CC BY
73
В.Д. Лущик, В.В. Кирьянов, С.Ю. Полезін
ЕЛЕКТРОМАГНІТНИЙ РОЗРАХУНОК ТРИФАЗНИХ АСИНХРОННИХ ДВИГУНІВ З ШЕСТИФАЗНОЮ ОБМОТКОЮ
Приведені особливості електромагнітного розрахунку трифазних асинхронних двигунів з шестифазною обмоткою в статорі, а також експериментальні дані конвеєрного двигуна з двома шестифазними обмотками.
Описаны особенности электромагнитных расчетов трехфазных асинхронных двигателей с шестифазной обмоткой в статоре, а также приведены экспериментальные данные конвейерного двигателя с двумя шестифазными обмотками.
Актуальність проблеми. Асинхронні двигуни складають 90 % всіх електродвигунів та споживають більше половини всієї електроенергії. Тому навіть незначне покращення асинхронних двигунів може мати значний економічний ефект.
Аналіз попередніх досліджень і публікацій. В [1] розглянута обмотка шестифазного струму, яка складається з двох окремих обмоток трифазного струму. Обмотки зміщені взаємно на 1/6 полюсного ділення, а струми в них зсунуті по фазі на 1/12 періоду. Фази цих обмоток займають не 1/3 полюсного ділення, а тільки 1/6, тобто є більш зосередженими; в результаті коефіцієнти розподілу цих обмоток для основної гармоніки надзвичайно високі, що є немаловажним достоїнством. Але ще важливішим є те, що в кривій MPC шестифазної обмотки повністю зникають п’ята та сьома гармоніки. Однак такі обмотки можуть застосовуватись дуже обмежено, тільки там, де поряд розміщений синхронний генератор з шестифазною обмоткою [2].
В [3] показано, що можна створити ефективну шес-тифазну обмотку, що живиться трифазною напругою. Для цього фази однієї частини обмотки з’єднують зір -кою, фази іншої частини обмотки - трикутником, при цьому фазні струми в обмотці, з’єднаній трикутником, повинні бути зсунуті по фазі в ту ж сторону, в яку просторово зсунута обмотка трикутника.
Мета роботи - подати основи електромагнітного розрахунку шестифазної обмотки трифазного струму.
Матеріал і результати досліджень. Електромагнітний розрахунок асинхронних двигунів з шестифазною обмоткою в статорі має свої особливості.
На рис. 1 показана 6-фазна обмотка, що живиться трифазним струмом від трифазної мережі. Оскільки кожна фаза 6-фазної обмотки займає в два рази менше числа пазів на полюс і фазу порівняно з фазою трифазної обмотки
я'=> С1)
12 p
то коефіцієнт розподілу для 6-фазної обмотки
Z а
sin
k
m=6
12 p 2
Z . a
-------sin —
12 p 2
(2)
де а - кут для основної гармоніки в електричних градусах між поряд розміщеними пазами
а =
360°-p Z
Коефіцієнт скорочення і обмотковий коефіцієнт вираховуються як і для трифазної обмотки.
Для шестифазної обмотки на рис. 1, використовуючи (2)
; т=6 і кр =1.
Для трифазної обмотки, розміщеної в тих же пазах кт=3 = 0,965926.
Завдяки шестифазності обмотковий коефіцієнт по основній гармоніці збільшується на 3,4 %.
Обмотки, що складають 6-фазну обмотку, можуть бути з’єднані між собою паралельно (рис. 1) і послідовно (рис. 2). У будь-якому випадку обидві складові 6-фазної обмотки утворюють спільний магнітний потік Ф. В подальшому складові 6-фазної обмотки будемо називати так: фаза обмотки, що з’єднана зіркою, і фаза обмотки, що з’єднана в трикутник.
Рис. 1. Паралельне з’єднання складових 6-фазної обмотки
Рис. 2. Послідовне з’єднання складових 6-фазної обмотки
Попереднє значення величини магнітного потоку вираховується, як і в звичайних трифазних машинах, виходячи з оптимальної для даної машини величини індукції в повітряному зазорі
Б • /8
Ф = Б;
© Лущик В.Д., Кирьянов В.В., Полезін С.Ю.
де Б - внутрішній діаметр статора; Із - активна довжина магнітопроводу статора.
При паралельному з’єднанні обмоток (рис. 1) попереднє число витків фази обмотки, що з’єднана трикутником
ке 'иі
WA =■
(3)
4,44 • /-ф. коб де Пі - лінійна напруга мережі.
