Электронный учебно-методический комплекс по курсу «Сопротивление материалов» «Статика и динамика плоских стержневых систем» Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

чинам. А подтвердить свою квалификацию юридическим способом надо.

Для таких специалистов в ОмГТУ работает система дополнительного профессионального образования на базе Омского межотраслевого центра повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов (ОМРЦПК).

В рамках ОМРЦПК кафедра теплоэнергетики проводит профессиональную переподготовку специалистов-практиков, работающих на ТЭЦ и в котельных, тепловых сетях, теплоэнергетическом хозяйстве промпредприятий, газотурбинных установок и других объектах современной теплоэнергетики. После успешного завершения курса обучения слушателям выдается диплом государственного образца о профессиональной переподготовке, в котором государственная комиссия своим решением удостоверяет право профессиональной деятельности в сфере современной теплоэнергетики.

К диплому прилагается перечень сданных зачетов и экзаменов по теплоэнергетическим дисциплинам.

Программа обучения рассчитана на срок свыше 500 часов и проводится на коммерческой основе.

Имеются также курсы обучения о повышении квалификации с выдачей удостоверения или свидетельства в зависимости от объема учебы.

Кафедра теплоэнергетики обратилась с предложениями о таком сотрудничестве к акционерным и муниципальным энергетическим организациям и после комплектации групп, согласования программ обучения готова приступить к этой работе.

ГРИЦЕНКО Виталий Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теплоэнергетики.

УСМАНСКИЙ Юрий Тихонович, доцент кафедры теплоэнергетики.

удк 378 3. Н. СОКОЛОВСКИЙ

С. л. МАКЕЕВ

Омский государственный технический университет

ЭЛЕКТРОННЫЙ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО КУРСУ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» «СТАТИКА И ДИНАМИКА ПЛОСКИХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ»

Описывается состав и архитектура комплекса, в котором излагаются теоретические основы и методика численного интегрирования в среде MS Excel дифференциальных уравнений математических моделей, описывающих статику и динамику стержней и стержневых систем.

Комплекс позволяет студентам самостоятельно проводить статические и динамические расчеты стержневых систем в проверочной и проектной постановках.

Математические модели, использованные в данном электронном продукте, построены на базе методических разработок профессора Белого Василия Дмитриевича.

Математическое моделирование поведения большинства технических объектов приводит к формированию системы обыкновенных дифференциальных уравнений с соответствующими начальными или краевыми условиями.

Классический подход к решению полученных систем состоит из стандартного набора действий:

— введение допущений, позволяющих привести математическую модель к аналитическому решению;

— получение аналитического решения;

— анализ и синтез аналитического решения;

— графическая интерпретация результатов анализа и синтеза.

Именно так в курсе «Сопротивление материалов» рассмотрены частные случаи, в которых решение удается выразить через элементарные, это;

— растяжение-сжатие стержней с прямой осью;

— кручение;

— поперечный изгиб без растяжения;

— поперечный изгиб в упругой среде с постоянной жесткостью;

— изгиб стержня с круговой осью постоянной кривизны;

— продольно-поперечный изгиб стержней при отсутствии продольной погонной нагрузки и др.

Аналитические решения даже несложных задач представляют собой громоздкие выражения с кусочно-непрерывными функциями, анализ которых возможен только после построения графиков (эпюр). Поиск ошибок вычислений сложен и отнимает много времени. Все это формируету студентов неоправданный страх перед дисциплиной, затрудняет процесс понимания сути расчетов, усложняет анализ резуль-

татов. При этом в процессе преподавания дисциплины практически не остается времени на развитие у студентов навыков проектирования, творческих способностей.

Такой подход полностью исключает из рассмотрения задачи, сводящиеся к нелинейным уравнениям с переменными коэффициентами, решение которых в квадратурах невозможно — упругая среда переменной жесткости, совместное действие изгиба и растяжения-сжатия в общем случае, стержень переменного сечения, переменной кривизны и др.

Современная прикладная электроника позволяет успешно разрешить перечисленные проблемы и многие другие.

Анализ специальной литературы показал, что в настоящее время существует множество программных продуктов, адаптированных к решению задач рассматриваемого класса. Все существующие программы и электронные комплексы имеют, по нашему мнению, один недостаток - они составлены на специальных языках программирования типа ПАСКАЛЬ, БЕЙСИК, Си и других. Изучение, более того — использование в практических расчетах специальных языков программирования является значительным препятствием как для большинства студентов, так и для инженеров.

