CC BY
98
МАШИНЫ, АГРЕГАТЫ И ПРОЦЕССЫ \
DOI: 10.18698/0236-3941-2016-1-123-131 УДК 537.427.6
ЭЛЕКТРОГИДРОИМПУЛЬСНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ РАЗРЫХЛЕНИЯ СМЕРЗШЕГОСЯ УГЛЯ
К.К. Ким, М.А. Шпилев
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Санкт-Петербург, Российская Федерация e-mail: [email protected]; [email protected]
Трудности разгрузки смерзшегося угля из железнодорожных вагонов в зимнее время выливаются в финансовые потери, исчисляемые сотнями миллионов рублей. Предложено для разрыхления (восстановления сыпучести) смерзшегося угля использовать электрогидроимпульсный эффект. Приведены математическая модель электрогидроимпульсного процесса с учетом сжимаемости жидкости и деформации разрядной полости, оценка получаемого давления в смерзшемся угле; устанавливается качественная и количественная взаимосвязь между электрическими параметрами разряда и гидравлическим давлением в замкнутой сферической полости.
Ключевые слова: электрогидроимпульсный эффект, восстановление сыпучести смерзшегося угля, ударные волны в жидкости.
ELECTROHYDROPULSE INSTALLATION FOR LOOSENING THE ADFREEZED COAL
K.K. Kim, M.A. Shpilev
Petersburg State Transport University, Saint Petersburg, Russian Federation e-mail: [email protected]; [email protected]
The difficulties of unloading the adfreezed coal from the rail carriages in winter constantly lead to financial losses estimated up to hundreds of millions roubles. Therefore, we suggest using the electrohydropulse effect to restore the looseness. By carrying out joint scientific research, we examined the electrical and hydrodynamic processes in the fluid and the mechanical processes in the solid substance. In this paper we give a mathematical model of the electrohydropulse process in the condition of compressing the fluid and deforming the discharge cavity. Moreover, we estimated the obtained pressure in the adfreezed coal and established the quantitative and qualitative interconnection between the electrical parameters of the discharge and the fluid pressure in the spherical cavity.
Keywords: electrohydropulse effect, loosening the adfreezeed coal, shock waves in the liquid.
Электрогидроимпульсный эффект (эффект Юткина) возникает при инициировании электрического разряда (с помощью ёмкостного накопителя) в ионопроводящей жидкости и сопровождается возникновением ударных волн и гидродинамических течений, способных совершать механическую работу. Авторами было предложено использовать данный эффект для восстановления сыпучести смерзшегося угля при его разгрузке из железнодорожных полувагонов в зимний период [1, 2].
Для этого в смерзшемся угольном монолите бурится система шпуров (радиусом Л0 = 2 см). В них помещаются электроды, на концах которых закреплены одноразовые электровзрывные патроны. В герметичном патроне, заполненном жидкостью, расположены два электрода, которые соединены тонкой электровзрывной проволочкой. Стенки патрона должны плотно прилегать к стенкам шпура. При подаче напряжения (^50 кВ) на электроды возникает электрический ток, мгновенно разогревающий проволочку, что приводит к ее испарению и по продуктам испарения формируется плазменный канала разряда. Благодаря интенсивному разогреву канала разряда разрядным током в жидкости образуется парогазовая полость, которая увеличивает свой объем за счет повышения давления в ней. Это приводит к возникновению ударной волны в жидкости с последующим механическим воздействием на стенки шпура, в результате происходит разрыхление сопредельного объема смерзшегося угля вокруг шпура [3, 4].
Одно из основных требований следующее: вызванные механические воздействия должны приводить к разрыхлению всего массива смерзшегося угля, не приводя к разрушению конструкции полувагона.
Задачу выбора оптимального числа электродов, необходимых для разрушения массива угля (при заданных размерах полувагона), а также наиболее эффективного взаимного расположения электродов в пределах полувагона в настоящее время достаточно легко решить с помощью программ конечно-элементного моделирования (ЛК8У8, С0М80Ь Ми1ИрЫ8ГС8 и др.).
Указанная задача решается с помощью математической модели, связывающей параметры разрядной цепи и гидродинамические процессы в жидкости, оказывающие воздействие на окружающую твердую среду.
