ЭЛЕКТРОН Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

ЭЛЕКТРОН

Родин Владимир Александрович

Кандидат технических наук, независимый исследователь,

г. Санкт-Петербург

ELECTRON

Vladimir A. Rodin

PhD in Engineering, independent researcher, St. Petersburg, Russia DOI: 10.31618/NAS.2413-5291.2024.2.99.876

АННОТАЦИЯ

В этой статье автор рассматривает оригинальную модель электрона, опираясь на гипотезу, выдвинутую в ранее опубликованных работах по космологической и физической онтологии конденсированной материи, в основе которой лежит волновая симметрия (гиперсимметрия) и соответствующий ей закон сохранения. Классическое представление о том, что вокруг ядра атома «вращаются электроны» вызывает непреходящее сомнение из-за ряда условностей, придуманных в его оправдание. С этой точки зрения, более современные модели, допускающие волновую природу «движения электронов на орбиталях», уже ближе к реальной картине микромира. По мнению автора, электронов в виде оформленных частиц в атомных оболочках просто нет и быть не может. При этом комплексное значение волновой энергии атомных оболочек кратно энергии, замкнутой в оболочке электрона. Сами же электроны, как частицы, существуют только в свободном состоянии. Электроны представляют собой энергетические боты со сфероподобной структурой, переносящие строго дозированную энергию замкнутого в них волнового возмущения, являясь балансиром волновой симметрии атомарного и молекулярного вещества.

ABSTRACT

In this article, the author examines the original model of the electron, based on the hypothesis put forward in previously published works on the cosmological and physical ontology of condensed matter, which is based on wave symmetry (hypersymmetry) and the corresponding conservation law. The classical idea that there are "electrons orbiting" around the nucleus in atomic orbitals has been persistently questioned because of a number of conventions invented to justify it. From this point of view, more modern models that assume the wave nature of the "movement of electrons in orbitals" are already closer to the real picture of the microworld. According to the author, electrons in the form of formed particles in atomic shells simply do not exist and cannot exist. In this case, the complex value of the wave energy of atomic shells is a multiple of the energy locked in the electron shell. Electrons themselves, like particles, exist only in a free state. Electrons are energy bots with a sphere-like structure, transferring strictly dosed energy of the wave perturbation closed in them, being a balancer of the wave symmetry of atomic and molecular matter.

Ключевые слова: электрон; волновая симметрия; преонное смещение; электронная субстанция; мультипартонная энергетическая оболочка.

Keywords: electron; wave symmetry; preon offset; electronic substance; multiparton energy shell.

Введение

Предложенная в рамках действующей парадигмы модель электрона вызывает ряд справедливых сомнений, поэтому требует дополнительного исследования или

переосмысления. Противоречивое описание, определяющее его как частицу, не обладающую внутренней структурой и размерами и, вместе с тем, имеющую классический радиус, не добавляют уверенности в правоте подобных заключений. Представление о том, что электроны образуют электронные оболочки атомов, но положение их в оболочке можно определить только с некоторой вероятностью, является наглядным примером феноменологической концепции, для обслуживания которой придумано немало всяких теорий и даже законов. Разумеется, нельзя отрицать все, что открыто или предложено в виде научных версий, но хотелось бы внести больше определенности и смысла в онтологическое представление этой уникальной частицы, что сняло

бы ряд вопросов, по крайней мере, до выдвижения следующей, более разумной гипотезы.

Космологический экскурс, который я привожу ниже, призван показать несостоятельность мгновенных и сингулярных явлений, допускающих версию рождения Вселенной из некой точки. Авторам подобных идей, опирающимся на выводы математических моделей, следует помнить, что математика - это очень тонкий инструмент, приложение которого требует умения и мастерства, особенно в таких непростых вещах, как физика. Поэтому главным и определяющим в связке физики с математикой является онтологический подход к выдвигаемой гипотезе, а не абсурдность экстравагантных умозаключений, рожденных из математических формул. В этой связи, я бы больше доверял образному мышлению, создаваемому интуитивным аппаратом нашего подсознания, которым обдали и пользовались многие великие ученые, развивая и укрепляя затем свои построения

с помощью строгого математического инструментария.

1. Космологическая основа.