Предлагаемый комплекс по курсу «Сопротивление материалов» разработан в среде Excel приложения Microsoft [ 1 J. Это один из мощнейших математических приложений с русифицированными численными пакетами, такими как полный набор стандартных математических и логических функций, обращение матриц, умножение матриц, вычисление определителя матрицы, анализ Фурье, процедура «Поиск решения», мощный графический редактор «Мастер диаграмм». Такой набор возможностей позволил авторам решить практически весь цикл задач стандартного курса «Сопротивление материалов» технических вузов, при этом были разрешены следующие ограничения:

— рассматриваются стержни и стержневые системы переменного сечения с переменными распределенными нагрузками;

— вычисление внутренних сил и деформаций производится с учетом поперечных и продольных сил, то есть наравне с прогибами определяются продольные перемещения всех точек оси стержня.

Работа с данным комплексом предполагает первоначальное знание пользователем основ Excel, основ теоретической механики. Пользователю предоставляется возможность:

— изучать лекционный материал, где кратко изложены теоретические основы рассматриваемого раздела;

— изучать демонстрационные примеры решения задач, где подробно изложены последовательность и методика решения;

— изучать представленные примеры решения типовых задач по проверке прочности, жесткости, устойчивости, проектированию сечений, оптимизации веса ...;

— самостоятельно решать свои варианты задач (практикуется многоуровневый подход к вопросам сложности задач — начиная от простейших схем, заканчивая задачами уровня кандидатских диссертаций).

В каждом демонстрационном примере подробно изложена методика решения задачи, включающая

следующие этапы:

— постановка задачи;

— составление расчетной схемы и заполнение таблицы исходных данных;

— алгоритм составления расчетных зависимостей и таблиц;

— формулировку граничных или иных условий;

— оформление и запуск процедуры «Поиск решения»;

— построение эпюр;

— анализ правильности полученных результатов с соответствующим набором вопросов, в том числе блок вопросов по развитию навыков прогнозирования результатов расчетов типа «Что будет, если.., ?» и «Что необходимо сделать, чтобы... ? »

Контроль правильности ответов проводится либо в режиме самостоятельного диалога обучаемого с ЭВМ, либо диалога студент-преподаватель с проверкой на ЭВМ в режиме реального времени.

Таким образом, комплекс содержит полный набор элементов учебника: теоретическую часть, практику, блоки вопросов для проверки знаний по теории и проверки правильности результатов расчетов и их прогнозирования, расчетные схемы с таблицами исходных данных для самостоятельной работы.

Важным элементом комплекса является «Справочник» - это более 20 страниц текста и таблиц, где сосредоточены необходимые для проведения инженерных расчетов справочные данные:

— наиболее важные тригонометрические соотношения;

— геометрические характеристики плоских сечений для 15 наиболее распространенных фигур и стандартного проката;

— модули упругости, модули сдвига, коэффициенты Пуассона, плотности, основные механические свойства и допускаемые напряжения наиболее распространенных в технике и строительстве материалов;

— коэффициенты трения-покоя и трения-скольжения для наиболее распространенных пар трения скольжения;

— коэффициенты трения качения подшипников.

Приведем краткий обзор тем и задач, предлагаемых к изучению в разработанном электронном учебно-методическом комплексе [2,3].

Лекционный материал содержит основные разделы:

— физический объект и расчетная схема;

— классификация сил, силы внешние, внутренние;

— напряжения и деформации в точке упругого тела;

— техническая теория стержней, статика;

— динамика одномассовых упругих систем;

— динамика упругих систем с распределенной и сосредоточенными массами.

Практические занятия охватывают следующие задачи и темы.

1. Геометрические (интегральные) характеристики плоских сечений. Приведена методика построения электронного шаблона (далее шаблона) и сам шаблон для вычисления координат центра тяжести, главных центральных моментов инерции, моментов сопротивления, радиуса инерции сложной фигуры, состоящей из п простых фигур (п не ограничено).

2. Напряженно-деформированное состояние в точке твердого тела. Приведена методика построения шаблона и сам шаблон для вычисления, по заданному тензору напряжений, главных напряжений, главных площадок, построение и анализ диаграммы Мора. Изложены численный, аналитический и графический способы решения прямой и обратной задачи для

объемного, плоского и одноосного напряженного состояний.

3. Растяжение-сжатие прямых стержней, в том числе в упругой среде или с упругими опорами. Приведены методика построения шаблона и сам шаблон для вычисления продольных сил, продольных перемещений, нормальных напряжений. Приведены примеры решения проверочных и проектных расчетов.

4. Кручение прямых стержней, втом числе открытого тонкостенного профиля. Приведены методика построения шаблона и сам шаблон для вычисления крутящих моментов, углов поворота сечений, касательных напряжений. Приведены примеры проверочных и проектных расчетов.

5. Поперечный изгиб прямых стержней и рам. Приведена методика построения шаблона и сам шаблон для вычисления поперечных сил, изгибающих моментов, прогибов и углов поворота сечений, нормальных и касательных напряжений. Приведена методика оценки напряженного состояния в различных точках сечения на основе разделов 1 и 2. Приведены примеры проверочных и проектных расчетов.

