CC BY
91
Раздел I. Растениеводство.
УДК 631.531.17-52:633 (470.31)
В.Н. БРОВЦИН, канд.техн. наук В.И. ВАЙНРУБ, д-р техн. наук Е.А. МАКСИМОВ
ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ ПАХОТНОГО АГРЕГАТА С ИЗМЕНЯЕМОЙ ШИРИНОЙ ЗАХВАТА ПЛУГА
Представлена математическая модель процесса обработки почвы, позволяющая получать при известных значениях ширины захвата плуга и сопротивления почвы значения рабочей скорости и производительности пахотного агрегата. Обоснован выбор алгоритма адаптивного управления производительностью агрегата. Приведены результаты исследования экстремальной системы управления.
Производительность пахотного агрегата зависит от тяговых свойств трактора, на которые значительно влияют почвенные условия и агрофон, изменяющиеся случайным образом [1]. Компенсация влияния последних возможна при использовании адаптивного управляющего устройства шириной захвата плуга, обеспечивающего максимально возможную производительность на каждом гоне обрабатываемого поля. Параметрическая схема объекта управления (пахотный агрегат - поле) представлена на рис. 1.
1 , S(n)
B(n) Пахотны й агрегат-поле W(n)
Рис. 1. Параметрическая схема объекта управления:
W(n) - производительность пахотного агрегата на n-ом гоне, га/ч; В(п) - ширина захвата плуга, м; ^(n) - неконтролируемые возмущения; п- номер гона
19
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов СЗНИИМЭСХ. 2000. Вып. 71.
В соответствии с изложенным выше функция цели будет иметь вид:
I (n)=W (B(n))
В_ < B < B
> max,
(1)
где Bmin и Bmax - минимальная и максимальная ширина захвата плуга, соответственно, м.
Производительность пахотного агрегата определяется по формуле:
W(n) =0,1*B(n)*vp(n), (2)
где vp(n)=L(n) / x(n) - средняя рабочая скорость агрегата на n-ом гоне, км/ч; L(n) - длина n-ого гона, м; x(n) - время прохождения n-ого гона, час.
При разработке модели технологического процесса обработки почвы (вспашки) использовали известные [1] теорию и математическое описание.
Производительность пахотного агрегата вычисляется в соответствии с выражением:
W=0,1
Pkp(у) ■
v
rqv ■ q
(3)
где Ркр&) - максимальное тяговое усилие на крюке тракто-
ра при максимальной тяговой мощности, соответствующее скорости vp, кН; Е,к - коэффициент, учитывающий почвенные условия; ^v - коэффициент, учитывающий скорость движения агрегата; yqv - коэффициент, учитывающий изменение удельного сопротивления агрегата с изменением скорости; q - удельное (на 1 м рабочей ширины захвата) сопротивление орудия, кН/м.
Рассмотрим параметры, входящие в уравнение (3).
Тяговое усилие трактора при правильном агрегатировании соответствует тяговому сопротивлению R орудия:
РKp(v)=R=q*B . (4)
Величина q (кН/м) зависит от удельного сопротивления почвы к (Н/см2) и глубины вспашки а (см):
q=0,1*k*a . (5)
20
Раздел I. Растениеводство.
Для условий Нечерноземной зоны России, где удельное сопротивление подавляющего числа почв лежит в пределах 3,5-7,5 Н/см2. Коэффициент, учитывающий почвенные условия определяется по формуле:
%к=0,80+0,0357*к. (6)
Выражения для E,v и 7;qv , соответствующие трактору МТЗ-82, имеют вид:
%v=0,902-0,0024*vp ; (7)
yqv=0,76+0,04*vp. (8)
Величина рабочей скорости vp на заданной передаче i зависит от тягового усилия PKp(v) и для трактора МТЗ-82 может быть определена по известным потенциальным тяговым характеристикам [2].
Для удобства моделирования зависимости vp (i)=f (PKp(v)) аппроксимированы полиномами третьей степени:
vp (i)=a:(i)+ a1(i)*PKp(v) + a2(i)*Pkp2(v) + a3(i)*PKp3(v) , (9)
где a0(i), a1(i), a2(i), a3(i) - коэффициенты полиномов; i - номер передачи.
Выражение (9) справедливо в пределах vpmin (i)<vp (i) <vpmax (i).
Таким образом, выражения (3-9) представляют математическую модель процесса обработки почвы и позволяют при известных значениях ширины захвата плуга и сопротивления почвы определить мгновенные значения рабочей скорости vp и производительности W, интегрируя которые можно получить их средние значения.