Известно, что определение «элементарная частица», принятое в физике, - весьма условно. Любая такая частица является организованным волновым возмущением квантового пространства. Иными словами, квантованность пространства определяет квантовую структуру элементарных частиц и их фрактальных конструкций, формирующихся в соответствии с волновой симметрией (ROSY) [1] в виде гармонизированного возмущения пространства. В соответствии с космологической концепцией автора [2], драйвером формирования всех видов материи в эволюции нашей Вселенной была привнесенная извне энергия Первичного возмущения (Primary Perturbation - EPP) и далее - энергия «отраженного» возмущения или т.н. Темная энергия (DarkEnergy -Ede), воплощенная в распространяющейся к периферии Вселенной волне корпускулярного возмущения, включающего в себя наряду с другими близкую нам фазу барионной материи. Качественная трансформация расширяющихся слоев материи на стадии первичного нуклеосинтеза сопровождалась пошаговым увеличением длины волны и реактивным уплотнением их локальных компонент, обусловленным действием механизмов волновой симметрии. Попробуем определить место электрона в этом процессе.

При всем уважении, я не могу принять, например, точку зрения Стивена Вайнберга об образовании электронов и других элементарных частиц через доли секунды после т.н. Большого взрыва [3]. Мое несогласие с этим выдающимся ученым и его последователями продиктовано, прежде всего, расхождением в объяснении базовых принципов, лежащих в основе миротворения и

мироздания. Сомнительные гипотезы по поводу происхождения и эволюции Вселенной, лишенные прочного онтологического фундамента, никак не привлекают в сторонники официальной парадигмы.

Следуя концепции космологической модели, изложенной в моих более ранних работах [4, 5, 6], путь к электрону не был настолько скоротечен, как полагал профессор Вайнберг, и уж совсем не прост, чтобы допустить его точечную структуру. По официально принятой версии возраст нашей Вселенной составляет около 14 миллиардов лет -цифра весьма спорная, т.к. в основу ее расчета была положена скорость передачи дошедшего до нас электромагнитного излучения в разных частотных диапазонах. Но этот расчет не учитывал период образования первичного конденсата, именуемого Темной материей (Dark Matter - DM), заполнившей центр Вселенной до половины ее радиуса в результате компрессии Первичного возмущения, и далее, темные фазы образования материи, следующие за моментом возникновения отражённого возмущения, вплоть до формирования водорода, после чего электромагнитное излучение появилось только на стадии образования более тяжёлых элементов [6].

Таким образом, появлению электрона в процессе экспансии корпускулярного возмущения в пространстве Вселенной предшествовало образование следующих одна за другой фаз конденсированной материи, вплоть до рождения базовых частиц барионного вещества [2]. Реактивное уплотнение материальных фракций формируемого вещества было обусловлено снижением плотности энергии

распространяющегося возмущения. В Таблице 1.1 представлены этапы формирования материальных слоёв при изменении энергии возмущения.

Таблица 1.1

Последовательность креации первичной конденсированной материи

Этапы креации Этапы формирования материи в период первичного нуклеосинтеза Доля энергии первичного возмущения (%) Доля объёма Вселенной (%) Плотность энергии (у.е.)

0 Первичное возмущение (Primary Perturbation - PP) Я0 = 100 100 1,0

Первичный конденсат (Dark Matter - DM) 22,(2) 12,5 1,(7)

Отражённое волновое корпускулярное возмущение (Тёмная энергия)

1 Возмущение с длиной волны Я, = 2Я0 77,(7) 87,5 0,(8)

Преонный реликтовый слой 17,2839506172 10,9375 1,58024691358

2 Возмущение с длиной волны Я2 = 4Я0 60,4938271604 76,5625 0,79012345679

Кварковый реликтовый слой 13,4430727023 9,5703125 1,40466392318

3 Возмущение с длиной волны Я3 = 6Я0 47,0507544581 66,9921875 0,70233196159

Нейтронный реликтовый слой 10,4557232129 8,3740234375 1,24859015393

4 Возмущение с длиной волны Я4 = 8Я0 36,5950312452 58,6181640625 0,62429507696

Реликтовый слой твердого протия 8,13222916560 7,32727050781 1,10985791461

5 Возмущение с длиной волны Я5 = 10Я0 28,4628020796 51,2908935546 0,55492895730

Реликтовый слой мягкого протия 6,32506712880 6,41136169433 0,98654036854

6 Возмущение с длиной волны Я6 = 12Я0 22,1377349508 44,8795318603 0,49327018427

Реликтовый слой жидкого протия 4,91949665573 5,60994148254 0,87692477204

7 Возмущение с длиной волны Я7 = 14Я0 17,2182382950 39,2695903778 0,43846238602

Газообразный протий 3,82627517668 4,90869879722 0,77948868625

Работа природного триггера поэтапного качественного перехода одних видов материи в другие определялась волновой симметрией, что проявилось в последовательном образовании реликтовых слоев протовещества с дискретно увеличивающейся длиной волны фрактальных