6. Продольно-поперечный изгиб прямых стержней и рам. Приведены методика построения шаблона и сам шаблон для вычисления поперечных, продольных сил, изгибающих моментов, прогибов, продольных перемещений и углов поворота сечений, нормальных и касательных напряжений. Приведены примеры проверочных и проектных расчетов, определения критических сил и состояний прямых стержней и стержневых систем методом последовательного приближения и методом прямого численного поиска.

7. Изгиб стержней с круговой осью, в том числе арок. Приведены методика построения шаблона и сам шаблон для вычисления поперечных, продольных сил, изгибающих моментов, прогибов, продольных перемещений и углов поворота сечений, нормальных и касательных напряжений. Приведены примеры проверочных и проектных расчетов; приведены примеры определения критических состояний устойчивости круговых стержней и арок Методом последовательного приближения и методом прямого численного поиска.

8. Продольно-поперечный изгиб стержневых систем, составленных из стержней с прямой и круговой осями. Приведены методика построения шаблона и сам шаблон для вычисления поперечных, продольных сил, изгибающих моментов, прогибов, продольных перемещений и углов поворота сечений для стержневых систем, составленных из нескольких стержней с прямой и круговой осями. Приведена методика трансформирования шаблонов.

9. Изгиб балки с упругими опорами и изгиб балки на упругом основании. Приведены методика построения шаблона и сам шаблон для вычисления поперечных, продольных сил, изгибающих моментов, прогибов, продольных перемещений и углов поворота сечений.

10. Решение статически неопределимых ферм методом перемещений. Приведены методика построения шаблона и сам шаблон для вычисления перемещений узлов и напряжений в шарнирносвязанных стержневых системах, состоящих из п стержней (п не ограничено).

11. Решение осесимметричных составных труб, нагруженных внешним и внутренним давлением (задача Ляме).

12. Динамика одномассовых систем, в том числе вынужденные колебания с переменными демпфированием и частотой собственных колебаний.

13. Динамика систем с распределённой и сосредоточенными массами. Собственные формы колебаний. Определение частот собственных форм колебаний.

14. Вынужденные (кинематическое и силовое возбуждение с учетом демпфирования) колебания двух, трех, четырех... массовых упругих систем. Вибродиагностика (анализ колебаний упругих систем на виртуальном вибростенде). Анализ Фурье, построение АЧХ.

В предлагаемом подходе практическое решение разнородных задач однотипно, исправление допущенных ошибок нетрудоёмко. Анализ решения, элементы синтеза, проектирование доступны и не требуют специального опыта.

Коротко поясним алгоритм решения. Формируется система дифференциальных уравнений, описывающих модель, и граничные условия конкретной задачи. При известных части начальных и произвольных остальных начальных условиях система интегрируется методом Эйлера. Включается стандартная процедура «Поиск решения» (использован стандартный метод Ньютона или сопряженных градиентов), которая подбирает неизвестные начальные условия для удовлетворения известных условий на правой границе и, при необходимости, в промежуточных точках. Результаты интегрирования оформляются с помощью стандартной процедуры «Мастер диаграмм» в виде графиков внутренних сил, перемещений, углов поворота, напряжений и т.д.

Разработанный программный продукт разрешает пользователю самостоятельно создавать и творчески трансформировать прилагаемые электронные шаблоны применительно к конкретным условиям задач:

— изменять величины внешних нагрузок и точки их приложения;

— изменять условия закрепления стержней;

— изменять размеры длин и сечений стержней;

— соединять простые стержни в сложные системы;

— проводить расчеты по оптимизации конструкций (минимизация веса стержня, поиск параметров, доставляющих выполнение заданных условий...)

Сотрудники кафедры «Сопротивление материалов» ОмГТУ уже имеют определенный опыт применения разработанных материалов в учебном процессе: в 2004-2005 учебном году две группы прошли обучение по программе двухсеместрового курса «Сопротивление материалов» с использованием разработанных программных продуктов в течение всего учебного года. Наблюдался рост успеваемости студентов, увеличилось число и сложность решаемых задач, у студентов развиваются навыки прогнозирования результатов расчетов, боязнь к дисциплине «Сопротивление материалов» сменилась интересом творчества.

Применение предлагаемого комплекса, несомненно, поднимет процесс обучения курса «Сопротивление материалов» на качественно новый уровень.

Разработанный материал является идеальной основой для создания нового поколения учебников дистанционного обучения.

Следует отметить, что разработки легко адаптируется для решения задач курсов «Теория механизмов и машин», «Теоретическая механика», «Детали машин», «Гидравлика», «Электротехника» и ряда других инженерных дисциплин. Рассматриваемый комплекс будет весьма полезен не только студентам вузов, но и инженерам проектных организаций.