Мгновенные значения сопротивления почвы генерировали с помощью модели возмущающих воздействий. Сопротивление почвы в пределах гона имеет стохастический характер и может быть представлено в виде суммы случайной и детерминированной составляющих:
к (t) = m к (t) + к (t), 0<=t<=dг "1
или г , (10)
к (l) = mк(l) + к (l), 0<=l<=Lг J
где m k - текущее значение сопротивления почвы, Н/см2; к -стационарный случайный процесс, появление которого обусловлено флуктуациями неучитываемых факторов, Н/см2; t - время движения
21
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов СЗНИИМЭСХ. 2000. Вып. 71.
агрегата от начала гона, с; l - расстояние от начала гона, соответствующее моменту времени t, м; L г - длина гона, м.
В качестве исходных данных для построения модели сопротивления почвы использовали результаты обработки осциллограмм, полученных при полевых экспериментах. Эти данные представляют тяговое усилие на крюке PKp(t) и значения рабочей скорости vp(t) при различных передачах и ширине захвата плуга, зафиксированные через каждые 0,1 сек.
Для того, чтобы от этих данных перейти к используемым в модели процесса значениям сопротивления почвы, воспользовались нижеприведенными соображениями.
Мгновенное тяговое усилие трактора при правильном агрегатировании соответствует тяговому сопротивлению R орудия:
Ркр (t) = R(t) = q(t)*Bp,
где q(t) = 0,1* k(t)*a .
Отсюда k(t)
Pkp (t) 0,1 • a • B
В приведенных выражениях удельное сопротивление почвы зависит от скорости движения агрегата . Для получения независимой характеристики поля предлагается [1] использовать коэффициент /kv = 0,76 + 0,04 * vp. Очевидно, что /kv = yqv (см. формулу (8)).
Исходя из сказанного, получили формулу для пересчета значений Ркр(t) в независимую характеристику сопротивления почвы k’(t)
k’(t) =-------------------------- . (11)
0,1 • a • (0,76 + 0,04 • Vp (t)) • Bp
После преобразования экспериментальных данных по формуле (11) произвели идентификацию структуры и численных значений параметров соответствующей модели процесса k’(t)
k’(n1 + 1) =0,80958* k’(n1) + r(n1) , (12)
где n1 - номер шага квантования процесса k’(t) по времени; r(n1) - гауссовский дискретный белый шум с СКО=0,25748.
И, наконец, для завершения построения модели удельного сопротивления почвы необходимо учесть, что высокочастотные коле-
22
Раздел I. Растениеводство.
бания (с периодом колебаний Т<1-2 сек), как правило, преодолеваются инерцией масс почвообрабатывающих агрегатов и на показатели их работы влияют незначительно [2], поэтому модель возмущений необходимо дополнить низкочастотным фильтром первого порядка с частотой среза wc = 2ж/Тр при Т=1 сек.
К’ф = - ai* К’ф(щ - 1) + b о *К’(п1), (13)
где а1= - еТо/Т; b0 =1+а1; Т0 = 0,1сек. - шаг по времени.
На рис. 2 представлен фрагмент эксперимента при номере передачи i = 5 и ширине захвата плуга В = 1,2 м.
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49
Время, с
2
Рис. 2. Фрагмент работы агрегата при i=5 и В=1,2 м:
1 - фактические значения; 2 - средние значения; 3 - при удалении шума
При выборе алгоритма адаптивного управления исходили из следующих соображений:
- функция цели (1) имеет унимодальный характер, т.к. образующее её значение W(n) зависит от тяговых характеристик трактора, имеющих ярко выраженный экстремальный характер;
- основное время работы агрегата в стационарном или квазистационарном режиме ;
23
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов СЗНИИМЭСХ. 2000. Вып. 71.
— изменение ширины захвата плуга происходит в начале гона и, следовательно, никак не сказывается на времени установления скорости и производительности агрегата в пределах гона, т.е. выполняется условие Тр< ТМакс°б+Т3,.
Перечисленные обстоятельства являются условиями , при которых целесообразно использование экстремального алгоритма управления с постоянным шагом, не зависящим от величины критерия качества [3], математическое описание которого для нашего случая имеет вид:
z (n)=sign[W(n)- W(n-1)]* z (n-1) при [ W(n) - W(n-1)]> \A\ \ , (14) z(n) = z (n-1) при W(n) - W (n-1)< \A\ J
где z (n) - знак приращения регулирующего воздействия на n-ом гоне; A - зона нечувствительности исполнительного механизма (регулятора).
Величина ширины захвата плуга на n-м гоне определяется из выражения:
B(n) = B(n-1) + AB(n)*z(n), (15)
где AB(n)- величина приращения ширины захвата плуга, м.
Если необходимо, чтобы при выполнении второго условия
(14) не было изменения управляющего воздействия, нужно принять в
(15) AB(n) = 0.
