CC BY
97
эквивалентная добротность антенны,
работающей на первой сферической гармонике
«и»
и согласованной по фано
Белянский Владимир Борисович,
доцент Московского технического университета связи и информатики (МТУСИ), Москва, Россия, [email protected]
Хармуш Али Хусейн,
профессор Ливанского университета, Триполи, Ливан, [email protected]
Прошин Александр Борисович,
Московского технического университета связи и информатики (МТУСИ), Москва, Россия, [email protected]
Пронина Евгения Дмитриевна,
аспирантка Московского технического университета связи и информатики (МТУСИ), Москва, Россия, [email protected]
Ключевые слова: цифровое радиовещание, стандарт DRM, фундаментальный предел Чу-Харрингтона, согласование по Фано, предельные габариты антенны, согласующее устройство с потерями.
При внедрении цифрового радиовещания стандарта DRM полоса согласования пере-даю-щих антенн должна быть расширена по сравнению с аналоговым режимом, что является основной проблемой в связи с ограничениями, связанными с пределом Чу-Харрингтона. В литературе считается, что согласование по Фано несущественно расширяет рабочую полосу частот антенны, что показано в работах Л.Чу и Р. Фано. Положение о неэффективности ис-пользования согласования антенны для существенного повышения ее диапазонно-сти про-существовало несколько десятков лет, однако исследователи кафедры антенн МТУСИ Г.З. Айзенберг и Г.С Омаров показали, что достаточно малогабаритную антенну можно согласо-вать таким образом, чтобы она работала в полубезграничной полосе частот. Оказалось, что положение о низкой эффективности согласования справедливо только для узкополосных антенн. По результатам исследования математической модели антенны, работающей на пер-вой сферической гармонике и согласованной по Фано, приводится соотношение в замкнутой форме, связывающее между собой рабочий диапазон частот, нормированный предельный габарит антенн и коэффициент отражения по ее входу. Отмечается возможность расширения рабочего диапазона частот, определяемого по этому соотношению при небольших потерях, вносимых в систему. Предлагается вариант ре-али-зации антенной системы с потерями, альтернативный варианту, известному из литерату-ры, который может снизить величину потерь при заданной полосе рабочих частот или рас-ши-рить рабочую полосу частот при заданных потерях. Предлагаемый способ основан на использовании частотной коррекции в каскадах предварительного усиления передатчика. Предлагается так же использование маловыступающих антенн в качестве передающих антенн длинноволнового диапазона. Некоторое снижение КПД таких антенн из-за влияния подстилающей поверхности может регулироваться в необходимых пределах использованием заземляющей сетки и выбором геометрии антенны.
Для цитирования:
Белянский В.Б., Хармуш А.Х., Прошин А.Б., Пронина Е.Д. // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. - Том 9. - №12. ■ С. 21-26.
For citation:
Belyanskiy V.B., Harmush A.H., Proshin A.B., Pronina E.D. Equivalent q-factor of antenna operating at the first spherical harmonic and agreed to fano. T-Comm. 2015. Vol 9. No.12, pp. 21-26. (in Russian).
T-Comm Vol.9. #12-2015
г r\
При внедрении цифрового радиовещания по стандарту рабочий диапазон частот передающих антенн должен быть существенно больше, чем рабочий диапазон передающих антенн, используемых в данное время. В длинноволновом диапазоне (Г= 148,5-283,5 кГц) эти антенны можно отнести к классу сверхминиатюрных антенн. Разработка миниатюрных широкодиапазонных антенн, обладающих широким рабочим частотным диапазоном, является актуальной и востребованной задачей не только в настоящее время, но являлась таковой и в предшествующие годы. Еще в 1948 г. Л. Дж. Чу, а несколько позднее Р.Ф. Харрингтон [л1, л2] показали, что добротность антенны не может быть ниже определенной величины. В частности, при (2яа)/Х < 1 добротность антенны <3 не может быть меньше, чем
(1)
2
е=(—)
л
В этих соотношениях: Л - длина волны, а - радиус воображаемой сферы, охватывающей антенну.
Очевидно, что при заданной добротности антенны Q ее рабочая полоса частот будет зависеть от заданного уровня коэффициента отражения и от степени сложности согласующего четырехполюсника. Какова же предельная полоса частот антенны с минимальной добротностью при ее заданных габаритах? С теоретической точки зрения в задаче согласования представляет интерес методика Фано [лЗ], которая позволяет оценить уровень согласования при безграничном числе элементов согласующего четырехполюсника, поэтому Л. Дж. Чу попросил своего коллегу Р,М, Фано выполнить соответствующие расчеты. Результаты численных расчетов оказались неутешительными - согласование по Фано несущественно расширяет рабочую полосу частот антенны.
