Электромеханические принципы обеспечения взаимной нагрузки электрических машин постоянного тока Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.313.001.4

А. М. АФАНАСОВ (ДИИТ)

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЗАИМНОЙ НАГРУЗКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА

Розглянуто принципово можливi варiанти забезпечення взаемного навантаження електричних машин постiйного струму.

Рассмотрены принципиально возможные варианты обеспечения взаимной нагрузки электрических машин постоянного тока.

The possible variants of providing the mutual loading of electric machines of direct current are considered on principle.

Решение общей проблемы выбора рациональной схемы для испытания тяговых электрических машин требует предварительного определения всех возможных вариантов обеспечения взаимной нагрузки электромашин постоянного тока [1, 2]. Для решения этой задачи необходим системный подход, основанный на анализе общих принципов обеспечения процесса взаимной нагрузки. В результате такого анализа должны быть определены соотношения электромеханических параметров системы, на основании которых смогут быть построены конкретные электромеханические схемы испытательного стенда всех возможных вариантов.

Проведем такой анализ для системы взаимной нагрузки, структура которой не определена, но известен принцип энергетических преобразований в ней.

Для обеспечения процесса взаимной нагрузки электромашин с энергетической точки зрения необходимы следующие условия:

- обеспечение передачи электрической мощности от генератора двигателю;

- обеспечение передачи механической мощности от двигателя генератору;

- компенсация всех потерь, которые возникают при передаче мощности.

С электромеханической точки зрения для выполнения этих условий требуется:

- наличие устройств передачи электрической мощности;

- наличие устройств передачи механической мощности;

- положительная результирующая электродвижущая сила в цепи электрических преобразователей, компенсирующая падения напряжений от протекания токов;

- положительный результирующий момент в цепи механических преобразований, компен-

сирующий потери момента от вращения роторов электромашин.

Основной контур энергетических преобразований любой схемы взаимной нагрузки можно условно разбить на две цепи:

- цепь электрических преобразований выходной мощности генератора во входную мощность двигателя;

- цепь механических преобразований выходной мощности двигателя во входную мощность генератора.

Универсальная схема замещения преобразователя электрической мощности представлена на рис. 1.

Рис. 1

Преобразователь электрической мощности ПЭ (обведен пунктиром) включает в себя пассивный четырехполюсник Т, представляющей собой конвертор постоянного напряжения, источник электродвижущей силы ИЭ и источник тока ИТ. Ко входу преобразователя подключен якорь генератора Г, а к выходу - якорь двигателя Д, при этом имеется в виду возможность независимого регулирования магнитных потоков испытуемых машин (обмотки возбуждения на схеме не показаны). В данной схеме замещения предусмотрены все теоретически возможные виды электрических преобразований:

- трансформация напряжения (тока);

- добавка электродвижущей силы (Еи);

- подпитка якоря двигателя током (1и).

В принципе и источник э.д.с., и источник тока могут быть включены в первичную цепь конвертора Т. Для проведения данного анализа это непринципиально.

Отметим, что на приведенной схеме (рис. 1) не показаны диссипативные элементы самого преобразователя ПЭ. Такое упрощение вполне допустимо для анализа, целью которого является определение самих принципов создания взаимной нагрузки электромашин. Таким образом, будем рассматривать работу данной универсальной схемы без учета потерь мощности в преобразователе ПЭ.

Работа преобразователя будет описываться системой уравнений

К = Ыг • Ки + Еи; (1)

{/д = /г • К, + /и, (2)

где ыд - напряжение на входе двигателя; ыг - напряжение на выходе генератора; / - ток двигателя; /г - ток генератора;

Ки - коэффициент передачи напряжения; К1 - коэффициент передачи тока.

Коэффициенты передачи Ки и К1 связаны между собой соотношением

Ки • К, = 1.