При разработке математической модели были приняты следующие предположения и допущения:
• размеры упругой среды (угольный массив) многократно превышают разрядную полость, что позволяет в качестве геометрической модели использовать модель сферической разрядной полости (рис. 1);
Рис. 1. Геометрическая модель разрядной полости
• время нарастания разрядного тока много больше времени пробега звука от оси до стенки разрядной полости, т.е. эффект образования обратной ударной волны в
жидкости не играет существенной роли, а гидродинамические процессы в жидкости можно рассматривать как квазистатические. При этом предполагается, что давление в жидкости распространено равномерно;
• инициирование канала разряда осуществляется с помощью электровзрывной проволочки, закрепленной между катодом и анодом внутри патрона. Диаметр проволочки составляет 0,1 мм;
• канал разряда принимается цилиндрическим (с радиусом гк);
• формирование канала разряда происходит на начальной стадии пробоя за счет испарения проволочки и жидкости, при этом испарившейся жидкостью пренебрегаем за малостью величины;
• вещество канала разряда — плазма с проводимостью о = = 104 (Ом-м)-1;
• расширение канала происходит за счет увеличения внутренней энергии плазмы, а не за счет вовлечения новых частиц жидкости, т.е. предполагается, что стенки канала непроницаемы для жидкости [5]);
• упругая среда обладает следующими механическими характеристиками: модуль упругости Е = 2,8 • 109 Па, коэффициент Пуассона V = 0,25, средневзвешенная плотность р0 = 1500 кг/м3;
• движение стенки разрядной полости осуществляется в рамках теории взрывного давления Тимошенко в неограниченной среде [6].
По мере выделения электрической энергии в канале пробоя и далее по завершении этого процесса канал разряда, расширяясь, действует на разрушаемое тело подобно поршню, генерируя в нем переменное во времени и пространстве поле механических напряжений. Энергетический баланс на этой стадии может быть представлен следующим образом:
W = А + Е + Ет + ЕИз + ЕИс, (1)
где W — энергия, выделяемая в канале разряда; А — работа, затрачиваемая на расширение канала разряда; Е — внутренняя энергия канала разряда; Ет — потери энергии за счет теплопроводности за пределы объема канала; Еиз — потери энергии, обусловленные световым излучением; Еис — потери энергии, связанные с истечением вещества канала разряда в окружающую жидкую среду.
Согласно работам [5, 7] можно исключить из рассмотрения в формуле (1) потери на световое излучение, теплопроводность и истечение вещества за малостью данных величин. В связи с этим используется следующее выражение:
W = А + Е, (2)
т.е. считается, что энергия W, поступившая в канал разряда, расходуется на работу по расширению канала разряда А и увеличение внутренней энергии плазмы канала разряда Е.
Уравнение энергии в канале разряда (2) можно записать в виде [5]
к / + , (3)
п • r^a n — 1 dt dt '
где Р — давление в канале разряда; п — показатель адиабаты плазмы
(п = 1,26).
Преобразуем правую часть уравнения (3)
¿2(*) = ¿Л ( .Рп! ) + (Р. (4)
п2г^о \п — 1/ П — 1
Входящее в уравнение (4) давление в канале Р равно давлению в жидком объеме, для которого можно записать уравнение состояния в форме Тэта:
Р = Ро [(р/ро)а — 1], (5)
где Р0 = 3,05 • 108 Па; а = 7,15; р — текущая плотность жидкости; ро — начальная плотность жидкости.
При этом считается, что давление в канале разряда равно давлению в жидкости, т.е. распределено однородно и зависит только от соотношения текущей и начальной плотностей воды или от обратной величины отношения для объемов жидкости:
V, 3пД3
V0 = 4-3-, (6)
К 3 п(Ло + и) — 2(До + и )пг2
где и — скорость перемещения стенки полости.
Введем в рассмотрение переменную х, являющуюся обратной величиной относительного изменения плотности воды в жидком объеме:
К)3-2 К)(1)2 (7)
В соответствии с уравнением состояния в форме Тэта (5) имеем
Р = Ро ((р/ро)а — 1) = Ро (х-а — 1) . (8)
Исключим из уравнения (4) производную радиуса канала по времени, для этого представим ее в следующем виде:
¿Гк = (Гк (Р (9)
а = (Р (И. ()
Из уравнения (8) получаем
(Р = —аРо (х-а — 1) ^^ = 3аРо (х-а — 1) Гк ^^. (10)
(Гк 4 7 (Гк 4 ^3
Тогда уравнение (9) с учетом (10) примет следующий вид:
drk dt
drk dP dP
R3
dP dt dt 3aPo (x-a - 1) (Ro + U) n
Входящую в правую часть уравнения (11) переменную гк получаем при совместном рассмотрении уравнений (7) и (8):
Гк =
3 (До + и)
Тогда выражение (9) в соответствии с (11) и (12) принимает вид
(12)
drk dt
drk dP dP
R3
dP dt dt 3aPo (x-a - 1) (R + U)
x
/
X
3 -T
1 + F) 3 - (P + "
Ro / V Po
1
R3o
3 (Ro + U)
V
. (13)
Введем в рассмотрение функцию
F (P,U ) =
Ro3
3aPo (x-a - 1) (Ro + U)
x
/
X
3 -T
1 + F) 3 -(P + "
Ro Po
1
2
R3o
3 (Ro + U)
V
. (14)
Тогда уравнение (4) принимает вид
dP i2(t)
dt n^r^a
22
2rk
Pn n -1
F (P,U) +
n-1
1
(15)
Движение стенки сферической полости описывается обыкновенным дифференциальным уравнением вида [5]
d2 f df ci , Ro ,
-f + 27-f + 2Y-T f =--o P (t),
dt2 dt Ro po
(16)
2
2
2
r
k
где ci =
E (1 - v)
(1 + v)(1 - 2v)po
— скорость распространения волн объем-
ной деформации (скорость продольной звуковой волны); 7 =
1—2v c1
1-й Яо
Е — модуль Юнга и V — коэффициент Пуассона.