Авторитет Л. Дж. Чу и P.M. Фано настолько велик, что положение о неэффективности использования согласования антенны для существенного повышения ее диапазонное™ просуществовало несколько десятков лет, однако исследователи кафедры антенн МТУСИ Г.З. Айзенберг и Г.С Омаров показали, что достаточно малогабаритную антенну можно согласовать таким образом, чтобы она работала в полубезграничной полосе частот [л5]. Оказалось, что положение о неэффективности согласования справедливо только для узкополосных антенн, каковыми они и являлись во времена Л. Дж. Чу и Р. М. Фано. Р. М. Фано выполнил свои расчеты для антенн с относительной полосой частот Af/f <0,5. На рис. 1а,б приведены графики с результатами этих расчетов, позаимствованные соответственно из [л1] и [л5].
Из этих графиков с той точностью, которая достижима для этих графиков, следует что при узкополосной работе для антенн, работающих на первой сферической гармонике и согласованных по Фано, справедливо соотношение:
——In— = *2,
ж f р Л
(2)
Tt f
Р 10 1
ю-1
1ГГ 10-
КГ4
10
/
2па
0,1 0,316 1 3,16 10 36,1 А Рис. 1а
КБВ 1.0
2тга
0,2 0.4 0.6 0.8 1,0 1,2 А Рис. 16
где р - модуль коэффициента отражения антенны по входу. Насколько известно авторам, эта особенность расчетов Фано и Омарова никем ранее отмечена не была. Однако, по результатам анализа выкладок по методике Фано в [лб], [л7] было показано, что в общем случае для рассматриваемых антенн справедливо соотношение:
1 , 1 К
С3(х,р) 2х
Р К
(3)
где у = ¿г. - коэффициент перекрытия по частоте;
J н
/в - верхняя частота рабочего диапазона; /н - нижняя
частота рабочего диапазона; Хн - длина волны нижней частоты рабочего диапазона; С{у_, р) - некоторая функция, близкая к единице в области реально используемых параметровх и р. Эта функция определяется соотношением:
C(X,p) = (\+lj\-C(z,p)Ryyi
2,1 Сг-1)
* 1 In— ■
(4)
(5)
где Я =
В [л7] предложены простые функции, аппроксимирующие функцию С(%,р) во всей области ее существования. При коэффициенте отражения Р > 0,02 функция С(х,р) с ошибкой не более полпроцента аппроксимируется кубическим сплайном
С = 1 + «(1-/г)3, (б)
T-Comm Том 9. #12-2015
У
где
-4-
С1
С1
и
+ 0,096561т н
1-Д |1-Л|
(7)
При х 1 С
(см. соотношения 4 и 6) и со-
отношение (3) становится тождественным соотношению (2).
С учетом (1) соотношение (3) может быть представлено в следующей форме:
р\ > ехр(——) ^
I тах г 4 '
где д =
(8)
(8а)
Назовем величину (3' обобщенной полосовой добротностью. При /->1 £'-> — *£), соотношение (8)
/о
строго переходит в соотношение, приведенное в [л8, л10]:
Л > ехр(-——)» (86)
г I тах г 4 ^ ДГ
гДе /о =
Д/ = /в -/н, которое справедливо,
таким образом, только для узкополосных систем.
Целесообразно отметить здесь, что такие параметры системы, как добротность и постоянная времени, однозначно определяются только для сверхминиатюрных
антенн (— < 1), поэтому для более габаритных антенн
Я
в некоторых случаях более удобным определением может оказаться определение иное, чем определение (8).
Выполненный анализ иллюстрирует целесообразность при компьютерном исследовании математической модели системы пытаться определить ее характерные функциональные параметры - нули, полюса, асимптоты и т.п. Эффективность исследования определяется также выбором эквивалентной схемы математической модели системы.
Величина радиуса воображаемой сферы а, охватывающей антенну, является достаточно информативной, так как с ее помощью можно оценить габарит антенны и ее добротность. Поэтому введем понятие нормированной длины антенны 1_н и нормированной эквивалентной добротности <3н ЗКЕ. Будем рассматривать сверхминиатюрные антенны, работающие на первой сферической гармонике. Эквивалентные схемы входного сопротивления таких антенн приведены на рис. 2а,б.
Найдем коэффициент отражения по входу сверхминиатюрной антенны (см. эквивалентную схему на рис. 2), согласованной при помощи одного элемента - дросселя (для рис. 2а) или конденсатора (для рис. 26). Считая, что антенна имеет резонанс на частоте = ^в>нв>а
(отн и шв) - соответственно, нижняя или верхняя частота рабочего диапазона).