(3)

Напряжения на зажимах двигателя и генератора:

Ыд = Сд • Фд-®д + /д • Яд ;

(4)

Ыг = Сг • Фг -Шг - /г • Я , (5)

где Сд и Сг - конструктивные постоянные двигателя и генератора;

Фд и Фг - магнитные потоки двигателя и

генератора;

юд и юг - угловые скорости валов двигателя и генератора;

Яд и Яг - внутренние сопротивления двигателя и генератора.

Универсальная схема замещения преобразователя механической мощности представлена на рис. 2.

Преобразователь ПМ включает в себя механический редуктор Р, источник дополнительного момента (дополнительный двигатель с моментом Ми) и источник дополнительной угловой скорости ИС (устройство добавки угловой скорости юи). Со входом преобразователя связан вал ротора двигателя Д, а с выходом - вал ротора генератора Г.

В данной схеме замещения предусмотрены все теоретически возможные виды механических преобразований:

- трансформация механического момента (угловой скорости);

- добавка крутящего момента дополнительным источником момента;

- добавка угловой скорости дополнительным источником угловой скорости.

Дополнительные источники механической мощности в данной схеме могут быть включены в первичную механическую цепь редуктора.

Необходимо отметить полную аналогию процессов преобразования электрической и механической мощностей по схемам, представленным на рис. 1 и 2. Аналогами напряжений электрической схемы являются моменты механической схемы. Аналогами токов являются угловые скорости. Аналогами источников э. д. с. и токов являются источники механического момента и угловой скорости соответственно. Аналогом конвертора постоянного напряжения (тока) является редуктор.

На схеме замещения преобразователя механической мощности (рис. 2) так же, как и в схеме замещения электрического преобразователя, не показаны диссипативные элементы. И в дальнейшем его работа будет рассматриваться без учета внутренних потерь. Работа преобразователя описывается системой уравнений:

Мг = Мд • Км + Ми;

К = Юд • Кю

ю„

(6) (7)

Рис. 2

где Мг - момент на валу генератора; Мд - момент на валу двигателя; юд - угловая скорость вала двигателя; юг - угловая скорость вала генератора; Км - коэффициент передачи момента; КЮ - коэффициент передачи угловой скорости.

Коэффициенты передачи Км и КЮ связаны между собой соотношением

Км • К = 1. (8)

м Ю V /

Моменты на валах двигателя и генератора:

Мд = Сд • Фд • /л-шд;

Мг = Сг • Фг • /г +АМг,

(9) (10)

где ЛМд и ДМг - потери момента двигателя и

генератора, обусловленные механическими и магнитными потерями мощности в электромашинах.

Рассмотрим условия компенсации электрических потерь в стенде взаимной нагрузки по универсальным соотношениям основных параметров схемы, полученным выше.

Объединив формулы (1), (4), (5), (7), после преобразований получим выражение, характеризующее баланс напряжений в электрической части схемы взаимной нагрузки в установившемся режиме

/д Яд + /г Д К = ( Сфг КиКа- СдФд)

-Сфг юи Ки + Еи .

Юд

(11)

ю„ = 0;

Е„ = 0;

(12) (13)

/дЯд + /г Я К =( СтФтКиКа- СдФд К. (14)

Если рассматривать работу стенда в установившемся режиме, при значениях токов якорей испытуемых электромашин, отличных от нуля, уравнение (14) может быть записано как условие покрытия электрических потерь в виде системы:

Ид >

[СгФг КиКи> СдФд.

(15)

(16)

Условие (15) должно быть обеспечено путем покрытия магнитных и механических потерь, в данном стенде будем рассматривать его, как выполненное.

В качестве параметров, регулирование которых принципиально может быть осуществлено в схеме, следует рассматривать магнитные потоки Фг , Фд и коэффициенты передачи

Ки , Кю .

Наиболее очевидным являются три из всех возможных вариантов выполнения условия (16), которые могут быть представлены для однотипных электромашин (Сг = Сд) в виде объединения трех систем:

Левая часть выражения (11) представляет собой сумму падений напряжений на внутренних сопротивлениях испытуемых электромашин, приведенную к цепи двигателя. Приведение всех электрических процессов к цепи двигателя более логично, чем к цепи генератора в связи с тем, что двигатель является конечным элементом в общей цепи электрических преобразований и единственным потребителем электрической мощности в стенде взаимной нагрузки.