При этом радиальное перемещение выражается через / по формуле
U = — f — I f.
c1 r dt r2
(17)
Для точек, лежащих на поверхности сферической полости (г = Я0), получим
1 * " (18)
U = — II. f — -I- f
ci Ro dt R2
Таким образом, уравнения (7), (14), (15), (16), (18) образуют замкнутую систему, которую можно решить численными методами.
Результаты расчета для случая протекания через канал разряда колебательного импульса тока i(t) = 1т ехр(—зт(^) представлены на рис.2. Расчет был проведен при следующих параметрах 1т = 1000 000 А; 8 = 50000 с-1; и = 100000 с-1; Е = 2,8 • 109 Па V = 0,25; ро = 1500 кг/м3; Яо = 0,04 м; а = а = 104 (Ом-м)-1 Ро = 3,05 • 108 Па; а = 7,15; п = 1,26.
Из рис.2 следует, что форма давления (кривая 2) близка к ступенчатой, а время нарастания до максимального значения составляет десятки микросекунд, что лежит в характерном диапазоне электро-гидроимпульсного эффекта (порядка 10... 200 мкс) и совпадает с экспериментальными данными.
Рис. 2. Расчетные зависимости:
1 - S(t); 2 - P(t); 3 - U(t); 4 - i(t)
Рис. 3. Зависимости давления (Р) от интеграла действия тока (£):
1 - при Е = 2,8 • 109 Па; 2 - при Е = 30 • 109 Па
Введем в рассмотрение величину 5 — интеграл действия тока, определяемую выражением
г
5 = [ Г2 (г)«г.
Экспериментальные и расчетные данные показывают, что максимум давления определяется этой интегральной характеристикой импульса тока, т.е. зависит не только от амплитуды тока (1т), но и от длительности импульса. Поэтому достижения одного и того же максимума давления можно добиться, как увеличением амплитуды, так и длительности импульса. Была проведена серия расчетов, по результатам которой построены зависимости максимума давления от интеграла действия тока (рис. 3).
Амплитуда давления может достигать (5 ... 7) • 108 Па (см. рис. 3, кривая 1). Однако для этого необходимо создавать токи с интегралом действия (0,5... 1) • 107 А2•с. В этих случаях при характерных длительностях импульса до 200 мкс амплитуда тока должна составлять 1,5... 2МА, что вызывает определенные трудности при создании разрядной установки.
В заключение отметим, что деформация разрядной полости приводит к значительному снижению максимума давления. Так, расчет при модуле упругости Е = 30 • 109 Па (что соответствует бетону) показывает многократное возрастание давления в полости (кривая 2 см. рис. 3) по сравнению с расчетом при Е = 2,8 • 109 Па.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ким К.К., Шпилев М.А. К вопросу об эффективной технологии разгрузки смерзшегося угля / Транспорт Российской Федерации. 2012. № 1 (38). С. 66-67.
2. Патент на полезную модель 120633 U1. Разгрузочный комплекс. МПК B65G 67/30 B65G 69/20 / К.К. Ким, М.А. Шпилев. Опубл. 20 мая 2012 года.
3. Ким К.К., Шпилев М.А. Рыхление смерзшегося угля электрогидравлическим методом / Мир транспорта. 2013. № 2. С. 48-55.
4. Ким К.К., Шпилев М.А. Анализ пространственно-временной структуры напряженного состояния смерзшегося угля при воздействии квазиточечных импульсных источников нагружения / Электроника и электрооборудование транспорта. 2013. №4. С. 12-17.
5. Наугольных К.А., Рой Н.А. Электрические разряды в воде. М.: Наука, 1971. 155 с.
6. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. 560 с.
7. Семкин Б.В., Усов А.Ф., Курец В.И. Основы электроимпульсного разрушения материалов. СПб.: Наука, 1993. 276 с.