Е

Космологическая фаза, при которой могла появиться электронная субстанция, следовала за реликтовыми слоями преонного, кваркового и нейтронного полей и это была фаза образования плотного (металлического) протия, часть которого при последующем расширении в пространстве превратилась в газ - основу всей наблюдаемой нами части Вселенной.

Здесь необходимо отметить один из важнейших этапов в эволюционном процессе Вселенной, проявление которого вытекает из

компонент. Конденсированное протовещество реликтовых слоёв, при утрате кинетической энергии, приобретало структуру «тяжёлого» поля, т.е. поля, обладающего массой. Энергию образования материального конденсата можно описать выражением:

= фтс2[1 + 7 + (7)2 + (7)3+... +ф"-1 + ф"] (1.1)

волновой симметрии. Дело в том, что переход в фазу образования твёрдого протия не мог произойти вслед за кварковым слоем, как полагалось в моих более ранних работах. Реликтовому слою твёрдого протия, при формировании фрактальных образований из трёх кварков, должен был предшествовать переход в фазу конденсации изоморфного реликтового слоя, состоящего из нейтронов, в котором действие преонного смещения ядер (кернов) нейтронов было компенсировано реактивным действием их

поверхностных оболочек [7], завершивших формирование нейтральной структуры этих частиц. Т.е., на этом рубеже первичного нуклеосинтеза комплексные значения квантовых состояний субатомных частиц преобразовались в вещественные наблюдаемые свойства барионной материи. Такое преобразование можно представить в виде физической аналогии Эрмитова оператора. В этой связи, именно нейтрон должен находиться во главе таблицы Менделеева.

Иными словами, нейтроны, и следующие за ними в эволюционной цепи атомы твёрдого протия, являясь элементарными кирпичиками в строении барионной материи, стоят на границе, разделяющей микромир, действующий по законам квантовой механики, и макромир, в котором в действие вступают гравитация и классическая электродинамика Максвелла. Граница эта, впрочем, также весьма условна. Механизм взаимодействий и в том и в другом случае определен волновой симметрией.

Далее, при расширении 7/9 части плотной фракции протия произошло последовательное образование реликтовых слоёв более лёгких его агрегатных состояний, завершившееся

формированием газообразного водорода (см. Таблицу 1.1), снижение плотности которого при расширении, в соответствии с законом (1.1), привело к уплотнению последовательного ряда производных фрактальных макрообразований, что сопровождалось гамма-излучением и потоками нейтрино. Первый, появившийся при этом квант гамма-излучения, был индикатором начала «светлой» фазы Вселенной [6], с которой было положено начало рождения электронов.

2. Физическая основа.

В предыдущей главе я упомянул некую электронную субстанцию. Этот термин - своего рода условность, необходимая для объяснения происхождения электрона. Под электронной субстанцией будем понимать реактивную материально-энергетическую аномалию,

образовавшуюся в виде сфероподобных оболочек вокруг протонов в первичной суперплотной фракции протия. Я намеренно не называю эти оболочки электронными, т.к. продолжаю настаивать на том, что в атомных оболочках электронов, как частиц, просто нет и быть не может, и, разумеется, нет никаких «вращений».

Формированию энергетических оболочек вокруг протонов в процессе первичного нуклеосинтеза предшествовало несколько потенциальных зарядообразующих фаз, в первой из которых, под действием преонного смещения первой ступени возникло реактивное возбуждение соединительных квантов, окружающих узловые кванты преонов [1]. В последующей фазе конденсации, при волновой гармонизации 13 преонов в связанной структуре кварков, преонное смещение второй ступени вызвало усиление реактивной напряженности пространственной среды, окружающей кварки. Далее, расширение

фронта кваркового слоя способствовало дискретному увеличению длины волны и, при достижении необходимого потенциального порога, в фазе фрактального объединения трёх кварков в единую структуру, вокруг кернов