Следует отметить, что экспериментальная система управления с алгоритмом, описываемым выражениями (14) и (15), работает, в основном, в режиме “рыскания” относительного оптимального значения и, следовательно, основная частота процесса, обусловленная полезным сигналом (управляющим воздействием) соответствует периоду рыскания ТР. В нашем случае этот период равен двум гонам (частота fp = 0,5 Гц), поэтому целесообразно математическое описание алгоритма управления (14), (15) дополнить дискретным фильтром низких частот с частотой среза wc = 2ж/Тр и заменить в выраже-нии(14) W(n) на Wф(n). Дискретная передаточная функция низкочастотного фильтра первого порядка записывается выражением:
24
Раздел I. Растениеводство.
Рф(г) =---——— ; а 1= -eTo/T, b o=1+a 1,
1 + a •r
где То - период дискретности (1 гон).
Разностное уравнение, соответствующее фильтру:
Жф(п)=-а*Жф(п-1)+Ьо*Ж(п) (16)
Анализ экстремальной системы управления пахотным агрегатом и определение параметров алгоритма ЛВ и Л проводили ме-
тодом математического моделирования на ЭВМ. Блок - схема модели представлена на рис.3.
Рис. 3. Блок-схема модели процесса управления производительностью пахотного агрегата
Характеристику эффективности алгоритма управления определяем по формуле:
I
э
N
1/(N -1) •
z
i=1
(W(n) - Wonm(n) )
min, (17)
где N - количество гонов на поле; W0nT.(n) - рассчитанное по модели оптимальное значение производительности на n-ом гоне.
25
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов СЗНИИМЭСХ. 2000. Вып. 71.
На рис.4 представлены результаты исследования пахотного агрегата на ЭВМ.
Шаг управления
*-0 «—0,001 -а— 0,002 -х-0,004 0,005
Рис. 4. Эффективность управления пахотным агрегатом при разных зонах чувствительности
Из графиков рис. 4 следует , что эффективность управления в стационарном режиме улучшается ( критерий эффективности (17) уменьшается) при уменьшении шага изменения ширины захвата плуга ЛВ и ухудшается при уменьшении зоны нечувствительности Л.
На рис.5 представлен фрагмент работы пахотного агрегата Л= 0,002 и ЛВ = 0,03 и изменении детерминированной составляющей сопротивления почвы:
К=
4 , при п<40 4+0,001*п при п>40
V»
26
Раздел I. Растениеводство.
Рис.5 Фрагмент работы пахотного агрегата при Л= 0,002 и АВ = 0,03
Выводы
1. Для управления производительностью пахотного агрегата с изменяемой шириной захвата плуга целесообразно использовать экстремальный алгоритм с постоянным шагом управления.
2. Точность управления в стационарном режиме:
- увеличивается при уменьшении приращения ширины захвата плуга Л В;
- увеличивается незначительно при увеличении зоны нечувствительности до Л = 0,004 , а затем начинает умень-
шаться.
3. При заданном характере возмущений целесообразно:
- шаг изменения ширины захвата плуга устанавливать на уровне технически возможного минимального значения;
- зону нечувствительности устанавливать в пределах от технически возможного до Л=0,004.
27
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов СЗНИИМЭСХ. 2000. Вып. 71.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вайнруб В.И., Догановский М.Г. Повышение эффективности использования энергонасыщенных тракторов в НЗ. - Л., 1982. -223 с.
2. Иофинов С.А. Эксплуатация машинно-тракторного парка. - М.: Колос, 1974. - 472 с.
3. Шульце К.-П., Реберг К.-Ю. Инженерный анализ адаптивных систем./ Пер. с нем. - М.: Мир, 1992. -280 с.
Получено 22.03.00.
УДК 631.3-5
Д.Н. КРЫЛОВ, канд. экон. наук
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПРОСА И ТРЕБОВАНИЙ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ НА ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА В УСЛОВИЯХ РЫНОЧНЫХ ОТНОШЕНИЙ
В статье рассмотрены теоретические основы определения спроса, в частности, проанализированы виды спроса и соответствующие виды маркетинга, сложившиеся в сельском хозяйстве на технические средства, приведено понятие сегментации, ее критерии, произведена сегментация рынка технических средств.
В условиях рыночных отношений задачей любого функционирующего товаропроизводителя является ориентация на требования, желания и мотивы потребителя. Всестороннее исследование запросов покупателей является одним из принципов маркетинга - важнейшего элемента рыночного механизма хозяйствования.
Сейчас, во время перехода к рыночной экономике, когда гарантированного государственного плана-заказа уже нет, перед предприятиями стоит сложная задача определения спроса и предложения на производимую ими продукцию. Это привело к резкому увеличению значения маркетинговых исследований для поддержания конкурентоспособности предприятий.
28