REFERENCES
[1] Kim K.K., Shpilev M.A. On the efficient unloading technology for frozen coal. Transport Rossiyskoy Federatsii [Transport of the Russian Federation], 2012, no. 1 (38), pp. 66-67 (in Russ.).
[2] Kim K.K., Shpilev M.A. Razgruzochnyy kompleks [Unloading Complex]. Patent granting for useful model no. 120633 U1, MPK B65G 67/30 B65G 69/20. May, 20. 2012.
[3] Kim K.K., Shpilev M.A. Loosening of Adfreezed Coal by Electric-Hydraulic Method. Mir transporta [World of Transport and Transportation], 2013, no. 2, pp. 48-55 (in Russ.). http://dx.doi.org/10.1234/XXXX-XXXX-2013-2-48-55
[4] Kim K.K., Shpilev M.A. Analysis of the Spatial and Temporal Structure of the Stress State of Frozen Coal under the Influence of Quasi-Point Pulse Loading Sources. Elektronika i elektrooborudovanie transporta [Electronics and Electrical Transport], 2013, no. 4, pp. 12-17 (in Russ.).
[5] Naugol'nykh K.A., Roy N.A. Elektricheskie razryady v vode [Electrical Discharges in the Water]. Moscow, Nauka Publ., 1971. 155 p.
[6] Timoshenko S.P., Goodyear J.N., Theory of Elasticity, N.Y., McGraw Hill.
[7] Semkin B.V., Usov A.F., Kurets V.I. Osnovy elektroimpul'snogo razrusheniya materialov [Fundamentals of Electric Pulse Material Destruction]. St. Petersburg, Nauka Publ., 1993. 276 p.
Статья поступила в редакцию 23.05.2015
Ким Константин Константинович — д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой "Теоретические основы электротехники" Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I.
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр-т, д. 9. Kim K.K. — Dr. Sci. (Eng.), Professor, Head of Theoretical Fundamentals of Electrical Engineering department, Petersburg State Transport University.
Petersburg State Transport University, Moskovsky prospekt9, Saint Petersburg, 190031 Russian Federation.
Шпилев Михаил Анатольевич — ассистент кафедры "Теоретические основы электротехники" Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I.
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр-т, д. 9.
Shpilev M.A. — Assistant of Theoretical Fundamentals of Electrical Engineering department, Petersburg State Transport University.
Petersburg State Transport University, Moskovsky prospekt9, Saint Petersburg, 190031 Russian Federation.
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Ким К.К., Шпилев М.А. Электрогидроимпульсная установка для разрыхления смерзшегося угля // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. №1. C. 123-131. DOI: 10.18698/0236-3941-2016-1-123-131
Please cite this article in English as:
Kim K.K., Shpilev M.A. Electrohydropulse installation for loosening the adfreezed coal. Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Mashinostr. [Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ., Mech. Eng.], 2016, no. 1, pp. 123-131. DOI: 10.18698/0236-3941-2016-1-123-131
Вниманию авторов журнала "Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Машиностроение"
Редакция журнала принимает к рассмотрению статьи, оформленные в соответствии с действующими правилами, по следующей тематике
Механика
• Теоретическая механика
• Механика деформируемого твердого тела
• Механика жидкости, газа и плазмы
• Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
• Биомеханика Машиностроение и машиноведение
• Машиноведение, системы приводов и детали машин
• Трение и износ в машинах
• Роботы, мехатроника и робототехнические системы
• Технология и оборудование механической и физико-технической обработки
• Технология машиностроения
• Технологии и машины обработки давлением
• Сварка, родственные процессы и технологии
• Методы контроля и диагностика в машиностроении
• Машины, агрегаты и процессы
• Теория механизмов и машин
• Организация производства
• Стандартизация и управление качеством продукции
Энергетическое, металлургическое и химическое машиностроение
• Тепловые двигатели
• Машины и аппараты, процессы холодильной и криогенной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения
• Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы
• Атомное реакторостроение, машины, агрегаты и технология материалов атомной промышленности
• Турбомашины и комбинированные турбоустановки
• Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты Авиационная и ракетно-космическая техника
• Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов
• Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов
• Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов
• Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов
• Наземные комплексы, стартовое оборудование, эксплуатация летательных аппаратов
• Контроль и испытание летательных аппаратов и их систем
• Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
• Инновационные технологии в аэрокосмической деятельности Металлургия и материаловедение
• Металловедение и термическая обработка металлов и сплавов
• Литейное производство
• Обработка металлов давлением
• Порошковая металлургия и композиционные материалы
• Нанотехнологии и наноматериалы
• Материаловедение
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
Сдано в набор 29.12.2015 Подписано в печать 5.02.2016
Формат 70 х 108/16 Усл.-печ. л. 11,38 Уч.-изд. л. 12,16
Заказ
Отпечатано в типографии МГТУ им. Н.Э. Баумана