новообразованных частиц, если довериться Роберту Хофштадтеру [7], образовались т.н. «мезонные шубы», нейтрализовавшие преонное смещение кернов нейтронов. «Шубы» это были или нечто другое, оставим пока за скобками, неоспоримо, однако то, что в момент слияния кварков, совокупный реактивный потенциал напряженности преонного субстрата,

окружающего керн частицы, преобразовал её волновую функцию (комплексный энергетический статус), добавив в структуру шесть преонов. И наконец, в следующей фазе креации, при снижении плотности нейтронного слоя, очередная ступень преонного смещения кварковой структуры нейтронов вызвала образование положительного единичного заряда, превратив нейтроны в протоны, реакцией на которое было формирование энергетических оболочек атомов твёрдого протия в виде электронной субстанции с отрицательным единичным зарядом.

Относительно кварков следует заметить, что в процессе естественного снижения плотности преонного поля во второй фазе расширения фронта корпускулярного возмущения, реактивные механизмы волновой симметрии обусловили образование однородного материального конденсата [2, 6] с равнозначным комплексным значением энергии фрактальных компонент. То есть, вопреки выводам стандартной модели, не существует онтологической основы для формирования разнополярных кварков. Механизм образования кернов нейтронов и протонов (ядер протия) совершенно одинаков и обусловлен преонным смещением - реактивным инструментом волновой симметрии. Разница состоит лишь в том, что объединение трех равнозначных однополярных кварков в единую структуру в виде положительно заряженного преонного субстрата, у нейтрона вызывает реактивное формирование преонного облака с отрицательным зарядом, замкнутого внутри частицы, а у протия, гармонически организованное преонное облако формируется в виде энергетической оболочки вокруг протона. Подобная разница в структурировании объясняется тем, что периоды осцилляции волновой функции нейтрона и протия отличаются в два раза.

Очевидно, что электронная субстанция образовалась одномоментно с формированием протонов, единичный положительный заряд которых был скомпенсирован отрицательным зарядом оболочек. То есть реактивное комплексное возмущение сферического слоя пространственных квантов вокруг протона в виде энергетической оболочки нейтрализовало совокупный заряд атома. При этом вещественная часть энергии оболочки соответствовала ее массе, а мнимая - единичному заряду, противоположному заряду протона. Количественно массу оболочки определяет доля

реактивной энергии, распределенная в сферической структуре орбитали, образующейся из гармонически связанных элементов. Величина энергии, заключённой в любом фрактальном образовании, пропорциональна скорости изменения его волновой функции за цикл осцилляции. Математическая модель этого процесса будет представлена в отдельной работе.

Из выше сказанного следует также, что энергия плоского тела оболочки атома должна квантоваться, т.е. справедливо допустить, что существует некий элементарный топологический фрагмент, несущий квант замкнутого гармонического возмущения, на базе которого формируется структурно оформленная оболочка с мультипартонной топологией -

Мультипартонная энергетическая оболочка (Multi Parton Energy Shell - MPES). Анализ возмущения пространственной среды [1] позволяет также допустить, что элементарными фрагментами MPES являются преоны, связанные в фуллереноподобной структуре оболочки протия, с двенадцатью «слепыми» зонами по осям додеканормированного базиса, центр которого совпадает с центром ядра атома.

Возникает резонный вопрос, - а где же здесь электроны? Ответ на него попробуем найти в следующей главе.

3. Формирование энергетических оболочек атомов.

Классическое представление [9, 10] о том, что на определенных энергетических уровнях в атоме

где: хЯС5 = - радиус сферы

энергетического уровня N

- радиус и площадь условной сферы, развертка которой кратно формирует площадь сферы энергетического уровня Ж;

находится некая заряженная субстанция, обладающая массой, доказано и неоспоримо. Но модель атома, предложенная Бором (с некоторыми вариациями от Томпсона и Резерфорда) с вращающимися вокруг ядра электронами, давно вызывает сомнение у многих учёных. С этой точки зрения, выдвинутая Эрвином Шредингером модель с «размазанным» в виде чернильного пятна электроном, достойна большего уважения. Более современные модели [11], допускающие волновую природу «движения электронов» на орбиталях, уже ближе к реальной картине микромира.

В предлагаемой модели атома энергетические орбитали представляют собой электронную субстанцию с мультипартонной структурой, где нет электронов, как таковых. Электроны рождаются из этой субстанции и поглощаются ею, как носители строго дозированной энергии. Рассмотрим детально это утверждение.

