5, Пе/По = 1.08).
Так экспериментальная кривая (рис. 4 а) имеет существенно более выраженную асимметрию, чем это удается получить в ходе расчетов даже при очень высокой неоднородности поля в приэлектродной области, при том, что экспериментальные данные дают величину неоднородности поля не более в - 5 [8]. По-видимому, асимметрия кривой изменения интенсивности света связана не только с неоднородность в распределении поля, но и с существенной полидисперсностью системы, которая в данной модели не учитывалась.
Моделирование изменения прозрачности коллоидного раствора наночастиц магнетита при воздействии импульсного магнитного поля позволило определить факторы, влияющие на электрооптический эффект изменения интенсивности света в приэлектродном слое. Показано, что неоднородность в распределении электрического поля вблизи поверхности электрода, не учтенная в расчетах, может привести к существенно завышенной подвижности коллоидных частиц, определенной по данным эксперимента. Для количественного согласия результатов расчета с экспериментальными данными необходим учет распределения частиц и агрегатов по размерам и детальные данные о механизмах электризации частиц в приэлектродном слое.
«НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ»
-Северо-Кавказский федеральный университет .
Литература 1.
Odenbach S. Recent progress in magnetic fluid research // Journal of Physics: Condensed Matter. 2004. V. 6. P. R1135-R1150. Guo H., Tao R., Shi A-C. Phase Separation Of Ferrofluids In Applied Field // International Journal of Modern Physics. 2003. V. 17, No. 1-3. P. 213-216.
Кожевников В. М., Чуенкова И. Ю., Данилов М. И., ястребов С. С.
Динамика развития процессов самоорганизации в тонком слое магнитной жидкости при воздействии постоянного электрического поля // Журнал технической физики. 2006. Т.76, вып. 7. С. 129-131. Падалка В. В., Ерин К. В. Тез. докл. VII Междунар. конф. «Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей». С.-Петербург.: СПбГУ. 2003. C. 208.
Ерин К. В. Изучение электрофоретического движения наночастиц магнетита в жидких диэлектриках электрооптическим методом // Нанотехника. 2009. №2. С. 24-27.
Ерин К. В. Определение подвижности коллоидных частиц магнетита в жидких диэлектриках электрооптическим методом // Коллоидный журнал. 2010. Т. 72. № 4. С. 481-485. Звелто О. Принципы лазеров. М.: Лань, 2008. 720 c. Ерин К. В. Электро- и магнитооптические измерения напряженности электрического поля в магнитных коллоидах на основе жидких диэлектриков // Оптика и спектроскопия. 2011. Т. 111. № 1. С. 86-91.
Об авторе Ерин Константин Валерьевич. ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский
федеральный университет», доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры общей физики Института математики и естественных наук.
Erin Konstantin Valer'evich. North Caucasus Federal University, Institute of Mathematics and Natural Sciences, Professor of General Physics Department, Doctor of physical and mathematical sciences.