а-
и (
о'
<э-
в-
а)
б)
Рис. 2. Эквивалентные схемы сверхминиатюрных антенн,
работающих на первой сферической гармонике: а - электрический излучатель; б - магнитный излучатель
Можно получить (см. л9):
р- =__<Х г
(г„+х)2
и соответственно,
-.2 _р\гк+х? ~(ги-х)2
в<=.
■\1Х
(9)
(Ю)
1
где 0 - добротность схемы рис. 2а,б (д = — ),
Я.
Ф0С
г.. =
(11а) (116) (12а) (126)
1 / 1 л
2 X Считая, что £ =
Лпш
и
шш
где ао - минимальный радиус воображаемой сферы, охватывающей антенну, имеющую минимальную добротность и согласованную одним элементом; аР - минимальный радиус сферы, охватывающей антенну, согласованную по Фано.
Определим нормированную длину антенны как Ьп(х,р), как величину
<*й(Х,Р)
и нормированную эквивалентную добротность , как
На рис. 3 приведены расчетные значения 1_п в зависимости от х и р. Из рисунка следует, что согласование по Фано действительно позволяет существенно снизить габариты антенны при работе в широком диапазоне частот. Но и в режиме узкополосной работы можно за счет согласования снизить габарит почти в два раза и,
T■Comm ^1.9. #12-2015
7Т\
У
Т-Сотт Том 9. #12-2015
Выводы
1. Согласование по Фано позволяет существенно снизить габарит антенны почти в два раза и ее эквивалентную нормированную добротность примерно на порядок при работе в широком диапазоне частот, что соответствует значительному снижению эквивалентного сопротивления антенны, В режиме узкополосной работы можно за счет согласования снизить габариты антенны почти в два раза.
2. Использование коррекции частотной характеристики в блоке предварительного усиления передатчика может позволить существенно повысить рабочий диапазон частот системы передатчик-антенна при относительно небольших потерях вносимых в систему.
3. При реализации длинноволновой радиовещательной антенны необходимо рассмотреть варианты с распределенным согласованием и с распределенными вносимыми потерями.
Литература
1. Chu L.J. Physical [imitation of omnidirectional antennas. -J. AppL Phys. Dec. 1948,19, p.1163-1175.
2. Harrington R.F. Effect of antenna size on gain, bandwidth and efficiency. - J. Res. Nat. Bur. Stand., vol. 64D, p. 1-012, Jan.-Feb. 1960.
3. Фано P.M. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов. Советское Радио. - М.: -1965, 70 с.
4. Хансен Р.Ч. Фундаментальные пределы в области антенн. - ТИИЭР, февр. 1981, т. 69, №2. - С. 35-49.
5. Айзенберг Г.З., Белоусов СП. и др. Коротковолновые антенны. (Омаров Г.С. Конические вибраторы). - М.: Радио и связь, 1985.
6. Белянский В.Б., Кочержевский В.Г., Худяков КН. О критерии миниатюризации антенн // Труды Московского технического университета связи и информатики. Т,2. - М.: 2008.
7. Белянский В.Б. Возможно ли преодолеть предел Чу-Харрингтона? //T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2013. -Т.7. -№8. -С. 24-27.
8. Варламов О.В., Горегляд В.Д. Расширение полосы согласования передающих вещательных антенных систем диапазона ДВ для работы в режиме DRM // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2013. - Т. 7. - N01. - С. 18-22,
9. Чернышев О. В., Козырев Н.Д., Кочержевский В. Г. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн / М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 491 с.
10. Сазонов Д.М. Инженерный расчет широкополосного согласования резонансных антенн // НДВШ, сер. Радиотехника и электроника, 1958. - №2. - С.58-62.
11. Варламов О.В. Разработка алгоритма и программных средств проектирования антенно-согласующих цепей цифровых радиовещательных передатчиков стандарта DRM // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2013. - Т.7. - №2.
- С. 47-50.
12. Варламов О.В., Лаврушенков В.Г. Критерии качества передающего устройства для стандарта DRM и измерительное оборудование // Broadcasting. Телевидение и радиовещание, 2004. - № 3. - С. 44-48.
13. Шахгильдян В.В., Иванюшкин Р.Ю. Методы повышения энергетической эффективности линейных усилителей мощности // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2011. - Т.5. -N09.-С. 143-145.
14. Иванюшкин Р.Ю., Варламов О.В., Сягаев А.К. Нелинейные искажения сигнала стандарта DRM в синтетических схемах линейного усиления // В сборнике: Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения Материалы XV межрегиональной научно-технической конференции. -м.: НТОРЭС, 2007. - С. 301-310.
15. Варламов О.В., Громорушкин В.Н., Лаврушенков В.Г. Разработка коротковолнового ключевого усилителя мощности с раздельным усилением составляющих однополосного сигнала // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2011. - Т.5.