Формирование энергетических орбиталей атома, как и любого другого вида материи, основано на волновой симметрии, определяющей постоянство плотности энергии оболочек за счет изменения длины волны замкнутого в них возмущения, что связано с изменением радиуса и, следовательно, площади энергетических уровней. В этой связи, площадь орбиталей можно рассматривать в качестве эквивалента энергии распределенной в них электронной субстанции. Площадь сферы энергетического уровня с главным квантовым числом п можно определить как:

(3.1)

х - кратность изменения радиуса энергетических уровней в долях радиуса условной сферы;

к=2п2 - число разверток условной сферы на энергетическом уровне Ж;

Из (3.1) следует:

(3.2)

х

= Vk = nV2

Из соотношения главного квантового числа и числа разверток условной сферы, с учетом (3.2), можно определить изменение относительного

приращения радиусов

rn

rn-i

при их монотонном возрастании.

энергетических уровней

Результаты, сведенные в Таблицу 3.1, на примере формирования атомарного вещества, подтверждают ранее выдвинутую автором идею структурирования квантового пространства в соответствии с Яо-распределением [4].

Таблица 3.1

Изменение относительного приращения радиусов сферы энергетических уровней_

1

2

3

4

5

6

7

k=2n2

18

32

50

72

98

Rn = nV2Rr

V2Rr

2V2Rr

3V2Rr

4V2Rr

SV2Rr

6V2Rr

7V2Rr

Ra

R

N-1

1,5

1,33...

1,25

1,2

1,16.

n

2

8

2

SN = 4n(xRcs)2 = kSc.

Кроме того, анализ числового ряда — из элемента этого ряда из чего страведаво будет

Км-1 предположить следующую зависимость: Таблицы 3. 1 указывает на отсутствие начального

к = 2n2 = n =

(3.3;

Исходя из (3.3), можно допустить, что главное квантовое число п = 1/2 соответствует свободному электрону, который в ряду мультипартонных энергетических оболочек в этом смысле является начальным элементом, квазисферическая структура которого, подобно структуре усечённого икосаэдра, сформирована из 32 гармонически связанных преонов. Определение «свободный» можно смело упустить, т.к. электрон, как частица, существует только в свободном виде. Плоская преонная структура электрона относит его к группе лептонов, в отличие от кварков, которые имеют объемную, более плотную преонную структуру.

Из анализа данных, сведенных в Таблицу 3.1, следует также, что орбитали атома формируются из энергетических кластеров, площадь которых в два

раза превышает площадь сферической оболочки электрона. То есть в качестве единицы энергии орбиталей атома служит орбитальная развертка оболочки электрона (Orbital Scan of the Electron Shell - OSES) с удвоенным числом орбитальных квантов по отношению к MPES свободного электрона. Иными словами, энергия атомных орбиталей складывается из кратного количества возбужденных кластеров OSES и при достижении определенного порога происходит дискретный переход на энергетический уровень с более низким потенциалом. Отсюда радиус сферы энергетического уровня, в пересчете радиуса условной сферы в радиус электрона fies = V2fie, будет. = 2n. = пД (3.4)

Сведем эти рассуждения в очередную таблицу.

Таблица 3.2

n 1 2 1 2 3 4 5 6 7 .. .œ

k=2n2 1 2 2 8 18 32 50 72 98 .. .œ

.n = 2n.e 2Де 4Де 6Де 8Де 10Де 12Де 14Де .. .œ

SN = 4^(2пйе)2 5e 45e 165e 365e 645e 1005e 1445e 1965e ...œ

1

2

Из данных Таблицы 3.2 следует, что энергетическое (потенциальное) квантование пространства вокруг атомного ядра происходит кратно диаметру электрона. Это объясняет увеличение количества OSES на смежных

означает, что плотность энергии орбиталей сохраняется и, следовательно, совокупная масса электронной субстанции любой орбитали также сохраняется при поглощении фотонов

(ш = = — = const). Потенциальная энергия

v cflw cDe ' r

Преобразуя выражение (3.6) к форме

„ 2 he , --1

fcN = — (5N) , приходим к выводу, что

9 Re

что согласуется с известным решением уравнения Шредингера для атома водорода. Остается добавить только, что условия (3.5) и (3.7) справедливы также для электрона, т.е. плотность энергии оболочки электрона сохраняется, подобно орбиталям атома. Это свойство позволяет электрону быть суперстабильным. При изменении энергии, обратно пропорционально изменяется