Попереднє число витків 6-фазної обмотки, з’єднаної зіркою
кЕ 'П1_______
WY =-
(4)
4,44• f-л/з-Ф.коб '
Для двошарової 6-фазної обмотки, з’єднаної зіркою
(5)
wY = 2p ■—■ w'k Y =—■ w'k Y,
Y a 12 p 6a
звідки:
(6)
де Ж к¥ - число витків котушки; а - число паралельних гілок у фазі.
Заокруглюємо Ж к¥ до цілого числа Жк¥ і вираховуємо остаточне значення числа витків Ж¥ фази обмотки, що з’єднана зіркою, використовуючи формулу (5).
Вираховуємо число витків котушки фази, з’єднаної в трикутник, і заокруглюємо до цілого числа
Жкд=л/3 • Жк7 . (7)
Остаточне значення числа витків фази обмотки, з’єднаної в трикутник, вираховуємо за тією ж формулою (5), що і для зірки.
Використовуючи формули (3) або (4), в які підставляємо остаточні значення чисел витків фази Ж або Ж¥, одержуємо уточнене значення магнітного потоку Ф.
При паралельному з’єднанні обмоток (рис. 1) рівність (7) повинна дотримуватись із майже 100% точністю. Цим вимогам відповідає обмежена кількість варіантів: Жк¥ = 4 і = 7; Жк¥ = 7 і = 12 - різниця 1%;
Жк¥ = 11 і = 19 - різниця 0,26%; Жк¥ = 15 і = 25 - різниця 0,076%. При подальшому збільшенні Жк кількість варіантів швидко зростає, тобто із зменшенням потужності двигуна легше здійснити паралельне з’ єднання двох складових шестифазної обмотки.
При розходженні між Wky і л/з -WKY = W,
кА
в кон-
турі, утвореному двома фазами обмотки, з’єднаної зіркою, і фазою трикутника, наприклад Л¥Х¥В¥ВлАл (рис. 1), або двома фазами зірки та двома фазами трикутника Л¥Х¥В¥ВаХаАа, виникають зрівняльні струми, обумовлені різницевою ЕРС, що утворюється при
ЖкАФ^3-Жку.
Різницеву ЕРС вираховуємо, як геометричну суму ЕРС активних провідників обмотки, що входять в досліджуваний контур, з допомогою комплексних чисел [4].
Для прикладу розглянемо контур Л¥Х¥В¥ВлЛл (рис. 1). Пази, в яких розміщені провідники, що при обході контуру направлені знизу вгору, позначаємо п,
пази, в яких лежать провідники, що при обході направлені зверху вниз - k. Тут потрібно додатково враховувати, що числа активних провідників в пазах 6-фазної обмотки не однакові, в пазах обмотки, з’єднаної зіркою - WkY, в пазах обмотки, з’єднаної в трикутник - Wkj.
Тому
п = ^ 10Y, 1]^ ^ 5д, 6Д; k = 4Y, 5Y, ^ 7Y, 11 Д, 12Д. i=10,1,12 i=5,6,7
A{n,k )= ZWkY- eos (пі a)- XWkY- eos (ki а) +
i=1 i=4 (8)
i=6 i=12
+ ZWkA • eos(nia)- ZWkA • eos(kia\
i=5 i=11
i=10,1,12 i=5,6,7
B{n,k) = Z WkY • sin(na)- X WkY • sin(ki-a) + i=1 i=4
i=6 i=12
+ Z WkA • sin(nia) - Z WkA • sin(kia)
i=5 i=11
Величина різницевої ЕРС у відносних одиницях в комплексній формі
E(n,k) = Re[A(n,k)] + Im[B(n,k)]. (9)
Модуль різницевої ЕРС у відносних одиницях
E(„,к) \A(„,к) + B(„,k)
(10)
Різницева ЕРС
Е(п,к) = 4,44 • f -ф.Е*п,к). (11)
При ШкА = л/3 • Жк¥ різницева ЕРС Е(п,к) = 0.
Більш прийнятне послідовне з’єднання складових 6-фазної обмотки (рис. 2). При дотриманні точного співвідношення ШкА = л/з ■ Жк¥ напруга між двома складовими 6-фазної обмотки розподіляється порівну. Визначаємо значення числа витків обмотки, з’єднаної в трикутник
Ж =---------кЕ^£і-----.
А 2• 4,44 • f .ф.коб
Знаходимо число витків котушки Ж'^, заокруглюємо до цілого числа та вираховуємо число витків котушки фази, з’єднаної в зірку, також заокруглюючи до цілого числа
W„y =-
W
кА
к¥ ії '
Використовуючи формулу (5), знаходимо остаточні значення чисел витків складових фаз 6-фазної обмотки.