Правая часть выражения (11) представляет собой сумму электродвижущих сил, которыми согласно рис. 1 может быть скомпенсирована сумма падений напряжений, приведенная в его левой части. Каждое из слагаемых правой части уравнения (11) определяет свой возможный способ (или способы) компенсации электрических потерь в схеме взаимной нагрузки. Рассмотрим каждый из них отдельно.

Первый способ включает в себя несколько возможных вариантов сочетания электромагнитных параметров самих испытуемых электромашин и описывается уравнениями:

Фг > Фд;

Ки = 1;

Кп = 1.

ю

фг=Фд;

Ки > 1;

Кю= 1.

ю

Ф = Ф • К = 1;

Кю> 1.

(17)

(18)

(19)

Для вариантов, формализации которых представлены системами (17) и (19), характерно превышение электромагнитной мощности генератора над электромагнитной мощностью двигателя. Компенсация электрических потерь здесь осуществляется источником механической мощности.

В варианте по системе (18) электромагнитная мощность генератора меньше электромагнитной мощности двигателя, и компенсация электрических потерь осуществляется источником электрической мощности.

Очевидная рациональность каждого из приведенных вариантов в сравнении с другими, принципиально существующими, отличными от данных, определяется, прежде всего, необходимостью использования только одного регулятора. Предпочтение использования одного из обозначенных вариантов будет определяться степенью простоты его технической реализации и существующими ограничениями регулировочных свойств системы в целом. Рациональным с учетом данных ограничений может

оказаться вариант, отличный от приведенных, но полученный путём их сочетания.

Второе слагаемое правой части уравнения (11) определяет отдельный возможный способ компенсации электрических потерь в схеме взаимной нагрузки, который будет иметь формализацию в виде уравнений:

Фд=Фг; (20)

К = 1; (21)

Кю= 1; (22)

Еи = 0; (23)

/д Яд + /г Я = СгФг Юи . (24)

Условие покрытия электрических потерь при значениях токов якорей электромашин, отличных от нуля, будет описываться неравенством

СгФгЮи > 0 (25)

или, учитывая, что СгФг положительно,

Юи > 0. (26)

При таком варианте компенсации электрических потерь электромагнитная мощность генератора больше электромагнитной мощности двигателя.

Функционально источник угловой скорости представляет собой устройство передачи неизменного момента при повышении угловой скорости вала на заданную величину юи. В отличие от редуктора Р, который является пассивным элементом схемы (рис. 2), источник угловой скорости представляет собой источник механической мощности. Несмотря на то, что конструкция такого устройства может оказаться неоправданно сложной, не учитывать существования такого варианта покрытия электрических потерь в общем анализе будет некорректно.

Третье слагаемое правой части уравнения (11) определяет наиболее распространенный в существующих схемах взаимной нагрузки способ компенсации электрических потерь - источником э.д.с. Формализация этого способа имеет вид:

Фд=Фг; (27)

К = 1; (28)

Кю= 1; (29)

Юи = 0; (30)

/дЯд + /гЯг = Еи . (31)

Условие покрытия электрических потерь при значениях токов якорей электромашин, отличных от нуля, будет выглядеть

Еи >0. (32)

Таким образом, электрические потери в этом варианте компенсируются источником электрической мощности при равенстве электромагнитных мощностей двигателя и генератора.

Рассмотрим условия компенсации магнитных и механических потерь в схеме взаимной нагрузки по универсальным соотношениям её основных параметров.

Объединив формулы (2), (6), (9), (10), после преобразований получим уравнение, характеризующее баланс моментов в механической части схемы взаимной нагрузки при установившемся режиме

ДМг +ЛМдКм =(СдФдК1Км -СгФг)/г +

+ СдФд 1ИКм + Ми . (33)

Левая часть уравнения (33) представляет собой сумму потерь механических моментов на валах испытуемых электромашин, приведенную к валу генератора, который является конечным элементом в цепи механических преобразований и единственным потребителем механической мощности в стенде взаимной нагрузки.