восходящих подуровнях всегда на 4. То обстоятельство, что отношение площади энергетического уровня к числу OSES является величиной постоянной (эквиденситная

поверхность):

(3.5)

энергетических уровней, изменяемая дискретно от максимального значения £ на основном уровне до близкого нулю при ионизации, в стационарных состояниях зависит только от главного квантового числа или радиуса энергетического уровня:

(3.6)

£Х5Х = £2^2 =... = , или, с учетом данных Таблицы 3.2.:

(3.7)

период его волновой фрагментации в пространстве, иными словами, изменяется длина волны переноса суперпозиции состояний преонов, гармонически связанных в сфероподобном теле электрона. То есть в общем случае, реакцией на изменение кинетической энергии вещества является изменение периода осцилляции его волновой функции. Это следует также из известного

— = 25„ = const,

^ _ rnv2 _ 2mcz

N = 2(йы)2 = 9(йы)2

— = — = n2,

Вы Si

нерелятивистского уравнения Шрёдингера Шф(г, I) = Н^(г, Ь), в котором действие оператора энергии Н на волновую функцию ^(Г'Ь) пропорционально реактивному значению скорости

ее изменения за цикл ih

При этом абсолютная

2п *

скорость движения любого вещества в пространстве, включая электрон, остается постоянной, равной двум третям скорости света.

Заключительные выводы

1. Онтологические корни электрона лежат в космологической почве эволюции Вселенной. Появление электронов в период первичного нуклеосинтеза было производным, следующим за фазой образования водорода в результате бета-минус-распада и ионизации атомов.

2. Электроны, как минимальные сферические возмущения со структурой, подобной структуре атомной оболочки, являются энергетическими ботами, переносящими строго дозированную энергию замкнутого в них волнового возмущения, являясь балансиром волновой симметрии атомарного и молекулярного вещества.

3. Стабильность электронов обусловлена сохранением плотности энергии в сферическом теле этих частиц при взаимодействиях за счет изменения энергии движения, проявляющегося в изменении периода их фрагментации в пространстве.

4. Период фрагментации вещества при движении в пространстве пропорционален скорости изменения его волновой функции за цикл осцилляции.

5. Мультипартонное структурирование атомных энергетических оболочек, предложенное в модели автора, было подтверждено американскими учеными из Калифорнийского университета, рассмотревшими атом платины при разрешении 0.39А.

Список литературы

1. Родин В.А. От SUSY к ROSY. / Научный электронный журнал «Инновации. Наука. Образование» №48, декабрь 2021 года. УДК 004.02:004.5:004.9 ББК 73+65.9+60.5 Э40; Раздел «Физика» УДК 53 (стр. 1394-1412).

2. Родин В.А. Иерархическая модель Мультивселенной. / Hierarchical Model of the Multiverse. - статья в Сборнике статей по материалам XXV международной научно-практической конференции №7 (17) 2019. Москва: Издательство «Интернаука».

3. Вайнберг Стивен. Первые три минуты. — М.: Эксмо, 2011. ISBN 978-5-69946169-1.

4. Родин В.А. Загадки и законы Мироздания. / Mysteries and Laws of the Creation. - СПб.: Издательство «Реноме», 2012.

5. Родин В.А. От Черных дыр к Темной материи. / From Black Holes to the Dark Matter. -СПб.: Издательство «Реноме», 2014.

6. Родин В.А. К вопросу эволюции Вселенной или новая космологическая модель. / About the universe evolution or the new cosmological model. - статья в Сборнике материалов I Международной научно-практической конференции: Фундаментальные и прикладные исследования: гипотезы, проблемы, результаты. Новосибирск, издательство ЦРНС, 2017.

7. Хофштадтер P. Структура ядер и нуклонов // УФН, 1963 Т. 81, вып. 1. стр. 185—200.

8. Родин В.А. Закон, который управляет миром. / The Law Which Operates the World - статья в журнале «Проблемы современной науки и образования / Problems of Modern Science and Education» № 13 (55) 2016.

9. Китайгородский А. И. Электроны. М.: Издательство «Наука», 1979.

10. Комар А.А. Электрон // Физическая энциклопедия: (в 5 томах) - М.: Большая российская энциклопедия, 1999.

11. Блохинцев, Д. И. Новые представления об электроне // Избранные труды. Том 2. — М.: Физматлит, 2009.