Уточнене значення магнітного потоку знаходимо, використовуючи обмотку, з’єднану в трикутник
кВ ■П1 ■ К
Ф = -
де
2 • 4,44 • f-WA- ko6
W
K =
wy -Уз 2
+1
(12)
(13)
Сума лінійних напруг обмотки, з’єднаної трикутником, і обмотки, з’єднаної зіркою, повинна дорівнювати лінійній напрузі мережі
Щ =±- • 4,44 • /-ф. коб • (WД+ • УЗ).
кЕ
Провідники обмотки, з’єднаної в трикутник, мають в л/З раз менший поперечний переріз, в результаті вага мідного проводу обох обмоток однакова. Опір фази обмотки, з’єднаної в трикутник, в 3 рази більший опору фази, що з’єднана зіркою, але втрати в міді обох обмоток однакові, тому що в обмотці, що з’єднана зіркою, протікає лінійний струм, а в обмотці, з’єднаній в трикутник - фазний струм.
Для підтвердження переваг шестифазної обмотки над трифазною було зроблено дослідний зразок конвеєрного двигуна для гірничорудної промисловості, що має дві обмотки на статорі числом полюсів 2р1=\2 і 2р2=4 потужністю відповідно Р2=85 кВт і Р2=250 кВт, число пазів 21=12 і 22=56. Експериментальні дані конвеєрного двигуна з двома шестифазними обмотками у порівнянні з серійним двигуном пред-ставленіу табл. 1.
Таблиця 1
Експериментальні дані
При майже однакових індукціях в 12-полюсному варіанті кратність пускового моменту збільшилась на 24%, максимального - на 22 %, мінімального - на 31 %.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Жерве Г.К. Обмотки электрических машин. - Л.: Энер-гоатомиздат. Ленигр. отд-ние. 1989. - 400 с.: ил.
2. Электрооборудование тепловозов: Справочник / B.C. Марченко, А.А. Сергеев, В.Т. Иванченко и др. - М.: ИКЦ "Академкнига", 2003. - 248 с.: ил.
3. Лущик В. Д. Шестифазна обмотка асинхронних двигунів // Електротехніка і електромеханіка. - 2012. - №2. - С. 22-24.
4. Лущик В.Д. Універсальна методика розрахунку обмот-кових коефіцієнтів // Електротехніка і електромеханіка. -2011. - №1. - С. 28-30.
Bibliography (transliterated): 1. Zherve G.K. Obmotki 'elektricheskih mashin. - L.: 'Energoatomizdat. Lenigr. otd-nie. 1989. - 400 s.: il. 2. 'Elektrooborudovanie teplovozov: Spravochnik / V.S. Marchenko, A.A. Sergeev, V.T. Ivanchenko i dr. - M.: IKC "Akademkniga", 2003. -248 s.: il. 3. Luschik V.D. Shestifazna obmotka asinhronnih dviguniv // Elektrotehnika і elektromehanika. - 2012. - №2. - S. 22-24. 4. Luschik V.D. Universal'na metodika rozrahunku obmotkovih koeficientiv // Elektrotehnika і elektromehanika. - 2011. - №1. - S. 28-30.
Надійшла 18.09.2012
ЛущикВ’ячеславДантович, д.т.н., проф.
Полезін Сергій Юрійович
Донбаський державний технічний університет
кафедра електричних машин та апаратів,
94204, Алчевськ, пр. Леніна, 16,
тел.: (06442) 23123, e-mail: [email protected]
КирьяновВолодимир Валерійович, головний інженер ВАТ "Донецький електротехнічний завод",
83030, Донецьк, вул. Таллінська, 1, e-mail: [email protected]
Lushchyk V.D., Kiryanov V.V., Polezin S.Yu.
Electromagnetic calculation of three-phase asynchronous motors with a six-phase winding.
Features of electromagnetic computation of three-phase asynchronous motors with a six-phase winding in the stator are described. Experimental data on a conveyor motor with two six-phase windings are given.
Key words - three-phase asynchronous motor, six-phase winding, electromagnetic calculation, experimental data.
Двигун 2Р P2, кВт М„, Нм їд, мм Б* Тл Мп, Нм
Базовий 12 85 1667 445 0,86 3100
4 250 1604 445 0,8 3171
Новий 12 100 1965 530 0,88 4520
4 300 1929 530 0,7 2959
Двигун 2Р м; МКр, Нм мкр' Ммін, Нм Ммін
Базовий 12 1,86 1495 0,90 1060 0,64
4 1,98 3154 1,97 1700 1,06
Новий 12 2,30 2159 1,10 1650 0,84
4 1,53 3560 1,85 1985 1,03