Правая часть уравнения (33) представляет собой сумму моментов, которыми в соответствии со схемой на рис. 2 может быть скомпенсирована сумма потерь моментов, приведенная к валу генератора. Каждое слагаемое правой части уравнения (33) определяет отдельный возможный способ (способы) компенсации магнитных и механических потерь в схеме взаимной нагрузки. Рассмотрим каждый из них отдельно.

К первому способу, соответствующему первому слагаемому правой части выражения (33), относятся варианты, отвечающие уравнениям:

1и = 0; (34)

Ми = 0; (35)

ДМг + АМд Км =(СдФдК,Км - СгФг) /г. (36)

Условие покрытия магнитных и механических потерь в схеме взаимной нагрузки при вращающихся валах электромашин будет иметь вид:

> 0; (37)

[СдФдККм > СгФг. (38)

Условие (37) должно быть обеспечено путем компенсации электрических потерь в схеме методами, описанными выше. Будем считать его выполненным.

В качестве регулируемых параметров схемы взаимной нагрузки будем рассматривать магнитные потоки Фд, Фг и коэффициенты передачи К, , Км (или Ки , Кю ).

Три наиболее очевидные из всех возможных вариантов выполнения условия (38) могут быть представлены в виде объединения трех систем:

магнитных и механических потерь, соответствующий уравнениям:

Фд > Фг;

К, = 1; Км = 1. Ф = Ф ■

д г'

К, > 1;

Км = 1. Ф = Ф ■

д г'

К, = 1;

Км > 1.

м

(39)

(40)

(41)

ЛМг

Ф = Ф ;

д г '

К, = 1;

Км = 1;

Ми = 0;

ЛМ = С Ф I

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

Условие покрытия магнитных и механических потерь при вращении валов электромашин будет иметь вид

СдФд,и > 0

(47)

или, учитывая, что СдФд положительно,

,и > 0. (48)

При таком варианте компенсации магнитных и механических потерь источником электрической мощности электромагнитная мощность двигателя будет больше электромагнитной мощности генератора.

Третьим слагаемый правой части уравнения (33) определяется вариант покрытия магнитных и механических потерь источником момента. Такой вариант будет описываться уравнениями

Компенсация магнитных и механических потерь в вариантах, формализованных системами (39) и (41) , осуществима с помощью источника электрической мощности при превышении электромагнитной мощностью двигателя электромагнитной мощности генератора.

В варианте, соответствующем системе (40), компенсация магнитных и механических потерь осуществляется источником механической мощности при положительной разнице электромагнитных мощностей генератора и двигателя.

Преимуществом каждого из описанных вариантов компенсации механических и магнитных потерь по условию (38) перед остальными, принципиально возможными по этому же условию, заключается в необходимости только одного регулятора. Окончательный выбор рационального варианта из всех возможных по условию (38) может быть осуществлен после анализа не только степени простоты реализации каждого из элементов, но и существующих ограничений регулировочных свойств всей системы в целом. Рациональным после такого анализа может оказаться любой из вариантов по условию (38), который может быть получен путем сочетания вариантов (39), (40), (41).

По второму слагаемому правой части уравнения (33) будем иметь вариант компенсации

Ф = Ф ;

д г >

К, = 1;

Км = 1;

,и = 0;

ЛМ г

■ЛМд = Ми

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

Условие покрытия магнитных и механических потерь при этом варианте

М„ >0.

(54)

Магнитные и механические потери компенсируются источником механической мощности при равенстве электромагнитных мощностей двигателя и генератора.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Жерве, Г. К. Промышленные испытания электрических машин [Текст] / Г. К. Жерве. - Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 408 с.

2. Коварский, Е. М. Испытание электрических машин [Текст] / Е. М. Коварский, Ю. И. Ян-ко. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

Поступила в редколлегию 26.03.2009.