Библиографический список

1. долженков В.А., Колесников Ю.В. Microsoft Excel 2000. - МАКЕЕВ Сергей Александрович, доктор техничес-СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - с. 1088. ких наук, доцент кафедры «Сопротивление матери-

2. БелыйВ.Д.Напряженияидеформациивстержняхисгержне- аЛОВ».

вых системах. - Учебное пособие. Омск, ОмПИ, 1986. - С. 103. СОКОЛОВСКИЙ ЗИНОВИЙ Наумович, кандидат тех-

I 3. Белый в.д. Напряжения и деформации в твердыхтелах. - нических наук, доцент кафедры «Сопротивление ма-

Учебное пособие. Омск, ОмПИ, 1982. - С. 84. териалов ».

Каким быть учебному изданию XXI века?

Эта проблема волнует сегодня многие преподавательские коллективы, тем более что написание и издание учебно-методической литературы основательно вошло в число главных критериев для аттестации педагогических работников высшей школы. Однако зачастую преподавателям, как, впрочем, и издателям недостаёт систематизированных знаний о правилах создания учебника. Сравнительно недавно вышел солидный труд: «Современная учебная книга: подготовка и издание» под ред. С.Г. Антоновой, A.A. Вахрушева (М.: МГУП, 2004), в котором авторы проанализировали современный массив учебных изданий и сформулировали требования к современной учебной книге, имея в виду и школьное образование. Многие выводы касаются и вузовских изданий, Предлагаем вашему вниманию выдержки из книги.

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Существуют общие тенденции развития учебной литературы: увеличение видов учебных изданий, формирование учебно-методических комплектов (УМК), использование сложной внутренней структуры учебных изданий, их многофункциональность. При этом доминирующими функциями существующих учебных изданий являются информационная и систематизирующая. В меньшей степени современное поколение учебников формирует мотивы образовательной деятельности, ориентацию на освоение способов познавательной деятельности, развивает познавательные возможности учащихся (на основе постепенного уве-личения сложности заданий и изменения содержания текстов), способствует интеграции знаний учащихся, полученных из школьных и внешкольных источ-ников информации.

Оценка существующих учебных изданий

Можно выделить следующие основные черты существующего поколения учебных материалов:

• основным видом учебных материалов для общеобразовательной школы является учебник;

• учебник служит основой предметного комплекта учебных материалов (задачники, рабочие тетради, хрестоматии, альбомы, атласы и другие виды учебных изданий); комплекты учебных материалов по одному предмету для разных классов могут создавать предметно-методическую линию (ПМЛ), имеющую общую концептуальную основу;

• учебные материалы имеют форму печатных изданий, которые в отдельных случаях дополняются аудио- и видеоматериалами.

Учебник представляет собой многофункциональный учебный материал. Выделяют следующие функции учебника:

• информационную (учебник является основным источником обяэатель-ной для усвоения учащимися информации) ;

• трансформационную (конкретизация образовательных стандартов);

• систематизирующую;

• мотивационную;

• ориентации учащихся на способы познавательной деятельности;

• развития познавательных возможностей учащихся (на основе постепен-ного повышения сложности заданий и изменения содержания текстов);

• интегрирующую (на основе опоры на знания учащихся, полученные из внешкольных источников информации);

• координирующую (координация всех учебных и методических материалов по предмету);

• воспитывающую (через формирование уучащихся отношения к себе, своим возможностям, образованию, миру). Учебник имеет сложную внутреннюю структуру, основными элементами которой являются тексты (основной,

дополнительные, пояснительные) и внетекстовые компоненты (аппараторганизации усвоения, иллюстративные материалы, аппараториентировки).

К распространенным недостаткам существующих учебников можно отнести:

1) усложнение учебного материала и увеличение общего объема учебника. В учебниках не определены обязательный минимум содержания образования, уровни усвоения того или иного материала; выделение материала для углубленного изучения предмета никак не объяснено;

2) нереализованностъ в учебниках таких принципов, как доступность и возрастосообразностъ учебного материала, | приоритет сохранения здоровья учащихся и оптимизация объема учебной нагрузки. Не во всех учебниках при введении | новых терминов (понятий), изложении новой информации учитываются реальные возможности учащихся усваивать за з урок не более 12 (в 6-8-х классах) и не более 20 (в 9-11-х классах) информационно-смысловых элементов текста; | 3) большой фактический материал для запоминания. Действительно, факты являются важной частью развития

мышления школьников, однако в век информационных технологий само запоминание фактов стало гораздо менее важным навыком, чем способность интерпретировать и оценивать информацию. Максимальное вовлечение учащихся в самостоятельное приобретение предлагаемых учебной программой знаний, введение в учебный материал гуманитарных знаний и широкое использование межпредметных связей естественных и гуманитарных наук — требование, которое реализуется пока только отдельными учебниками...

1

g Продолжение в следующем номере

з