- N0 9. - С. 42-44.
T-Comm Vol.9. #12-2015
EQUIVALENT Q-FACTOR OF ANTENNA OPERATING AT THE FIRST SPHERICAL
HARMONIC AND AGREED TO FANO
Belyanskiy Vladimir Borisovich, associate professor of the Moscow Technical University of Communications
and Informatics, [email protected] Harmush Ali Hysein, a professor at the Lebanese University; AL ARZ Street-Kobben-Tripoli-Lebanon,
[email protected] Proshin Alexander Borisovich, associate professor of the Moscow Technical University of Communications and Informatics Pronina Evgeniya Dmitrievna, Graduate of the Moscow Technical University of Communications and Informatics,
Abstract
With the introduction of digital standard DRM operating range of transmit antennas must be significantly increased, which is a major problem due to the limited-tions associated with Chu-Harrington limit. According to the study of the mathematical model of the antenna operating at per-ing spherical harmonics and agreed to Fano, given the ratio of closed-form relating the operating frequency range, the ultimate size of the range and the reflection coefficient at its input. Noted the possibility of extending the operating frequency range, defined by this relation by using the so-called frequency-isolators or external small losses introduced into the system. Embodiment assumed losses of the antenna system alternative embodiment, known from the literature, koto-ing can reduce the loss value at a given operating frequency band.
Keywords: digital standard DRM, fundamental limit Chu-Harrington, approval by Fano, limiting the size of the antenna, matching Arrange-tion losses.
References
1. L.J. Chu. Physical limitations of omnidirectional antennas. J. Appl. Phys. Dec.1948,19, pp. 1163-1175.
2. Harrington R.F. Effect of antenna size on gain, bandwidth and efficiency. J. Res. Nat. Bur. Stand., Vol. 64D, pp. 10-12, Jan. Feb. 1960.
3. Fano R.M. Theoretical limitations matching band arbitrary Impe dance. Soviet Radio. Moscow, 1965, 70 p. (in Russian)
4. Hansen R.CH. Fundamental limits in antenna.- TIIER, Feb. 1981 m. 69, No.2, pp. 35-49. (in Russian)
5. Lobster G.S. Conical vibrators. Proc. GZ Eisenberg, SP Belousov et al. Co-short-wave antennas. Radio and communication. Moscow, 1985, 10 p. (in Russian)
6. Belyanskiy V.B., Kocherzhevsky V.G., Khudyakov K.N. On a criterion for the miniaturization of antennas. Proceedings of the Moscow Technical University of Communications and Informatics. 2. T. Moscow. 2008, 30 p. (in Russian)
7. Belyanskiy V.B. Is it possible to overcome the limit of the Chu-Harrington? T-Comm. No.8, 2013, pp. 24-27. (in Russian)
8. Varlamov O.V., Goreglyad V.D. 2013, Bandwidth extension LW transmitting broadcasting antenna systems for operating in DRM mode. T-Comm. No.1, pp. 18-22. (in Russian)
9. Erohin G.A., Chernyshev O.V., Kozyrev N.D., Kocherzhevsky V.G. Antenna-feeder devices and wave propagation. Moscow: Hotline - Telekom, 2004, 531 p. (in Russian)
10. Sazonov D.M. Engineering calculation broadband matching resonant antennas / NDVSh Ser. Technology and Electronics. 1958. No.2. pp. 58-62. (in Russian)
11. Varlamov O.V. 2013, Development of algorithm and software tools for antenna matching circuit design of DRM digital broadcast transmitters. T-Comm. No.2, pp. 47-50. (in Russian)
12. Varlamov O.V., Lavrushenkov V.G. The quality criteria for the DRM standard transmitting device and the measuring equipment / Broadcasting. 2004. No.3. C. 44-48. (in Russian)
13. Shahgil'djan V.V., Ivanjushkin R.Ju. 'Methods of increase the energy efficiency of linear power amplifiers' / T-Comm, 2011, No. 9, pp. 143-145. (in Russian)
14. Ivanjushkin R.Ju., Varlamov O.V. Syagaev A.K. Non-linear distortion in the DRM standard synthetic linear amplification circuits / In: Processing signals terrestrial radio systems and alarm systems. Materials XV-on interregional scientific and technical conference. Moscow: NTORES, 2007. pp. 301-310. (in Russian)
15. Varlamov O.V., Gromorushkin V.N., Lavrushenkov V.G. 'Development of switching shortwave power amplifier with separate gain of component of single-sideband signal' / T-Comm, 2011, No. 9, pp. 42-44. (in Russian)
T-Comm Tom 9. #12-2015
